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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES CALCULO
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- Rivaldo Duran
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES CALCULO I AREA DE INGENIERIAS CURSO: Calculo I
SEMESTRE 2018-I
Relaciones binarias. Dominio y Rango. Gráficas de relaciones, relación inversa PRACTICA DIRIGIDA Nº1 I. PRODUCTO CARTESIANO.- Demostrar las siguientes propiedades 1) A B A x C B x C, C
2) Ax (BUC) = (A x B) U (A x C)
3) Ax (B C) = (A x B) (A x C)
4) Ax (B-C) = (A x B) - (A x C)
II. OPERACIONES Y GRÁFICAS DEL PRODUCTO CARTESIANO 1) Sean: U = xN / x 50 conjunto universal y B= a) (A - C) x (B C)
,
A=
C=
b) (A B) x (B C)
Subconjuntos de U. Hallar
c) (A C ' ) x (B C ' )
d) (A – C ' ) x (B C)
2) Dados los siguientes conjuntos: A = x ∈ ℝ / 1 x 8
B = x ∈ ℝ / 3 x 5
C = x ∈ ℝ / 2 x 7
D = x ∈ ℝ / 2 x 6.
Graficar los productos cartesianos: A x B , B x C , C x D, (A - B) x C , (A - C) x (A - D),
(A - D) x (C -- B)
III. RELACIONES Dados los conjuntos A = -1 , 0 , 1 , - 2 , - 3 , 5 y B = - 1, 14, 5, 7 Tabular, graficar y dar el dominio y rango de las siguientes relaciones 1)
R 1 = (x , y) ∈ A x B / y 3 = x
2) R 2 = (x , y) ∈ A x B / x2 + y2 5
3)
R3 = (x , y) ∈ A x B / x + y = 6
4) R4 = (x , y) ∈ A x B / y ≥ 2x +1
Práctica N° 1 Cálculo I / 2018-I
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IV.Discutir completamente y graficar las siguientes relaciones. Hallar su inversa R - 1 1)
R1=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / x2 y - x2 - y = 0
3) R7=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / x2 y2 - 4x2 - 4y2= 0
2) R2=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / x (y2 -1) = 2y - 1 4) R8=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / y (2x2- 5x + 2) = x2 + 1
V. Graficar y luego dar el dominio y rango de las siguientes relaciones 1) R1=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / x y+1 2x2 – y2 4
2) R2=(x, y) ∈ ℝ x ℝ/ y x2 /x/ + /y/ 1
3) R3=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / 4 x2 + y2 9
4) R4=(x, y) ∈ ℝ x ℝ / /x/ + /y/ = 4
Práctica N° 1 Cálculo I / 2018-I
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