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Matemática Unidad 7 ESTUDIOS GENERALES

Semestre I

MAGNITUDES PROPORCIONALES 1

Complete cada par de magnitudes, si son directamente proporcionales (D.P.) o Inversamente proporcionales (I.P.), según corresponda y realice sus cálculos: A. El área (A) de un circulo es ............. al cuadrado de su radio (r). B. La longitud (L) de una circunferencia es ................a su radio (r). C. El número de kilogramos de una sustancia y el costo de ella, son ................... D. Las longitudes de dos lados (variables) de un rectángulo con el área o superficie, son ....................... E. La duración de un trabajo y el número de empleados, son ................................... F. El número de horas diarias de trabajo y el número de días que demoran en hacer una obra, son ....................................

2

3

4

Las magnitudes A y B son inversamente proporcionales, determine el valor de B cuando A vale 14, si cuando A vale 50, B vale 7. A) 12 B) 50 C) 25 D) 30 E) 21 3

Si: A D.P B é I.P C, cuando C = , A y B son 4 iguales. ¿Cuál es el valor de B cuando A =1 y C=12? A) 8 B) 6 C) 4 D) 12 E) 9 3

Se sabe que A es D.P a 𝐵 e I.P a 𝐶 . Además, cuando A es 14 entonces B=64 y C=B. Hallar A cuando B sea 4 y C sea el doble de B. A) 7 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

5

Jorge mide 1,80 m de altura, mientras que su sobrino mide 120 cm ¿Cuál es la razón de altura de Jorge y el sobrino? A. 2:1 B. 3:2 C. 4:3 D. 1:8 E. 2:3

6

Observe la receta. BROWNIES - Chocolate para taza, 200 g - Manteca, 50 g - Huevos, 2 - Azúcar, 150 g - Harina, 75 g - Polvo para hornear, 2 c - Sal, 1 pizca - Nueces picadas, 100 g A. Hallar la razón entre la cantidad de harina y la de azúcar. B. Hallar la razón entre la cantidad de manteca y la de harina. A. 2:1 ; 3:2 B. 1:2 ; 2:5 C. 1:2 ; 3:2 D. 2:1 ; 2:3 E. 1:2 ; 2:3

7

El diámetro y la longitud de un eje están en razón directa de 2:15, si la longitud del eje es 60 mm ¿Cuál es su diámetro?

A. 5mm D. 4mm

8

B. 3mm E. 8mm

C. 2mm

Se ha cortado un tubo de acero en dos partes en razón directa de 2:3, si la parte menor mide 100 mm. A. ¿Cuánto mide la parte mayor? B. ¿Cuánto media el tubo antes de ser cortado?

A. 140 y 300 mm C. 150 y 300 mm E. 145 y 250 mm

B. 150 y 250 mm D. 140 y 300 mm

9

La proporción de Cu y Sn para fabricar latón es como 2:3, si la cantidad a fabricar es 2 toneladas de latón, ¿Cuántos kg de cobre y zinc se necesita? A. 300 y 1700 kg B. 1200 y 800 kg C. 800 y 1200 kg D. 1700 y 300 kg E. 1400 y 600 kg

10

La razón de dos números es 6/5, y la suma de dichos números es igual a 66. ¿Cuál son estos números? A. 30 y 36 B. 46 y 20 C. 20 y 46 D. 36 y 30 E. 50 y 16

11

Las cantidades de polos que producen al día dos talleres son como 7 es a 3; si la diferencia de producción es de 800 polos. ¿cuántos polos produce al día cada taller? A. 1500 y 700 B. 1200 y 400 C. 1300 y 500 D. 1400 y 600 E. 1800 y 800

12

Dos números son como 3 es a 5, si su producto es 135 ¿Cuál es el número mayor? A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 E. 16

13

Se deben repartir 500 resmas de papel entre tres grupos de estudiantes. El reparto se va a hacer proporcionalmente al número de estudiantes de cada grupo. Uno de ellos recibe 120 resmas. Si el número de estudiantes de los otros dos grupos está en razón de 9 a 10, ¿cuántas resmas recibirán estos dos grupos? A. 150 y 23 B. 120 y 260 C. 100 y 280 D. 180 y 200 E. 140 y 240

14

En un tonel hay una mezcla de 20 litros de agua y 30 litros de vino, se extraen 15 litros del contenido ¿Cuántos litros de vino se saca? A. 6 litros B. 7 litros C. 8 litros D. 9 litros E. 10 litros

𝐴

𝐵

𝐶

15

Si: = = y (A + B) = 60. Hallar el 2 8 7 valor de C. A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 E. 46

16

Repartir 5117 en partes proporcionales a las cantidades siguientes: 3, 7, 5 y 2. Dar como respuesta la suma de la cantidad mayor y la menor. A. 2250 B. 2631 C. 2652 D. 2681 E. 2709

17

100 litro de combustible se reparte en tres depósitos, en el primer depósito se deposita 30 litros, en el segundo depósito 20 litros y el resto de combustible en el tercer depósito ¿Cuál es la proporción en que se repartió el combustible? A. 3:2:5 B. 3:1:5 C. 7:2:5 D. 5:2:3 E. 2:5:3

18

19

Al cabo de 6 meses, tres socios obtienen una ganancia de S/.120000 y se repartes en proporción a su capital; si el capital de los socios fue S/.100000, S/.200000 y S/.300000 ¿Cuánto de ganancia le toca a cada socio? A. 20000; 30000; 70000 soles B. 30000; 40000; 50000 soles C. 10000; 50000; 60000 soles D. 20000; 40000; 60000 soles E. 10000; 30000; 80000 soles

Se mezclan tres líquidos “A”, “B” y “C”, del líquido “A” hay 16 litros, del líquido “B” hay 24 litros y del líquido “C” hay 40 litros; se extraen 30 litros de la mezcla ¿Cuántos litros del líquido “A” se extrae? A. 4 litros B. 5 litros C. 6 litros D. 7 litros D. 8 litros

20

Una llave está dibujada a escala 5:1, si la llave real mide 6 cm de larga, ¿cuál será su longitud en el dibujo? A. 30 cm B. 35 cm C. 40 cm D. 45 cm E. 60 cm

23

Calcula la escala del plano sabiendo que el largo real de una mesa es de 1,5 m y que su representación en el dibujo es de 15 cm. A. 1:2 B. 1:5 C. 1:10 D. 5:1 E. 2:1

21

El plano de un ordenador está dibujado a escala 1:3, Si la altura del ordenador en el dibujo es de 200 mm, ¿cuál será su altura en la realidad? A. 500 cm B. 550 cm C. 600 cm D. 300 cm E. 900 cm

24

Queremos dibujar a una escala de ampliación la aguja de un reloj que mide 1 cm. Si elegimos una escala 5:1, ¿cuánto medirá su representación en el dibujo? A. 5 cm B. 6 cm C. 2,5 cm D. 4 cm E. 10 cm

22

La medida real de una pieza es de 250 mm, si la representamos a 50 mm, ¿a qué escala está representada? A. 1:2 B. 1:5 C. 1:10 D. 5:1 E. 2:1

25

Una pieza que realmente tiene una longitud de 100 cm está representada en un dibujo por un segmento de 4 cm. ¿A qué escala está dibujado el plano? A. 1:20 B. 1:25 C. 1:10 D. 1:50 E. 1:100

CLAVES DE RESPUESTAS

1

B

11

D

21

C

2

A

12

D

22

B

3

C

13

D

23

C

4

B

14

D

24

A

5

B

15

A

25

B

6

E

16

E

26

7

E

17

A

27

8

B

18

D

28

9

C

19

C

29

10

D

20

A

30