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TALLER ENCUENTRO E4

NOREYI MONCAYO TAMAYO SONIA MILDRED SANCHEZ FLOREZ

GRUPO 6491

INSTITUCION UNIVERSITARIA ANTONIO JOSE CAMACHO SALUD OCUPACIONAL 2018

TALLER DE ENCUANTRO 4 Ejercicio No2

En el sector de la construcción en la ciudad de Mathabare el promedio de accidentes de trabajo mensuales con incapacidades se distribuye normal con desviación estándar de 5. Una persona interesada en abrir una constructora en la localidad desea estimar el promedio de accidentes de trabajo en dicha población, para lo cual selecciona 50 empleados de diferentes empresas en forma aleatoria encontrando una media de 25 accidentes de trabajo con incapacidades mensuales. Con una confiabilidad del 97%, ¿Cuál es el promedio de accidentes de trabajo de los empleados del sector? SOLUCION R//R/σ=5 n=50 ẋ=25 1-⋉=97% µ=ẋ-

𝐙⋉/₂𝛔 √𝐧

⋉=3% ⋉/2=1,5% Z=2,17

(𝟓)

(𝟓)

µ=(25-2,17√𝟓𝟎) 25 + 2,17√𝟓𝟎 µ=23,4 ; 26-5

Ejercicio No5

Una máquina produce piezas cuyas longitudes se distribuyen normalmente con media 200 mm. Un supervisor toma una muestra de ocho piezas, obteniendo los siguientes resultados: 210, 190, 205, 220, 200, 208, 198 y 215 mm, con los datos de la muestra estime la longitud promedio de las piezas. Use un intervalo de confianza del 98% SOLUCION R//R/ 𝒙𝟏

M=200mm

∑ 𝐧 = 𝟐𝟎𝟓. 𝟕

ẋ= Z=2,32 σ= 𝟗𝟔

σ²=∑

→

(𝒙𝟏−ẋ)² 𝐧−𝟏

n=8

210, 190, 205, 220, 200, 208,198, 215

σ²=93,33 →σ= 96

IC MEDIA = ẊӀ

𝐳⋉²𝛔 √𝐧

IC PROPORCION =

= (197.8, 123.5) Se estima que el promedio de accidentes mensuales en la ciudad está entre un 24,7 con una probabilidad del 97%.

Ejercicio No7 Una conocida empresa bancaria de tarjetas de crédito tiene interés en estimar la proporción de tarjetahabientes cuyo saldo es distinto de cero a final del mes, e incurren en intereses. Suponga que el margen de error deseado es de 0.03 con un nivel de confianza de 98%. a) ¿De qué tamaño de debe seleccionar una muestra si se cree que, más o menos, el 70% de los clientes llegan con un saldo distinto a cero al final del mes? b) ¿De qué tamaño se debe seleccionar una muestra si no sé puede especificar un valor de planeación para la proporción poblacional? SOLUCION R// Intervalo de confianza

Ṕ ⁺–Z⋉/2√

Ṕ(𝟏−Ṕ) 𝒏

a) ¿De qué tamaño de debe seleccionar una muestra si se cree que, más o menos, el 70% de los clientes llegan con un saldo distinto a cero al final del mes? SOLUCION R/ tamaño de la muestra

𝐙²𝛔

MEDIA n 𝐞²

PROPORCION n=Z²

𝐩(𝟏−𝐩) 𝐞²

e=0,03 NC=98%→ Z=2.32

Ṕ= 0.7

n=2,32²=

𝟎.𝟕(𝟏−𝟎.𝟕) 𝟎.𝟎𝟑²

=2.32² x 233.3 =5.38 x 233.3

N=

𝐙𝟐 𝐏(𝟏−𝐏) 𝐞²

= 𝟏. 𝟐𝟓𝟔

b) ¿De qué tamaño se debe seleccionar una muestra si no sé puede especificar un valor de planeación para la proporción poblacional?

P=0,5 𝟎.𝟓(𝟏−𝟎,𝟓)

N=2,32².

𝟎,𝟑𝟐

= 𝟏𝟒, 𝟗𝟓

=5,38. 2,77 =14.95 σ= NC95%→Z=1,96 0,0009