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• DamianFrancucci

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FAUD 2019 - ESTRUCTURAS II

Ayudante: MONTERO, Mario CALCULO DE VIGAS SOBRE PLANTA BAJA

SOLICITACIONES VIGA 1 + VIGA 2 (método aproximado) q2=2,88t/m q1= 1,44t/m

A

B

RA

L1=4,10 m

C

RB

L2=4,90m

RC

Cálculo de momentos reactivo en nudo: q2=2,88t/m

q1= 1,44t/m

RA

𝑀𝑅𝐵1 =

𝑞1 × 𝑙1 8

2

MRB2=8,64tm

MRB1=2,94tm

RB2

RB1

L1=4,10 m

1,4 𝑡⁄𝑚 × 4,12 𝑚2 = → 𝑀𝑅𝐵1 = 2,94 𝑡𝑚 8

𝑀𝑅𝐵2 =

𝑞2 × 𝑙2 8

2

L2=4,90m

RC

2,88 𝑡⁄𝑚 × 4,92 𝑚2 = → 𝑀𝑅𝐵2 = 8,64 𝑡𝑚 8

Promedio de momentos en MB: 𝑀𝑅𝐵 =

𝑀𝑅𝐵1 + 𝑀𝑅𝐵2 2,94𝑡𝑚 + 8,64𝑡𝑚 = → 𝑀𝑅𝐵 = 5,79𝑡𝑚 2 2

Pasan a ser 2 vigas isostáticas: q1= 1,44t/m

MRB1=5,79tm

MRB2=5,79tm

L1=4,10m

L2=4,90m

Cálculo de reacciones por sumatoria de esfuerzos: q2=2,88t/m

q1= 1,44t/m

RA

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵1 =

RB2

Rb 1

L1=4,10 m

𝑞1 × 𝑙1 1,4 𝑡⁄𝑚 × 4,1𝑚 = → 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵1 = 2,87𝑡 2 2

𝑅𝐵2 = 𝑅𝐶 =

𝑞2 × 𝑙2 2,88 × 4,9𝑚 = → 𝑅𝐵2 = 𝑅𝐶 = 7,05𝑡 2 2

MRB1=5,79tm

RA

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵1 =

RC

L2=4,90m

MRB2=5,79tm RB2

Rb 1

L1=4,10 m

∆𝑀 𝑀𝐵1 − 0 5,79𝑡𝑚 − 0 = = → 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵1 = 1,41𝑡 𝑙1 4,1𝑚 4,1𝑚

𝑅𝐵2 = 𝑅𝐶 =

RC

L2=4,90m

∆𝑀 𝑀𝐵2 − 0 5,79𝑡𝑚 = = → 𝑅𝐵2 = 𝑅𝐶 = 1,18𝑡 𝑙2 4𝑚 4,9𝑚

Reacciones resultantes por tramo: q2=2,88t/m

q1= 1,44t/m

RA

MRB2=5,79tm

MRB1=5,79tm

L1=4,10m

RB2

Rb1

L2=4,90m

𝑅𝐴 = 2,87𝑡 − 1,41𝑡 → 𝑅𝐴 = 1,46𝑡

𝑅𝐵2 = 7,05𝑡 + 1,18𝑡 → 𝑅𝐵2 = 8,23𝑡

𝑅𝐵1 = 2,87𝑡 + 1,41𝑡 → 𝑅𝐵1 = 4,28𝑡

𝑅𝐶 = 7,05𝑡 − 1,18𝑡 → 𝑅𝐶 = 5,87𝑡

RC

Distancia donde Q=0 (Momento máximo) 𝑄0 = 𝑅𝐴 − 𝑞1 × 𝑥0 = 0 → 𝑥0 =

𝑅𝐴 1,46𝑡 → 𝑥0 = → 𝑥0 = 1,04𝑚 𝑞1 1,4 𝑡⁄𝑚

𝑄0 = 𝑅𝐵2 − 𝑞2 × 𝑥0 = 0 → 𝑥0 =

𝑅𝐵2 8,23𝑡 → 𝑥0 = → 𝑥0 = 2,85𝑚 𝑞2 2,88 𝑡⁄𝑚

𝑥0 2

𝑀𝑚𝑎𝑥 = −𝑀𝐵2 + 𝑅𝐵2 × 𝑥0 − (𝑞2 × 𝑥0 ) ×

Momento máximo 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝐴 × 𝑥0 − (𝑞1 × 𝑥0 ) ×

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 1,46𝑡 × 1,04𝑚 − 1,4 𝑡⁄𝑚 × 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 1,52𝑡𝑚 − 0,76𝑡𝑚

(1,04𝑚)2 2

→ 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 0,76𝑡𝑚

𝑥0 2

𝑀𝑚𝑎𝑥 = −5,79𝑡𝑚 + 8,23𝑡 × 2,85𝑚 − 2,88 𝑡⁄𝑚 ×

(2,85𝑚)2 2

𝑀𝑚𝑎𝑥 = −5,79𝑡𝑚 + 23,45𝑡𝑚 − 11,69𝑡𝑚 → 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 5,97𝑡𝑚

CONSTANZO, Facundo / FRANCUCCI, Damián / VILLALBA, Eduardo

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FAUD 2019 - ESTRUCTURAS II

Ayudante: MONTERO, Mario CALCULO DE VIGAS SOBRE PLANTA BAJA

SOLICITACIONES Reacciones resultantes viga continua: q2=2,88t/m q1= 1,44t/m

A

B

RA=1,46

C

RB=12,51

L1=4,10 m

RC=5,87

L2=4,90m

𝑅𝐴 = 1,46𝑡 𝑅𝐵 = 𝑅𝐵1 + 𝑅𝐵2 = 4,28𝑡 + 8,23𝑡 → 𝑅𝐵 = 12,51𝑡 𝑅𝐶 = 5,87𝑡

Diagrama Corte Q: 8,23

1,46 1,3

+

+ X0=1,04

-

-

X0=2,85m

-4,28 -5,87

Diagrama Momento M: -5,79

+

0,76

+ -5,97

CONSTANZO, Facundo / FRANCUCCI, Damián / VILLALBA, Eduardo

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