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• Ysaura Yana Apaza

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PROBLEMAS SOBRE EDADES

Razon am ien t o PROBLEMAS SOBRE EDADES M at em at ico 1ERO SECUNDARIA PROBLEMAS SOBRE EDADES En este capítulo se debe tener en cuenta que en los problemas intervienen: sujetos, tiempos y edades.

PASADO PRESENTE

I. CUANDO INTERVIENE LA EDAD DE

Tenía, tenías, teníamos, cuando él tenía, hace 3 años, etc. Tengo, tienes, mi edad es, tú tienes, nuestras edades, etc. Tendré, tendrás, tendremos, el tendrá, dentro de 4 años, etc.

UN SOLO SUJETO Es recomendable resolver el problema planteando una simple ecuación.

FUTURO

Ejemplo. La edad de Evelyn dentro de 9 años será el doble de la edad que tenía hace 6 años. ¿Cuántos años cumplirá dentro de 5 años?

Sebastián le dice a Alessandro: "Yo tengo 6 años y mi edad es el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. ¿Cuántos años tiene Alessandro?

II. CUANDO INTERVIENE LA EDAD DE

Notamos que la diferencia de las edades es la misma (permanece constante), en todo momento. También notamos que la suma en aspa (a lugares simétricos) es la misma. Así por ejemplo

DOS O MÁS SUJETOS Se presentan dos casos: A. Tiempos específicos: Cuando especifican cuántos años antes o después. Se recomienda resolver el problema planteando ecuaciones. B. Tiempos no específicos: Cuando no especifican cuántos años antes o después, en un problema en el cual intervienen dos, tres o más sujetos. Se recomienda el uso de una tabla de doble entrada OBSERVACIONES: EXPRESIONES COMUNES

Ejemplo.

Presente – Pasado 14 + 16

20 + 10 =

Presente – Futuro 20 + 24

28 + 16 =

Pasado – Futuro

28 + 10 = 14 + 24

PROBLEMAS SOBRE EDADES

De la tabla:

7. La edad de Juana dentro de 20 años, será el cuádruple de la edad que tuvo hace 4 años. ¿Cuál es la edad de Juana?

2x = 8 x=4

Alessandro tiene 4 años

A) 20 años D) 18 años

B) 10 años

C) 12 años E) 14 años

8. ¿Qué edad tiene Paúl, sabiendo que la edad que tendrá dentro de 15 años será igual al triple de la edad que tenía hace 5 años? A) 20 años D) 13 años

B) 17 años

C) 18 años E) 15 años

Problemas Propuestos 1. La edad actual de Pedro es el cuádruple de la edad que tuvo hace 27 años. ¿Qué edad tiene Pedro? A) 19 años B) 25 años C) 28 años D) 36 años E) 30 años 2. Alejandro tendrá dentro de 40 años seis veces la edad que él tiene actualmente. ¿Cuál es su edad actual? A) 10 años D) 11 años

B) 12 años

C) 7 años E) 8 años

3. La edad que tenía Liz hace 18 años era la tercera parte de la edad que tiene actualmente. ¿Qué edad tiene Liz? A) 27 años D) 25 años

B) 22 años

C) 30 años E) 29 años

4. La edad de Luz es tal que equivale al triple de la edad que tenía hace 8 años. ¿Cuál será su edad dentro de 6 años? A) 10 años D) 13 años

B) 12 años

C) 20 años E) 18 años

5. La edad de Luis es el doble de la edad que tuvo hace 7 años, ¿cuál es la edad de Luis? A) 17 años D) 16 años

B) 14 años

C) 18 años E) 20 años

6. La edad de Héctor dentro de 12 años, será el doble de la edad que tuvo hace 3 años. ¿Cuál es la edad de Héctor? A) 16 años D) 18 años

B) 20 años

C) 17 años E) 25 años

9. La edad de Ismael hace 6 años era la mitad de la edad que tendrá dentro de 9 años. ¿Qué edad tiene Ismael? A) 21 años D) 30 años

B) 17 años

C) 31 años E) 12 años

10.Si al restarle el triple de la edad que mi hermana tenía hace 4 años al triple de la edad que ella tendrá dentro de 4 años, se obtiene como resultado el doble de su edad. ¿Qué edad tiene mi hermana? A) 14 años D) 12 años

B) 16 años

C) 20 años E) 18 años

11.Hace 10 años la edad de un padre era el triple de la edad de su hijo. Actualmente la edad del padre solo es el doble. ¿Cuál es la edad del hijo? A) 25 años D) 18 años

B) 23 años

C) 15 años E) 20 años

12.Hace 20 años la edad de un padre era el cuádruple de la edad de su hijo; actualmente solo es el doble. ¿Cuál es la edad del padre? A) 48 años D) 60 años

B) 55 años

C) 45 años E) 50 años

13.Al preguntarle a mi abuelito por su edad, me respondió: “Sí al cuádruple de la edad que tendré dentro de 5 años le restas el cuádruple de la edad que tuve hace 10 años, obtendrás mi edad”. ¿Cuál es la edad de mi abuelito? A) 60 años D) 50 años

B) 80 años

C) 75 años E) 70 años

PROBLEMAS SOBRE EDADES 14.Dentro de 8 años la edad de Diana será el doble de la edad de Lourdes en ese tiempo. Si actualmente Diana tiene el triple de la edad que tiene Lourdes. ¿Qué edad tiene Diana? A) 21 años D) 15 años

B) 18 años

C) 24 años E) 20 años

15.María tiene el triple de la edad de Jesús. Si dentro de 5 años la edad de María será el doble de la edad que Jesús tendrá en ese entonces. ¿Qué edad tiene María? A) 22 años D) 25 años

B) 15 años

C) 18 años E) 20 años

16.La mitad de la edad de Beto equivale a la diferencia entre la edad que tendrá dentro de 10 años y la edad que tenía hace 10 años. ¿Qué edad tiene Beto? A) 35 años D) 40 años

B) 45 años

C) 50 años E) 37 años

17.Sabiendo que si al quíntuple de la edad que tendrá Manuel dentro de 2 años le restamos el quíntuple de la edad que tuvo hace 2 años, obtenemos la edad que tendrá dentro de 8 años ¿Qué edad tiene Manuel? A) 22 años D) 19 años

B) 17 años

C) 12 años E) 20 años

18.Al preguntarle a un alumno por su edad, este respondió: “Si al doble de la edad que tendré dentro de 3 años le restas el doble de la edad que tuve hace 3 años, obtienes mi edad”. ¿Cuál es la edad del alumno? A) 12 años D) 13 años

B) 11 años

C) 10 años E) 8 años

19.Si al triple de la edad que mi tío Andrés tendrá dentro de 6 años le resto el triple de la edad que tenía hace 6 años, el resultado equivale a su edad. ¿Qué edad tiene mi tío Andrés? A) 35 años D) 40 años

B) 36 años

C) 32 años E) 30 años

20.Yo tengo el doble de tu edad. Si mi edad dentro de 5 años será el triple de la edad que tú tenías hace 7 años, ¿qué edad tengo? A) 45 años

B) 52 años

C) 48 años

D) 37 años

E) 38 años

21.Halla la edad de Gisela, sabiendo que si a la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 3 años le restamos la tercera parte de la edad que tenía hace 3 años, se obtiene como resultado la novena parte de su edad actual. A) 23 años D) 18 años

B) 27 años

C) 25 años E) 20 años

22.Actualmente mi edad es la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 45 años. ¿Qué edad tengo actualmente? A) 22 años D) 15 años

B) 25 años

C) 18 años E) 37 años

23.Si al restarle el cuádruple de la edad que mi hija tenía hace 8 años del quíntuple de la edad que ella tendrá dentro de 2 años, se obtiene como resultado el triple de su edad. ¿Qué edad tiene mi hija? A) 15 años D) 18 años

B) 20 años

C) 22 años E) 21 años

24.Mi hermano mayor nació 8 años antes que yo. Si dentro de 10 años nuestras edades sumarán 82 años, ¿cuál es la edad de mi hermano mayor? A) 15 años D) 18 años

B) 20 años

C) 32 años E) 35 años

25.La edad de Miluska es actualmente el quíntuple de la edad de su hijo. Si dentro de 5 años su edad será el triple de la edad que tendrá su hijo en ese tiempo. ¿Qué edad tenía Miluska cuando nació su hijo? A) 15 años D) 20 años

B) 25 años

C) 35 años E) 30 años

26.La suma de nuestras edades es 48 años. Dentro de 10 años la diferencia de nuestras edades será 16 años. ¿Cuál es la edad del mayor? A) 28 años D) 35 años

B) 40 años

C) 30 años E) 32 años

27.María le dice a Teresa: “Mi edad es 30 años y es el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes actualmente”. ¿Cuál es la edad de Teresa? A) 22 años D) 20 años

B) 25 años

C) 40 años E) 18 años

PROBLEMAS SOBRE EDADES 28.Hace 15 años la edad de un abuelo era 15 veces la edad de su nieto. Actualmente la edad del nieto equivale a los 3/10 de la edad de su abuelo. ¿Cuál es la edad del nieto? A) 20 años D) 16 años

B) 18 años

C) 17 años E) 15 años

29.Actualmente la edad de un hijo equivale a los 3/7 de la edad del padre. Hace 12 años la edad del padre era el quíntuple de la edad del hijo. ¿Cuál es la edad actual del padre? A) 55 años D) 39 años

B) 37 años

C) 42 años E) 35 años

30.Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si la suma de ambas edades es 60 años, ¿cuál es la edad del padre? A) 45 años D) 55 años

B) 35 años

C) 43 años E) 39 años

1. Dentro de 5 años, tu edad será a mi edad como 5 es a 4 y hace 5 años esa relación era como 3 es a 2. ¿Cuántos años tengo? A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A. 2. Si mi edad más dos veces mi edad, más tres veces mi edad y así sucesivamente hasta tantas veces mi edad como años tengo es 126. ¿Qué edad tengo? A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A. 3. Yo tengo el doble de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 54 años. ¿Cuál es mi edad? A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A. 4. Alex le dice a Betty. Cuando yo nací, tú tenías 6 años. Cuando César nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero cuando nació David, César tenía el doble de lo que yo tenía cuando César nació, pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació. ¿Qué edad tendrá César en ese momento? A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A.

5. Yo tengo el cuádruplo de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo nuestras edades sumarán 95 años. ¿Cuántos años tenías cuando yo cumplí 18 años? A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A. 6. Hace 5 años la edad de un padre fue 4 veces la edad de su hijo y dentro de 5 años será solamente el doble. ¿Qué edad tendrá el padre cuando su hijo tenga los años que tuvo el padre cuando nació el hijo? A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A. 7. Cuanto transcurran (a + b) años a partir de hoy tendré el doble de la edad que tenía hace (a – b) años. ¿Cuántos años tendré dentro de “b” años? A) 30 D) 60

B) 20

C) 40 E) N.A.

8. En una reunión que se realizó en el 2002, uno de los 5 amigos que estaban reunidos comenta: “Si calculamos el promedio de nuestras edades actualmente sería 14,8; pero si calculamos el promedio de nuestros años de nacimiento sería 1986,8”. Y uno de ellos responde: “Esto quiere decir que algunos de nosotros ya celebró su onomástico”. Calcula cuántos de dichos amigos ya cumplieron años. A) 30 B) 20 C) 40 D) 60 E) N.A. 9. A la profesora Ana le preguntan por su edad y responde: Si el año en que cumplí “a” años le suman el año en que cumplí “b” años, y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, obtendrán (a + b – 27). ¿Qué edad tiene la profesora Ana? A) 30 D) 60

B) 20

C) 40 E) N.A.

10.Paco le dice a su padre: “Si tomas mi edad tantas veces como años tengo y restas tantas veces la edad de mi hermano menor como años tiene, obtienes 95 años”. El padre le contesta: “Lo mismo ocurre con mi edad y la de tu madre” ¿Qué edad tenía el padre cuando nació su hijo Paco? A) 30 D) 60

B) 20

C) 40 E) N.A.

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