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• Juan Esteban Riko

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Ejercicio 1: La Recta Descripción del ejercicio: En el curso de Algebra Trigonometría y Geometría Analítica hay un total de 6839 estudiantes, entre población Afrodescendiente, Indígena y Raizal. Si el número de indígenas supera en 600 al número de afrodescendiente y es menor en 1400 a los raizales ¿Cuántos estudiantes hay de cada una de las poblaciones?

Solución: Identificación de Incógnitas: X= Afrodescendientes Y= Indígenas Z= Raizal

Planteamiento: 1) En total son 6839 estudiantes entre Afrodescendientes, Indígenas y Raizales: 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 6839 2) El número de indígenas supera en 600 al número de afrodescendientes: 𝑥 = 𝑦 − 600 3) El número de Indígenas es menor en 1400 a los Raizales: 𝑧 = 𝑦 + 1400

Reemplazando ecuación 2 y 3 en ecuación 1: x + y + z = 6839 y − 600 + y + y + 1400 = 6839 3𝑦 + 800 = 6839 3𝑦 = 6839 − 800 3𝑦 = 6039 𝑦=

6039 3

𝒚 = 𝟐𝟎𝟏𝟑

Remplazando Y en ecuación 2: x = 𝑦 − 600 x = 2013 − 600

𝒙 = 𝟏𝟒𝟏𝟑

Reemplazando Y en ecuación 3: z = y + 1400 z = 2013 + 1400

𝒛 = 𝟑𝟒𝟏𝟑

Reemplazando valores de x y z en ecuación 1: x + y + z = 6839 𝟏𝟒𝟏𝟑 + 𝟐𝟎𝟏𝟑 + 𝟑𝟒𝟏𝟑 = 𝟔𝟖𝟑𝟗

La distribución de estudiantes para cada población es: En la población Afrodescendiente 1413 Estudiantes En la población Indígena 2013 Estudiantes En la población Raizal 3413 Estudiantes

Comprobación en software GeoGebra: