• Author / Uploaded
• cris1515

• Categories
• Gases
• Líquidos
• Densidad
• Mecánica Continua
• Termodinámica

Citation preview

Propiedades Físicas del Gas Natural

2.3 CÁLCULO DE

LA COMPRESIBILIDAD DE

GASES Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%. El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de proceso para poder describir con exactitud el comportamiento del gas. Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de los gases, que se expresa de la forma siguiente: PV = ZnRT / MW = ZnRT MW

= Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol

P

= Presión del gas, Lpca ó Psia

T

= Temperatura del gas, oR

Z

= Factor de compresibilidad

R

= Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lb-mol

m

= Masa del gas, Lb

El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura y

45

Propiedades Físicas del Gas Natural

presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación modificada de la ecuación de estado de los gases:



MW * P 10.73 * T * Z

Donde: MW

= Peso Molecular del gas

P

= Presión del gas, Lpca ó Psia

T

= Temperatura del gas, oR

Z

= Factor de compresibilidad

10.73

= es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lbmol

ρ

= Densidad del gas, Lb/ft3

Para mezclas de gases La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso molecular aparente según la regla de Kay: MW = Σ MWi*yi Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo de la Gravedad Específica (G), mediante la siguiente ecuación:  g = MWm/ MWaire

Donde: MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol 46

Propiedades Físicas del Gas Natural

De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y seudoreducidas de la presión y temperatura: Temperatura seudocrítica:

Tsc = Σ (yi * Tci)

Presión seudocrítica:

Psc = Σ (yi * Pci)

Temperatura seudoreducida:

Tsr = T / Σ (yi * Tci) = T / Tsc

Presión seudoreducida:

Psr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc

Donde: yi

= Fracción molar de cada componente

P

= Presión del gas (operación), Lpca ó Psia

T

= Temperatura del gas (operación) , oR

Pci

= Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia

Tci

= Temperatura crítica de cada componente, oR

Ejemplo No. 1 Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente. Datos: P = 500 psia

(35,15 kg/cm2)

T = 150 °F = 610 °R

(70,56 ºC) 47

Propiedades Físicas del Gas Natural TABLA 2-7 Componente

Fracción Molar, yi

Temperatura Presión Peso Peso Temperatura Presión Crítica de Crítica de Molecular Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada cada de cada de la Tsc, °R Psc, °R componente componente componente, mezcla, (yi * Tci) (yi * Pci) Tci , °R Pci , °R MW (yi * MW)

CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12

0,8319 0,0848 0,0437 0,0076 0,0168 0,0057 0,0032

343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5

285,34 46,61 29,09 5,58 12,86 4,72 2,71

667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1

554,88 60,02 26,88 4,01 9,22 2,80 1,56

16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150

13,346 2,550 1,927 0,442 0,976 0,411 0,231

nC6H14

0,0063

913,3

5,75 Tsc = 392,66

439,5

2,77 Psc = 662,13

86,177

0,543 MWm = 20,426

y= 1

Solución:

Tsc = 392,66 °R

( -55 ºC)

Psc = 662,13 psia

(46,54 kg/cm2)

Tsr =

610 T  1,553 = 392,66 T pc

Psr =

500 P  0,755 = 662,13 Ppc

MWm

= 20,426

lbs/lbs-mol

 g = MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052

Ejemplo No. 2

48

Propiedades Físicas del Gas Natural

Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla siguiente.

Datos: Contenido de H2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones). P = 400 psia

(28,12 kg/cm2)

T = 200 °F = 660 °R TABLA 2-8 Componente

N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12

Temperatura Presión Peso Temperatura Presión Fracción Crítica de Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, Molar, cada cada de cada Tsc, °R Psc, °R yi componente componente componente, (yi * Tci) (yi * Pci) Tci , °R Pci , °R MW 227,2 492,8 28,013 0,003100 0,70 1,53 547,4 1069,5 44,010 0,057900 31,69 61,92 672,1 1300 34,082 0,000004 0,003 0,01 0,861097 343,0 295,36 667,0 574,35 16,043 0,072300 549,6 39,74 707,8 51,17 30,070 0,005100 665,7 3,40 615,0 3,14 44,097 0,000200 734,1 0,15 527,9 0,11 58,123 0,000100 765,3 0,08 548,8 0,05 58,123 0,000100 828,8 0,08 490,4 0,05 72,150 0,000100

845,5

y= 1

0,08 Tsc = 371,28

488,1

0,05 Psc = 692,38

72,150

Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007 MWm = 18,881

Solución: Tsc

= 371,28 °R

Psc

= 692,38 psia

Tsr

=

(48,68 kg/cm2)

660 T  1,777 = 371,28 T pc

49

Propiedades Físicas del Gas Natural

400 P =  0,578 692,38 Ppc

Psr

=

MWm

= 18,881 lbs/lbs-mol

g

= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652

El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4). Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1 conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de factor de compresibilidad. Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las variaciones con el comportamiento ideal.

50

Propiedades Físicas del Gas Natural FIG. 2-1. Método de Standing

Fuente: GPSA (Figura 23-4)

51

Propiedades Físicas del Gas Natural

Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones, para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Crítica”, ε es una función de las concentraciones de CO2 y H2S en el gas ácido.

La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente correlación: Tc´ = Tc - ε

Y a la presión mediante la expresión:

Pc´ 

PcTc´ Tc  B´(1  B´)

Siendo B, la fracción molar de H2S.

Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica, ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO2 y H2S.

52

Propiedades Físicas del Gas Natural

FIG. 2-5

Fuente: GPSA (Figura 23-8)

53

Propiedades Físicas del Gas Natural

Ejemplo No. 5 Para el siguiente gas ácido, calcular el factor de desvío Z, tomando en cuenta la corrección por contenido de gases ácidos, usando el método de ajuste de temperatura crítica. Datos: P = 1000 psia

(70,31 kg/cm2)

T = 100 °F = 560 °R

(37,78 ºC)

TABLA 2-9 Fracción Componente Molar, yi CO2 H2S N2 CH4

0,10 0,20 0,05 0,60

C2H6

0,05 y= 1

Temperatura Presión Peso Temperatura Presión Peso Crítica de Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, Molecular cada cada de cada Tsc, °R Psc, °R de la mezcla, componente componente componente, (yi * Tci) (yi * Pci) (yi * MW) Tci , °R Pci , °R MW 547,4 1069,5 44,010 54,74 106,95 4,401 672,1 1300 34,082 134,41 260,00 6,816 227,2 492,8 28,013 11,36 24,64 1,401 343,0 205,80 667,0 400,20 16,043 9,626 549,6

27,48 Tsc = 433,79

707,8

35,39 Psc = 827,18

30,070

1,504 MWm = 23,747

Solución: Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor ε, ingresando a la misma, con el porcentaje de H2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO 2 que es 10%. ε = 29,8

Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´. Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R Pc´ 

(827,18) * 404,1 433,79  0,20 * (1  0,20) * 29,8

54

Propiedades Físicas del Gas Natural

Pc´ = 762,2 psia Tsr =

T 560 =  1,3858 404,1 T pc

Psr =

P 1000 =  1,312 762,2 Ppc

Según Figura 2-1, se tiene: Z = 0,831

Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas.

Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de hidrocarburo. Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas, llegando a la curva de condensado o a la de gases varios.

Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el

55

Propiedades Físicas del Gas Natural

contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO2 con el 2% en volumen y el H2S con el 2% en volumen.

56

Propiedades Físicas del Gas Natural

FIG. 2-6

Ejemplo No. 6 Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad específica de 0,85, usando la Figura 2-6. 57

Propiedades Físicas del Gas Natural

Resultado: Tsc

=

437,5 °R

(-30,09 ºC)

Psc

=

612,3 psia

(40,05 kg/cm2)

Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso molecular, °API o gravedad específica del líquido.

Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación:

 API 

141,5

0

 131,5

Donde:  o = Gravedad específica del líquido

Obsérvese que líquidos más livianos que el agua,  o < 1.0, tienen un °API mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10. El agua, con  w = 1.0, tiene un °API = 10.

Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a partir de la gravedad específica y viceversa.

58

Propiedades Físicas del Gas Natural

FIG. 2-7

59

Propiedades Físicas del Gas Natural

FIG. 2-8

60

Propiedades Físicas del Gas Natural

2.6

CÁLCULO

DE

LA

VISCOSIDAD

DE

HIDROCABUROS LÍQUIDOS Y GASEOSOS

La viscosidad de gases parafínicos en condiciones de presión de una atmósfera y a cualquier temperatura, se puede calcular mediante la Figura 2-13.

Para el cálculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la temperatura deseada y subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo líquido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises.

61

Propiedades Físicas del Gas Natural FIG. 2-13

Fuente: GPSA (Figura 23-21)

62

Propiedades Físicas del Gas Natural

Algunos gases presentan en su composición, elementos ácidos, los cuales deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gas; por lo cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico y sulfúrico de hidrogeno en función de su peso molecular y la temperatura, manejando una presión de 1 atmósfera (Fuente GPSA, Fig 23.22). FIG. 2-14

63

Propiedades Físicas del Gas Natural

Ejemplo No. 12 Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2 TABLA 2-10

Componente

N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12

Datos:

Peso Peso Molecular Molecular de cada de la mezcla, componente, (yi * MW) MW 28,013 0,003100 0,087 44,010 0,057900 2,548 34,082 0,000004 0,000 0,861097 16,043 13,815 0,072300 30,070 2,174 0,005100 44,097 0,225 0,000200 58,123 0,012 0,000100 58,123 0,006 0,000100 72,150 0,007 0,000100 72,150 0,007 y= 1 MWm = 18,881

Fracción Molar, yi

T = 300 °F (149 ºC) P = 1 atm.

Solución:

 g = MW/MWaire

=

18,881/28,9625

=

0,652

Resultado: Según la gráfica: µg = 0,0145 cp.

64

Propiedades Físicas del Gas Natural FIG. 2-15

Fuente: GPSA (Figura 23-23)

65

Propiedades Físicas del Gas Natural

La Figura 2-16, ayuda a calcular la viscosidad del gas a partir de las propiedades seudoreducidas, para hallar los valores a presiones diferentes de la atmosférica y a diferentes temperaturas. Adicionalmente en las siguientes gráficas (Fig. 2-17) se pueden estimar las viscosidades en función de la temperatura de algunos gases contaminantes del gas natural. FIG. 2-16

Fuente: GPSA (Figura 23-24)

66

Propiedades Físicas del Gas Natural FIG. 2-17

67

Propiedades Físicas del Gas Natural

Ejemplo No. 14 Determinar la viscosidad de un gas de peso molecular 22 lb/lb-mol a una presión de 1000 psia y una temperatura de 100 °F (560 °R) . Tc = 409 °R, Pc = 665 psia. Solución:

 g = MW/MWaire

=

22/28,9625

=

0,76

De la figura 2-14: µA = 0,0105 cp. TR = T/ Tc = 560/409 = 1,37 PR = P/ Pc = 1000/665 = 1,50 De la figura 2-16:   1,21 A

µ = 1,21 * 0,0105 µ = 0,0127 cp.

68

Propiedades Físicas del Gas Natural

2.14 CASO DE ESTUDIO 1.Propiedades Físicas de un Gas Natural de América Latina. Los valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco – Bolivia por los métodos desarrollados en las diversas partes de este capítulo, son las siguientes: Datos: P = 400 psia T = 200 °F = 660 °R TABLA 2-17

Comp.

Fracción Molar, yi

N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12

0,003100 0,057900 0,000004 0,861097 0,072300 0,005100 0,000200 0,000100 0,000100 0,000100

y= 1

Temperatura Presión Peso Temperatura Presión Crítica de Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, cada cada de cada Tsc, °R Psc, °R componente componente componente, (yi * Tci) (yi * Pci) Tci , °R Pci , °R MW

227,2 547,4 672,1 343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5

0,70 31,69 0,003 295,36 39,74 3,40 0,15 0,08 0,08 0,08 Tsc = 371,28

Tsc

= 371,28 °R

Psc

= 692,38 psia

492,8 1069,5 1300 667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1

1,53 61,92 0,01 574,35 51,17 3,14 0,11 0,05 0,05 0,05 Psc = 692,38

28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150

Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW)

0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007

MWm=18,881

69

Propiedades Físicas del Gas Natural

Tsr

=

660 T =  1,777 371,28 T pc

Psr

=

400 P =  0,578 692,38 Ppc

MWm

= 18,881 lbs/lbs-mol

g

= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652

TSR = 1,777 Z = 0,968 PSR = 0,578

Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,014343 cp.

Los valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el simulador comercial HYSYS, el cuál es utilizado en la industria petrolera, son los siguientes: Tsc

= 371,84 °R

Psc

= 697,6 psia

MWm

= 18,8804 lbs/lbs-mol

g

= 0,6519

Z

= 0,966 70

Propiedades Físicas del Gas Natural

Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,015340 cp.

Conclusiones. Los valores calculados de las propiedades físicas, mediante los métodos desarrollados en este capítulo, presentan una pequeña variación de error con los valores obtenidos del Simulador Hysys, alrededor del orden del 0,1 %, exceptuando el valor hallado de la viscosidad, que presenta un error mayor al 5%. De todas formas el resultado es aceptable con fines de ingeniería.

71