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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE MECANICA ELÉCTRICA INSTRUMENTACIÓN ELÉCTRICA ING. Andrino.

TAREA No. 4 Resolución de los Ejercicios del Capitulo 10 y 11 Del Libro de Boylestar

Jorge Luis Monzón Castañeda Carné……….……: 200915665 Fecha…………….: 15/03/2015

EJERCICIOS DEL CAPITULO 10 PROBLEMA No. 1

PROBLEMA No. 2 ¿Cuál es el intervalo del ajuste de la ganancia de voltaje en el circuito de la figura 10.63?

¿Cuál es el voltaje de salida en el circuito de la figura 10.62?

i i

R// Partiendo de esta ecuación del amplificador inversor:

R// Al observar el circuito podemos ver que se trata de un amplificador inversor, con lo cuál podemos trabajar con la siguiente formula:

Donde

es la ganancia del circuito.

En la entrada hay una resistencia fija de 10kΩ y una resistencia variable de la misma magnitud, entonces podemos tomar una equivalente igual a la suma de estas resistencias, tomando en cuenta que esta ira variando entre los 10kΩ y los 20kΩ. Entonces: Para

Para

PROBLEMA No. 3

PROBLEMA No. 4

¿Qué voltaje de entrada produce una salida de 2 V en el circuito de la figura 10.64?

¿Cuál es el intervalo del voltaje de salida en el circuito de la figura 10.65, si la entrada puede variar de 0.1 a 0.5 V?

i

i

R// Es necesario despejar la ecuación del amplificador inversor que tenemos, para así determinar el voltaje de entrada que producirá los 2V en la salida del circuito inversor. Entonces:

R// Primero hallamos el valor y la dejarnos en términos del

de la salida del amplificador inversor , el cual variara en 0.1 y 0.5 voltios.

Entonces:

; Despejando y resolviendo para

Para

Para

El rango de

esta entre –1 voltio y –5 voltios.

PROBLEMA No. 5 PROBLEMA No. 6 ¿Qué voltaje resulta en el circuito de la figura 10.66 para una entrada de V1 = -0.3 V?

¿Qué entrada se debe aplicar a la entrada de la figura 10.66 para obtener una salida de 2.4 V? R// Para este problema se trabajara de forma similar al problema No.3, ya que lo que nos piden es el voltaje de entrada para producir un voltaje de salida = a 2.V Entonces:

Despejando y resolviendo para

R// Al observar el circuito podemos ver que se trata del circuito de un amplificador no inversor, con lo cuál podemos trabajar con la siguiente formula:

PROBLEMA No. 7

PROBLEMA No. 8

¿Qué intervalo de voltaje de salida se desarrolla en el circuito de la figura 10.67?

Calcule el voltaje de salida desarrollado por el circuito de la figura 10.68 para Rf = 330 kΩ.

R// La

varia entre 10kΩ y 20kΩ, con lo cual tendremos un

intervalo de voltaje en la salida del circuito. Primero trabajaremos con

10kΩ

R//El circuito se trabajara como un amplificador sumador, si hacemos el circuito equivalente de tierra virtual, obtendremos la siguiente figura. Con lo cual podremos utilizar la formula del Sumador:

Para

20kΩ . Entonces procedemos a calcular

El intervalo del

esta entre 5.5 voltios a 10.5 voltios.

PROBLEMA No. 9

PROBLEMA No. 10

Calcule el voltaje de salida del circuito de la figura 10.68 paraRf=68kΩ.

R//Si hacemos el circuito equivalente de tierra virtual del integrador…

R//Trabajamos el siguiente problema de la misma manera como se hizo con el problema anterior, únicamente hay que cambiar el valor de

Entonces: Si despejamos la ganancia

entonces:

y si integramos esta ecuación respecto al tiempo obtenemos: Sustituyendo valores en la ecuación: PROBLEMA No. 10 Trace la forma de onda de salida que resulta en la figura 10.69.

GRAFICA DE LA ONDA DE SALIDA

PROBLEMA No. 11 ¿Qué voltaje de salida resulta en el circuito de la figura 10.70 para V1 = +0.5 V? R//El circuito es de un seguidor si cortocircuitamos la entrada del amplificador, podemos observar que el voltaje de entrada es igual al voltaje de salida, es decir:

PROBLEMA No. 13 Calcule los voltajes de salida V2 y V3 en el circuito de la figura 10.72. PROBLEMA No. 12 Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 10.71.

R// Se trabaja primero la parte del seguidor, corriendo así el voltaje de entrada hacia la salida del seguidor, el cuál a su ves es el voltaje de entrada del inversor, de esta manera se procede a despejar el voltaje de salida del circuito propuesto.

R// Se trabaja primero la parte del seguidor, corriendo así el voltaje de entrada hacia la salida del seguidor, el cuál a su ves es el voltaje de entrada del inversor y del no inversor, de esta manera se procede a despejar los voltajes de salida y en el circuito. Para

R// Si trabajamos la parte del seguidor primero hallaremos el voltaje a la entrada de la resistencia de 10kΩ , luego pasamos a determinar el voltaje

a la entrada de la resistencia de 20kΩ, para

ello debemos trabajar el circuito de no inversor y determinar el voltaje de salida . Entonces: Para

Para

Por ultimo se procederá a desarrollar el circuito del amplificador sumador.

PROBLEMA No. 14 Calcule el voltaje de salida Vo en el circuito de la figura 10.73.

PROBLEMA No. 15 Calcule Vo en el circuito de la figura 10.74. Y por ultimo resolvemos el otro circuito sumador de la figura 10.74

Entonces:

R// Si trabajamos la parte del seguidor primero hallaremos el voltaje a la entrada de la resistencia de 15kΩ , luego pasamos a trabajar el circuito del sumador y determinar el voltaje de salida

,

cuál es el voltaje de entrada a la resistencia de 30kΩ. Entonces: Para

Por ultimo se procederá a desarrollar el circuito del amplificador sumador.

Para

PROBLEMA No. 16 PROBLEMA No. 17 Calcule la compensación de voltaje total para el circuito de la figura 10.75 para un amplificador operacional con valores especificados de compensación de voltaje de entrada = 6 mV y compensación de corriente de entrada 120 nA.

Calcule la corriente de polarización de entrada en cada entrada de un amplificador operacional que tiene valores especificados de 4 nA y de 20 nA. R// Según la página 618 del libro, Un parámetro relacionado con IIO y las corrientes de polarización de entrada distintas y es la corriente de polarización promedio definida como:

Podríamos determinar las corrientes de polarización de entrada distintas si utilizáramos los valores especificados IIO e IIB. Podemos demostrar que para entonces:

R// para la compensación del voltaje total del circuito resolvemos el circuito como se ha venido haciendo anteriormente y le sumamos el voltaje la resistencia . Entonces:

NOTA: Aquí terminaría la tarea del capitulo 10, ya que el resto de los problemas se trata de frecuencias y simulaciones.

EJERCICIOS DEL CAPITULO 11 PROBLEMA No.2 PROBLEMA No. 1 Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.47 para una entrada de Vi = 3.5 mV rms.

R// Únicamente hay que resolver por medio de la ecuación del amplificador inversor

Calcule el voltaje de salida del circuito de la figura 11.48 para una entrada de 150 mVrms.

R// Únicamente hay que resolver por medio de la ecuación del amplificador no inversor

PROBLEMA No.3

PROBLEMA No4

Calcule el voltaje de salida en el circuito de la figura 11.49.

Muestre la conexión de un amplificador operacional cuádruple LM124 como amplificador de tres etapas con ganancias de +15, -22 y -30. Use un resistor de realimentación de 420 kΩ para todas las etapas. ¿Cuál es el voltaje de salida para una entrada de V1 = 80 µV? R// El circuito es muy similar al del problema 3, lo único que difiere en el circuito son los valores de las resistencias, las resistencias en cada etapa es de 420 kΩ y en cada salida de las 3 etapas habrán ganancias de +15, -22 y -30. Únicamente hay que determinar los valores de las resistencias en las entradas de cada etapa y el voltaje Vo de la salida del circuito.

Entonces: Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

R// Circuito de tres etapas, la primera etapa de un amplificador no inversor, y las tras dos etapas de amplificadores inversores, donde: la salida de la etapa 1 es la entrada de la etapa 2 y la salida de etapa 2 es la entrada de la etapa 3. Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3 6

9

2 1 3

7 5

8 10

PROBLEMA No.5

PROBLEMA No.6

Muestre la conexión del amplificador operacional de dos etapas utilizando un circuito integrado LM358 para obtener salidas de 15 y -30 veces más grandes que la entrada. Use un resistor de realimentación, RF = 150 kΩ en todas las etapas.

Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.50 con entradas de V1 = 40 mV rms y V2= 20 mV rms.

R// Bien primero hay que aclara que este sumador se puede trabajar de dos formas, primero una de las entradas se envía a tierra y se halla el Vo en la salida del amplificador, luego se hace lo mismo con la otra entrada y nuevamente se determina el Vo, y el voltaje total en la salida será igual a la suma de los dos voltajes hallados previamente.

8 2

3

1

6

7

4 5

R// Se puede apreciar que el circuito esta alimentado con la misma fuente, es decir que los Amp. Op. Entonces: Para

Otra forma de determinar el voltaje de salida es trabajar los dos al mismo tiempo mediante la formula del sumador de varias entrada. De manera que para este problema se trabajara de la manera más sencilla utilizando únicamente la formula, ya que se ha determinado el tipo de circuito que tenemos que trabajar (siendo este un sumador de 2 entradas). Entonces:

Para

PROBLEMA No.7

PROBLEMA No.8

Determine el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.51.

Determine el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.52.

R// Cortocircuitamos en la entrada del Amp. Op. Así mismo ponemos a referencia una de las entradas del voltaje, si se escoge primero la entrada de , podemos encontrar una

,

luego hacemos el recorrido de la corriente desde el punto de referencia hasta el nodo entre las resistencias de 300kΩ y 150kΩ y se puede observar que la corriente en ese punto es cero, por lo que el circuito equivalente a trabajar sería el Amp op. Inversor. Entonces: Posteriormente enviamos a referencia la entrada de superposición encontraremos recorriedo de la corriente y vemos

y

por

hacemos nuevamente el

R// Este circuito de 2 etapas se trabaja de la siguiente manera: la primer etapa se trata de un Amp. Op inversor y la segunda parte se trata de un sumador, por lo que cuál he decido trabajar el circuito sin hacer el análisis previo y dirigirme hacia la formula de ambos circuitos. 1er. Etapa

es el mismo voltaje después de

la resistencia en la entrada del Amp. Op. Y trabajamos el circuito como un no inversor. 2da. Etapa

Finalmente:

PROBLEMA No.9

PROBLEMA No.10

Muestre la conexión (incluida la información sobre las terminales de conexión) de un circuito integrado LM124 conectado como amplificador de ganancia unitaria de una etapa.

Muestre la conexión (incluida la información sobre las puntas de conexión) de un LM358 de dos etapas conectado como amplificador de ganancia unitaria para proporcionar la misma salida.

8 2 V1 1

4

3

2 Vo 1

V1

5 7

3 11

V2 6

R// En terminal 1 se encuentra la salida del Amp. Op. En la terminal 2 es la entrada inversora, la terminal 3 es la entrada no inversora, la terminal 4 es la entrada de alimentación positiva del Amp. Op. y la terminal 11 se refiere a la entrada de referencia del Amp. Op.

4

R// En terminal 1 y 7 se encuentra la salida del Amp. Op. En la terminal 2 y 6 es la entrada inversora, la terminal 3 y 5 es la entrada no inversora, la terminal 8 es la entrada de alimentación positiva del Amp. Op. y la terminal 4 se refiere a la entrada de referencia del Amp. Op.

PROBLEMA No.11 Para el circuito de la figura 11.53, calcule IL. PROBLEMA No.13 R// Haciendo el recorrido de la corriente se puede observar que al cortocircuitar la entrada del Amp. Op. el punto de referencia se transfiere hacia el nodo donde se encuentra la R1 de la entrada y Rf de retroalimentación y si la corriente consigue seguir desde la fuente hasta la salida Vo, entonces únicamente es necesario determinar la corriente con la fuente de alimentación y R1 en la entrada, la cuál determinara la corriente IL en el circuito.

i

Calcule la corriente de salida Io en el circuito de la figura 11.55.

i

Vo

PROBLEMA No.12 Calcule Vo para el circuito de la figura 11.54.

i

R// Para de terminar Vo, simplemente hacemos el recorrido de la corriente desde la salida hacia la entrada de la fuente de corriente.

R// Para de terminar Io en la salida, se hace el recorrido de la corriente i y se determina Vo, entonces se procede a despejar la ecuación de OHM y se determina Io.

PROBLEMA No.14 Calcule Vo en el circuito de la figura 11.56.

Etapa de resta

Para la etapa de resta, observamos que todas las resistencias tienen el mismo valor R = 10kΩ, por lo que la salida en la etapa de resta será igual Vb-Va. Entonces:

Va

i R

Vb Etapa Impedancia R// Este circuito es propio de un Amp. De instrumentación, si hacemos el análisis, veremos que al cortocircuitar los amplificadores en la entrada, los voltajes se transfieren hacia los nodos entre la resistencia de variable Rp = 1kΩ, como lo hace un seguidos, luego se procede a determinar los voltajes Va y Vb de la etapa de impedancia, una ves que se obtienen estos voltajes se procede a resolver la etapa de resta y así se logra obtener el voltaje de salida del Amp. De instrumentación, cabe señalar que la resistencia Rp sirve para controlar la ganancia en el circuito. Entonces:

NOTA: Aquí terminaría la tarea del capitulo 11, ya que el resto de los problemas se trata de filtros y simulaciones.