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• makoy1234

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EJERCICIOS 1.- Si una variable aleatoria tiene una distribución normal, con media cero y varianza uno encuentre la probabilidad de que tome un valor. a) menor que 2.00 b) menor que – 1.96 c) mayor que 2.58 d) mayor que – 2.33

e) entre 0 y 1.00 f) entre 0.58 y 2.12 g) entre – 1.65 y -0.84 h) – 2.42 y 1.86

2.- Hallar z, si la probabilidad de que una variable aleatoria con distribución normal toma un valor de: a) menor que z, es 0.9265 b) mayor que z, es 0.2843 c) mayor que z, es 0.8531 d) –z y z, es 0.9312

e) menor que z, es 0.1190 f) menor que z, es 0.9979 g) mayor que z, es 0.5199 h) –z y z, es 0.9952

3.- Dada una variable aleatoria con distribución normal con media μ = 100 y desviación estándar  = 20, hallar la probabilidad de que tome un valor a) mayor que 100 b) menor que 111.3 c) entre 101.1 y 134.9 d) menor que 99.2 o mayor que 115.7

e) menor que 97.3 f) mayor que 110.5 g) entre 112.1 y 115.8 h) menor que 87.3 o mayor que 108.5

4.- Dada una variable aleatoria con distribución normal con media μ = 12.8 y varianza 2 = 6.25, hallar la probabilidad de que tome un valor a) mayor que 17.0 b) menor que 11.3 c) entre 10.1 y 14.9 d) menor que 9.2 o mayor que 15.7

e) menor que 12.8 f) mayor que 12.8 g) entre 10 y 14 h) menor que 9.8 o mayor que 13.9

5.- Para cierto trabajo se especifica que se deben emplear arandelas (rondanas o guasas) con un diámetro interior de 0.250 ± 0.005 pulgadas. Si los diámetros se distribuyen normalmente con μ = 0.251 y  = 0.003, ¿Qué porcentaje de estas arandelas cubren las especificaciones? 6.- Un estudio demostró que los tiempos de vida de cierta clase de baterías de automóvil se distribuyen normalmente con una media de 1248 días y una desviación estándar de 185 días. Si un fabricante desea garantizar sus baterías por 36 meses (se tomarán meses de 30 días), ¿Qué porcentaje de baterías deberán ser cambiadas, estando aún en vigor la garantía?