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EVALUACION Y SELECCIÓN DE PROYECTOS 1. Periodo de recuperación Suponga que deseamos determinar el periodo de recuperación para la nueva instalación de descamado de pescado que mencionamos en el capítulo anterior. En esa ocasión determinamos que para un flujo de salida inicial de $100,000, Faversham Fish Farm espera generar flujos de efectivo de $34,432, $39,530, $39,359 y $32,219 durante los siguientes cuatro años. Registramos los flujos de efectivo en una columna y seguimos unas reglas sencillas para calcular el periodo de recuperación.

Pasos: 1. Acumule los flujos de efectivo que se presentan después del primer desembolso en una columna de “flujos de entrada acumulados”. 2. Observe la columna de “flujos de entrada acumulados” y vea el último año (un número entero) para el que el total acumulado no exceda el desembolso inicial. (En nuestro ejemplo, ése sería el año 2). 3. Calcule la fracción del flujo de entrada de efectivo del siguiente año necesario para pagar el desembolso de efectivo inicial como sigue: tome el desembolso inicial menos el total acumulado del paso 2, luego divida esa cantidad entre el flujo de entrada del año siguiente. [Para el ejemplo, tenemos ($100,000 − $73,962)/$39,359 = 0.66]. 4. Para obtener el periodo de recuperación en años, se toma el número entero determinado en el paso 2 y se le suma la fracción de un año determinada en el paso 3. (Nuestro periodo de recuperación es 2 más 0.66, o 2.66 años).

2. Tasa interna de rendimiento Para la instalación de descamado de pescado, el problema se puede expresar como

Interpolación: Despejar la tasa interna de rendimiento, TIR, algunas veces requiere el procedimiento de prueba y error usando las tablas de valor presente. Para ilustrar, considere de nuevo el ejemplo. Queremos determinar la tasa de descuento que hace que el valor presente de los flujos de efectivo netos futuros sea igual al flujo de salida inicial.

Suponga que comenzamos con una tasa de descuento del 15% y calculamos el valor presente de la serie de flujos de efectivo. De manera alternativa, podemos usar repetidas veces la ecuación FIVPi,n = 1/(1 + i)n.

La tasa de descuento del 15% produce un valor presente para el proyecto que es mayor que el flujo de salida inicial de $100,000. Por lo tanto, necesitamos intentar una tasa de descuento más alta para que el valor presente de los flujos de efectivo futuros baje a $100,000. Intentaremos con una tasa de descuento del 20 %.

Esta vez la tasa de descuento elegida fue muy alta. El valor presente obtenido es menor que la cifra que queremos de $100,000. La tasa de descuento necesaria para descontar la serie de flujos de efectivo hasta $100,000 debe, por lo tanto, estar entre el 15% y 20%.

Valor presente al 15% > FSI > Valor presente al 20%

$104,168.01 > $100,000 > $94,434.10

Para aproximar la tasa real, interpolamos entre el 15 y 20% como sigue:

y TIR = 0.15 + X = 0.15 + 0.0214 = 0.1714, es decir, 17.14 por ciento. Si el flujo de efectivo es una serie uniforme de flujos de entrada (una anualidad) y el flujo de salida inicial ocurre en el tiempo 0, no hay necesidad de un enfoque de prueba y error. Simplemente dividimos el flujo de salida inicial entre el ingreso periódico y buscamos el factor de descuento más cercano en una tabla de factores de interés de valor presente para una anualidad (FIVPA). Esto se debe a que para una serie de flujos de efectivo netos que son una anualidad, tenemos

3. Valor presente neto Si suponemos una tasa de rendimiento requerida del 12% después de impuestos, el valor presente neto del ejemplo anterior será

Considerando que el valor presente neto de esta propuesta es mayor que cero, la propuesta debería aceptarse, según el método de valor presente neto.

Perfil de VPN:

Si la tasa de rendimiento requerida es menor que la tasa interna de rendimiento, se aceptaría el proyecto usando cualquier método. Suponga que la tasa de rendimiento requerida es del 12 %.

Como se ve en la gráfica, el valor presente neto del proyecto es un poco más de $10,000. (De los cálculos anteriores del valor presente neto, sabemos que es $10,768). Puesto que el valor presente neto del proyecto es mayor que cero, aceptaríamos el proyecto usando el método del valor presente neto. De manera similar, aceptaríamos el proyecto usando el método de la tasa interna de rendimiento porque ésta (alrededor del 17%) excede la tasa de rendimiento requerida (12%). Para tasas requeridas mayores que la tasa interna de rendimiento, rechazaríamos el proyecto con cualquiera de los dos métodos. Así, vemos que los métodos de tasa interna de rendimiento y de valor presente neto nos dan respuestas idénticas con respecto a la aceptación o el rechazo de un proyecto de inversión.