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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL 1. DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL 1.1 DATOS DEL PROYECTO Para este caso la información será estimada con fines académicos por el grupo 4 del curso de diseño de Obras Hidráulicas para realizar los cálculos para el cálculo hidráulico: •

Calculo hidráulico

ALTERNATIVA No.12 Gasto (m3/s) Claro (m) Plantilla del canal (m) Pendiente *10-4

3.6 25 2.25 7.0

1.2 DISEÑO DEL CANAL TRAPECIAL Datos: Q= 3.6m3/seg

b= 2.25 m

S=0.0007

k=m=1.5

•

n=0.025

B.L=0.60 m

CÁLCULO TIRANTE NORMAL:

Se podrá determinar por tanteos igualando el factor hidráulico con el módulo de la sección partiendo de los datos conocidos: 𝑄𝑛 1 𝑆2

2

= 𝐴𝑅 3

En dónde; Q; gasto de demanda, en m3/seg. S; pendiente del canal A; área hidráulica de la sección (en este caso trapecial) en m2. R; radio hidráulico de la sección .n; rugosidad del canal (adimensional)

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL O bien igualando las velocidades calculadas con la ecuación de Manning y por continuidad. 𝑉1 =

2 1 1 ∗ 𝑅3 ∗ 𝑆2 𝑛

𝑉2 = 𝑄/𝐴 Se procederá con el cálculo del tirante normal, proponiendo tirantes, cuyo valor determinado haga que se cumpla la igualdad. Para ello se definirán las siguientes formulas: 𝐴 = 𝑦(𝑏 + 𝑚𝑦) Donde; A= área hidráulica del canal Y= tirante normal (m) .b= plantilla del canal (m) .m= talud del canal (m) 𝑃 = 𝑏 + 2𝑦√1 + (𝑚)2 Donde; P= perímetro mojado (m) Y= tirante normal (m) .b= plantilla del canal (m) .m= talud del canal 𝑅 = 𝐴/𝑃 Donde; R; radio hidráulico A= área hidráulica del canal P= perímetro mojado (m)

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL y

A

P

R

R^(2/3)

V1

V2

A*(R2/3)

Qn/s(1/2)

1.0000 1.1000 1.1100 1.1090

3.7500 4.2900 4.3457 4.3401

5.8556 6.2161 6.2522 6.2486

0.6404 0.6901 0.6951 0.6946

0.7430 0.7810 0.7847 0.7843

0.7863 0.8265 0.8304 0.8300

0.9600 0.8392 0.8284 0.8295

2.7862 3.3503 3.4099 3.4039

3.4017 3.4017 3.4017 3.4017

Se puede determinar por la tabla anterior que el tirante normal Yn= 1.1090 m, cumple tanto la igualdad de las velocidades, como la del módulo de la sección con el factor hidráulico. Por tal manera el canal aguas arriba y aguas abajo quedara dimensionado de la siguiente manera:

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL 1.3 CARGA DE VELOCIDAD La carga de velocidad se determinara de acuerdo a la siguiente formula: ℎ𝑣 =

𝑣2 2𝑔

Donde; Hv; carga de velocidad (m) V=velocidad determinada en el cuadro anterior .g; aceleración de la gravedad en (m/s2)

ℎ𝑣 =

(0.83m/s)2 𝑚 = 0.035 𝑚 2 ∗ (9.81 𝑠2)

1.4 ENERGIA ESPECÍFICA Se calculara de la siguiente manera: 𝐸 = 𝑦𝑛 + ℎ𝑣 = 1.1090𝑚 + 0.035𝑚 = 1.144 𝑚

1.5 DISEÑO DE LA SECCION DE LA CUBETA Se calculara la plantilla (b) o ancho mínimo para una sección crítica rectangular, en la que el tirante crítico vale dos tercios de la energía específica: 2 2 𝑑𝑐 = 𝐸 = ∗ 1.144 𝑚 = 0.76275 𝑚 3 3

Dónde: dc; tirante critico(m) E; energía especifica (m)

𝑚32 3.6 𝑠 𝑏=√ 3 =√ 𝑚 = 𝟏. 𝟕𝟐𝟓𝟒𝟐 𝒎 𝑑𝑐 ∗ 𝑔 (0.76275 𝑚 )3 ∗ 9.81 𝑠2 𝑄2

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL Dónde: b; plantilla critica (m) Q; caudal (m3/s) dc; tirante critico(m) g; aceleración de la gravedad (m/s2) Calculada esta plantilla para la sección y efectuando el análisis hidráulico se vio que para valores menores de 2.0 m, se producía un remanso inadmisible a la entrada de la estructura, por lo que se adopta este valor como definitivo de la estructura.

1.6 LONGITUD DE TRANSICIÓN Las transiciones tienen su justificación cuando al canal en su localización tenga que intercalársele alguna estructura que obliga a cambiar de sección, para logar un cambio de sección de manera gradual, logrando así reducir las pérdidas de carga. La Long. De transición se determinara mediante la siguiente formula, de acuerdo al criterio de HINDS 𝑳𝒕 = Dónde

𝑻−𝒕 𝒄𝒐𝒕 𝟐𝟐°𝟑𝟎′ 𝟐

𝑻= 𝒃+𝟐∗𝒌∗𝒅 𝒕 = 𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒃𝒆𝒕𝒂 Sustituyendo: 𝑻 = 2 .25 𝑚 + 2 ∗ 1.9010𝑚 ∗ 1.5 = 𝟓. 𝟕𝟕𝟎𝟑 𝒎 𝒕=𝟐𝒎 𝒄𝒐𝒕 𝟐𝟐°𝟑𝟎′ = 𝟐. 𝟒𝟏𝟒𝟐 𝑳𝒕 =

5.7703 𝑚 − 2𝑚 ∗ 2.4142 = 𝟒. 𝟑𝟏𝟕𝟒𝒎 ≈ 𝟒. 𝟓 𝒎 2

1.7 FUNCIONAMIENTO HIDRAULICO Calculada la longitud de las transiciones, se diseña la estructura sobre la sección topográfica del cruce procurando que las transiciones queden firmes en el terreno natural, indicando también los claros con la posición de los apoyos

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL

El puente canal funcionara correctamente sin producir remanso apreciable en el canal aguas arriba si la suma de las pérdidas de carga a lo largo de la estructura es igual a la carga disponible que será el desnivel de la plantilla entre los puntos de entrada y salida de la estructura El análisis hidráulico nos permitirá verificar si la sección propuesta y sus velocidades cumplen la condición anterior o en su caso modificarla para abatir las perdidas. Las profundidades del agua se determinan mediante el teorema de Bernoulli aplicando entre cada par de secciones convenientes de la estructura partiendo de la salida ya que el flujo es a régimen permanente uniforme.

BERNOULLI ENTRE 1 Y 2 (TRANSICION DE SALIDA) 𝑧2 + 𝑦2 + ℎ𝑣2 = 𝑦1 + ℎ𝑣1 + ℎ𝑡𝑠 𝑦2 + ℎ𝑣2 − ℎ𝑡𝑠 = 𝑦1 + ℎ𝑣1 − 𝑧2 .z2; desnivel entre los puntos 1 y 2, en metros. .y1; tirante normal del canal, en metros. Obras Hidráulicas I

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL .hv1; carga de velocidad en el canal, en metros. .y2; tirante a la salida de la cubeta, en metros. .hv2; carga de velocidad a la salida de la cubeta, en metros. .hts; pérdida de carga por transición de salida ℎ𝑡𝑠 = 0.20(∆ℎ𝑣)

𝒛𝟐 = 𝑆(𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ) ∗ 𝐿𝑜𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.0007 ∗ 4.5 𝑚 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟓 𝒎 𝒚𝟏 = 1.9010 𝑚 𝒉𝒗𝟏 = 0.035 𝑚 Sustituyendo tenemos: 𝑦2 + ℎ𝑣2 − ℎ𝑡𝑠 = 1.9010 𝑚 + 0.035𝑚 − 0.00315𝑚 = 1.141 𝑚 …………………………..Ec.1 La manera en la que entraremos será por tanteos, proponiendo un tirante, cuya área hidráulica, perímetro mojado y radio hidráulico, mediante cálculos sencillos nos ayuden a igualar la EC.1

Proponiendo: 𝒚𝟐 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟐 𝒎 𝑨𝟐 = 2𝑚 ∗ 1.002 𝑚 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟒 𝒎𝟐 𝑚3 3.6 𝑠 𝒗𝟐 = = 𝟏. 𝟕𝟗𝟔 𝒎/𝒔 2.004 𝑚2 𝒉𝒗𝟐 =

(1.796 𝑚/𝑠)2 = 𝟎. 𝟏𝟔𝟒𝟒𝟖 𝒎 19.62 𝑚/𝑠2

𝒉𝒕𝒔 = 0.20 ∗ (ℎ𝑣1 − ℎ𝑣2) = 0.20 ∗ (0.16448 𝑚 − 0.0035 𝑚 ) = 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟗 𝒎 Sustituyendo en la Ec.1: 𝟏. 𝟎𝟎𝟐 𝒎 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟒𝟒𝟖 𝒎 − 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟗 𝒎 = 𝟏. 𝟏𝟒𝟏 𝒎 Por lo tanto el tirante y2=1.002m se considera como correcto BERNOULLI ENTRE 2 Y 3(EXTREMOS DE LA CUBETA) 𝑧3 + 𝑦3 + ℎ𝑣3 = 𝑦2 + ℎ𝑣2 + ℎ𝑓………………….Ec.2 .y3; tirante de la cubeta en su sección 3, en metros. .hv3; carga de velocidad en la cubeta en su sección 3, en metros. .y2; tirante a la salida de la cubeta, en metros. .hf; pérdidas de fricción a lo largo de la cubeta Obras Hidráulicas I

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL Z3: desnivel existente entre la sección 2 y 3 (m)

𝑦2 = 1.002 𝑚 ℎ𝑣2 = 0.16448 𝑚 𝑧3 = 𝑆(𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ) ∗ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑏𝑒𝑡𝑎 = 0.0007 ∗ 25𝑚 = 0.018 𝑚 𝑦3 + ℎ𝑣3 − ℎ𝑓 = 𝑦2 + ℎ𝑣2 − 𝑧3 𝑦3 + ℎ𝑣3 − ℎ𝑓 = 1.002𝑚 + 0.16448𝑚 − 0.018𝑚 = 1.149 𝑚

Proponiendo: 𝒚𝟑 = 𝟏. 𝟎𝟑𝟏𝟖 𝒎 𝑨𝟐 = 2𝑚 ∗ 1.0318 𝑚 = 𝟐. 𝟎𝟔𝟑𝟔 𝒎𝟐 𝑚3 3.6 𝑠 𝒗𝟐 = = 𝟏. 𝟕𝟒𝟒𝟓 𝒎/𝒔 2.0636 𝑚2 𝑃 = 𝑏 + 2𝑦3 = 2𝑚 + 2 ∗ 1.0318 = 4.064 𝑚 𝑅=

𝐴 (𝟐. 𝟎𝟔𝟑𝟔 𝒎𝟐) = = 0.5078 𝑃 4.064 𝑚

𝑅2/3 = 0.50782/3 = 0.6365 𝒉𝒗𝟑 =

(1.7445𝑚/𝑠)2 = 𝟎. 𝟏𝟓𝟓𝟏 𝒎 19.62 𝑚/𝑠2

LA VELOCIDAD ENTRE LOS EXTREMOS SERA LA MEDIA

𝑽𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂

𝒎 𝒎 𝟏. 𝟕𝟒𝟒𝟓 𝒔 + 𝟏. 𝟕𝟗𝟔 𝒔 = = 𝟏. 𝟕𝟕𝟎𝟒 𝒎/𝒔 𝟐

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL

La perdida por fricción será: 𝒉𝒇 = (

𝒉𝒇 = (

𝒗∗𝒏 𝟐 ) ∗ 𝑳𝒐𝒏𝒈. 𝒄𝒖𝒃𝒆𝒕𝒂 𝑹𝟐/𝟑

𝟏. 𝟕𝟕𝟎𝟒𝒎/𝒔 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟒 𝟐 ) ∗ 𝟐𝟓𝒎 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟖 𝒎 𝟎. 𝟔𝟑𝟔𝟓

Sustituyendo en la Ec.2: 𝟏. 𝟎𝟑𝟏𝟖 𝒎 + 𝟎. 𝟏𝟓𝟓𝟏 𝒎 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟖 𝒎 = 𝟏. 𝟏𝟒𝟗 𝒎

Por lo tanto el tirante y 3= 1.0318m se considera como correcto

BERNOULLI ENTRE 3 Y 4 (CUBETA Y TRANSICION) 𝑧4 + 𝑦4 + ℎ𝑣4 = 𝑦3 + ℎ𝑣3 + ℎ𝑡𝑒 .z4; desnivel entre los puntos 3 y 4, en metros. .y4; tirante normal del canal, en metros. .hv4; carga de velocidad en el canal, en metros. .y3; tirante a la salida de la cubeta, en metros. .hv3; carga de velocidad a la salida de la cubeta, en metros. .hte; pérdida de carga por transición de entrada ℎ𝑡𝑒 = 0.10(∆ℎ𝑣) 𝑧2 = 𝑆(𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ) ∗ 𝐿𝑜𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.0007 ∗ 4.5 𝑚 = 0.00315 𝑚 𝑦3 = 1.0318 𝑚 ℎ𝑣3 = 0.1551 𝑚 Sustituyendo tenemos: 𝑦2 + ℎ𝑣2 − ℎ𝑡𝑠 = 1.0318𝑚 + 0.1551𝑚 − 0.00315𝑚 = 1.1838 𝑚

La manera en la que entraremos será por tanteos, proponiendo un tirante, cuya área hidráulica, perímetro mojado y radio hidráulico, mediante cálculos sencillos nos ayuden a igualar la EC Proponiendo: 𝒚𝟒 = 𝟏. 𝟏𝟔𝟓𝟗 𝒎 Obras Hidráulicas I

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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN PUENTE CANAL 𝑨𝟒 = 𝑦4(𝑏 + 𝑚𝑦4) = 1.1659𝑚 ∗ (2.25𝑚 + 1.5 ∗ 1.1659𝑚 ) = 𝟒. 𝟔𝟔𝟐𝟐𝟔 𝒎𝟐 𝑚3 3.6 𝑠 𝒗𝟒 = = 𝟎. 𝟕𝟕𝟐𝟏𝒎/𝒔 4.66226𝑚 𝒉𝒗𝟒 =

(0.7721𝑚/𝑠)2 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟎𝟑𝟖 𝒎 19.62 𝑚/𝑠2

𝒉𝒕𝒆 = 0.10 ∗ (ℎ𝑣3 − ℎ𝑣4) = 0.10 ∗ (0.1551 𝑚 − 0.03038 𝑚 ) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟒𝟕 𝒎 Sustituyendo en la Ec.: 𝟏. 𝟏𝟔𝟓𝟗𝒎 + 𝟎. 𝟑𝟎𝟑𝟖 𝒎 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟒𝟕 𝒎 = 𝟏. 𝟏𝟖𝟑𝟖 𝒎 Por lo tanto el tirante y4=1.002m se considera como correcto

1.8 CONCLUSION Puesto que el tirante normal en el canal es de 1.1090 y el calculado impuesto por las pérdidas es de 1.1659, se produce un pequeño remanso de 1.1659-1.1090= 0.0569 m que invade el bordo libre en un 9.48 % lo cual es aceptable.

1.9 SECCIÓN DEFINITIVA DEL PUENTE CANAL

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