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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA

ACCIÓN DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO

Parte

II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE GRADUADOS

¾ RELACIÓN ENTRE EL VIENTO Y SUS CORRESPONDIENTES PRESIONES q : PRESIÓN QUE GENERA LA VELOCIDAD DEL VIENTO (N/m2) q = 0.05 K*Kt*I(V)2 K : COEFICIENTE DE EXPOSICIÓN DE LA ZONA Y DE LA ALTURA Kt: COEFICIENTE DE TOPOGRAFÍA I : FACTOR DE IMPORTANCIA DE LA CONSTRUCCIÓN V : VELOCIDAD BÁSICA DE DISEÑO DEL VIENTO (Km/h)

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ RELACIÓN ENTRE EL VIENTO Y SUS CORRESPONDIENTES PRESIONES C:

FACTOR DE FORMA AERODINÁMICA (OBTENIDOS EN TÚNELES DE VIENTO).

GRF : FACTOR DE RESPUESTA DE RÁFAGA (GUST RESPONSE FACTOR), MAGNIFICA LOS EFECTOS DE LAS RÁFAGAS. Ga :

GRF APLICABLE A ESTRUCTURAS FLEXIBLES.

ASCE 7-98 TABLA 2.1 (EXTRACTO) LOS EFECTOS DEL VIENTO SOBRE ESTRUCTURAS CONVENCIONALES Cargas de Diseño por Viento

Edificios

Otras Estructuras

Edificios y Estructuras Flexibles Edificios Otras Estructuras

Sistema Primario Resistente al viento

p=qGhCp - qh(GCpi)

F=qzGhCf Af

p=qGªCp

Para h < 20m Componentes y cerramientos

F=qzGªCf Af

Para h >20m

p=qh[GCp-GCpi] p=q[GCp-GCpi]

F=qzGzCf Af p=q[GCp-GCpi] F=qzGzCfAf

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ASCE 7-98 TABLA 2.1 (EXTRACTO) Cargas de Diseño por Viento

Edificios

Otras Estructuras

Edificios y Estructuras Flexibles Edificios Otras Estructuras

Si t

• EDIFICIOS: CONSTRUCCIONES TIPO CERRADO DE UNO O MÁS PISOS. • OTRAS ESTRUCTURAS: EDIFICACIONES ABIERTAS Y ESTRUCTURAS COMO CHIMENEAS, TANQUES, GALERÍAS, LETREROS, TORRES, ETC. • EDIFICIOS Y ESTRUCTURAS FLEXIBLES: EDIFICIOS ESBELTOS Y ESTRUCTURAS CON AMPLIFICACIÓN DE CARGAS DEBIDO A VIBRACIONES DE RESONANCIA.

ASCE 7-98 TABLA 2.1 (EXTRACTO)

Cargas de Diseño por Viento Sistema Primario Resistente al viento Componentes y cerramientos

• SISTEMA PRIMARIO DE RESISTENCIA AL VIENTO : PARA RESISTIR LOS EFECTOS GLOBALES DEL VIENTO SOBRE LA CONSTRUCCIÓN. • COMPONENTES Y CERRAMIENTOS : SON LAS CUBIERTAS O REVESTIMIENTOS DONDE SE GENERAN LOS EFECTOS LOCALES EN ZONAS DE LA CONSTRUCCIÓN.

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ASCE 7-98 TABLA 2.1 (EXTRACTO) Sistema Primario Resistente al viento

p=qGhCp-qh(GCpi)

F=qzGhCf Af

p=qGªCp

F=qzGªCf Af

q : Presión que genera la velocidad del viento qz = 0.05KzKt I(V)2, a cualquier altura z, qh = 0.05Kh KtI(V)2, a una altura h Cp, Cpi : Coeficientes de presión externa e interna, respectivamente (GCp), (GCpi) : Producto de GRF y los coeficientes de presión Cf : Factor de fuerza Gz : Factor de respuesta de ráfagas a cualquier altura z Gh : Factor de respuesta a una altura h Ga : Factor dinámico de respuesta a ráfaga en construcciones flexibles Af : Área proyectada normal al viento0

COEFICIENTE DE EXPOSICIÓN KZ VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO CON LA ALTURA. •EXPOSICIÓN A : CENTRO DE CIUDAD O TERRENOS RUGOSOS •EXPOSICIÓN B : ÁREAS SUBURBANAS O TERRENOS BOSCOSOS •EXPOSICIÓN C : CAMPO ABIERTO, SEMBRÍOS, ARBUSTOS •EXPOSICIÓN D : ÁREAS COSTERAS EXPUESTAS AL MAR

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ASCE 7-93 COEFIENTES KZ Altura encima del nivel del suelo (m) 0-4.5 6.1 7.6 9.1 12.2 15.2 18.3 21.3 24.4 27.4 30.5 36.6 42.7 48.8 54.9 61.0 76.2 91.5 106.7 122.0 137.2 152.4

A 0.12 0.15 0.17 0.19 0.23 0.27 0.30 0.33 0.37 0.40 0.42 0.48 0.53 0.58 0.63 0.67 0.78 0.88 0.98 1.07 1.16 1.24

Kz Exposición B C 0.80 0.37 0.87 0.42 0.93 0.46 0.98 0.50 1.06 0.57 1.13 0.63 1.19 0.68 1.24 0.73 1.29 0.77 1.34 0.82 1.38 0.86 1.45 0.93 1.52 0.99 1.58 1.05 1.63 1.11 1.68 1.16 1.79 1.28 1.88 1.39 1.97 1.49 2.05 1.58 2.12 1.67 2.18 1.75

D 1.20 1.27 1.32 1.37 1.46 1.52 1.58 1.63 1.67 1.71 1.75 1.81 1.87 1.92 1.97 2.01 2.10 2.18 2.25 2.31 2.36 2.41

A

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B

C

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D

ASCE 7-98 COEFICIENTES

Kt

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ FACTOR DE RESPUESTA A RAFAGAS GRF PARA TOMAR EN CUENTA LOS EFECTOS ADICIONALES DE CARGA DEBIDO A LA TURBULENCIA QUE GENERA LA CONSTRUCCIÓN, Y LOS EFECTOS DINÁMICOS DE AMPLIFICACIÓN EN EDIFICIOS FLEXIBLES

Altura encima del nivel del suelo (m) 0-4.5 6.1 7.6 9.1 12.2 15.2 18.3 21.3 24.4 27.4 30.5

A 2.36 2.20 2.09 2.01 1.88 1.79 1.73 1.67 1.63 1.59 1.56

Gh y G z Exposición B C 1.32 1.65 1.29 1.59 1.27 1.54 1.26 1.51 1.23 1.46 1.21 1.42 1.20 1.39 1.19 1.36 1.18 1.34 1.17 1.32 1.16 1.31

D 1.15 1.14 1.13 1.12 1.11 1.10 1.09 1.08 1.08 1.07 1.07

Gz : PARA SER USADOS EN CERRAMIENTOS A UNA ALTURA z. Gh : PARA USARSE EN LOS SISTEMAS PRIMARIOS DE RESISTENCIA A LA ALTURA h DEL TECHO. Ga : EN ESTRUCTURAS FLEXIBLES (T > 1seg)

¾ COEFICIENTE DE PRESIÓN C LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN AERODINÁMICOS, QUE SE DAN EN LAS NORMAS DE VIENTO, SE BASAN EN RESULTADOS DE PRUEBAS DE MODELOS EN TÚNELES DE VIENTO. ESTAS PRUEBAS CON FLUJOS TURBULENTOS SE HAN HECHO PARA EDIFICIOS CERRADOS. LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN SE DAN EN LAS TABLAS 4 A 19 Y FIG. 2 A 4 DE LAS NORMAS DE VIENTO DEL ASCE 7-98, CAP. 6. SÓLO TRATAREMOS LAS FIG. 2, 3 Y 4, Y LAS TABLA 9 Y 10 DE LAS NORMAS, CON EL OBJETO DE DESARROLLAR, MÁS ADELANTE, UN EJEMPLO DE APLICACIÓN.

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERNA (CP)

SOBRE PAREDES Superficie

L/B

Cp

pared de barlovento

todos los valores

0.8

pared de sotavento

0-1 2 ≥4

-0.5 -0.3 -0.2

qh

todos los valores

-0.7

qh

paredes laterales

Parausar con qz

¾ COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERNA (CP)

SOBRE TECHOS

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ COEFICIENTES DE PRESIÓN INTERNA (GCPi)

¾ COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERNA PARA COMPONENTES Y CERRAMIENTOS

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II EJEMPLO DE APLICACIÓN Áreas tributarias (en m2 ): Techos: correas 11.2 planchas 2.4 tirafones 0.6 Paredes: largueros 15.0 planchas 2.4 tirafones 0.6

a = 0.1x60 = 6 m ó = 0.4x6 = 2.4 m EL MENOR

Ver Zonas en Fig. 3 a = 2.4 m

¾ DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN CONSTRUCCIÓN TIPO INDUSTRIALCOMERCIAL. LA EDIFICACIÓN TIENE UNA ESTRUCTURA DE ACERO FORMADA POR PÓRTICOS A DOS AGUAS, CORREAS, LARGUEROS Y CUBIERTA DE PLANCHAS ONDULADAS. UBICACIÓN : LIMA, ZONA DE LURÍN, CERCA A LA CARRETERA PANAMERICANA. DIMENSIONES : 60m x 75m. ALTURA DE COLUMNAS DEL PÓRTICO : 6m INCLINACIÓN DEL TECHO : 1 en 12; O = 4.8O

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN ESTRUCTURA : PÓRTICOS TÍPICOS EN LA DIRECCIÓN DE LOS 60m. Y ESPACIADOS CADA 7.5m. LOS ARRIOSTRAMIENTOS (CONTRAVIENTOS) PARA LAS PAREDES Y EN LOS TECHOS SE ENCUENTRAN EN LA DIRECCIÓN DE LOS 75m. LAS CORREAS Y LOS LARGUEROS DE PARED REPOSAN SOBRE LOS PÓRTICOS PRINCIPALES. COMPONENTES : LOS LARGUEROS TIENEN UNA SEPARACIÓN DE 2m, Y LAS CORREAS DE 1.50m. CERRAMIENTOS : LAS PLANCHAS SON DE 3.15m x 0.750m. LOS ANCLAJES (TIRAFONES) ESTÁN ESPACIADOS CADA 0.375m.

¾ SOLUCIÓN LA DETERMINACIÓN DE LA ACCIÓN DEL VIENTO PARA EFECTOS DEL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA SE HARÁ SIGUIENDO UN PROCE-DIMIENTO DE 5 PASOS: PASO 1 : CLASIFICACIÓN DE LA EDIFICACIÓN Y SU EXPOSICIÓN PASO 2 : VELOCIDAD BÁSICA DEL VIENTO PASO 3 : PRESIONES POR VELOCIDAD PASO 4 : PRESIONES DE DISEÑO PARA EL SISTEMA PRIMARIO DE RESISTENCIA AL VIENTO PASO 5 : PRESIONES DE VIENTO PARA LOS COMPONENTES Y LOS CERRAMIENTOS

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ SOLUCIÓN – PASO 1 CLASIFICACIÓN DE LA EDIFICACIÓN Y SU EXPOSICIÓN LA ZONA DE LURÍN SE PUEDE CONSIDERAR, EN LA ACTUALIDAD, COMO TERRENO PLANO, TIPO CHACRA, LA CATEGORÍA DE EXPOSICIÓN ES C. LA CATEGORÍA DEL EDIFICIO ES INDUSTRIALCOMERCIAL, NO SE CONSIDERA UNA FACILIDAD ESENCIAL EN EL CASO DE UN DESASTRE. TODO ELLO CONDUCE A SELECCIONARLA COMO CATEGORÍA I (FACTOR DE IMPORTANCIA: 1.0).

¾ SOLUCIÓN – PASO 2

VELOCIDAD BÁSICA DEL VIENTO

EL MAPA EÓLICO INDICA QUE PARA LA ZONA DE LIMA SE ESPERA UNA VELOCIDAD MÁXIMA DEL VIENTO DE 45KPH QUE CONVERTIDO UNA VELOCIDAD DE RAFAGA DE 3 SEG. SE TIENE UN VIENTO DE 55KPH.

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ SOLUCIÓN – PASO 3 qz = 0.05KzI(V)2, I = 1.0, V = 55 kph qz = 151.2 Kz (N/m2) ALTURA MEDIA: 6 + 1/12(30/2) = 7.25m. LAS NORMAS PERMITEN QUE, SI LA INCLINACIÓN DEL TECHO ES MENOR DE O = 10O, SE PUEDA USAR LA ALTURA DEL ALERO COMO h. SE USARÁ ESTA OPCIÓN. 2

Altura encima del terreno (m) 0 - 4.5 6 (alero) RESULTADOS 7.25 8.00 (cumbre) h=6

Kz

qz (N/m )

0.80 0.87 0.92 0.96 Kh = 0.87

121.0 131.6 139.1 145.2 qh = 131.6

¾ SOLUCIÓN – PASO 4 PRESIONES DE DISEÑO PARA EL SISTEMA PRIMARIO DE RESISTENCIA AL VIENTO LOS SISTEMAS PRIMARIOS DE RESISTENCIA AL VIEN-TO ESTÁN DADOS, EN ESTE CASO, POR LOS PÓRTICOS A DOS AGUAS DE LA DIRECCIÓN DE 60m, Y LOS ARRIOSTRAMIENTOS EN X EN LA OTRA DIRECCIÓN. LA ECUACIÓN APLICABLE ES: p = qGhCp - qh(GCpi) Gh = 1.29 (DE LA TABLA 8, PARA UNA ALTURA h = 6m Y UNA EXPOSICIÓN C). Cp

(OBTENIDOS DE LA FIG. 2 DE LA NORMAS)

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ SOLUCIÓN – PASO 4

DETERMINACIÓN DE VALORES DE Cp: -0.45

-0.50 -0.70 -0.27 -0.80

+0.80 -0.45 (GCpi) = +/- 0.18 (TABLA 9)

¾ SOLUCIÓN – PASO 4

DETERMINACIÓN DE VALORES DE Cp: -0.45

-0.45 -0.70 -0.70 +0.80

-0.45 (GCpi) = +/- 0.18 (TABLA 9)

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ SOLUCIÓN – PASO 4

PRESIONES DEL VIENTO SOBRE LOS PÓRTICOS A DOS AGUAS

(a) Viento normal a la cumbre

(b) Viento normal a la cumbre

p = qGhCp - qh(GCpi)

(c) Viento paralelo a la cumbre

¾ SOLUCIÓN – PASO 4 PRESIONES DE VIENTO A APLICAR EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS EN X LAS PRESIONES DEL VIENTO PARALELO A LA CUMBRE SON RESISTIDAS POR LOS ARRIOSTRAMIENTOS EN X. POR OTRO LADO LAS PRESIONES INTERIORES SE CANCELAN. 150

-84 N/m2

136 125

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ SOLUCIÓN – PASO 5 PRESIONES DE VIENTO PARA LOS COMPONENTES Y LOS CERRAMIENTOS p = qh [(GCp) - (GCpi)] qh : A LA ALTURA MEDIA DEL TECHO, qh: 131.6 N/m2 (GCpi): VER TABLA 9 DE LAS NORMAS. (GCpi): +/-0.25 (GCp) : LOS VALORES SE DAN EN LA FIG. 3 DE LAS NORMAS. DEPENDEN DE LA UBICACIÓN DEL COMPONENTE Y DEL CERRAMIENTO EN EL EDIFICIO Y DE SU ÁREA TRIBUTARIA.

¾ SOLUCIÓN – PASO 5 VALORES DE (GCp) PARA COMPONENTES Y CERRAMIENTOS Componente Área Trib. Zona (GCp) Correa 11.2 m2 1 -1.2 2y3 -1.5 Plancha 2.4 1 -1.35 de techo 2 -2.4 3 -3.15 Tirafón 0.6 1 -1.4 de techo 2 -2.6 3 -4.0 Larguero 15.0 4 +1.10 y -1.20 de pared 5 +1.10 y -1.35 Plancha 2.4 4 +1.35 y -1.45 de pared 5 +1.35 y -1.85 Tirafón 0.6 4 +1.4 y -1.5 de pared 5 +1.4 y -2.0

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ZONAS

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ SOLUCIÓN – PASO 5 PRESIONES DE DISEÑO PARA COMPONENTES Y CERRAMIENTOS Componente Zona (GCp) Presiones (N/m2)* Correa 1 -1.2 -191 2y3 -1.5 -231 Plancha 1 -1.35 -210 de techo 2 -2.4 -349 3 -3.15 -448 Tirafón 1 -1.4 -217 de techo 2 -2.6 -375 3 -4.0 -559 Larguero 4 +1.10 y -1.20177 y -191 de pared 5 +1.10 y -1.35177 y -210 Plancha 4 +1.35 y -1.45210 y -223 de pared 5 +1.35 y -1.85210 y -274 Tirafón 4 +1.4 y -1.5 217 y -231 de pared 5 +1.4 y -2.0 217 y -295

ZONAS

* p = qh(GCp) - qh(GCpi)

¾ SOLUCIÓN – PASO 5 COMPONENTES Y CERRAMIENTOS Las presiones mostradas son para valores de envolvente para áreas tributarias de 1 m2 o menos

RESULTADOS (a) Áreas tributarias de 1 m2 o menos, ver este esquema. (b) Áreas tributarias de 10 m2 o más: Zona 1 p = -191 N/m2 Zonas 2 y 3 p = -231 N/m2 Áreas tributarias de 50 m2 o más: Zonas 4 y 5 p = +177 N/m2 -210 N/m2

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Nota: Las presiones de diseño por viento interpoladas para otras áreas tributarias son conservadoras

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ CONCLUSIONES

z

SE HAN DESCRITO LOS LINEAMIENTOS MODERNOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS PRESIONES DE DISEÑO A CONSIDERAR EN EL ANÁLISIS POR VIENTO DE LAS ESTRUCTURAS, TOMANDO COMO REFERENCIA LAS NORMAS ASCE 7-98, CAP. 6.

¾ CONCLUSIONES

z

z

EL OBJETIVO HA SIDO FAMILIARIZAR A LOS INGENIEROS CON LOS EFECTOS DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES Y PRESENTAR MÉTODOS ANALÍTICOS; ASI MISMO, SE DEFINEN LOS TÉRMINOS QUE SE EMPLEAN EN DICHAS NORMAS DE VIENTO. POR RAZONES DE TIEMPO SE HA TRATADO EL TEMA PARCIALMENTE Y SE RECOMIEN-DA SE SIGA LO INDICADO EN LAS NORMAS ASCE 7-98 CAP. 6 MIENTRAS NO EXISTAN NORMAS ADECUADAS EN EL PERÚ.

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ CONCLUSIONES z

z

SE APRECIA LA IMPORTANCIA QUE TIENEN LOS MAPAS EÓLICOS ELABORADOS EN EL PERÚ, QUE PERMITEN LA APLICACIÓN DEL ASCE 7-98 EN NUESTRO MEDIO. LOS MÉTODOS ANALÍTICOS SON SÓLO APLICABLES PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES DE FORMAS FRECUENTES, NO SON APLICABLES PARA OTRAS FORMAS, COMO DOMOS, EDIFICIOS EN L, EN C O EN SITIOS ESPECIALES DENTRO DE CIUDADES, PARA LO CUAL ES NECESARIO REALIZAR PRUEBAS EN TÚNELES DE VIENTO.

¾ CONCLUSIONES z

PARA FINALIZAR, SE RECOMIENDA QUE SE INCLUYA SIEMPRE EL ESTUDIO DE LAS CARGAS DE VIENTOS EN LAS ESTRUCTURAS, EN ESPECIAL PARA AQUELLOS CASOS EN QUE DICHAS CARGAS SON REALMENTE SIGNIFICATIVAS, COMO OCURRE EN TORRES, O PARA ESTRUCTURAS LIVIANAS CON GRANDES ÁREAS EXPUESTAS.

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ACCION DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES e-Conferencia ICG / M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO Parte II ¾ RECONOCIMIENTO

AL ING. KARINA CARBAJAL VALDIVIA POR SU VALIOSA COLABORACIÓN PARA LA PRESENTACIÓN DE ESTE TRABAJO. A LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA, SECCIÓN DE GRADUADOS, LIMA, PERÚ.

INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA

ACCIÓN DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES M.Sc. LUIS ZAPATA BAGLIETTO

¡ MUCHAS GRACIAS ! UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE GRADUADOS

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