• Author / Uploaded
• pedrodxxd

Citation preview

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL – GRUPO 2 1.- La sección transversal de un muro de retención en voladizo se muestra en la figura 1. Calcule los factores de seguridad con respecto a volteo, deslizamiento y capacidad de apoyo.

5

10°

0,458

0,5

γ =18 kN/m3 φ =30º 1

1

1

c1=0

6

10° 4

0,7

1,5

2 3 0,7

0,7

2,6

γ =19 kN/m3 φ =20º 1

1

c1=40 kN/m2

H ′ = 6 + 0,7 + 0,458 = 7,158 k a = 0,350

Pa Pa Pv Ph

= 0,5 γ 1 H ′ 2 k a = (0,5)(18)(7,158) 2 (0,350) = 161,40 kN = Pa sen10 = 28,03 kN = 158,95 kN

Volteo.-

Bloque

Area, m2

Peso, KN

Brazo, m

Momento, KN·m

1

3,0

72,0

1,15

82,80

2

0,6

14,4

0,833

12,00

3

2,8

67,2

2,00

134,40

4

15,6

280,8

2,70

758,16

5

0,595

10,71

3,13

33,52

Pv = 28,03

4,00

112,12

ΣV

473,14

ΣMr

1133,00

El momento actuante que produciría el vuelco es:

Mv = (158,95)(7,158/3) = 379,25 KN·m Entonces el factor de seguridad contra el volteo es: FS V =

1133 = 2,99 > 2 379,25

Deslizamiento.-

FS =

(

∑ V ) tan (k φ ) + ( B)(k 1

2

2

c 2 ) + Pp

Ph

Se assume k1=k2=2/3 1 Pp = k p γ 2 D 2 + 2 c 2 k p D 2 k p = 2,04 ⇒ Pp = 215 kN

2  2  (473,14) tan 20  + (4) 40  + 215 3  3  FS = 158,95 FS = 2,73

Capacidad de apoyo.e=

e=

q puntera ,talón =

B − 2

∑M − ∑M ∑V r

v

4 1133 − 379,25 − = 0,407 m 2 473,14

∑ V 1 ± (6)(e)  = 473,14 1 ± (6)(0,407)  B 

B



4



4

qpunta = 190,50 KPa qtalón = 46,07 Kpa q u = c 2 N c Fcd Fci + q N q Fqd Fqi +

1 γ 2 B ′ N γ Fγd Fγi 2

Nc = 14,83; Nq = 6,4; Nγ = 5,39 q = γ2 D = (19)(1,5) = 28,5 kPa B′ = B – 2e =4 –(2)(0,407) =3,186 m



1,5 = 1,188 B 3,186 D 1,5 Fqd = 1 + 2 (tan φ )(1 − senφ)2 = 1 + 0,315 = 1,148 B 3,186 Fγd = 1 Fcd = 1 + 0,4

D

= 1 + 0,4

2

ϕ  Fci = Fqi = 1 −   90   P cos α   = arctan  (161,40) cos 10  = 18,57 º ϕ = arctan  a    473,14 V    

∑

2

 18,57  Fci = Fqi = 1 −  = 0,630 90   2

 18,57  Fγi = 1 −  ≈0 20   qu = (40)(14,83)(1,188)(0,630) + (28,5)(6,4)(1,148)(0,630) qu = 575,9 kPa FS =

qu q punta

=

575,9 = 3,02 190,5

2.- Para un talud que tiene una pendiente 3:1, φ=25º, c=12 kN/m2, γ=19 kN/m3 y ru= 0.25, determine el mínimo factor de seguridad

c=20 kPa φ=25º γ=19 kN/m3 H=12.63 m ru=0.25

12 c = = 0,05 γ H (19)(12,63)

FS = m′ - n′ru D = 1,00 → m′ = 2,193; n′ = 1,757 → FS = 1,754 D = 1,25 → m′ = 2,222; n′ = 1,897 → FS = 1,748 D = 1,50 → m′ = 2,467; n′ = 2,179 → FS = 1,922 FS = 1,748

3.- Para un talud que tiene una pendiente 3:1, φ=25º, c=20 kN/m2, γ=19 kN/m3 , D= 1.4 y determine el mínimo factor de seguridad c 20 = = 0,083 γ H (19)(12,63) c = 0,075 ; D =1,25 a. γH

m′ = 2,469 n′ = 1,957 FS = 1,980 c = 0,075 ; D =1,50 γH

m′ = 2,660 n′ = 2,200 FS = 2,110 c = 0,075 ; D =1,40 γH

Se realiza una interpolación lineal: FS =

1,4 − 1,25 (2,110 − 1,980) + 1,980 1,5 − 1,25

FS = 2,058 b.

c = 0,100 ; D =1,25 γH

m′ = 2,681 n′ = 1,972 FS = 2,188 c = 0,100 ; D =1,50 γH

m′ = 2,851 n′ = 2,215 FS = 2,293 c = 0,100 ; D =1,40 γH

FS = 2,254 Interpolando linealmente, se tiene: FS = 2,121

ru= 0.25,

4.- Refiérase al perfil del suelo mostrado en la figura 2. Suponga que la resitencia por penetración de cono qc en A determinada por un penetrómetro de cono eléctrico de fricción es de 0.6 MN/m2. Determine la resitencia al corte en estado no drenado y la razón de preconsolidación.

Arcilla γ=18.3 kN/m3 Nivel del agua freática

Arcilla γsat=19 kN/m3

qc = 0,6 MN/m2 Cu =

qc − σ Nk

σ = (19)(6) + (2)(18,3) = 150,6 kPa Nk = 15 Cu =

(0,6)(10) 3 − 150,6 = 29,96 kPa 15

 q − σ0 OCR = 0,37 c  σ ′0

  

1, 01

σ′0 = 150,6 –(6)(9,8) = 91,8 kPa  (0,6)(10) 3 − 150,6   OCR = 0,37  91,8  

OCR = 1,84

1, 01

5.- Explique el proceso de preconsolidación y drenes de arena para mejorar las propiedades de una arcilla normalmente consolidada. Incluya el procedimiento de cálculo.

∆p Arena

∆p (f) ∆p (b)

Arcilla Arena

S