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• Laev Evangelista Villena

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Taller de Estadística Inferencial Repaso para el Examen Final (Solucionario)

1.

En un centro de estudios de postgrado de Lima, indica que de acuerdo a las normas

establecidas en una prueba de aptitud académica, los alumnos que han concluido el curso de métodos numéricos debían tener un promedio de 76.7 puntos. Si se sabe que por una investigación anterior sobre el caso, que la desviación estándar fue de 8.6 puntos y si 45 personas que concluyeron el curso son elegidos aleatoriamente y alcanzan un promedio de 73.2. Pruebe la hipótesis de que el promedio ha disminuido a un nivel de significación de 5%.

2. Considere el caso de una compañía que fabrica productos medicinales y que está probando dos nuevos compuestos destinados a reducir los niveles de presión sanguínea. Los compuestos se administran a dos conjuntos de animales de laboratorio. En el grupo uno, 71 de 100 animales respondieron a la droga 1 con niveles menores de presión arterial. En el grupo dos, 58 de 90 animales respondieron a la droga 2 con menores niveles de presión sanguínea. a. Calcular el intervalo de confianza de 95 % para la diferencia de proporciones para eficacia de respuestas para ambas drogas. b. La compañía desea probar a un nivel de significancia de 0.05 si existe una diferencia en la eficacia de las dos drogas. Realice la prueba de hipótesis respectiva.

3. El número de accidentes automovilísticos en Lima sigue una distribución de Poisson. En el siguiente cuadro se presenta para una muestra de 80 días del año 2018. ¿Se puede afirmar que el número de accidentes por día sigue una distribución de Poisson? Use nivel de significación de 5% Número de accidentes (X)

Número de días (fo)

0

34

1

25

2

11

3

7

4

3

4. El Gerente General de una cadena de grifos, desea aumentar sus estaciones de combustible en la ciudad de lima, por lo cual desea estimar las ganancias netas por cada estación nueva, para ello seleccionó de manera aleatoria 10 grifos y registró para cada una de ellas, las ganancias netas según el tipo de ventas realizadas combustible o GNV.

X1 = Ventas de GNV( Millones de soles) X 2 = Ventas de combustible GLP( millones soles) Y = Ganancia Neta en Millones de soles 𝑛 = 10,

∑ 𝑥1 = 65.2 ,

∑ 𝑥1 2 = 465.18

∑ 𝑥2 = 47.6, ∑ 𝑥2 2 = 278.36 , ∑ 𝑥1 𝑥2 = 332.61, ∑ 𝑥2 𝑦 = 49.65 ∑ 𝑥1 𝑦 = 63.32, ∑ 𝑦 = 8.8 a. Determinar el modelo de regresión Estimada que permita explicar la ganancia Neta b. Interpretar los coeficientes obtenidos en (a)