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SUBDIRECCION DE TECNOLOGIA Y DESARROLLO PROFESIONAL UNIDAD DE NORMATIVIDAD TECNICA

ESPECIFICACION TECNICA PARA PROYECTO DE OBRAS

EFECTOS DEL VIENTO EN LAS ESTRUCTURAS

(WIND ACTION ON STRUCTURES)

P.2.131.01 PRIMERA EDICION FEBRERO 1999

EFECTOS DEL VIENTO EN LAS ESTRUCTURAS P.2.131.01:1999 UNT

PREFACIO Pemex Exploración y Producción (PEP) en cumplimiento de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización emitida por la Secretaría de Comercio y Fomento Industrial, publicada en el Diario Oficial de la Federación de fecha 20 de mayo de 1997 y acorde con el Programa Nacional de Modernización de la Administración Pública Federal 1995 - 2000, así como con la facultad que le confiere la Ley de Adquisiciones y Obras Públicas y las Reglas Generales para la Contratación y Ejecución de Obras Públicas, para que expida sus normas y especificaciones técnicas; edita la presente especificación para evaluar las características y valores de garantía en efectos del viento en las estructuras. Esta especificación se elaboró tomando como base la primera edición de la norma No.2.207.01, emitida en 1988 por Petróleos Mexicanos, de la que se llevó a cabo su revisión, adecuación y actualización, a fin de adaptarla a los requerimientos de Pemex Exploración y Producción. En la elaboración de esta especificación participaron: Subdirección de Región Norte Subdirección de Región Sur Subdirección de Región Marina Noreste Subdirección de Región Marina Suroeste Unidad de Normatividad Técnica Se agradecerá que, observaciones o comentarios a este documento, los dirijan por escrito a: Pemex Exploración y Producción Unidad de Normatividad Técnica Bahia de Ballenas No. 5, Edificio “D” 9º Piso Col. Verónica Anzures 11300 México, D.F. Teléfono directo: 5-5-45-20-35 Conmutador: 57-22-25-00 Extensión: 3-80-80 Fax: 3-26-54 Email: [email protected]

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I

N

D

I

C

E Página

0.

Introducción. …………………………….......…………………….…

3

1.

Alcance. .……………………………………………………………...

3

2.

Efectos del viento en estructuras.................................................

4

3.

Clasificación de estructuras..........................................................

4

4.

Velocidad de diseño.....................................................................

6

5.

Criterios de diseño........................................................................

6

6.

Coeficientes de empuje................................................................

8

7.

Efectos de vórtices periódicos sobre estructuras prismáticas......

12

8.

Respuesta dinámica de estructura tipo 4....................................

13

2/27

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0.

Introducción.

Dentro de las principales actividades que se llevan a cabo en Pemex Exploración y producción (PEP), se encuentran el diseño, construcción, operación y mantenimiento de las instalaciones para extracción, recolección, procesamiento primario, almacenamiento, medición y transporte de hidrocarburos, así como la adquisición de materiales y equipo requeridos para cumplir con eficiencia y eficacia los objetivos de la Empresa. En vista de ésto, es necesaria la participación de las diversas disciplinas de la ingeniería, lo que involucra diferencia de criterios. Con el objeto unificar criterios, aprovechar las experiencias dispersas, y conjuntar resultados de las investigaciones nacionales e internacionales, Pemex Exploración y Producción emite a través de la Unidad de Normatividad Técnica esta especificación, para determinar los efectos del viento en las estructuras.

1.

Alcance.

En la presente especificación se describen los tipos de efectos que puede causar el viento en estructuras e instalaciones industriales, se formulan criterios para cuantificar dichos efectos, se desarrollan los procedimientos de cálculo correspondientes y se presentan coeficientes, tablas y gráficas sobre características del viento y de las acciones que puede ejercer sobre diversos tipos de estructura. El capítulo 1 describe las clases de acciones que el viento puede ejercer, y en el 2 se clasifica a las estructuras de acuerdo con la importancia de su respuesta ante cada una de dichas acciones. También se les clasifica en términos de su destino, como un índice aproximado de la relación entre las consecuencias de falla y la razón de crecimiento de su costo inicial con su resistencia.

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El capítulo 4 se refiere a las velocidades básicas de diseño. Para cada sitio, éstas se hacen depender de los niveles de confiabilidad que se consideran recomendables para cada tipo de estructura, y de las velocidades medias durante intervalos de unos cuantos minutos, asociadas a dichas confiabilidades, durante lapsos dados. Las velocidades así obtenidas deben modificarse teniendo en cuenta la ley de variación con la altura y los efectos de la turbulencia, ambas funciones de la topografía local. Las características de la turbulencia se presentan en él capítulo 5 en términos de sus propiedades estadísticas, a partir de los cuales se puede estimar la respuesta máxima probable de estructuras por procedimientos de análisis dinámico, o se pueden calcular factores de ráfaga para efectuar análisis simplificados. El capítulo 5 establece los requisitos generales de diseño, los efectos que han de considerarse para cada tipo de estructura y la manera de cuantificarlos. Se incluye el cálculo de las vibraciones causadas por turbulencia. El método que se presenta es simplificado, pero toma en cuenta las características dinámicas de la excitación y su relación con los períodos naturales y amortiguamiento de la estructura. Se señalan las diferencias entre los métodos simplificados y los refinados, y se establecen las condiciones para las que debe aplicarse cada uno de ellos. En el capítulo 6 se presentan los coeficientes de empuje para la valuación de presiones y succiones estáticas, que son aplicables directamente para el diseño de estructuras que no son sensibles a los efectos de ráfaga. Para aquellas que por ser de dimensiones reducidas en la dirección del viento o de período natural largo pueden ser sensibles a los efectos estáticos o dinámicos de las ráfagas, los empujes y acciones de diseño se valúan como fuerzas estáticas que son función de una velocidad básica de diseño, variable con la altura, e incrementada para tomar en cuenta los efectos de ráfagas. Estos incrementos son función de la geometría y de las características dinámicas de la estructura. En el capítulo 7 se describen las fuerzas transversales causadas por la generación de

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vórtices periódicos cuando la corriente de aire se encuentra con un obstáculo prismático o cilíndrico, y se presentan recomendaciones para su cuantificación experimental. Se hace ver la influencia de la geometría en la magnitud de las fuerzas en cuestión, y la forma en que influencia puede aprovecharse para reducir dicha magnitud. Se presentan métodos dinámicos y simplificados para valuar la respuesta estructural y se señalan las condiciones para las que conviene efectuar estudios experimentales en estructuras a escala natural o en modelos en túnel de viento. El capitulo 8 se refiere a formas de excitación y respuesta que usualmente son difíciles de predecir por medios analíticos, y que por ello implican el desarrollo de estudios experimentales.

2.

Efectos de viento sobre estructuras.

Para los fines de diseño, los efectos que el viento causa sobre estructuras pueden suponerse constituidos por componentes estáticas y dinámicas, tales como las que se resumen en los incisos 2.1, 2.2. 2.1

Efectos estáticos.

Se entiende siguientes:

por

efectos

estáticos

los

a) Presiones medias ejercidas por el viento considerado con velocidad constante durante intervalos de varios minutos. b) Variaciones de presión debidas a variaciones en la velocidad de masas de aire de dimensiones suficientemente grandes para producir incrementos significativos en las fuerzas que rigen el diseño general de la estructura, o el local de algunas de sus componentes. En este inciso se incluyen solo las variaciones de velocidad que no producen vibraciones apreciables de la estructura.

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2.2

Efectos dinámicos.

Se entiende siguientes:

por

efectos

dinámicos

los

a) Vibraciones causadas por la turbulencia de la corriente de aire, es decir, por las variaciones de velocidad en las direcciones longitudinal y transversal con respecto al flujo. b) Efectos de vórtices periódicos que se generan cuando la corriente de aire se ve interferida por un obstáculo cilíndrico o prismático. Los vórtices o remolinos que se generan poseen ejes paralelos al de la estructura que los ocasiona, y ejercen sobre ellas fuerzas con dirección normal al flujo y al eje de la estructura. Estas fuerzas son capaces de ocasionar vibraciones estructurales excesivas. c) Inestabilidad aerolástica. Se incluyen aquí todos los problemas de vibraciones autoexcitadas, o de estructuras que por sus características aerodinámicas pueden verse sometidas a vibraciones, usualmente transversales o de torsión, que se excitan aún con flujo de viento de velocidad constante, y en las que la excitación aumenta al vibrar la estructura, en virtud de la interacción aerodinámica entre ésta y el viento.

3.

Clasificación de estructuras.

3.1 De acuerdo con la relación entre las consecuencias de la falla y la rapidez de variación del costo inicial con la velocidad de diseño. Grupo 1. Estructuras que, en caso de fallar, causarían pérdidas directas ó indirectas excepcionalmente altas en comparación con el costo de aumentar su seguridad. Tal es el caso de las torres y tuberías de proceso, depósitos de material inflamable, plantas y subestaciones eléctricas, puentes, torres de transmisión, centrales telefónicas, estaciones de bomberos, hospitales, escuelas, salas de espectáculos, estaciones terminales de transporte, y locales

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que alojen equipo costoso en relación con la estructura. Grupo 2. Estructuras en que la relación en estudio es de magnitud intermedia, tales como plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, casas y edificios para habitación u oficina, bardas cuya altura exceda 2.5 m, y todas aquellas estructuras cuya falla por viento pueda poner en peligro otras construcciones de este grupo o del grupo 0. Grupo 3. Estructuras en la relación citada es sumamente pequeña y cuya falla por viento no puede normalmente causar daños a estructuras de los primeros grupos. Ejemplos: bardas con altura menor de 2.5 m, bodegas provisionales para la construcción de obras pequeñas. etc. 3.2 De acuerdo con las características de sus respuestas ante viento. Atendiendo a la naturaleza de los principales efectos que el viento puede ocasionar en las estructuras, éstas se clasifican en cuatro tipos: 3.2.1

Estructuras tipo 1.

Abarca estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Se incluyen explícitamente las siguientes construcciones: a) Edificios de habitación u oficinas con altura menor de 30.0 m ó período natural menor de 1 seg. b) Bodegas, naves industriales, teatros auditorios y otras construcciones cerradas, techadas con sistemas de arcos, trabes, armaduras, losas cascarones y otros sistemas de cubierta rígida, es decir, que sea capaz de tomar las cargas debidas a viento sin que varíe esencialmente su geometría. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que mediante la adopción de geometría adecuada, la aplicación de presfuerzo o el empleo de otra medida conveniente se logre limitar la respuesta estructural dinámica.

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c) Puentes y viaductos constituidos por losas, trabes, armaduras simples o continuas o arcos. 3.2.2

Estructuras tipo 2.

Estructuras cuya esbeltez o dimensiones reducidas en su sección transversal las hace especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración, y cuyos períodos naturales largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes. Se cuentan en este tipo las torres atirantadas o en voladizo para líneas de transmisión, arbotantes para iluminación, antenas, tanques elevados, bardas, parapetos, anuncios, y en general las estructuras que presentan una dimensión muy corta paralela a la dirección del viento. Se incluyen también los edificios para habitación u oficinas con período natural comprendido entre 1 y 2 seg. o con altura comprendida entre 30.0 y 60.0 m. Se excluyen las estructuras con periodo fundamental mayor de 2.0 seg. y las que explícitamente se mencionan como pertenecientes a los tipos 3 y 4. 3.2.3

Estructuras tipo 3.

Estas estructuras reúnen todas las características del tipo 2, pero además la forma de su sección transversal propicia la generación periódica de vórtices o remolinos, de ejes paralelos a la mayor dimensión de la estructura. Los vórtices ocasionan fuerzas transversales periódicas, susceptibles de sufrir amplificación dinámica excesiva. Pertenecen a este tipo de estructuras aproximadamente cilíndricas o prismáticas, torres y tuberías de proceso, chimeneas, líneas de transmisión, tuberías colgantes. 3.2.4

Estructuras tipo 4.

Son de este tipo las estructuras que por su forma o por lo largo de sus períodos de vibración presentan problemas aerodinámicos especiales, entre ellos se hallan los siguientes:

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a) Estructuras con periodo natural mayor de 2.0 seg.

4.2 Influencia de la topografía y de la altura sobre el terreno.

b) Estructuras o elementos que poseen formas aerodinámicas inestables y amortiguamientos bajos: líneas de transmisión en zonas sujetas a heladas; antenas parabólicas; edificios u otras construcciones prismáticas, con amortiguamiento interno menor de 5 por ciento del critico, o con altura mayor de 60 m

La velocidad de diseño a la altura z (en metros) sobre el terreno se obtendrá multiplicando a la a dada en la ecuación (1) por (z/10) , siendo a un parámetro que se especifica en la tabla 2. El factor k 1 también se presenta en dicha tabla. TABLA 2. Efectos de la Topografía Sobre las Velocidades de Diseño

c) Estructuras colgantes.

4.

Topografía

Velocidades de diseño.

4.1 Velocidades básicas y velocidades de diseño. Las velocidades de diseño se obtendrán como sigue: V = k 1 k2 V o

(1)

En esta ecuación V es la velocidad de diseño, V o es la velocidad básica, es decir, la que se supone actuando en campo abierto o a una altura de 10.0 m sobre el nivel del terreno, sin incluir las ráfagas con duración menor de 30 seg., k 1 es un factor que toma en cuenta la influencia de la topografía local, y k 2 un factor que depende de las consecuencias que tendría la falla de la construcción. En la tabla 1 se definen los valores de la velocidad básica del viento. Los valores aplicables de k 1 y k 2 se presentan en los artículos que siguen. TABLA 1. Velocidad Básica para Diseño por Viento

a) b)

c)

Zona

Vo Km/h

Mesa central Zona costera (faja de 150 km de ancho a lo largo de cada costa) Penínsulas de Baja California y Yucatán Valle de México

140

K1

a

Muy accidentada, como en el centro de ciudades importantes

0.70 0.35

Zonas arboladas, lomerios, barrios residenciales o industriales

0.80 0.25

Campo abierto, terreno plano

1.00

Promontorios

1.20 0.15

4.3 Influencia de consecuencias de la falla.

las

0.15

posibles

El factor K 2 se tomará igual a 1.2 para estructuras del grupo 1, a 1.0 para las del grupo 2 y a 0.8 para las del grupo 3.

5.

Criterios de Diseño.

5.1

Requisitos generales.

a) Las construcciones se analizarán suponiendo que el viento puede actuar por lo menos según dos direcciones perpendiculares entre sí. Sé eligirán las direcciones que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la estructura en estudio, o parte de la misma. b) Además de revisar la estabilidad general de la construcción deberá estudiarse el efecto de presiones interiores de acuerdo con los requisitos indicados en 6.4. En todos los casos deberá revisarse la estabilidad de la cubierta y sus anclajes.

170 100

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c) Se considerará en todos los casos que la estructura no se encuentra protegida del viento por otras construcciones. 5.2

Solicitaciones de diseño.

En el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento deberán tomarse en cuenta aquellos de los siguientes efectos que puedan ser importantes en cada caso. a)

Empujes estáticos.

b) Empujes dinámicos paralelos y transversales al flujo principal causados por la turbulencia. c) Vibraciones transversales causadas por vórtices alternantes. d)

al

flujo

Inestabilidad aeroelástica.

Para el diseño de las estructuras tipo 2 deberán incluirse los efectos estáticos y los dinámicos causados por turbulencia. El diseño podrá efectuarse de acuerdo con el criterio general descrito en 5.5 o con el simplificado descrito en 5.4. Las estructuras tipo 3 deberán diseñarse de acuerdo con los criterios especificados para las de tipo 2. Pero además deberá revisarse su capacidad para resistir los efectos dinámicos de vórtices, según se especifica en él capitulo 7. Para estructuras tipo 4 los efectos dinámicos de la turbulencia deberán analizarse según el criterio del art. 5.5. Los problemas de vórtices alternantes y de inestabilidad aeroelastica deberán estudiarse según se recomienda en los Caps.7 y 8, respectivamente. 5.3

2

Ps = presión o succión debida al viento, en kg/m , a la altura z sobre el terreno. Cs = coeficiente de empuje, positivo cuando se trata de presiones y negativo cuando se trata de succiones. En el capitulo 6 se presentan coeficientes de empuje aplicables a diversas formas y tipos de construcciones. Vs = velocidad del viento en km/h, a la altura z calculada de acuerdo con el capitulo 4. H=

8 + ho 8 + 2ho

= factor de reducción de densidad

de la atmósfera a la altura h en km, sobre el nivel del mar. Se considerará que la fuerza resultante de las presiones del viento actúa excéntricamente con respecto al centro del área expuesta. Se supondrá en dirección horizontal una excentricidad 2 accidental de + (0.3b / 8h + 0.05b), para relaciones mayores, en dirección vertical se tomará una excentricidad accidental de + 0.05 h. La excentricidad se medirá a partir del centro de presiones del área. Debe tomarse el signo de la excentricidad que provoque las condiciones más desfavorables. Los efectos de las excentricidades deben considerarse simultáneamente. 5.4

Análisis dinámico simplificado.

Tanto este criterio como el del inciso 5.5 son aplicables a las estructuras tipo 2. La intensidad de las presiones o succiones se calculará multiplicando a P2 de la ec (2) por un factor de ráfaga G dado en la tabla 3, que es función de la topografía local. TABLA 3. Factor de Ráfaga G

Análisis estático.

Este criterio es aplicable a las estructuras tipo I. Las presiones o succiones debidas al viento se consideraran perpendiculares a la superficie sobre la cual actúan. Su intensidad se calculará con la expresión. P s = 0.0055 HC s (Vs)

En donde

2

(2)

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Topografía

G

Muy accidentada, como en el centro de ciudades importantes

1.8

Zonas arboladas, lomerios, barrios residenciales o industriales.

1.6

Campo abierto, terreno plano

1.4

Promontorios

1.2

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5.5

Análisis dinámico, Método general.

5.5.1

Empujes dinámicos.

del intervalo de comportamiento lineal, pueden tomarse los siguientes valores de ξ.

Este criterio es aplicable a cualquier tipo de construcción. La presión Ps se tomará igual a la dada por la ecuación (2) multiplicada por un factor de ráfaga, G, dado por la ecuación (3) en función de las características de la turbulencia y de las propiedades dinámicas de la estructura. (3)

G = + gr √ B + sF ξ Donde:

r = factor que depende de la rugosidad del terreno en la vecindad de la estructura y de la altura de ésta. Su valor se calculará como 4 K 10 2% h

siendo h la altura en metros, K un coeficiente de rugosidad que vale 0.005 para campo abierto, 0.02 para zonas arboladas y barrios residenciales y 0.05 para zonas urbanas. Los valores de α son los mismos especificados en el capítulo 4; h es la altura del edificio, en metros. B = efecto de las ráfagas con frecuencias distintas de la fundamental de la estructura. Su valor se obtendrá de la fig. 1 en función de la altura de la estructura sobre el terreno, y de la relación b/h (ancho a altura). sF= ξ

Efecto de las ráfagas con frecuencias

Estructuras de concreto: 0.02-0.03 Estructura de acero:

0.01-0.02

Pueden adoptarse valores mayores que los citados; para tener en cuenta los efectos de comportamiento no lineal, y de amortiguamiento de origen aerodinámico, siempre que se tenga evidencia de que tales incrementos son aceptables. g = factor que convierte los parámetros estadísticos de la respuesta instantánea a las ráfagas en su valor máximo probable durante el intervalo básico de una hora. Su valor, que depende de la frecuencia natural de la estructura, se obtendrá de la fig. 4. 5.5.2

Excentricidades accidentales.

Las fluctuaciones asimétricas de presiones sobre el área expuesta podrán tomarse en cuenta suponiendo que los empujes dinámicos resultantes actúan con una excentricidad accidental referida al plano vertical que pasa por el centro de presiones del área expuesta. Dicha excentricidad se tomará igual a la mayor dimensión horizontal en la dirección normal al flujo, multiplicada por: gr  sT F en donde sT esta dada en la fig. 5 y las ξ demás variables se definen en 5.5.1.

próximas a la fundamental de la estructura. F= medida de la energía contenida en ráfagas con frecuencia igual a la fundamental de la estructura; se obtendrá de la fig. 2

6.

Coeficientes de empuje.

6.1

Area expuesta.

s= factor de reducción que depende de la relación b/h del área expuesta de la estructura, y de la relación h/TVb siendo T el período fundamental de la estructura, en segundos, h su altura en metros, b su ancho en las mismas unidades y Vb el valor dado por la ecuación. (2) cuando z = h. Los valores aplicables de s se tomarán de la fig. 3.

Los empujes estáticos de viento se valuarán suponiendo las presiones o succiones calculadas según la ecuación 2, actuando sobre las áreas expuestas que a continuación se definen. Los coeficientes de empuje se especifican en los incisos. 6.2, 6.3. En estructuras tipo 2, 3 y 4 las presiones estáticas obtenidas con los coeficientes de este capítulo deberán multiplicarse por los factores de ráfaga especificados en 5.4. y 5.5.

ξ = fracción de amortiguamiento, en función del crítico. Para deformaciones estructurales dentro

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El área expuesta será:

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a) total.

En superficies planas, sin vanos, el área

b) En construcciones tipo torre, sin vanos, la proyección vertical de la construcción. c) En construcciones reticulares, tales como armaduras, la proyección de sus miembros sobre un plano normal a la dirección del viento. d) En techos con forma de dientes de sierra, el área total del primer diente, y la mitad del área para cada una de las demás. Se permitirán reducciones en el área expuesta para valuar la protección que ciertos miembros de una estructura proporcionan a otros de la misma, siempre que tales reducciones sean congruentes con los resultados de estudios en túnel de viento. 6.2 Empuje sobre elementos de sección transversal pequeña. Para efectos de diseño local, el empuje del viento sobre elementos de sección transversal pequeña en comparación con su longitud, que cumplan con los requisitos de 7.3. se calculará por medio de las ecuaciones (4) y (5), Dentro de este tipo de elementos se consideraran cables, tirantes y perfiles de armaduras planas o espaciales. Para viento actuado en dirección perpendicular al eje de la pieza, los componentes de empuje por unidad de longitud de elemento se calcularán con las fórmulas siguientes: FL = 0.0055 H CL G B V

2

(4)

FT = 0.0055 H CT G B V

2

(5)

en donde B es el ancho de la superficie expuesta en m; CL el coeficiente de empuje longitudinal (arrastre), sin dimensiones; CT el coeficiente de empuje transversal, sin dimensiones; FL el empuje transversal del viento, en kg/m, V la velocidad de diseño en km/h, y G el factor de ráfaga definido por la ecuación. (3). La velocidad V se obtiene de la ecuación (I). Los valores de CL y CT para algunos perfiles estructurales y distintos ángulos de incidencia 

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del viento se tomarán de la tabla 4, siempre que la relación entre la longitud L del elemento y el ancho b de la superficie expuesta sea mayor que 100, en cuyo caso se considerará que la longitud del elemento es infinita. Si L/b < 100 los coeficientes CL y CT deberán multiplicarse por el factor de reducción k de la tabla 5. Para relaciones L/b diferentes a las de esta tabla los valores de k se obtendrán por interpolación. 6.3 Empuje sobre diversas formas y tipos estructurales. Los coeficientes que se especifican en esta sección se refieren únicamente a la acción exterior del viento; el análisis completo de una estructura requiere la evaluación de las presiones interiores de acuerdo con 6.4. El estudio de los empujes exteriores debe incluir la posibilidad de excentricidades accidentales de acuerdo con 5.3. 6.3.1

Paredes rectangulares verticales.

Cuando el viento incida normalmente a la superficie expuesta, se tomará C = + 0.75 del lado de barlovento y – 0.68 del de sotavento. La estabilidad de paredes aisladas, como bardas, ante viento perpendicular, se analizará sumando los efectos de empuje y presión, es decir, C = 1.43. 6.3.2 Edificios de rectangulares, figura 6.

planta

y

elevación

Cuando el viento incida normalmente a la superficie expuesta, se usarán los mismos valores de C del párrafo anterior. En las paredes paralelas a la dirección del viento y en el techo, si éste es horizontal, se distinguirán tres zonas: en la primera, que se extiende desde la arista de barlovento hasta una distancia igual a h/3.C=1.75. En la segunda zona, que va desde la arista de barlovento hasta una distancia igual a 1.5 h, C=- 1.00; en el resto, C =- 0.40. En este inciso, h es la altura de la construcción, figura 7. En cubiertas con generatrices y aristas paralelas a la acción del viento (techos inclinados o cilíndricos), se usarán los valores de C señalados en el párrafo anterior.

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6.3.3

Cubierta de arco circular, figura 7.

6.3.5

En cubiertas de arco circular se distinguirán tres zonas; la zona de barlovento, que se extiende hasta el punto en que la tangente al arco forma con la horizontal un ángulo de 45;la zona central, entre los puntos en que las tangentes forman ángulos de 45 y 135 respecto a la horizontal, y la zona de sotavento, a partir del limite de la zona central. Para viento incidiendo normalmente al eje longitudinal del arco, se usarán los siguientes coeficientes de empuje: I) Zona de barlovento Si la relación de flecha a claro de la cubierta es menor o igual a 0.20. C = - 0.70 Si dicha relación es mayor que 0.20, C = 4.35 D/B – 1.57 donde D, flecha de la cubierta, en m, y B claro de la cubierta, en m. II) Zona central

III) Zona de sotavento C = - 0.55 Cuando el viento incida longitudinalmente, se supondrán las zonas y los valores de C establecidas en 6.3.2 6.3.4

Cuando el viento actúe normalmente a las generatrices horizontales, y la cubierta esté orientada hacia el lado de barlovento, se aplicarán los coeficientes de la tabla 6. Si la cubierta está orientada hacia el lado de sotavento y su inclinación excede 15, se tomará C=- 0.68. Si su inclinación es menor que 15, se tratará como horizontal, usándose los valores de C establecidos en 6.3.2. Para viento actuando paralelamente a las generatrices horizontales, se supondrán las zonas y valores de C indicados en 6.3.2. 6.3.6

Cubiertas de dos aguas, figura 8.

Para viento actuando normalmente a las generatrices, se distinguirán sobre la superficie de barlovento tres zonas iguales a las descritas en 6.3.2. Se emplearán los coeficientes de empuje especificados en la tabla 6. Cuando el viento actúe paralelamente a las generatrices; se supondrán las zonas y valores de C establecidos en 6.3.2.

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Cubiertas en forma de diente de sierra.

Los efectos de viento perpendicular a las generatrices y actuando sobre el primer diente se calcularán con el criterio señalado en 6.3.5 Sobre los demás dientes se considerará C=-0.68, para cualquier ángulo de inclinación. Los empujes horizontales se valuarán respetando la definición del área expuesta dada en 6.1. Cuando el viento actúe paralelamente a las generatrices se supondrán las zonas y valores de C especificados en 6.3.2. 6.3.7

C = - 0.95 D/B – 0.71

Cubiertas de un agua, figura 9.

Trabes y armaduras planas.

Suponiendo que el viento actúa normalmente al plano de la armadura, se entenderá por coeficiente de solidez la relación As/A, donde As, suma de las áreas de todos los miembros de la armadura, proyectadas sobre su plano, y A, área definida por los miembros perimetrales de la armadura. En trabes de alma llena la relación de solidez será 1.0. Por relación de aspecto de una armadura se entenderá el coeficiente L/h, donde L, longitud de la armadura y h su peralte. Los coeficientes de empuje de viento sobre armaduras se valuarán de acuerdo con su coeficiente de solidez y su relación de aspecto. Se usarán los valores de C de la tabla 7 sí L/h > 100, y los de la tabla 8 sí L/h < 100. Los coeficientes correspondientes a valores intermedios de As/A y L/h se obtendrán suponiendo una ley de variación lineal. Cuando

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alguna trabe o armadura este protegida del lado de barlovento por otra estructura de características semejantes, y la relación entre la separación y el peralte de las trabes o armaduras sea menor o igual que 6, se podrá reducir el coeficiente de empuje usando los factores de protección, k x, de la tabla 9. Si dicha relación es mayor que 6, se despreciará el efecto de protección y se tomará kx = 1.0. En armaduras cuyos miembros sean placas o perfiles de arista viva, el empuje de viento se calculará con base en la definición de área expuesta dada en 6.1 y los valores de C contenidos en 6.2. Si los miembros son tubulares se supondrá C = 0.7 para L/h > 100. En ambos casos los coeficientes de empuje se multiplicarán por los factores de reducción adecuados que tomen en cuenta relaciones de aspecto menores que 100. En este tipo de estructuras el diseño local por viento se efectuará empleando las velocidades de viento que corresponden a estructura tipo 2. Para el diseño de estructuras continuas sobre varios apoyos, como el sistema de contraventeo horizontal de puentes, deberá suponerse en cada elemento o sección crítica la condición más desfavorable que provenga de considerar independientemente en cada claro un empuje comprendido entre el 75 y el 100 por ciento del valor máximo especificado. Para el diseño de torres atirantadas con puntos de sujeción a distintas alturas se escogerá de la figura 10 aquella variación del empuje que produzca la condición más desfavorable. En esta figura pl es el empuje de viento calculado con la ecuación (2) para la velocidad de diseño a la altura zl. 6.3.8

Depósitos esféricos.

Para valores de d √q> 7.5 y superficie exterior lisa, la tabla 10 proporciona los valores del coeficiente de empuje. Que d es el diámetro de la 2 esfera en metros y q = 0.005 HV . Para diseñar las paredes del recipiente se supondrá en cada sección la condición más desfavorable que resulte de considerar los empujes y succiones de viento

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superpuestos con la presión de trabajo del fluido almacenado o sin ella. La estructura de apoyo del depósito se diseñará suponiendo que el empuje total del viento es una fuerza horizontal que actúa sobre el centroide del depósito. Con un coeficiente de empuje de 0.2, referido al área expuesta. 6.3.9

Depósitos cilíndricos.

Para cilindros con superficie exterior lisa y valores de d √q> 1.5 la distribución de empujes y succiones sobre la sección transversal del depósito se obtendrá con los coeficientes de empuje de la tabla 11, en función de la relación de aspecto h/d. Para valores intermedios de  y h/d se interpolará linealmente. Aquí, d es el diámetro exterior del depósito a la altura a la cual se valúan las presiones y q se definió en 6.3.8. El efecto de la presión interna se considerará de acuerdo con lo señalado en 6.3.8. La estructura de apoyo del depósito se analizará con la fuerza total de viento calculada con los coeficientes de empuje de la tabla 12, considerando la rugosidad de la superficie exterior y la relación de aspecto h/d. Para otros valores de h/d se interpolará linealmente. 6.3.10

Chimeneas.

Para el diseño local de chimeneas se considerará, además de las presiones y succiones exteriores, el efecto de succiones interiores, las que se calcularán con la ecuación (2), tomando C = 0.8. La fuerza de empuje total sobre el área expuesta se valuará con el criterio señalado en 6.3.9. 6.3.11

Cables y tirantes.

Las presiones totales se calcularán empleando la ecuación (2) con los coeficientes de empuje de la tabla 13 afectados de un coeficiente reductor igual a 1 si L, la longitud del cable, es menor de 10 metros, y a 1 (0.68 + 0.1 L)

en caso contrario.

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6.4

Presiones interiores.

Cuando el porcentaje de aberturas, n, de alguna de las paredes de la construcción en el nivel que se analiza sea mayor de 30 por ciento de la parte del área expuesta que corresponde a dicha planta, además de las presiones o succiones interiores deben considerarse para el diseño local de todos los elementos, que limitan en cualquier dirección al nivel en cuestión, presiones o succiones interiores calculadas según la ecuacion (2), con valores de C iguales respectivamente a 0.8 cuando la abertura se encuentre del lado de barlovento y a 0.6 cuando se encuentre del lado de sotavento o en un costado.

b) Una fuerza alternante con periodo igual a To, el fundamental de la estructura, y con una amplitud W k dada como sigue: Wk = 0.009 Ck d (d/ToS)

2

(8)

En la ecuación (8) no es necesario tomar d/ToS mayor que 0.78V. En las ecuaciones anteriores, Wk = amplitud de la fuerza alternante por unidad de longitud sobre el eje de la estructura (kg/m).

Para valores de n menores de 30 por ciento se supondrán para el cálculo de presiones interiores los valores de C más desfavorables entre los especificados a continuación:

Ck = coeficiente de empuje por vorticidad que adquiere los siguientes valores:

a) Si la abertura se encuentra del lado de barlovento,

Según que V1d sea menor o mayor que 50. Sección rectangular: 1.5 ó 0.5 + 50 V1d

C = 0.8

n 30

+ 0.3

1–

n

30

b) Si la abertura se encuentra del lado de sotavento o en un costado, n C = - 0.6 30

+ 0.3

1–

Sección circular: 1.0 ó 0.2 + 40 respectivamente, V1d

Respectivamente, según que V1d sea menor o mayor que 50. Aquí V1 es igual a V ó a d/ToS, según el valor que se haya empleado para valuar Wk por medio de ecuaciones. (6) u (8).

n 30

d = ancho de la sección, perpendicular al flujo (m). 7. Efecto de vórtices periódicos sobre estructuras prismáticas. 7.1

Vibraciones generales.

Se valuarán como la respuesta dinámica de la estructura a una fuerza que varíe armónicamente con el tiempo. Se supondrá la condición más desfavorable de las siguientes: a) Una fuerza alternante con amplitud W k y periodo T dados como sigue: 2

Wk = 0.0055 HGckdV

(6)

T = d/VS

(7)

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s = coeficiente adimensional que vale 0.056 para elementos de sección circular y 0.040 para elementos de sección rectangular. Para otro tipo de secciones pueden tomarse los valores de la tabla 14 multiplicados por 0.28. 7.2

Vibraciones locales.

Para el diseño local en flexión transversal de estructuras de pared delgada, tales como chimeneas, deberá considerarse la respuesta dinámica de cada anillo de ancho unitario, tomado de cualquier altura de la construcción, a una fuerza alternante normal al flujo, con amplitud y periodo dados respectivamente por las ecuaciones (6) y (7).

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7.3 Omisión de efectos dinámicos de vorticidad. Los requisitos de los incisos 7.1 y 7.2 pueden omitirse en los siguientes casos: a) Cuando por medio de observaciones representativas en prototipos o en modelos se demuestre que la forma, dimensiones o acabado exterior de la estructura es tal que no pueden generarse vórtices importantes cuando actúa sobre ella viento con velocidad menor o igual que la de diseño. b) Cuando el período fundamental de la estructura o miembro estructural en estudio difiera cuando menos en 30 por ciento de cualquier valor posible que pueda obtenerse para T usando la ecuación (7), con V igual o menor que la velocidad de diseño. Esta condición se logra cuando menos en los siguientes casos: en chimeneas uniformes de acero, de sección circular, desplantadas sobre terreno poco compresible, si h/d 100

As/A

0

0.1

0.15

0.2

0.3 2 0.8

0.95

1.0

CL

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.8

2.0

As = coeficiente de solidez A As = área sombreada A=

Lxh

h

L

Tabla 8.

Factores de reducción para armaduras planas con L/h100

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

As/A

L/h

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Tabla 9.

As/A

Factores de protección, kx, para trabes y armaduras planas

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

1.0

0.5

0.93

0.75

0.56

0.38

0.19

0

0

0

1

0.99

0.81

0.65

0.48

0.32

0.15

0.15

0.15

2

1.00

0.87

0.75

0.59

0.44

0.30

0.30

0.30

4

1.00

0.90

0.78

0.65

0.52

0.40

0.40

0.40

6

1.00

0.93

0.83

0.72

0.61

0.50

0.50

050

x/h

Plano de miembro 1

B oh t

Plano de miembro 2

p

kxP

x

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Tabla 10. α 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º

Coeficientes de empuje y succión para depósitos esféricos lisos, con, d √q > 7.5 C + 1.0 + 0.9 + 0.5 - 0.1 - 0.7 - 1.1 - 1.2 - 1.0 - 0.6 - 0.2 + 0.1 + 0.3 + 0.4

Tabla 11. h/d 25 7 1

a= C= C= C=

a d

Coeficientes de empuje y succión para depósitos cilíndricos y chimeneas lisos, con d √q > 1.5 0º + 1.0 + 1.0 + 1.0

15º + 0.8 + 0.8 + 0.8

30º + 0.1 + 0.1 + 0.1

45º - 0.9 - 0.8 - 0.7

60º - 1.9 - 1.7 -1.2

75º - 2.5 - 2.2 - 1.6

90º - 2.6 - 2.2 - 1.7

105º - 1.9 - 1.7 - 1.2

120º - 0.9 - 0.8 - 0.7

135º - 0.7 - 0.6 - 0.5

150º - 0.6 - 0.5 - 0.4

165º - 0.6 - 0.5 - 0.4

h/d =25

H/d=25 H/d=7 H/d=1 h/d =7

d

h/d =1 L/d =2

b

a

25/27

180º - 0.6 - 0.5 - 0.4

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Tabla 12.

Coeficientes de empuje total, Ca, para depósitos cilíndricos con d √q > 1.5

Relación de aspecto, h/d =

25

7

1

Sección transversal y rugosidad

Cn

Cn

Cn

0.7

0.6

0.5

0.9

0.8

0.7

1.2

1.0

0.8

1.4

1.2

1.0

Superficie medianamente lisa (metal, madera, concreto) Superficie rugosa

d h

(bordes redondeados h= 0.02 d) Superficie muy rugosa (bordes agudos h= 0.08 d) Superficie lisa y rugosa con aristas vivas)

Tabla 13.

Coeficientes de empuje total, Cn, para cables y tirantes con h/d > 100

Elemento estructural d√ q

< 1.5

> 1.5

Alambre, varilla o tubo liso

1.2

0.5

Alambres y varillas rugosas

1.2

0.7

Cables de alambre delgado

1.2

0.9

Cables de alambre grueso

1.3

1.1

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Tabla 14 Sección transversal

S

0.120

Valores de coeficiente adimencional S Dirección del viento

f=2.0

50

0.147

50

0.137

50

f.10

12.5

0.150

25

12.5

50

25

0.145

f=1.0

0.144

50

f.10

50

0.142

25

0.147

50

0.131

0.145

0.140

f=1.5 12.5

25

0.121

25

25

25

f =1.0 12.5

0.168

0.135

50

0.156

f.10

25 25

f=1.5

0.160

50

0.145

25

f.10

50

100

Si d>1m 0.200

f.10

0.114 25

25

Si d1m 1.500

f.10

25

0.143

50

0.145

Si d>1m 0.500

25

0.137

f=1.0

0.153

f.10 25

0.134

50

Dirección del viento

f.10

12.5

12.5

f=0.5

0.120

Sección transversal

S

0.145

50

25 50

NOTA: Estos valores son directamente aplicables en las ecuaciones (7) y (8) si las velocidades se expresan en m/seg. Si se toman en km/h los valores de esta tabla deberán multiplicarse por 0.28

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