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MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 9ª Edición

DAFI – FCF – UNMSM

DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS EXPERIENCIA N° 06 Arquímedes (Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.) Matemático e ingeniero griego, considerado una de las grandes mentes de sus tiempos, tiene entre sus aportes los fundamentos de hidrostática y estática y estimó que el valor de Pi se encontraba entre 3+1/7 y 3+10/71. Inventor de máquinas como la palanca y el tornillo de Arquímedes. El descubrimiento relacionado con el cálculo de la densidad de un objeto con forma irregular (la corona del Rey Hieron II) llevó a la formulación del principio de Arquímedes, objetivo de esta experiencia.

I.

II.

Nota

OBJETIVO •

Determinar la densidad de tres bloques de metal por dos métodos diferentes, identificar el material con el cálculo de esas densidades y comparar los resultados.

•

Determinar la densidad de los líquidos por dos métodos y comparar los resultados con las densidades medidas con el densímetro.

EQUIPOS / MATERIALES 1 Calibrador pie de rey (Vernier) 1 Balanza de tres barras 1 Cuerda delgada 1 Probeta graduada 3 Cilindros metálicos 1 Picnómetro 1 densímetro Agua potable Alcohol metílico

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y volumen VC se sumerge totalmente en un líquido de densidad ρ L contenido en un recipiente, desplazará un volumen VL , este volumen desplazado será igual al volumen del cuerpo sumergido. V L = VC . El cuerpo de peso W al sumergirse experimentará una disminución aparente de su peso (W’) debida al empuje (E).

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r W' r E

r W Figura 1

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De la Figura 1 se cumple:

W'=W − E

Luego:

E = W −W'

(1)

En virtud del principio de Arquímedes “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el mismo”:

E = m L g = ρ LV L g

(2)

m L es la masa de líquido desalojado, g es la aceleración de la gravedad,

ρ L es la densidad del líquido, V L es el volumen del líquido desalojado. Igualando (1) y (2), se obtiene:

Pero:

ρ LVL g = W − W '

(3)

VL = VC = m / ρ C

(4)

Donde: VC es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo

ρ C es la densidad del cuerpo Reemplazando (4) en (3) y despejando ρ C , se obtiene:

ρC =

W ρL W −W '

(5)

Con esta ecuación (5) se puede calcular la densidad del cuerpo (si se tiene la densidad del líquido) o la densidad del líquido (si se tiene la densidad del cuerpo).

IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE 1 - MÉTODO DIRECTO 1.

Usando la balanza de tres barras determine la masa de cada cilindro. Repita esta operación cinco veces. Anote los datos en la Tabla 1 y sus errores correspondientes.

2.

Usando el calibrador pie de rey, mida las dimensiones de cada cilindro y evalúe sus volúmenes. Realice esta operación cinco veces para cada cilindro. Anote los datos en la Tabla 2.

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TABLA 1 m1 (kg)

m3 (kg)

m2 (kg)

1 2 3 4 5

m ± ∆m TABLA 2 V1 (m3) h1 (m)

V2 (m3)

d1 (m)

h2 (m)

d2 (m)

V3 (m3) h3 (m)

d3 (m)

1 2 3 4 5

x ± ∆x Donde “x” es “h” y “d” respectivamente 3. Determine la densidad de cada bloque a partir de los datos de las Tablas 1 y 2 complete la Tabla 3. TABLA 3

m ± ∆m

(kg)

V ± ∆V (m3)

ρ ± ∆ρ (kg/m3)

CILINDRO 1 CILINDRO 2 CILINDRO 3

Ahora, con ayuda de su profesor, determine las densidades de los líquidos con el densímetro del aula. Densidad del Agua (g/ml) Densidad del Alcohol (g/ml) Densidad del Ron (g/ml) EXP. N° 06 DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

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MONTAJE 2 - MÉTODO DE ARQUÍMEDES 1.

Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la Figura 2. Asegúrese que la balanza de tres barras se encuentre estable y calibrada.

2.

Coloque 60 ml de agua en la probeta graduada.

3.

Sujete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo al eje inferior de la balanza, como muestra la Figura.

4.

Sumerja completamente cada cilindro en el agua contenida en la probeta, cuide que los cilindros no toquen ni el fondo ni las paredes de la probeta. Registre los pesos aparentes W’i en la Tabla 4. TABLA 4 CILINDRO 1

CILINDRO 2

CILINDRO 3

W’1 (N)

W’2 (N)

W’3 (N)

1 2 3 4 5

W ´± ∆W ´ 5. A partir de los datos de la Tabla 1 determine el peso real W de cada cilindro y anótelo en la Tabla 5, además, registre los pesos aparentes obtenidos en la tabla 4 y utilizando la ecuación de Arquímedes (ecuación 05) calcule la densidad para cada cilindro. Considere el valor de la densidad del agua, el obtenido con el densímetro. TABLA 5 W + ∆ W (N)

W '± ∆ W ` (N)

ρ ± ∆ ρ (kg/m3)

CILINDRO 1 CILINDRO 2 CILINDRO 3

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CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS

1.

Con ayuda del picnómetro halle las densidades del Alcohol (L1) y el Ron (L2), para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad, coloque la tapa y asegúrese que el capilar de la tapa esté con el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el picnómetro será el volumen del líquido.

2.

Mida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será la masa del líquido.

3.

Ahora con esos datos puede calcular la densidad de los líquidos. Densidad L1

Tabla 6

Densidad L2 4.

Escoja un cilindro y repita los pasos del montaje 2, y anote sus mediciones en la tabla 6. Tome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 5. NOTA: En estos pasos cada mesa trabajará con un cilindro de material diferente. TABLA 7

CILINDRO __

L1

L2

W’1 (N)

W’2 (N)

1 2 3 4 5

W ´± ∆W ´

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EXP. N° 06 DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

FECHA: V.B. del Profesor

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V.

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EVALUACIÓN 1. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5, y aplicando la

ecuación (5), halle el valor de la densidad del líquido. Complete la tabla 8. Y calcule el error porcentual para el alcohol si su densidad teórica es 0,816x103kg/m3. TABLA 8

W ± ∆W (N)

W ' ± ∆W ' (N)

ρ ± ∆ρ (kg/m3)

L1 L2

2.

Con las densidades de los líquidos obtenidas con los densímetros en la tabla 6 calcular la densidad del cilindro utilizado por el método de Arquímedes (ec.5).

3.

Busque en tablas de densidades estándar los valores para los cilindros y los líquidos trabajados en clase y calcule el error porcentual para el método clásico hallado en la tabla 3.

4.

Calcule el error porcentual para las densidades halladas por el método de Arquímedes de la tabla 7.

5.

Enuncie y describa tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.

VI. CONCLUSIONES ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

VII. RECOMENDACIONES ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….

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