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EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA

ESTUDIANTE 1

Presentado a: PROFESOR

MATERIA CARRERA FACULTAD UNIVERSIDAD 2019

5. En una clase de 287 estudiantes de último año, 125 estudian español, 95 estudian química, 185 estudian matemáticas, 18 estudian español y química, 75 estudian química y matemáticas, 20 estudian matemáticas y español y 15 estudian los tres ramos. Haz un diagrama de Venn para ilustrar la información y luego encuentra la probabilidad de que si un estudiante se elige al azar estudie:

Nota: Al realizar el diagrama de Venn se encuentra que los estudiantes en total que estudian matemáticas, química y español suman: 105+5+15+60+17+3+102 = 307; este número es superior a los 287 del enunciado.

a. Solo español; P(solo español) = 102/307= 0.3322 b. Matemáticas y química, pero no español P(matemáticas y química, pero no español) = 60/307 = 0.1954 c. ninguno de estos ramos Dado que el total de estudiantes excede al número de estudiantes del enunciado; se tendría P(ninguno de estos ramos) = 0/307 = 0 d. Español, si ya se sabe que él o ella estudia matemáticas. P(español / matemáticas) = P(español ∩ matemáticas) / P(matemáticas)= (20/307)/(185/307) = 0.1081

6. El club internacional de una escuela tiene 105 miembros. Varios de ellos hablan múltiples idiomas. Los idiomas más comunes que se hablan en el club son inglés, español y chino. Usa el diagrama de Venn siguiente para determinar la probabilidad de seleccionar un estudiante que

e. No hable inglés P(no hablar inglés) = 16/105 = 0.1523 f. Hable español, si se sabe que él o ella habla inglés P(español / inglés) = P(español ∩ inglés) / P(inglés)= (41/105)/(89/105) = 0.4606 g. hable inglés si se sabe que él o ella habla chino P(inglés / chino) = P(inglés ∩ chino) / P(chino) =(21/105)/(26/105) = 0.8076

h. Hable español e inglés, pero no chino P (español e inglés, pero no chino) = P(español e inglés ∩ no chino) / P (no chino) =(21/105)/(26/105) = 0.8076

7. Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifica a continuación por sexo y nivel de educación. Educación Primaria Secundaria Universidad Totales

Hombre 38 28 22 88

Mujer 45 50 17 112

Totales 83 78 39

c) La persona sea hombre, dado que la persona tiene educación secundaria P(hombre/secundaria) = P(hombre ∩ secundaria)/P(secundaria) = (28/200)/(78/200) = 0.3589 d) b) la persona no tiene un grado universitario dado que la persona es mujer. P(no universitario / mujer) = P(no universitario ∩ mujer)/P(mujer) = (95/200)/(112/200) = 0.8482

8. La probabilidad de que un automóvil al que se llena el tanque de gasolina también necesite un cambio de aceite es 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es 0.4 y la probabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es 0.14

c. Si se tiene que cambiar el aceite. ¿Cuál es la probabilidad de que se necesite un nuevo filtro?

P(cambiar aceite / necesita nuevo filtro) = P(cambiar aceite ∩ necesitar nuevo filtro)/P(necesitar nuevo filtro) = 0.14/0.4 = 0.35

d. Si necesita un nuevo filtro de aceite, ¿Cuál es la probabilidad de que se tenga que cambiar el aceite? P(cambio de aceite / necesidad de nuevo filtro) = P(cambio de acente ∩ necesitar nuevo filtro) / P(necesitar nuevo filtro) = 0.25/0.4 = 0.625