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• Esther Teran Quiñonez

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3. Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje de caballero requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana y un vestido de señora necesita 2 m2 de cada una de las telas. Halla el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden por el mismo precio. Solución: 80 m 2 → tela de algodon 120 m2 →tela de lana

{

2 2 → trajes de caballero :1 m2 de algodon2+m de lana vestido :2 m algodon +m de lana

{

→ p ˅ p traje= p ˅ p vestido= p ⇒ el precio de venta de trajes y vestidos es el mismo ¿ beneficio maximo? incognitas x=N ° de trajes y=N ° de vestidos restricciones x≥0 y ≥0 1 x+2 y ≤80 3 x+ 2 y ≤120 funcion objetivo z= px+ py

x +2 y =8 0 y=

3 x+ 2 y =¿

80−x 20−3 x y= 2 2 X

y

x

y

0 80

40 0

0 40

60 0

puntos de corte A(0,40) B(20,30) C (40,0)

objetivo z=k .0+.40=40 k z=k .20+ k .30=( 50 ) ⇒ maximo en ( 20,30 ) 20trajes y 30 vestidos z=k .40+ k .0=40 k SOLUCION POR EL METODO PHPSIMPLEX