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• edwin santiago

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EJERCICIOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA 1.

En una encuesta realizada a los empleados de una empresa se les pidió que proporcionaran los datos siguientes:  Nombre.  Telefono particular.  Sexo.  Edad (años cumplidos).  Tiempo (minutos) que tardan en trasladarse de su casa al trabajo.  Medio de transporte que utilizan para llegar al trabajo.  Gasto semanal en transporte. Identifica las posibles variables de interes para analizarse e indica si son cualitativas (c) o cuantitativas (q). Si son cuantitativas, indica sin son discretas (qd) o continuas (qc).

2.

Se entrevistó a 30 mexicanos para que indicaran cuál es su equipo de futbol preferido. Los resultados fueron los siguientes: Pumas ,América, Chivas, Pumas, Chivas, Chivas, América, Toluca, Toluca, Pumas, Santos, Necaxa, América, América, América, Pumas, Santos, Pumas, Pumas, Pumas, América, Chivas, América, Pumas, Necaxa, Toluca, Chivas, América, Toluca, Santos. a. Construye la distribución de frecuencias correspondiente. b. Construye un diagrama de barras y uno circular. c. Discute con tus compañeros la información que se desprende de las gráficas anteriores.

3.

Aquí damos el histograma de frecuencia relativa asociado con los promedios de puntos de calificación (PPC) de una muestra de 30 estudiantes:

a. ¿Cuáles de las categorías de PPC identificadas en el eje horizontal están asociadas con la proporción más grande de estudiantes?

b. ¿Qué proporción de estudiantes tuvo PPC en cada una de las categorías que identificamos? c. ¿Qué proporción de los estudiantes tuvo PPC menores que 2,65? 4.

El consumo mensual de agua (en metros cúbicos) de ochenta familias se tabularon en una distribución de frecuencias simétrica de 7 intervalos de amplitud 3, siendo las marcas de clase del cuarto intervalo 19. Si las frecuencias del primer y tercer intervalo son 5% y 15% del total respectivamente y la quinta frecuencia porcentual acumulada es 85% del total a. Reconstruya la distribución de frecuencias b. ¿Cuántas familias consumen a lo más 18,24 metros cúbicos al mes ?

5.

Los siguientes datos señalan los costos de ocupación( en dólares) por pie cuadrado en 1997 –renta anual , impuestos y gastos de operación - para un espacio de oficina en un sitio excelente en 13 de las principales ciudades del Perú: 18,36

32,82

23,58

17,52

19,12

14,85

25,06

30,89

35,74

19,33

30,92

34,30

30,50

a) Encuentre el costo promedio por pie cuadrado para las 13 ciudades. b) Determine la mediana del costo por pie cuadrado para las 13 ciudades. c) A partir de los resultados de a) y b) ¿Podría concluir que la distribución de costos está sesgada? Explique. 6.

Se preguntó a 30 jóvenes cuántas horas dedicaban cada día a navegar en internet (el tiempo que dedican a sesiones de chat y a las redes sociales quedan incluidos). Los resultados son los siguientes: 2.5 4.5 5.8 2.2 5.7 5.3 4.0 0.9 2.5 2.3 3.2 4.9 2.7 3.7 3.8 4.9 2.8 3.6 4.2 3.1 7.2 1.9 5.9 3.3 2.9 1.1 1.7 2.6 3.1 4.4 a. ¿Qué tipo de datos se maneja en este problema? b. Construye la distribución de frecuencias correspondiente. c. Traza un histograma y una ojiva. d. ¿A qué conclusiones llegaron tú y tus compañeros?, ¿Crees que es recomendable pasar tanto tiempo frente a una computadora?

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13.

Parte de un estudio de control de calidad tuvo como objetivo mejorar una línea de producción, se midieron los pesos (en onzas) de 50 barras de jabón. Los resultados son los siguientes, ordenados del más pequeño al más grande. 11.6 12.6 12.7 12.8 13.1 13.3 13.6 13.7 13.8 14.1 14.3 14.3 14.6 14.8 15.1 15.2 15.6 15.6 15.7 15.8 15.8 15.9 15.9 16.1 16.2 16.2 16.3 16.4 16.5 16.5 16.5 16.6 17.0 17.1 17.3 17.3 17.4 17.4 17.4 17.6 17.7 18.1 18.3 18.3 18.3 18.5 18.5 18.8 19.2 20.3 a) Construya un diagrama de tallos y hojas para estos datos. b) Construya un histograma para estos datos. c) Construya un diagrama de puntos para estos datos. d) Construya un diagrama de caja para estos datos. ¿El diagrama de caja indica datos atípicos? El sueldo de los obreros de una fábrica es de $ 286. a) ¿Qué porcentaje de hombres y mujeres trabajan en la fábrica si sus sueldo medios respectivamente son $300 y $260?. b) Si el 60% de los obreros tienen menos de 30 años y perciben el 20% del total de los sueldos, ¿cuánto es el sueldo medio de los obreros de al menos 30 años? Al tabular las calificaciones de un examen se obtuvieron las siguientes notas: 07,08,09,10, 11,12,13,14,15,16,y 17 y las frecuencias del número de alumnos respectivas 1,1,1,1,1,6,8,16,18,20,2. a) ¿Cuánto es la media, la mediana y la moda de las notas?, ¿qué valor escogería como el promedio?. b) ¿Cuánto es la nota mínima para estar en el quinto superior? Los sueldos en una empresa varían de $300 a $800 distribuidas en forma simétrica en 5 intervalos de igual amplitud, con el 15%, 20% y 30% de casos en el primer, segundo y tercer intervalo respectivamente. a) Calcule los diferentes indicadores de tendencia central. b) Si se aplica un impuesto a los sueldos localizados en el cuarto superior, ¿a partir de que sueldo se paga el impuesto? Los sueldos en una empresa varían de $300 a $800 distribuidas en forma simétrica en 5 intervalos de igual amplitud, con el 15%, 20% y 30% de casos en el primer, segundo y tercer intervalo respectivamente. a) Calcule los diferentes indicadores de tendencia central. b) Si se aplica un impuesto a los sueldos localizados en el cuarto superior, ¿a partir de que sueldo se paga el impuesto? En un estudio comparativo del porcentaje de rendimiento de ciertos bonos se elaboró una distribución de frecuencias de 5 intervalos de amplitudes iguales, siendo las marcas de clase primera y quinta 15 y 55 respectivamente. Si el 65% de los bonos rinden menos del 40% el 25% menos de 30%, el 90% menos del 50% y el 95% al menos 20%, calcule los promedios de rendimiento. Si la producción de azúcar en 2001 bajó 20% con relación al año 2000 y si en 2002 aumentó en 20% con respecto a 2001, calcule la tasa promedio del crecimiento de la producción.

14.

Tres obreros utilizaron 480, 360, 240 minutos respectivamente para hacer cierto tipo de objetos. Si utilizaron 0.8 ; 1 ; 1.5 minutos por objeto, calcule el tiempo promedio por objeto.

15.

El costo de producción X de una muestra de cierto tipo de objeto tiene una desviación estándar de $30. El costo medio de producción es de $250 para el 60% de la muestra y de $200 para el resto. Si su precio de venta en dólares está dado por la relación Y=1.1X+10. Calcule la media y la varianza de la venta de la muestra.

16.

Los sueldos en dólares de 50 empleados siguiente tabla: Sueldos Empleados

de una empresa se dan en la

60 - 100 100 - 140 140 - 180 180 - 220 220 - 260 8

10

20

7

5

Se plantean dos alternativas de aumento: La primera consiste en un aumento general de 50 dólares. La segunda consiste en un aumento general del 30% del sueldo, además de una bonificación de $10. ¿Cuál de las dos propuestas conviene a los trabajadores si el interés es a) ¿subir la media de los sueldos? b) bajar la dispersión de los sueldos? 17.

En una empresa donde trabajan varones y mujeres la media general de los sueldos es $250. Si la media y la desviación estándar de los sueldos el grupo de varones es $270 y $15 en el grupo de las mujeres es $220 y $10, calcule : a) el porcentaje de varones y mujeres b) la desviación estándar de los sueldos de todos los trabajadores de la empresa.

18.

La duración en días de por lo menos el 75% de los focos producidos por una empresa están comprendidos en el intervalo [200, 300] Si la duración media es de 250 días. a. Calcule el intervalo de duración más corta que contenga por lo menos el 88.89% de los focos. b. Si la duración mínima es de 180 días, ¿en qué proporción se puede decir que los focos duran más de 325 días? La duración en días de por lo menos el 75% de los focos producidos por una empresa están comprendidos en el intervalo [200, 300] Si la duración media es de 250 días. a. Calcule el intervalo de duración más corta que contenga por lo menos el 88.89% de los focos. b. Si la duración mínima es de 180 días, ¿en qué proporción se puede decir que los focos duran más de 325 días?

19.