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Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDACTICAS

A) Institución: Plantel Asignatura/ Módulo o Submódulo:

IDENTIFICACIÓN (1)

DGETI CBTis No. 275

Probabilidad y Estadística

Semestre:



Carrera:

Laboratorio Clínico

Profesor(es):

Ing. Alejandro Clemente Cuéllar Galván

Periodo de aplicación: Duración en horas:

Febrero – Julio 2018 25 hrs. (5 hrs. por semana)

Fecha:

Fecha tentativa 1er parcial

B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito formativo de la materia (acuerdo 653):  Que el estudiante aplique conocimientos matemáticos en la resolución de problemas de distintos contextos (social, natural, científico y tecnológico, entre otros). Propósito formativo de la asignatura (acuerdo 653):  Que el estudiante analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones. Tema integrador:

TOMA DE DECISIONES

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador Asignaturas, Módulo y/o submódulos con los que se relacionan

Propósito de aprendizaje: Al término de esta secuencia el estudiante analizará fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva, cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, para la toma de decisiones en la factibilidad de un proyecto.

Módulo de la especialidad, Administración y Economía. Algebra, Geometría Analítica, Cálculo diferencial, LEO y E, TICS, Biología Contemporánea, Filosofía. Campo de aplicación: Administración Nivel de Competencia:

Categorías: (2) Espacio ( X )

(1) (2) (3)

Energía ( X )

Diversidad ( X )

Tiempo (

X )

Materia ( X )

Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. Aplicable para el componente profesional.

Academia: Matemáticas

Página 1

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

Secuencia 1 RESULTADO DE APRENDIZAJE: Que el estudiante valore la importancia de la estadística en la toma de decisiones en su vida cotidiana.

Conceptos Fundamentales Conceptuales o Fáticos:

Estadística

Contenidos facticos: (2) Conceptuales Conceptos Subsidiarios Manejo de la información: - Elementos básicos - Frecuencias - Distribución de frecuencias - Representación gráfica e interpretación

Contenidos metodológicos o procedimentales: (2) Razonamiento matemático: Analizar, Clasificar, Aplicar y Resolver problemas. Resolución de problemas: Comprender, Identificar, Interpretar, Representar, Relacionar, Elaborar estrategia de solución, Resolver, Comprobar. Expresión oral y escrita: Exponer trabajos, Expresarse con coherencia, Expresar por medio de fórmulas, Utilizar terminología y notación matemática Expresar gráficamente, Plantear problemas.

Contenidos axiológicos o actitudinales: (2) *Libertad: Expresión *Justicia: Igualdad *Equidad (Respeto, Honestidad, Disciplina, Tolerancia y Responsabilidad) *Solidaridad: Colaboración y Ayuda Mutua.

Contenidos en competencias profesionales: (3) NO APLICA

Competencias genéricas y atributos: (1) 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Competencias disciplinares: (1) 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

Competencias Laborales (Empleabilidad): NO APLICA Academia: Matemáticas

Página 2

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) : Fase 1 Apertura Aplica las Competencia(s) Contenido o Competencia a Desarrollar

Presentación y Recuperación de saberes previos.

Actividades de Apertura

Presentación del docente y alumnos con la actividad “Me pica”. El grupo forma un círculo y el animador (docente) de la dinámica entrega las instrucciones que deben cumplir los integrantes, quienes deben decir: “me llamo… y me pica… (Mencionar una parte del cuerpo)” y la persona que le sigue diría “se llama… y le pica…Yo me llamo…y me pica…”. Esto se repite sucesivamente por cada miembro del grupo, los que deben acordarse de cada nombre y cada parte que le picaba a la persona anterior. (Nota: no podrán repetir parte de cuerpo que hayan dicho las personas anteriores). Tiempo Asignado: 1 hrs.

Genérica(s) y sus Atributos

Disciplinar (es)

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Producto(s) de Aprendizaje (Evidencias) Notas en el cuaderno trabajo. (P)

Ponderación (Se anotan porcentajes acumulativos hasta adquirir la competencia de acuerdo a las actividades)

2%

Examen resuelto (P)

Actividad 1. Examen de diagnostico De manera individual los estudiantes realizarán un examen de diagnóstico para recuperar saberes previos, el examen constará de la siguiente situación y cuestionamientos: 1. Un medicamento para un niño se debe administrar a razón de dos gotas por cada 10 kg de peso, si el niño pesa 22.8 kg, ¿cuántas gotas deberá administrarle su mamá? 2. La presidencia municipal ha regalado al Telebachillerato 12 botes de pintura azul, cada uno de ½ L. Con

Academia: Matemáticas

Página 3

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275 ellos, entre tus compañeros y tú pintaron la barda que tiene 90 metros de largo y 80 centímetros de altura. Calcula cuántos botes de 2 litros de pintura azul serán necesarios para pintar todo el edificio que mide 15 m de altura y 40 m de longitud. 3. Veinte de los 30 compañeros del salón se fueron de viaje. ¿Qué proporción de alumnos salieron de viaje? 4. Para el festejo de la 􀂿 esta patronal de la localidad, un alumno del telebachillerato comunitario compró y donó dos artículos con el 􀂿 n de venderlos y recaudar fondos. Si se vendieron a 75 pesos cada uno de ellos, con una ganancia de 10%, ¿cuánto le costaron ambos artículos? Tiempo Asignado: 2 hrs.

Fase II Contenido o Competencia a Desarrollar

Manejo de la información: Estadística. -

Elementos (conceptos).

básicos

Actividades de proceso

Desarrollo Aplican las Competencia(s)

Genérica(s) y sus atributos

Actividad 2.

4. Escucha, interpreta y

Investigar los conceptos básicos de estadística; ¿Qué es estadística? ¿Qué es una variable? ¿Qué tipos de variables existen? ¿Qué es una población? ¿Qué es una muestra? ¿Qué es variable? ¿Cómo se dividen las variables?

emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. ATRIBUTOS 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.

Tiempo Asignado: 2 horas

Academia: Matemáticas

Disciplinar (es)/ disciplinares extendidas 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Ponderación Producto(s) de Aprendizaje

Dibujo (D)

(Se anotan porcentajes acumulativos adquirir competencia acuerdo a actividades)

hasta la de las

8%

Página 4

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275 Manejo de la información:

Actividad 3. Generando aprendizaje autónomo.

Variables y Representaciones. -

Representación gráfica. Redondeo de datos. Notación Sistematizada.

un

Solucion de ejercicio dela aplicación del redondeo de datos a la cifra próxima en base a la precisión indicada y cálculos de notación sistematiza.

Tiempo Asignado: 5 horas

Manejo de la información: Distribución de Frecuencias. -

Frecuencias. Toma de datos. Ordenación de datos. Distribución de Frecuencias. L.R.I y L.R.S Marca de clase.

Manejo de la información: Medidas de Tendencia Central. Para datos agrupados y agrupados: Media Aritmética. Mediana. Moda.

no

Actividad 4 En equipos de 5 estudiantes, Preparar una tabla de distribución de frecuencias, del promedio de calificaciones de cada estudiante, y de acuerdo a éstos resultados ver si es posible obtener una beca. Tiempo Asignado: 4 horas

Actividad 5. Aula inversa Como parte de un aprendizaje inverso, una vez concluida la actividad anterior, se le pedirá a los alumnos que analicen los videos: https://www.youtube.com/watch?v= ZcxjURk69IA https://www.youtube.com/watch?v= gBLKEKZE6zY Los cuales se publicarán en el grupo de facebook, se tomará la

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación

4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Academia: Matemáticas

Notas en el Cuaderno (P)

5%

Participación (D)

Ejercicios resueltos en el cuaderno e impresiones de excel (D)

20%

Participación (D)

5%

Página 5

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275 participación de los estudiantes mediante su opinión y comentario a través del mismo grupo. Los estudiantes tomaran las notas pertinentes que consideren de los videos vistos.

para obtener información y expresar ideas.

Tiempo Asignado: 1 hora Manejo de la información: Representación gráfica e interpretación

Actividad 6. Interpretación de gráficas. Se iniciará dando un repaso a los estudiantes de todo lo analizado anteriormente y mediante la utilización de una presentación de power point, el docente mostrará una serie de ejemplos de gráficas para que los estudiantes las analicen e interpreten los resultados y entre todos llegar a una conclusión sobre lo que expresan las gráficas. https://youtu.be/wLfsjbccP7Q

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

2. Formula problemas aplicando enfoques.

y resuelve matemáticos diferentes Ejercicios resueltos en el cuaderno (P)

10%

Los estudiantes tomarán notas en su cuaderno de texto. Una vez que termine de tomar las notas dentro del aula de clase, los estudiantes desarrollarán ejercicios del libro de texto contenidos entre las páginas 57-62. Tiempo Asignado: 2 hrs. Antes de continuar con la siguiente actividad 2 se precederá a realizar una actividad del programa Construye-T de la dimensión de Elige-T, la se llama “El camino a la meta”.

Tiempo Asignado: 1 hora

Fase 3 Cierre Academia: Matemáticas

Página 6

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

Ponderación

Aplicar las Competencia(s) Demostración de la Competencia Desarrollada

Actividades de cierre

Manejo de la información: Frecuencias Distribución de frecuencias Representación gráfica e interpretación

Actividad 7. Primera parte del proyecto. Se elaborarán grupos de 5 integrantes elegidos al azar para evitar un ambiente excluyente. Se les indicará a los estudiantes que expondrán la primera parte de un proyecto que deberá ser concluido al final del semestre, dicho proyecto consistirá en la creación o mejora de un artículo, negocio o elemento que ellos consideren sea una necesidad que debe ser cubierta. Dicho avance del proyecto incluirá todos los temas vistos hasta le momento y se expondrá frente al grupo mediante la utilización de una presentación en power point.

Genérica(s) y sus atributos

Disciplinar (es)

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. ATRIBUTOS 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.

2. Formula problemas aplicando enfoques.

Producto(s) de Aprendizaje

Exposición elaborada en power point. (P)

(Se anotan porcentajes acumulativos hasta adquirir la competencia de acuerdo a las actividades)

20%

Tiempo Asignado: 6 horas Manejo de la información: Frecuencias Distribución de frecuencias Representación gráfica e interpretación

Actividad 8. Examen de conocimientos Individualmente se aplicará a los estudiantes un examen de conocimientos de los visto hasta la fecha ANEXO 2.

Tiempo asignado: 2 horas

Competencia de empleabilidad:

y resuelve matemáticos, diferentes

Examen resuelto (C)

30%

No aplica

Academia: Matemáticas

Página 7

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

No. Actividad 1

Criterios de Evaluación Producto

Evidencias a evaluar:

4

Producto Producto y desempeño Producto

5 6

Desempeño Producto

7

Producto

Notas en el cuaderno y examen resuelto Dibujo Notas en el cuaderno y participación Ejercicios resueltos en el cuaderno Análisis de videos Ejercicios resueltos en el cuaderno Exposición

8

Producto

Examen

2 3

Evaluación Técnica o instrumento

Tipo de evaluación

Guía de observación

Heteroevaluación

Evaluación sumativa 2%

Lista de cotejo Lista de cotejo

Coevaluación Autoevaluación

8% 10%

Guía de observación

Heteroevaluación

20%

Lista de cotejo Lista de cotejo

Autoevaluación Heteroevaluación

10% 10%

Rúbrica

20%

Lista de cotejo

Heteroevaluación / Coevaluación Heteroevaluación

30%

ACTIVIDADES DE RETROALIMENTACION O REFUERZO Academia: Matemáticas

Página 8

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

Ponderación

Aplicar las Competencia(s) Demostración de la Competencia Desarrollada Manejo de la información: Frecuencias Distribución de frecuencias Representación gráfica e interpretación

Actividades de refuerzo

Genérica(s) y sus atributos

Disciplinar (es)

Producto(s) de Aprendizaje

Actividad Con la finalidad de Retroalimentar al alumno que resultó bajo en rendimiento (aprovechamiento) se solicita realicen un ejercicio individualmente que incluya los temas vistos durante todo el parcial.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

(Se anotan porcentajes acumulativos hasta adquirir la competencia de acuerdo a las actividades)

Ejercicio elaborado y presentado en hojas de máquina engargolado

20%

Tiempo Asignado: 2 hrs.

C) RECURSOS Equipo        

HERRAMIENTAS MULTIMEDIA IMPRESORA REDES SOCIALES INTERNET PINTARRON ENGARGOLADORA CALCULADORA COMPUTADORA

Material

Fuentes de información

 CONSUMIBLES (TINTA, HOJAS TAMAÑO CARTA, PLUMONES PARA PINTARRON)  CUADERNO DE APUNTES  PLUMAS, LÁPICES, BORRADOR  LIBRO DE TEXTO

Libro de texto: Garza. 2014 “Calculo Integral”. 1º Edición. Editorial Pearson. México Internet. http://www.tuprepaenvideos.sep.gob.mx/ tutoriales de youtube de math2me y julioprofe

SIMBOLOGÍA DE PRODUCTO DE APRENDIZAJE PUEDE SER DE: C= Conocimiento P= Producto D= Desempeño

Academia: Matemáticas

Página 9

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios No. 275

A) ELABORA:

Ing. Miriam Janeth Hernández Guerrero Docente

VALIDACIÓN RECIBE:

AVALA:

Lic. Delia Aurora Miranda Reyes COORDINARA DEL COMPONENTE BÁSICO T.M.

____________________________ Ing. José Constantino González Rocha PRESIDENTE DE LA ACADEMIA

__________________________________ Ing. Martha Reyna Martínez JEFE DEL DEPTO. DE SERVICIOS DOCENTES

Ing. Marisela Salazar Cerda Docente

M.C.E.S. José Isaac Garay Morales Docente

Lic. Melva Valadez Herrera COORDINARA DEL COMPONENTE BÁSICO T.V.

__________________________________ Lic. Ismael Garza Gallegos SUBDIRECTOR DEL PLANTEL

Ing. Francisco Serna Montalvo Docente

Ing. José Constantino González Rocha Docente

Ing. Rubén Martínez Elizondo Docente

Academia: Matemáticas

Página 10

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN GUÍA DE OBSERVACIÓN SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 1 HETEROEVALUACIÓN NOTAS EN EL CUADERNO Y EXAMEN DE DIAGNOSTICO ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 2% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar: Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Descripción del proceso

Indicadores

SI

NO

%

EMITIÓ MENSAJE PERTINENTE

15

MOSTRO PERSEVERANCIA AL CONTESTAR LAS PREGUNTAS EN EL TIEMPO ESTIMADO

15

EMPLEA LOS MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS Y ANALÍTICOS PARA ARGUMENTAR SUS RESPUESTAS

25

EXPRESO SUS IDEAS EMPLEANDO UN LENGUAJE MATEMÁTICO

10

MOSTRO PERSEVERANCIA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

10

Observacione s

Procedimental- Cognitivo

5

PEGO EL EXAMEN EN EL CUADERNO

Conductual y Actitudinal ARQ. COMP. GENÉRICAS

10.3 RESPETO (BULLYIN) 3.2 HÁBITOS DE CONSUMO Y CONDUCTAS DE RIESGO (VIOLENCIA) 11.1 PROBLEMAS AMBIENTALES (LIMPIEZA)

20

SUMA

Academia: Matemáticas

100%

Página 11

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 2 GENIOS CREANDO COEVALUACIÓN ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 8% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

FORMATO DE COEVALUACIÓN C.E.T.i.s No. 71 Docente: Ing. Miriam J. Hernández Guerrero Grupo: “A” Y “B” . Semestre: 5º Parcial: 1er. parcial Coevaluacion: ¿Cómo valoro el trabajo de mis compañeros? INSTRUCCIONES: Escribe el nombre de tus compañeros y asígnales un porcentaje de acuerdo a la escala en un rango de 0 a 2, según su participación. Suma los puntos en forma horizontal y coloca el resultado en la casilla de porcentaje.

No

Nombre

A

B

Aspecto C

D

E

Porcentaje

1 2 3 4 5 Porcentaje 2 1 0

Escala Siempre A veces Nunca

Guía para el registro de Coevaluacion A B C D E

Actitudes Tolerancia Cooperación Reciprocidad Consideración Compromiso

¿Permite sean expresadas las ideas de los demás estudiantes del grupo? ¿Colabora en actividades de beneficio común? ¿Valora el trabajo de los demás? ¿Acepta las opiniones de los miembros del equipo? ¿Asume con responsabilidad sus tareas?

Evaluador: Equipo: ¡Gracias por tu colaboración!

Academia: Matemáticas

Página 12

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN LISTA DE COTEJO SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 3 AUTOEVALUACIÓN NOTAS EN EL CUADERNO Y PARTICIPACIÓN ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 5% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar: Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Descripción del proceso

Procedimental- Cognitivo

Conductual y Actitudinal ARQ. COMP. GENÉRICAS

Indicadores

SI

NO

%

EMITIÓ MENSAJE PERTINENTE EN FACEBOOK

10

MOSTRÓ UN BUEN MANEJO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN PARA OBTENER INFORMACIÓN.

25

EMPLEA UN LENGUAJE MATEMÁTICO ESCRITO PARA ARGUMENTAR SUS RESPUESTAS.

25

EXPRESO SUS IDEAS EMPLEANDO UN LENGUAJE MATEMÁTICO

10

ENTREGO SUS NOTAS EN TIEMPO Y FORMA

10

10.3 RESPETO (BULLYIN) 3.2 HÁBITOS DE CONSUMO Y CONDUCTAS DE RIESGO (VIOLENCIA) 11.1 PROBLEMAS AMBIENTALES (LIMPIEZA)

20

SUMA

Academia: Matemáticas

Observacione s

100%

Página 13

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN GUÍA DE OBSERVACIÓN SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 4 HETEROEVALUACIÓN EJERCICIOS EN EL CUADERNO ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 20% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar: Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. ATRIBUTOS 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

Descripción del proceso

Procedimental- Cognitivo

Indicadores

SI

NO

EMITIÓ UN MENSAJE PERTINENTE EN DISTINTOS CONTEXTOS UTILIZANDO LAS HERRAMIENTAS APROPIADAS. EXPRESA IDEAS Y CONCEPTOS MEDIANTE REPRESENTACIONES MATEMÁTICAS.

10

MANEJO LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN PARA EXPRESAR SUS IDEAS Y RESOLVER PROBLEMAS (EXCEL)

20

FORMULÓ Y RESOLVIÓ TODOS LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS

15 15 10

EMPLEÓ DIFERENTES ENFOQUES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. CONTESTO CORRECTAMENTE TODOS LOS EJERCICIOS

Conductual y Actitudinal ARQ. COMP. GENÉRICAS

%

10.3 RESPETO (BULLYIN) 3.2 HÁBITOS DE CONSUMO Y CONDUCTAS DE RIESGO (VIOLENCIA) 11.1 PROBLEMAS AMBIENTALES (LIMPIEZA)

Observaciones

10

20

SUMA

Academia: Matemáticas

100%

Página 14

UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN LISTA DE COTEJO SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 5 AUTOEVALUACIÓN NOTAS EN EL CUADERNO Y PARTICIPACIÓN ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 5% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar: Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Descripción del proceso

Procedimental- Cognitivo

Conductual y Actitudinal ARQ. COMP. GENÉRICAS

Indicadores

SI

NO

%

EMITIÓ MENSAJE PERTINENTE EN FACEBOOK

10

MOSTRÓ UN BUEN MANEJO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN PARA OBTENER INFORMACIÓN.

25

EMPLEA UN LENGUAJE MATEMÁTICO ESCRITO PARA ARGUMENTAR SUS RESPUESTAS.

25

EXPRESO SUS IDEAS EMPLEANDO UN LENGUAJE MATEMÁTICO

10

ENTREGO SUS NOTAS EN TIEMPO Y FORMA

10

10.3 RESPETO (BULLYIN) 3.2 HÁBITOS DE CONSUMO Y CONDUCTAS DE RIESGO (VIOLENCIA) 11.1 PROBLEMAS AMBIENTALES (LIMPIEZA)

20

SUMA

Academia: Matemáticas

Observacione s

100%

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UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN GUÍA DE OBSERVACIÓN SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 6 HETEROEVALUACIÓN EJERCICIOS EN EL CUADERNO ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 10% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar: Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. ATRIBUTOS 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 4.5. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

Descripción del proceso

Procedimental- Cognitivo

Indicadores

SI

NO

EMITIÓ UN MENSAJE PERTINENTE EN DISTINTOS CONTEXTOS UTILIZANDO LAS HERRAMIENTAS APROPIADAS. EXPRESA IDEAS Y CONCEPTOS MEDIANTE REPRESENTACIONES MATEMÁTICAS.

10

MANEJO LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN PARA EXPRESAR SUS IDEAS Y RESOLVER PROBLEMAS (EXCEL)

20

FORMULÓ Y RESOLVIÓ TODOS LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS

15 15 10

EMPLEÓ DIFERENTES ENFOQUES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. CONTESTO CORRECTAMENTE TODOS LOS EJERCICIOS

Conductual y Actitudinal ARQ. COMP. GENÉRICAS

%

10.3 RESPETO (BULLYIN) 3.2 HÁBITOS DE CONSUMO Y CONDUCTAS DE RIESGO (VIOLENCIA) 11.1 PROBLEMAS AMBIENTALES (LIMPIEZA)

Observaciones

10

20

SUMA

Academia: Matemáticas

100%

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Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN RUBRICA DE EVALUACIÓN SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 7 EXPOSICIÓN PRIMERA PARTE DEL PROYECTO HETEROEVALUACIÓN ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 10% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar:

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

Criterio PRESENTACIÓN DE LA EXPOSICIÓN. TRABAJO COLABORATIVO

IDEA GENERAL DEL PROYECTO

CONOCIMIENTO Y MANEJO DEL TEMA ANÁLISIS DE LAS VARIABLES PRESENTADAS.

Muy Satisfactorio 2 Presento su exposición de manera ordenada los temas vistos utilizando la TICS y mostrando creatividad. Los integrantes del equipo tienen un dominio excelente del trabajo presentado mostrando así su trabajo colaborativo. Presento una propuesta innovadora y que da solución a un problema real y acorde a las características de su especialidad. Incluyó en su exposición todos los temas vistos en clase.

Aceptable 1 Presento su exposición de manera mostrando poca ordenación de los temas vistos utilizando la TICS y mostrando creatividad. Los integrantes del equipo tienen un dominio regular del trabajo presentado mostrando así su trabajo colaborativo. Presento una propuesta poco innovadora y que no da solución a un problema real y acorde a las características de su especialidad.

Mostro un excelente análisis de los datos requeridos para la elaboración de su proyecto.

Mostro un análisis regular de los datos requeridos para la elaboración de su proyecto.

Incluyó en su exposición del 80% al 60% de los temas vistos en clase

No Aceptable .5 Presento su exposición de manera ordenada pero no utilizo la TICS y mostrando poca creatividad. Los integrantes del equipo tienen un dominio muy pobre del trabajo presentado mostrando así su trabajo colaborativo.. Presento una propuesta poco innovadora y que no da solución a un problema real y no es acorde a las características de su especialidad. Incluyó en su exposición menos del 50% de los temas vistos en clase

Puntuación

No mostro un excelente análisis de los datos requeridos para la elaboración de su proyecto, por el contrario no pudo organizarlos de manera correcta pero presento información. TOTAL DE PUNTOS

Academia: Matemáticas

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Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 7 EXPOSICIÓN PRIMERA PARTE DEL PROYECTO COEVALUACIÓN ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 10% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

FORMATO DE COEVALUACIÓN C.E.T.i.s No. 71 Docente: Ing. Miriam J. Hernández Guerrero Grupo: “A” Y “B” . Semestre: 5º Parcial: 1er. parcial Coevaluacion: ¿Cómo valoro el trabajo de mis compañeros? INSTRUCCIONES: Escribe el nombre de tus compañeros y asígnales un porcentaje de acuerdo a la escala en un rango de 0 a 2, según su participación. Suma los puntos en forma horizontal y coloca el resultado en la casilla de porcentaje.

No

Nombre

A

B

Aspecto C

D

E

Porcentaje

1 2 3 4 5 Porcentaje 2 1 0

Escala Siempre A veces Nunca

Guía para el registro de Coevaluacion A B C D E

Actitudes Tolerancia Cooperación Reciprocidad Consideración Compromiso

¿Permite sean expresadas las ideas de los demás estudiantes del grupo? ¿Colabora en actividades de beneficio común? ¿Valora el trabajo de los demás? ¿Acepta las opiniones de los miembros del equipo? ¿Asume con responsabilidad sus tareas?

Evaluador: Equipo: ¡Gracias por tu colaboración!

Academia: Matemáticas

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Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN LISTA DE COTEJO SECUENCIA DIDÁCTICA No. 1 DE 3 ACTIVIDAD No. 8 PRUEBA DE DESEMPEÑO HETEROEVALUACIÓN ESTA ACTIVIDAD TIENE UN 30% DEL VALOR TOTAL DE LA CALIFICACIÓN DEL PARCIAL

Grupo:



Nombre del Facilitador Plantel Localidad y Estado Asignatura o Submódulo

ING. MIRIAM JANETH HERNÁNDEZ GUERRERO

ESPECIALIDAD: TODAS

CETIS 71 REYNOSA TAMAULIPAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale porque en la columna de observaciones. Se marcara NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación

Competencia(s) GENÉRICA a evaluar: Competencia(s) DISCIPLINAR y/o PROFESIONAL a evaluar:

Se especificara el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. ATRIBUTOS 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Descripción del proceso

Indicadores

SI

NO

5

LOS ENTREGO EN TIEMPO Y FORMA

REALIZO PLANTEAMIENTOS ALGEBRAICOS VALIDOS

10

PERSEVERO EN LA SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS

5 10

CONTESTO TODOS LOS PROBLEMAS

Conductual y Actitudinal ARQ. COMP. GENÉRICAS

Observaciones

65

CONTESTO CORRECTAMENTE TODOS LOS PORBLEMAS

Procedimental- Cognitivo

%

10.3 RESPETO (BULLYIN) 3.2 HÁBITOS DE CONSUMO Y CONDUCTAS DE RIESGO (VIOLENCIA) 11.1 PROBLEMAS AMBIENTALES (LIMPIEZA)

5

SUMA

Academia: Matemáticas

100%

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ANEXO 1

“GENIOS CREANDO” PROPÓSITO: Desarrollar la capacidad de expresar por medio del dibujo la interpretación que se tiene de una lectura escuchada. LUGAR: Salón de clase TIEMPO: 50 minutos MODALIDAD: Individual/binas/grupal MATERIAL: Texto breve, hojas de papel y lápiz. COMPETENCIA GENÉRICA A EJERCER: Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. COMPETENCIA DISCIPLINAR BÁSICA A EJERCER: Identifica, ordena e interpreta las ideas, datos y conceptos explícitos e implícitos en un texto, considerando el contexto en el que se generó y en el que se recibe. PROCEDIMIENTO: 1. El docente facilita un texto a su elección y pide a alguno de los estudiantes que lo lea en voz alta. 2. El resto de los estudiantes dibujarán en una hoja de papel su interpretación de lo escuchado. 3. La ilustración de los alumnos se realiza simultáneamente a la lectura en voz alta. 4. Al finalizar se les pide que se organicen en binas e intercambien los dibujos y se comenten las razones que lo motivaron a realizar dicha ilustración. 5. Para concluir esta técnica el docente da oportunidad para que algunos alumnos comuniquen sus hallazgos al grupo.

Academia: Matemáticas

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UNIDAD: 1

Secretaría de Educación Pública Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industria Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas ANEXO 2 EXAMEN PRIMER PARCIAL NOMBRE DEL ALUMNO: ___________________________________________________ GRADO: _____ GRUPO: ______ ESPECIALIDAD:_____________________ En la redacción de un diario, el tiempo requerido para formar la primera página completa fue registrado durante 30 días. Los datos redondeados a la décima de minuto más cercana se dan a continuación: 20.9 25.3 23.7 21.3 19.7 a) b) c) d) e) f) g)

22.8 20.7 20.3 21.5 24.2

21.9 22.5 23.6 23.1 23.8

22.0 21.2 19.0 19.9 20.7

20.7 23.8 25.1 24.2 23.8

20.9 23.5 25.0 23.1 24.3

Organice los datos en un arreglo ascendente. Obtener el rango Obtener la anchura de clase Construir la tabla de frecuencias Construir el histograma Construir el polígono de frecuencias Construir la ojiva

Academia: Matemáticas

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