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• July Rivera

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3) El siguiente conjunto de datos se ha tomado sobre grupos de trabajadoras de. Cada grupo está formado por trabajadores de la misma profesión, en cada uno de los veinticuatro grupos muestreados se han observado dos variables: el índice de estandarizado de consumo de cigarrillos (x) y el índice de muertes por cáncer de pulmón (Y) variable dependiente. Se desea estudiar la relación entre estas dos variables

a)

Realice un diagrama de dispersión e interprete los resultados

b)

Realice la ecuación de regresión e interprete la pendiente.

c)

Calcule e interprete el error estándar de estimación

d)

Calcule e interprete el coeficiente de determinación

X

Y

XY

X²

Y²

66

51

3366

4356

2601

76

60

4560

5776

3600

77

79

6083

5929

6241

87

84

7308

7569

7056

88

85

7480

7744

7225

91

86

7826

8281

7396

91

88

8008

8281

7744

93

96

8928

8649

9216

94

101

9494

8836

10201

100

104

10400

10000

10816

102

104

10608

10404

10816

102

113

11526

10404

12769

104

115

11960

10816

13225

105

116

12180

11025

13456

107

118

12626

11449

13924

110

120

13200

12100

14400

111

123

13653

12321

15129

112

128

14336

12544

16384

113

128

14464

12769

16384

115

129

14835

13225

16641

116

139

16124

13456

19321

117

144

16848

13689

20736

133

146

19418

17689

21316

137

155

21235

18769

24025

2447

2612

276466

256081

300622

b)

Realice la ecuación de regresión e interprete la pendiente.

Sxy=Σxy- Σx Σy/n=276466- 2447(2612)/24=10150.83 Scx= Σײ- (Σ×)²/n= 256081- (2447)²/24=6588.95 

Encontramos la pendiente de la ecuación

B1=10150.83/6588.95=1.54  

c)

Encontramos la constante Bo=108.83-1.54(101.95)=-48.17 interpretación de la pendiente El índice de muertos por cáncer al pulmón (y) aumenta en promedio 1.54 casos por cada unidad que aumente el índice de consumo de cigarrillo. Calcule e interprete el error estándar de estimación

Syx= Σy²-Bo Σy-B1 Σxy/n-2 Syx=300622-(-48.17)(2612)-(1.54)(276466)/24-2=31.109 

Coeficiente de correlacion

Σxy-Σx Σx/n=276466-(2447)(2612)/24=10150 Σx²=Σx²/n=256081- 2447²/24=6588 Σy²=Σy²/n=300622-2612²/24=16349 R= 10150/root(2, (6588) (16349))=0.978 d)

Calcule e interprete el coeficiente de determinación

Coef.deter=r²×100

0.978²×100=95.65% Interpretación: El índice de consumo de cigarrillo influye en el índice de cáncer al pulmón en 95.65% siendo la diferencia influenciada por otros factores.