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Regresión lineal Eduardo Peralta Estadística Instituto IACC 19 Junio 2017

Desarrollo a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a Internet.

b.- Con respecto a las mismas variables de la letra a, construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente.

Se sabe que b = Sxy / Sˆ2x = - 0,3659 a = Y – b * X = 27,685 Regresion : y = - 0,3659 + 27,685 El modelo de regresión seria: y = -0,3659x + 27,685 Se puede apreciar que la pendiente para este caso es negatva, lo que nos indica que la relacion es inversa, es decir, a medida que aumenta la edad de los trabajodres, las horas de Internet disminuyen.

c) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a Internet, si tiene 62 años de edad. Sabemos que: y = -0,3659x + 27,685 x = 62 y = -0,3659 * ( 62 ) + 27,685 y = - 22,686 + 27,685 y = 4,999 Para un trabajador de 62 años de edad se estima que pasa 4,999 horas conectado a Internet. internet. d) Si un trabajador está conectado 18 hrs. a Internet, ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador? Se sabe:

y = -0,3659x + 27,685 y = 18 18 = - 0,3659x + 27,685

0,3659x = 27,685 – 18 0,3659x = 9,685 x = 9,685 / 0,3659 x = 26,467

Se estima que un trabajador que pasa 18 horas en internet tendría una edad aproximada de 26 años.

e.- Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables. Entonces:

e1) Construya el modelo lineal y exponencial .

Modelo lineal:

y = 77,404x + 118,07

Modelo exponecial:

y = 296,76e0,1094x

e2) Estime qué modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta Como se puede apreciar en el grafco, el modelo que se ajusta mejor a los datos es del exponencial y = 296,76e0,1094x. Esto debido a que su coeficiente de determinación R² es mayor a 80,98% y sus estimaciones son mas confiables, en cambio el modelo lineal R² es de 77,26%.

e3) Utilizando el modelo más adecuado, determine el sueldo mensual de un trabajador,si lleva 15 años en la empresa. y = 296,76e0,1094x a = 296,7 b = 0,1094 y = 296,7e0,1094*15 y = 1323,49 El sueldo estimado del trabajador a los 15 años en la empresa es de 1323,49 (m $).

e4) Utilizando el mismo modelo anterior estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $750.000. y = 296,7e0,1094*x y = Si el trabajador gana mensualmente $750.000 entonces su antigüedad esta dada: 750000 = 296,7e0,1094*x

Bibliografía

- Iacc 2017. Regresion lineal. Estadística.Semana 6.