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INSTITUTO TECNOLÓGICO SALINA CRUZ

Alumno: Sibaja González Esaú

Tema: ejercicios de regresión simple

Carrera: Ing. Mecánica

Grupo: 2° B 1

Enero-junio 2013

1.- El crecimiento de los niños desde la infancia a la adolescencia generalmente sigue un patrón lineal.se calculo una recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados con datos de altura de niñas norteamericanas de 4 a 9 años y el resultado fue intercepto a=80 y pendiente=6. La variable dependiente y es la altura en cm y x es la edad en años. •

Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente.

•

Cuál será la altura predicha de una niña de 8 años.

•

Cuál será la altura predicha de una mujer de 25 años. Comente el resultado.

Y=altura x=edad

Y=bx+a Y=bx+a Altura

x Edad 86 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 230

b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25

a 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

2.- En 1991 se publico un trabajo “diseñando plantas en climas difíciles” en la revista Field Crops Research, los datos usados en la investigación son: Con x=la duración de la cosecha de porotos de soya en días, y=rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea. •

Estime la recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados. Interprete los estimadores en el contexto de la pregunta.

•

¿existe una relación lineal significativa entre la duración y el rendimiento de la cosecha? Verifique los supuestos.

•

Estima el rendimiento si la duración de la cosecha fue de 104 días.

X Duracion

Y Rendimiento 92 1.7 92 2.3 96 1.9 100 2 102 1.5 102 1.7 106 1.6 106 1.8 121 1 143 0.3 104

1.65

3.- Un investigador cree que la inteligencia de los niños, medida a través del coeficiente intelectual (CI en puntos), depende del número de hermanos. Toma una muestra aleatoria de 15 niños y ajusta una regresión lineal simple. Los resultados aparecen en la siguiente adjunta.

Encuentre e interprete el coeficiente de correlación r. De acuerdo de la recta de regresión. Interprete los estimadores en el contexto de la pregunta Verifique los supuestos de regresión •

¿existe una relación lineal significativa entre el número de hermanos y el coeficiente intelectual?

Hermanos

CI 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6

110 115 120 118 110 108 105 104 98 99 98 100 90 93 90

4.- Se desea saber si existe alguna relación entre la ingestión y la absorción de grasas en lactantes desnutridos. Se realizan 20 determinaciones de ingestión y absorción cuyos resultados se muestran en la tabla siguiente. Estime a y b mediante el método de mínimos cuadrados. Interprete los coeficientes de regresión.

Encuentre e interprete el coeficiente de correlación r. •

¿existe una relación lineal significativa entre la ingestión y la absorción de grasas?

Verifique los supuestos •

¿Cuánto vale la suma de los residuos calculados para los 20 determinaciones?

Conteste SI o NO a las siguientes preguntas: ( ) El grafico de residuos muestra que la relación entre la ingestión y la absorción de grasas es lineal ( ) El grafico de residuos se puede usar para determinar si los residuos están normalmente distribuidos. ( ) El grafico de residuos se puede usar para verificar el supuesto de homocedasticidad. CASO N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

INGESTION ABSORCION 1.4 0.7 1.6 1.2 2.1 1.6 1.7 1.1 1.8 1.3 2.6 2 1.5 1.2 2.5 1.5 2.7 2.4 1.8 1.5 2 1.4 1.4 1.1 1.9 1.5 1.8 1.3 1.9 1.5 1.6 1.4 1.9 1.7 2.1 1.7 1.6 1.3 1.6 1.1 total residuo= r1 r2 -0.07968881 0.1465883

Caso No 0.7 0.4 0.5 0.6 0.5 0.6 0.3 1 0.3 0.3 0.6 0.3 0.4 0.5 0.4 0.2 0.2 0.4 0.3 0.5 9

Residuo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.7 0.4 0.5 0.6 0.5 0.6 0.3 1 0.3 0.3 0.6 0.3 0.4 0.5 0.4 0.2 0.2 0.4 0.3 0.5