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• juan da vid pezuelo cuevas

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Estudio de caso 61

Una persona tiene un libro de cada uno de los autores siguientes: Mario Vargas Llosa, Alberto Ruy Sánchez, Gabriel García Márquez, Günther Grass, Patrick Süskind, Heinrich Böll, Arturo Pérez-Reverte y Camilo José Cela. Como aún no los ha leído, quiere ponerlos en una repisa cerca de su cama. De acuerdo con esto, determina: a) ¿De cuántas formas puede acomodar los libros sobre la repisa? b) ¿De cuántas maneras puede ordenarlos si quiere que los libros de autores latinoamericanos estén juntos? c)

¿De

cuántas

formas

puede

acomodarlos,

si

los

autores

latinoamericanos deben estar juntos, así como los autores alemanes y los españoles también? d) Determina las probabilidades correspondientes a los incisos (b) y (c).

Solución: a) ¿De cuántas formas puede acomodar los libros sobre la repisa? 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40.320

1

R/: Y queda como resultado de cuantas formas posibles se pueden acomodar los libros sobre la repisa: 40.320

b) ¿De cuántas maneras puede ordenarlos si quiere que los libros de autores latinoamericanos estén juntos?

Mario Vargas Llosa: LATINO Alberto Ruy Sánchez: LATINO Gabriel García Márquez: LATINO Günther Grass: ALEMAN Patrick Súskind: ALEMAN Heinrich Bóll: ALEMAN Arturo Pérez-Reverte: ESPAÑOL Camilo José Cela: ESPAÑOL

Solución: 3! * 5! * 2! 3*2*1=6 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 2*1=2

6 * 120 * 2 = 1.440

La probabilidad correspondiente es de:

P(b)=n(b)/n(S) P(b)= 1.440 / 40.320 = 0.0357 0.0357 / 100= 3.57 3.57 % R/: Y queda como resultado las diferentes maneras que se pueden ordenar los libros de los autores latinoamericanos. 1.440

c) ¿De cuántas formas puede acomodarlos, si los autores latinoamericanos deben estar juntos, así como los autores alemanes y los españoles también?

Mario Vargas Llosa: LATINO

3

Alberto Ruy Sánchez: LATINO Gabriel García Márquez: LATINO Günther Grass: ALEMAN Patrick Súskind: ALEMAN

3

Heinrich Bóll: ALEMAN Arturo Pérez-Reverte: ESPAÑOL Camilo José Cela: ESPAÑOL

2

Solución: 3! * 3! * 2! * 3!= 6 * 6 * 2 * 6 = 432 3*2*1=6 3*2*1=6 2*1=2 3*2*1=6

La probabilidad correspondiente es de: P(b)=n(b)/n(S) P(b)= 432 / 40.320 = 0.01 0.01 / 100 = 1 -> 1 %

R/: Y queda como resultado las diferentes formas de acomodar los autores latinoamericanos, los autores alemanes y los españoles: 432

d) Determina las probabilidades correspondientes a los incisos (b) y (c).

La probabilidad correspondiente al enciso b es: 3.57 %

La probabilidad correspondiente al enciso c es: 1 %