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• Enrique Perez

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X

Y

Punto A

0 0

45

45

B

0 31

62

31

C

?

50

35

D

? ?

?

E 45 0

45 40 35 30 25 20 15 10 10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Tipos de tanque Tipo A Tipo B Disponibilidad

Laminas 20 20 900

Tornillos 50 100 3100

Varillas 7 10 350

Ganancias 20.000$ 30.000$

Paso # 1: formulación matemática. Que consiste en convertir el cuadro en ecuaciones. La función objetivo: maximizar Z= 20.000$x + 30.000$y Sujeto a: 20x + 20y ≤ 900 laminas 50x + 100y ≤ 3100 tornillos 7x + 10y ≤ 350 varillas X, Y ≥ 0 restricción de no negatividad Paso # 2: definir las restricciones 1. 20x + 20y = 900 X= 0

y=0

20(0) + 20y = 900

20x + 20(0) = 900

20y = 900

20x = 900

Y = 900/20

x = 900/200

Y= 45

x= 45

2. 50x + 100y = 3100 X=0

y=0

50(0) + 100y = 3100

50x + 100(0)= 3100

100y = 3100

50x = 3100

Y= 3100/100

x= 3100/50

Y= 31

x= 62

3. 7x + 10y = 350 X=o

y=0

7(0) + 10y = 350

7x + 10(0) = 350

10y= 350

Tipos de tanque Tipo A Tipo B Disponibilidad

7x= 350

Y= 350/10

x= 350/7

Y= 35

x= 50

Laminas 30 35 1000

Tornillos 60 120 3600

Varillas 10 15 400

Formulación matematica Función objetivo: maximizar Z= 20.000$x + 30.000$y Sujeto a: 30x + 60y ≤ 1000 laminas 60x + 120y ≤ 3600 tornillos 10x + 15y ≤ 400 varillas X, Y ≥ 0 restriccion de no negatividad Definir las restricciones 1) 30x + 60y = 1000 X=0 Y=0 30(0) + 60y = 1000 30x + 60(0) = 1000 60y = 1000 30x = 1000 Y = 1000/60 X = 1000/30 Y = 17 X = 33 2) 60x + 120y = 3600 X =0 Y=0 60(0) + 120y = 3600 60x + 120(0) = 3600 120y = 3600 60x = 3600 Y = 3600/120 X = 3600/60 Y = 30 X = 60

Ganancias 20.000$ 30.000$

3) 10x + 15y = 400 X=0 Y=0 10(0) + 15y = 400 10x + 15(0) = 400 15y = 400 10x = 400 Y = 400/15 X = 400/10 Y = 27 X = 40

X Y 33 17 60 30 40 27

30 25 20 15 10 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60