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• lizeth Paola

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Ejercicio 1

Una compañía vende dos referencias de mesas de 5 patas. La referencia 1 tiene la tapa en madera y requiere de 0,6 hor referencia 2 tiene la tapa en vidrio y requiere de 1.5 horas de ensamble, esta referencia genera una utilidad de $350 dólar tapas de madera, 35 tapas de vidrio y 63 horas para ensamblaje. Determine cuantas mesas de cada refere

Parametros (Datos) Referencias: Tiempo de ensamble Utilidad: Patas disponibles Tapas de madera Tapas de vidirio Horas de Esamblaje disponible

VARIABLE DE DECISIÓN

1. Tapa en madera 2. Tapa en vidrio 1. 0,6 Horas

X1= Cantidad de producto 1 a producir X2= Cantidad de producto 2 a producir

2. 1,5 Horas 1. $ 200 dólares 2. $ 350 dólares 300 Patas 50 Tapas 35 Tapas

FUNCIÓN OBJETIVO Utilidad: 200 * X1 + 350 * X2

63 Horas

CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN MAX Z = 200 * X1 + 350 * X2 RESTRICIONES Tiempo de Esamble: 0,6 * X1 + 1,5 * X2 < 63 Patas Disponibles: X1< 50 X2< 35 50 * X1 + 35 * X2 < 300 No negatividad X1, X2 ≥ 0

cicio 1

dera y requiere de 0,6 horas de ensamble, esta referencia genera una utilidad de $200 dólares. La na utilidad de $350 dólares. Para la próxima semana, la compañía tendrá disponibles 300 patas, 50 tas mesas de cada referencia debe producir la compañía para maximizar su utilidad.

C. ¿Cómo cambia la solución si la utilidad cambiara a $120 para la referencia 1 y a $300 para la referencia dos? ¿Qué tipo de solución es esta? Utilidad:

120 * X1 + 300 * X2

Ejercicio 2

Se sabe que una lata de 16 onzas de alimento para perro debe contener, cuando menos, las siguientes cantidades de pro necesario mezclar distintas proporciones de 4 tipos de alimentos a fin de producir una lata de comida para perro, con el m de 16 onzas de cada una de las diferentes me

Alimento 1 2

Proteina (Onzas) 3 5

Carbohidratos (Onzas) 7 4

3 4

2 3

2 8

Parametros (Datos) 3 onzas de Proteinas Cantidad de Proteinas 5 onzas de Carbohidrados por Lata: 4 onzas de grasas 3 onzas de Proteinas Alimento 1 7 onzas de Carbohidrados

Alimento 2

Alimento 3

Alimento 3

Precio de alimento

5 5 4 6 2 2

onzas onzas onzas onzas onzas onzas

de de de de de de

grasas Proteinas Carbohidrados grasas Proteinas Carbohidrados

6 3 8 2 1 2

onzas de grasas onzas de Proteinas onzas de Carbohidrados onzas de grasas Alimento $4 Alimento $6

3 Alimento $3 4 Alimento $2

Ejercicio 2

ntener, cuando menos, las siguientes cantidades de proteínas, carbohidratos y grasas: Proteínas, 3 onzas; carbohidratos, 5 onzas; grasas, 4 fin de producir una lata de comida para perro, con el mínimo costo, que satisfaga este requerimiento. La siguiente tabla muestra el conteni de 16 onzas de cada una de las diferentes mezclas de alimentos:

Grasas (Onzas) 5 6

Precio ($) 4 6

6 2

3 2

VARIABLE DE DECISIÓN X1= Cantidad de onzas del alimento 1 usadas para una lata X2= Cantidad de onzas del alimento 2 usadas para una lata X3= Cantidad de onzas del alimento 3 usadas para una lata X4= Cantidad de onzas del alimento 4 usadas para una lata FUNCIÓN OBJETIVO Costos: 4/16* X1 + 6/16 * X2 + 3/16 * X3 + 2/16 * X4 CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN MIN Z = 4/16* X1 + 6/16 * X2 + 3/16 * X3 + 2/16 * X4 RESTRICIONES Cantidad de proteinas 3/16*X1+5/16*X2+2/16*X3+3/16*X4 ≥ 3 Cantidad de Carbohidratos 7/16*X1+4/16*X2+2/16*X3+8/16*X4 ≥ 5 Cantidad de Grasas 5/16*X1+6/16*X2+6/16*X3+2/16*X4 ≥ 4 Contenido de la lata (onzas) X1+X2+X3+X4 = 16 No negatividad X1, X2, X3, X4 ≥ 0

hidratos, 5 onzas; grasas, 4 onzas. Es te tabla muestra el contenido y precio

Ejercicio 3

Una compañía maderera cuenta con 95.000 acres de bosques en el noroeste del Pacífico de los cuales por lo menos 50.000 ser fumigados por la empresa Squawking Eagle y hasta 30.000 acres podrían ser fumigados por Crooked Creek. El tiemp dólares por acre, cuando la empresa Squawking Eagle es quien fumiga; cuando es Crooked Creek el costo es de $5 dólares de fumigación.

Parametros (Datos) Cantidad de Acres Cantidad minima a Fumigar Cant. a Fumigar por la empresa 1 Cant. a Fumigar por la empresa 2 Costo por Acre a fumigar empresa 1 Costo por Acre a fumigar empresa 2

VARIABLE DE DECISIÓN 95,000 50,000 40,000

X1= Costo de fumigación empresa 1 X2= Costo de fumigación empresa 2

30,000 $3 dólares $5 dólares

FUNCIÓN OBJETIVO Costos: 3 * X1 + 5 * X2 CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN MIN Z = 3 * X1 + 5 * X2 RESTRICIONES Cantidad a fumigar: 40.000 * X1 ≥ 50.000 30.000 * X2 ≥ 50.000 No negatividad X1, X2 ≥ 0

cio 3

los cuales por lo menos 50.000 deben ser fumigados este año. Hasta 40.000 acres podrían os por Crooked Creek. El tiempo de vuelo, los pilotos y los insecticidas juntos cuestan $3 Creek el costo es de $5 dólares por acre. La compañía busca minimizar los costos de su plan gación.

Ejercicio 1

La cadena de hamburguesas FFF está intentando responder a la demanda de comida más saludable solicitad por sus cl hamburguesa que combina carne y pollo. La nueva hamburguesa debe pesar por lo menos 125 gramos y debe tener c miligramos de sodio. Cada gramo de carne empleado tiene 2.5 calorías, 0,2 gramos de grasa y 3.5 miligramos de sodio. R tiene 1.8 calorías, 0,1 gramos de grasa y 2.5 miligramos de sodio. La cadena de hamburguesas quiere encontrar el mix contenido de carne Parametros (Datos) Peso mínimo Hamburguesa 125 gramos Cant. minimo de Calorias 350 Calorias Cant. minimo de Grasa 15 gr Cant. minimo de Sodio 360 ml Gramo de carne contiene

Gramo de pollo contiene

2,5 Calorias 0,2 gr Grasa 3,5 ml Sodio 1,8 Calorias 0,1 gr Grasa 2,5 ml Sodio

VARIABLE DE DECISIÓN X1= Opcion de carne X2= Opcion de pollo FUNCIÓN OBJETIVO

CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN

RESTRICIONES Cant. de calorias 2,5*X1+ 1,8*X2 ≥ 350 Cant. de grasa 0,2*X1+ 0,1*X2 ≥15 Cant. de sodio 3,5*X1+ 2,5*X2 ≥ 360 No negatividad X1, X2 ≥ 0

cicio 1

más saludable solicitad por sus clientes, para ello está tratando de introducir una nueva menos 125 gramos y debe tener como máximo 350 calorías, 15 gramos de grasa y 360 rasa y 3.5 miligramos de sodio. Respecto a los valores correspondientes para el pollo este urguesas quiere encontrar el mix que cumpla con todos los requerimientos y maximice el o de carne

Ejercicio 5

La compañía SunAg opera en una granja de 10.000 acres. La próxima temporada SunAg puede plantar vegetales, lo cual g genera $200 dólares por acre. Como precaución contra el mal clima, insectos y otros factores, SunAg no puede plantar má la irrigación de agua es limitada, para que los vegetales crezcan se requieren de 10 unidades de agua por acre, mientras q 70.000 unidades por temporada. SunAg quiere desarrollar un plan de siemb

Parametros (Datos) Producción de acres de: 10,000 Beneficio Neto de Vegetales: $ 450 dólares Beneficio Neto de Algodon: $ 200 dólares Plantación de: igual o menor al 70% Cant. De agua requerida para Veg 10 unidades Cant. De agua requerida para Alg Disponibilidad de Agua

7 unidades 70000 uni por temporada

VARIABLE DE DECISIÓN X1= Beneficios de plantar Vegetales X2= Beneficios de plantar Algodón FUNCIÓN OBJETIVO Beneficio Neto: 450 * X1 + 200 * X2 CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN MAX Z = 450 * X1 + 200 * X2 RESTRICIONES Disponibilidad del agua 10 * X1 + 7 * X2 ≤ 70000 Producción de la temporada X1 + X2 ≤ 70% No negatividad X1, X2 C 0

Ejercicio 5

g puede plantar vegetales, lo cual genera un beneficio neto aproximado de $450 dólares por acre, o algodón, lo cual actores, SunAg no puede plantar más del 70% del total de su predio con cualquiera de estas dos opciones. También dades de agua por acre, mientras que para el algodón solo se requieren 7 unidades. La disponibilidad de agua es de quiere desarrollar un plan de siembre que maximice su beneficio neto.

VARIABLE DE DECISIÓN eneficios de plantar Vegetales

Beneficios de plantar Algodón

FUNCIÓN OBJETIVO icio Neto: 450 * X1 + 200 * X2

ITERIO DE OPTIMIZACIÓN

X Z = 450 * X1 + 200 * X2

RESTRICIONES bilidad del agua 10 * X1 + 7 * X2 ≤ 70000

ión de la temporada X1 + X2 ≤ 70%

atividad X1, X2 C 0

c. ¿Cómo cambia la solución del problema si ahora se debe sembrar en el 100% del predio? ¿Qué tipo de solución es esta?

Siembra del predio:

X1 + X2 ≥ 100%

Ejercicio 6

Una compañía de peliculas para filmacion necesita cortar 5 rollos largos de filmacion y 10 rollos pequeños de la unidades dos patrones. El primer tipo de patron produce 5 rollos largos y 2 pequeños, mientras que el segundo patron produce 3 cortada lo que sobre es desechado. Tambien se sabe que ninguno de los dos patrones puede usar mas de 4 veces por interesada en encontrar cual puede ser una combinacion factible de patrones que mini

Parametros (Datos) Compañía de filmacion necesita cortar: Primer tipo de patron produce: Segundo tipo de patron produce: Uso de la plantilla:

5 rollos largos 10 rollos pequeños

VARIABLE DE DECISIÓN X1= Cantidad de cortes usando el patron 1 X2= Cantidad de cortes usando el patron 2

5 rollos largos 2 rollos pequeños 3 rollos largos

FUNCIÓN OBJETIVO 1*X1+1+X2

5 rollos pequeños Menor o igual 4 veces

CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN MIN Z = 1*X1+1+X2 RESTRICIONES Rollos largos 5*X1+3*X2 ≥ 15 Rollos cortos 2*X1+ 5*X2 ≥ 10 Uso de patron 1 X1 ≤ 4 Uso de patron 2 X2 ≤ 4 No negatividad X1, X2 ≥ 0

Ejercicio 6

10 rollos pequeños de la unidades que tienen en el almacen. Cada pieza en el almacen, puede ser cortada en 1 de los que el segundo patron produce 3 rollos largos y 5 pequeños. Una vez cualquier parte de una pieza del almacen ha sido es puede usar mas de 4 veces porque la plantilla usada para cortar se puede volver muy inexacta. La compañia esta cion factible de patrones que minimice el numero de piezas requeridas del almacen.

VARIABLE DE DECISIÓN tidad de cortes usando el patron 1 tidad de cortes usando el patron 2 FUNCIÓN OBJETIVO 1*X1+1+X2

RITERIO DE OPTIMIZACIÓN MIN Z = 1*X1+1+X2 RESTRICIONES

gos 5*X1+3*X2 ≥ 15

tos

2*X1+ 5*X2 ≥ 10 tron 1 X1 ≤ 4 tron 2 X2 ≤ 4

vidad X1, X2 ≥ 0

Variable de decision Funcion objetivo Restriccion 1 Restriccion 2 Restriccion 3

X1 6 5 1 2 1

X2 2 7 1 3 0

44 8 18 6