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• Claudia Muñoz

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Decisiones Gerenciales I, MBA UTDT Ejercicios Módulo 3

Profesor: Sebastián Auguste

Guía de Ejercicios Módulo 3. Toma de Decisiones Bajo Incertidumbre

PREGUNTAS PARA RELFEXIÓN 1. ¿Qué distingue a una toma de decisiones bajo certidumbre de una bajo incertidumbre? 2. ¿Qué implica tomar decisiones sobre un valor esperado? 3. ¿Por qué dijimos en clase que la media muestral y el valor esperado (o media poblacional) son “primos hermanos”? 4. A pensar. Alumno 2012 “Es irreal y teórico tomar decisiones en base a un árbol de decisiones porque en la vida real no se saben las probabilidades o los costos y beneficios” Respuesta profesor: “en la vida real se toman decisiones bajo incertidumbre y cada decisión implica implícitamente que se supusieron ciertos valores (o rangos de valores) para las probabilidades y los valores monetarios. El modelo sólo fuerza a hacer esos supuestos explícitos, y ayuda a pensar cuales son las alternativas.” 5. ¿Cómo influye la aversión al riesgo? ¿qué es intuitivamente una prima de riesgo? 6. ¿Qué implica el principio de utilidad marginal decreciente? ¿cómo luce la función de utilidad de una persona neutral y una aversa al riesgo? 7. A pensar. En un contrato, ¿como debiera ser la asignación de riesgos óptima? ayuda, debería asignarse el riesgo a quién esté en mejor condiciones de afrontarlo. a. ¿Tiene sentido que en el campo la práctica sea que el dueño de la tierra alquila su uso por un precio fijo en lugar de ir a porcentaje? (en este contrato quién arrienda asume todo el riesgo) b. ¿Tiene sentido que un trabajador cobre un salario fijo que no está relacionado con el desempeño? (en este contrato el empresario asume todo el riesgo)

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EJERCICIOS 1. Un comerciante compró todo el contenido de una tienda de zapatos en quiebra por $ 100.000. Las probabilidades de que sea capaz de vender el contenido de la tienda de zapatos por $ 125.000, $ 110.000, $ 100.000 y $ 90.000 son 0,34, 0,26, 0,22, y 0.18. ¿Cuál es el beneficio bruto esperado? VE= 125.000x0,34+110.000x0,26+100.000x0,22+90.000x0,18 VE=42500+28.600+22.000+16.200 VE=109.300 BB= 109.300 – 100.000,00 = 9.300,00 2. Un abogado debe decidir si quiere cobrar un honorario fijo de USD 1.500 o una cuota contingente de US$ 6.000, la cual cobrará sólo si su cliente gana el caso. ¿Cómo se siente el abogado acerca de la probabilidad de que su cliente gane el juicio si prefiere una cuota contingente de US$ 6,000 al honorario fijo de 1.500 dólares? Media =1.500 1500 = 6.000 . x Tiene una probabilidad mayor al del 25% 3. Un ejecutivo de marketing debe decidir si lanza una nueva etiqueta para un producto. La compañía ganará $800.000 si el ejecutivo elige usar la nueva etiqueta y resulta ser mejor que la actual. La firma perderá $500.000 si el ejecutivo elige cambiar la etiqueta y esta resulta no ser superior a la actual. La firma no gana ni pierde dinero si el ejecutivo decide mantener la etiqueta actual. El ejecutivo cree que hay una probabilidad de 0.30 de que la nueva etiqueta sea superior a la actual. Si el ejecutivo desea tomar una acción que le reporte la mayor ganancia esperada a la compañía, a) ¿cuál debería ser la decisión? NO LANZAR b) ¿cuál debería ser la probabilidad de que la nueva etiqueta sea superior a la actual para que el ejecutivo sea indiferente a cambiar la etiqueta? 56% MAL

4. Usted trabaja en XLS Microcréditos. La cartera de morosos es grande, y decide experimentar terciarizando parte del servicio del cobro de estos morosos a la empresa Siemprepaga S.A. Si un crédito cualquiera tiene probabilidad 0.8 de ser terciarizado y probabilidad 0.2 de quedar inhouse, y a su vez la probabilidad de cobrar el crédito es:

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Si su empresa cobró el crédito moroso del cliente Rubén Ramirez Gonzalez, ¿cuál es la probabilidad que su gestión de cobro haya sido a través del tercero Siemprepaga S.A? a. 0.878 b. 0.9 c. 0.72 d. 0.787 e. Ninguna de las anteriores 5. Un bono con un plazo al vencimiento de un año se negocia actualmente en $ 950. Usted estimó que el bono tiene una probabilidad de default de 10%, en cuyo caso el valor de recupero esperado es de $600. Si no entra en default pagaría $1.080 al vencimiento. El retorno esperado del bono es: a. 5.75% b. 7.5% c. 8.63% d. 13.68% e. Ninguna de las anteriores 6. V o F. Una limitación del enfoque de árboles de decisiones es que no puede capturar el riesgo y las diferencias en las preferencias frente al riesgo de las personas.

ÁRBOL DE DECISIONES 7. B-B Toys debe decidir el curso de acción a seguir en la promoción de un nuevo yo-yo. Inicialmente, la administración debe decidir si va a comercializar el yo-yo directamente o va llevar a cabo primero un programa de prueba. Después de la prueba, la gerencia debe decidir si lo abandona o lo distribuirá a nivel nacional.

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Un éxito nacional aumentará las ganancias por $ 500.000, y un fracaso reduce ganancias por $ 100.000. Abandonar el producto no afectará a las ganancias. La comercialización de la prueba tendrá un costo de otros US $ 10.000. Si no se hace la prueba, la probabilidad de un éxito nacional se juzga que es de 0,45. La probabilidad asumida para un resultado favorable en la prueba es de 0,50. La probabilidad condicional de éxito nacional dado que se dió una prueba favorable es de 0,80, y si la prueba es desfavorable, la probabilidad de éxito nacional es tan solo de 0,10. ¿Qué debe decidir la compañía? 8. La compañía Newox está considerando si debe perforar o no su propia tierra en busca de gas natural. Si decide perforar, el costo de la perforación es de US$ 40.000. Si decide perforar y encuentra gas, hay dos alternativas. Newox podría vender a West Gas su terreno por una oferta permanente de US$ 200.000 por los derechos del gas y su producción. Alternativamente, si se encuentra gas, Newox puede decidir mantener el pozo en lugar de venderlo a West Gas, gestionando la producción de gas y teniendo la posibilidad de venderlo directamente en el mercado. No encontrar gas no genera ingresos ni costos adicionales. Al precio actual del gas natural, si se encuentra gas, el pozo tendría un valor de US$ 150.000 en el mercado abierto. Sin embargo, hay una posibilidad de que el precio del gas se eleve hasta el doble de su valor actual, en cuyo caso el valor del pozo de gas ascendería a US$ 300.000. Los ingenieros de la empresa consideran que la probabilidad de encontrar gas es del 30%, mientras que un economista de la compañía cree que existe una probabilidad del 60% de que el precio de gas duplique si valor. ¿Qué decisión deberá tomar la compañía Newox si quiere maximizar el valor esperado de sus ganancias? PERFORAR y obtendra una ganancia de 9. La presidenta de una compañía de la rama industrial altamente competitiva considera que un empleado de la compañía está proporcionando información confidencial a la competencia. Ella está segura en un 90% que éste informante es el tesorero de la compañía, cuyos contactos han sido extremadamente valiosos para obtener el financiamiento para la compañía. Si lo despide y es el informante, la compañía gana $100.000. Si lo despide pero no es el informante, la compañía pierde su experiencia y aún tienen a un informante en el equipo, con una pérdida para la compañía de $500.000. Si ella no despide al tesorero, la compañía pierde $300.000, sea o no sea el informante, ya que en ambos casos el informante continúa en la compañía. Antes de decidir la suerte del tesorero, la presidenta podría ordenar pruebas con un detector de mentiras. Para evitar posibles demandas, estas pruebas tendrían que administrarse a todos los empleados, con un costo total de $30.000. Otro problema es que las pruebas con el detector de mentiras no son definitivas. Si una persona está mintiendo, la prueba revelara el 90% de las veces, pero si una persona no está mintiendo, la prueba lo

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indicará sólo 70% de las veces. ¿Qué acciones deberá tomar la presidenta de la compañía? 10. Una compañía tiene la posibilidad de realizar una práctica ilegal y con esto aumentar sus ganancias en el siguiente período. Si la compañía no realiza dicha práctica, sus beneficios en el siguiente período son $1000. En caso de decidir infringir la ley, enfrenta dos escenarios posibles. Por un lado, con probabilidad 0.5 la compañía es detectada, mientras que con probabilidad 0.5 evade los controles y gana $1500 en el siguiente período. Si la compañía es detectada, puede intentar sobornar a la justicia o enfrentar el castigo cerrando. Si cierra se lleva pago $0 de ahí en más. Si decide sobornar a la justicia, el oficial a cargo puede aceptar el soborno con probabilidad “p” o no aceptarlo con probabilidad “1-p”. Si el oficial acepta, la empresa realiza la ganancia de $1500 y eroga a modo de soborno $500. Si en cambio el oficial no lo acepta, éste la denuncia, la empresa cierra y además tiene que pagar una multa de $500). Suponga que p puede tomar cuatro valores reflejando el nivel de corrupción de la justicia del país: p=0, p=0.5, p=0.8, p=1 de menos corrupción a más corrupción. Encuentre para qué valores de “p” la solución al problema es que la empresa cometa el delito y si es detectada decida sobornar a la justicia. PARA los Valor de P= 0,8 y P= 1 VER SI SE PUEDE HACER CON FORMULA. NOTA. Este ejemplo refleja cómo el nivel de corrupción, una variable institucional ajena a la empresa, puede terminar siendo determinante para las decisiones de comportamiento de la empresa. Ahora suponga el caso en el que p=0.8. Sin embargo, el gobierno puede decidir modificar la multa de 500$ que la empresa debe pagar cuando es denunciada por la justicia. En particular, el gobierno puede establecer que la multa sea de $1600. Verifique si el cambio en la penalización cambia la decisión de la firma aún en un contexto de alta corrupción (p=0.8). De esta forma con una multa mayor y corrupción elevada la empresa debería optar por no realizar la practica ilegal. 11. M&A con pasivos contingentes (12 puntos). Su compañía MillionGoal SA tiene un pasivo contingente de USD 1 millón. Este pasivo se generó por un arbitraje iniciado por Guilty SA, empresa que hasta hace un par de meses era su socia en el mercado de aspirinas. De acuerdo a sus abogados, el reclamo que le hace Guilty por USD 1 millón tiene altas chances de salir desfavorable para usted, chances que la estiman en 75%. El valor de su compañía, de acuerdo a la valuación más reciente, es de USD 10 millones, valor que no tiene en cuenta los pasivos contingentes. Usted ha recibido una oferta de compra por parte de un fondo de prívate equity por USD 9.5 millones; ellos se harían cargo de los pasivos contingentes. Tenga en cuenta que si usted no vende y pierde el

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arbitraje, puede tener costos adicionales por pérdida de reputación que tampoco estaban incluidos en su valuación de USD 10 millones. Su Director de Comercialización estima que de perder el arbitraje sus ventas caerán con probabilidad del 80%, lo que incidirá en una pérdida de valor de la compañía de USD 2 millones. ¿Cuál es su decisión? ¿Vende la compañía?

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SOLUCIONES 1. Costo inicial = C = $100.000 V=Ventas V

P(V)

$125.000

0,34

$110.000

0,26

$100.000

0,22

$90.000

0,18

Total

1

Bene.cio = B = V-C E(B)=E(V)-E(C)=125000*0,34+110000*0,26+100000*0,22+90000*0,18-100000=$9300

2. Si elige la cuota contingente al honorario fijo es porque: E(C) > E(F) donde C=cuota contingente y F=honorario fijo E(F) = 1500 E(C) = 6000 * p + 0 *(1 - p) = 6000p donde p es la probabilidad de que gane el juicio y (1 - p) es la probabilidad de que no gane Entonces 6000p > 1500

o bien

p > 0.25

Es decir, espera que la probabilidad de ganar el juicio sea mayor al 25%.

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3. cambiar = cambiar la etiqueta actual por una nueva (a) E(cambiar)= 0.3*$800000 + 0.7*(-$500000) = -$110000 E(no cambiar) = $0 Entonces no le conviene cambiar la etiqueta (b) La indiferencia implica que E(cambiar)=E(no cambiar) Es decir, p*$800000 + (1 - p)(-$500000) = 0. Entonces p = 0.38 Con una probabilidad del 38% el ejecutivo es indiferente a cambiar la etiqueta. Solo con una probabilidad mayor al 38% decidirá cambiarla.

4. a

5. P(Default) = 10% P(No Default) = 90% E  P1  E  P1  0  950   re  1 e 1 r 950 600 *0,1  1080* 0,9 re   1  2.32% 950

6. Falso. Sí se puede, utilizando la utilidad esperada en lugar del valor monetario esperado, para lo cual la mayor dificultad es saber que función de utilidad utilizar en el análisis. EJERCICIOS 7 A 10 VER EXCEL ADJUNTO

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