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Universidad Católica “Nuestra Señora de la Asunción” Facultad de Ciencias y Tecnologías

Ing. Electrónica

TELECOMUNICACIONES I ON CAPTURE EFFECT OF FM DEMODULATORS

Integrantes: • Emilio Paiva • Hermes Gómez

Efecto Captura El efecto de captura se define como la supresión completa de la señal más débil en el receptor FM, donde esta señal no se amplifica. Cuando ambas señales son casi iguales en fuerza, o están desapareciendo de forma independiente, el receptor puede cambiar de una a otra. [2]

Modulación en Frecuencia En este trabajo utilizamos la ecuación general para un esquema de modulación FM. Consideremos una señal moduladora m(t) sinusoidal donde Am y fm son la amplitud y la frecuencia, respectivamente, de la señal moduladora m(t). m(t) = Am cos(2πfmt) La señal FM viene dada por la ecuación s(t) = Ac cos[2πfct + β sin(2πfm(t))] Donde β es el índice de modulación, fc la frecuencia de la portadora y Ac la amplitud de la portadora. Se pueden distinguir dos casos de modulación en frecuencia: • FM de banda estrecha, para β pequeño. • FM de banda ancha, para β grande.

Consideraciones para la simulación: • • • • • • • • •

El programa principal se denomina CaptureEffect.m Se debe seleccionar el tipo de demodulador a utilizar. Se utiliza la ecuación general de un esquema FM para la modulación de ambos mensajes. Se utiliza la misma portadora para la modulación de los mensajes, en caso de que se utilicen diferentes portadoras tener en cuenta que la separación entre ambas no debe superar el ancho de banda de trasmisión del mensaje). La frecuencia de la portadora del demodulador se considera la misma que la frecuencia portadora de modulador. Se realizaron los gráficos 2.1 y 2.2, en donde se observa la Fi - frecuencia instantánea- de las sumas de los mensajes FM. En modulación en frecuencia la potencia de la portadora es la igual a potencia de la señal FM: 1/2(Ac^2). En este trabajo valor de ángulo ϕ se define en 0.5 radianes por simplicidad en la simulación. ϕ es desfasaje del mensaje De todas formas este valor puede ser modificado. Para la implementación del 4to esquema de demodulación solicitada en la especificación de este trabajo se utilizó como referencia bibliográfica [1], para la simulación se tuvieron en cuenta las consideraciones respecto parámetros de modulación propuesta en dicha tesis: -

Ratio de amplitudes de las portadoras: 1 a 1.5 β = Índice de modulación (1 para narrowband, 10 y 50 para wideband FM) 1 Hz para la frecuencia del mensaje sinusoidal 1

-

1.3 Hz para la frecuencia del mensaje sinusoidal 2 Frecuencia de portadoras (180 Hz a 200 Hz). N = número de intervalos promediados (2, 20, 40, 60, 80).

Análisis Teórico Se obtuvieron las gráficas 2.1, 2.2, 4.2 de [1] con el fin de comprender mejor el efecto captura. Con respecto a los resultados de gráficas 2.1 (gráficas paramétricas del índice de modulación) se observa que el ancho de banda de la portadora modulada afecta a la separación de las desviaciones de frecuencias (en el dominio del tiempo). Recordemos que: ΔF= β * Frecuencia Máxima del mensaje Regla de Carson: BT = 2* ΔF*(1+(1 / β)) En donde: ΔF: Desviación de Frecuencia β:Indice de modulación BT: Ancho de banda de transmisión

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Figura 1 : Frecuencia Instantánea de las señales de entradas (tonos), : 1, A1/A2:1.2, Fc: 200 Hz F1: 1Hz, F2: 1.3 Hz

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Figura 2: Frecuencia Instantánea de las señales de entradas (tonos), : 10, A1/A2:1.2, Fc: 200 Hz F1: 1Hz, F2: 1.3 Hz.

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Figura 3 Frecuencia Instantánea de las señales de entradas (tonos), : 50, A1/A2:1.2, Fc: 200 Hz F1: 1Hz, F2: 1.3 Hz.

Si tomamos la frecuencia instantánea en la entrada del demodulador, es decir la frecuencia instantánea de las sumas de las señales moduladas en FM, vemos que la señal resultante tiene una frecuencia media igual a la frecuencia de la señal más fuerte. También observamos que se presentan picos asimétricos respecto a la frecuencia media. Tal como se menciona en [3] En cuanto a los resultados de las gráficas 2.2, de [1] (gráficas paramétricas del ratio de amplitudes de portadoras) se observó que la diferencia de magnitud entre dos portadoras moduladas afecta el valor de desviación frecuencia. Cuando la diferencia de magnitud incrementa, el grado de desviación decrece. [1] Estos gráficos no muestran una evidencia específica de la captura. Más bien sugieren que la frecuencia instantánea necesita ser promediada sobre intervalos cortos de tiempo o dicho de otra forma suavizada. [1]

Simulación A continuación se muestran los resultados obtenidos en el dominio del tiempo, para 2 tipos de ejemplos de configuraciones en las señales de entrada y señales portadoras frente a los distintos demoduladores solicitados en las especificaciones de este trabajo. Al ejecutar el script principal de este trabajo se obtendrán los gráficos de las señales en el dominio del tiempo y frecuencia, así como los valores de potencia y ancho de banda de las señales.

Ejemplo 1

Figura 4 Configuración de parámetros para 1er ejemplo de simulación

Figura 5 Señales en las entradas del Modulador FM. El tono 1 corresponde a la señal más fuerte

a) Demodulador ideal - fmdemod de Matlab

Figura 6 Salida del Demodulador ideal fmdemod de Matlab.

b) Demodulador - Detector de envolvente Hilbert

Figura 7: Salida del Demodulador con detector de envolvente ideal Hilbert

c) Demodulador - Detector de envolvente con Filtro Paso Bajos

Figura 8: Salida del Demodulador con detector de envolvente de Filtro Paso Bajos.

Ejemplo 2

Figura 9: Configuración de parámetros para 2do ejemplo de simulación

Figura 10: Señales en las entradas del Modulador FM para ejemplo 2. El tono 1 corresponde a la señal más fuerte

Figura 11: Salida del Demodulador ideal - fmdemod de Matlab .

Figura 12: Salida del Demodulador con detector de envolvente ideal -Hilbert.

Figura 13: Salida del Demodulador con detector de envolvente de Filtro Paso Bajos.

d) Demodulador - Filtro paso bajos con técnicas de promediados Ejemplo 1

Figura 14 : Configuración de parámetros para demodulador de técnicas de promediados.

Figura 15: Salida del Demodulador Promediado

Figura 16: Salida del Demodulador Promediado con β: 10, N: 20

Figura 17: Salida del Demodulador Promediado con β: 10, N: 80

Figura 18: Salida del Demodulador Promediado con β: 10, N: 120

Ejemplo 2

Figura 19: Ejemplo 2 de configuración de parámetros para demodulador de técnicas de promediados con β: 50

Figura 20: Salida del Demodulador Promediado con β: 50, N: 80

Los resultados de estas simulaciones utilizando el detector con técnicas de promediados corresponden a los gráficos 4.2 de [1] se observa que cuando los demás valores permanecen fijos (Beta, Ratio de amplitudes de portadoras, frecuencia máxima de mensaje 1 y 2) y se incrementa N, la frecuencia instantánea se parece cada vez más al mensaje de la señal más fuerte. Se observa además que los demoduladores con un mayor ancho de banda mostraron un efecto captura más fuerte. Para los demoduladores de promediados por lo general tiene un gran ancho de banda y con un buen diseño, los mismos mostraran un mejor efecto captura. [3]

Referencias [1] S.-S. Park, On Capture Effect of FM Demodulators. PhD thesis, Naval Postgraduate School, Monterey, California, 1989. [2] S. Haykin, Communication Systems. John Wiley & Sons, Inc, 4th ed., 2000. [3] K. Leentvaar and J. Flint, “The Capture Effect in FM Receivers,” IEEE Transactions on Communications, vol. 24, no. 5, pp. 653–658, 1976