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Calcular la cantidad de agua que entra por una grieta presente en una vía de pavimento flexible de 2 carriles, con un espesor de 10cm, ancho de la vía 7 metros. 𝑊 12 𝑊 𝑄𝑠 = 𝑚 ∗ 𝑞 𝑁 + 1 + 𝑠

𝑄𝑠 = 𝑚 ∗ 𝑞 𝑁 + 1 +

𝐹𝑖𝑟𝑚𝑒𝑠 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑖𝑟𝑚𝑒𝑠 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠

Siendo: 𝑄𝑠 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚3 𝑞 = 0.01 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑁 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑤 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 𝑆 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑒𝑠; 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑒𝑠 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 12𝑚 𝑚 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 0.2 𝑦 1

Datos 𝑄𝑠 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚3 𝑞 = 0.01 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑁=2 𝑤 = 10 𝑐𝑚 = 0.1𝑚 𝑆 = 12𝑚

𝑚 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 0.2 Resolución

𝑄𝑠 = 𝑚 ∗ 𝑞 𝑁 + 1 +

𝑊 12

𝐹𝑖𝑟𝑚𝑒𝑠 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠

𝑄𝑠 = 0.2 ∗ 0.01 2 + 1 + 𝑄𝑠 = 6.017 ∗ 10 −3

0.1 12

𝑚3 𝑠

Espaciamiento entre drenes parcelarios subterráneos (Fórmula de Hooghoudt) Calcular el espaciamiento entre drenes subterráneos, utilizando la fórmula de Hooghoudt para un suelo franco limoso con los siguientes datos: ● La profundidad del dren (P), es de 1.25 m ● La base del dren (B) es de 0.30 m ● El Tirante de agua (T) es de 0.05 m ● El Talud del dren (m) es de 0.5 ● La capa impermeable está situada a 7.0 m de profundidad (P+D)

● Por lo tanto, la profundidad o distancia del hidroapoyo al fondo del dren (D), es de 5.75 ● El primer valor que se asigna de distancia entre drenes (L1) para el proceso iterativo, es de 40 m ● La altura (H) del nivel freático es de 0.15 m ● Para la lluvia de diseño (LD), se utiliza como dato que la máxima precipitación pluvial para un tiempo de retorno de 5 años es de 500 mm/día o 0.5 m/día o 0.021 m/hr. ● El Coeficiente de escorrentía (C), del método racional, seleccionado para este caso, es de 0.5 ● La Intensidad de la lluvia (I) es LD/24 = 0.021 m/hr ● La evapotranspiración diaria (ETP) es de 3.76 mm/ día o 0.00376 m/día

Perímetro mojado del dren

Profundidad Equivalente

Coeficiente de drenaje

Separación entre drenes

Se continua con el proceso asignando un segundo valor aL1 de 25 m, el segundo valor de L es de 22.3 y así sucesivamente hasta encontrar el valor de L1 de 21.3 m que coincide con el de L igual también a 21.3 m

1.

Diseño hidráulico del subdren longitudinal

Determinación del flujo de descarga El subdren debe ser diseñado de manera que la tasa del flujo de salida sea mayor que la de entrada y que el agua pueda ser llevada con seguridad de las fuentes hasta los sitios de descarga. Existen tres aproximaciones para el cálculo del flujo de descarga del sistema de subdrenaje: 1.

Tasa de descarga de la infiltración del pavimento

2.

Tasa de descarga de la base permeable

3.

Tasa de descarga del tiempo para drenar

Método de velocidad de descarga del tiempo para drenar 𝟏 ∗ 𝟐𝟒 𝒕𝑫

𝑸𝒑 = 𝑾 ∗ 𝑳 ∗ 𝑯 ∗ 𝑵𝒆 ∗ 𝑼 ∗ Dónde:

Qp= Caudal de diseño por el conducto (pie3/día) W= Ancho de la base permeable (pie) L= Espaciamiento entre tubos de descargas (pie) H= Espesor de la base (pie)

Ne= Porosidad de la base (pie) U= Porcentaje drenado (expresado como decimal) tD= Tiempo de drenaje (horas)

Capacidad de la tubería circular Se puede determinar con la fórmula de Manning 𝟖

𝟏

𝟓𝟑. 𝟎𝟏 ∗ 𝑫𝟑 ∗ 𝑺𝟐 𝑸= 𝒏

Dónde: Q= Capacidad de la tubería D= Diámetro de tubería S= Pendiente longitudinal

n= 0.012 para tubería lisa n= 0.024 para tubería corrugada

Capacidad de tubería circulante Si se asignan valores de diámetro de tubería y coeficiente de la rugosidad, la ecuación de Manning se puede simplificar. Tabla presenta valores de K para diferentes diámetros de tubería y coeficiente de rugosidad.

𝑸=𝑲

𝟏 ∗ 𝑺𝟐

Espaciamiento entre tubo de descarga (L) En esta aproximación se iguala el caudal de diseño de este método con la ecuación de capacidad del conducto. Método de velocidad de descarga de la infiltración en el pavimento 𝒒𝒊𝑾𝑳 = 𝑲 ∗

𝟏 𝑺𝟐

Despejando (L) 𝑳=

𝟏 𝑺𝟐

𝑲∗ 𝒒𝒊𝑾

Método de la velocidad de descarga de la base permeable 𝟏

𝑲𝑺𝑹 𝑯𝑳 𝑪𝑶𝑺 𝑨 = 𝑲 ∗ 𝑺𝟐 Donde (L) 𝟏

𝑲 ∗ 𝑺𝟐 𝑳= 𝑲𝑺𝑹 𝑯𝑳 𝑪𝑶𝑺 𝑨 Método de velocidad de descarga del tiempo para drenar 𝟏 𝟏 ∗ 𝟐𝟒 = 𝑲 ∗ 𝑺𝟐 𝒕𝑫

𝑾 ∗ 𝑳 ∗ 𝑯 ∗ 𝑵𝒆 ∗ 𝑼 ∗ Despejando (L) 𝟏

𝑲 ∗ 𝑺𝟐 ∗ 𝒕𝑫 𝑳= 𝟐𝟒 ∗ 𝑾 ∗ 𝑯 ∗ 𝑵𝒆 ∗ 𝑼

Para el sifón particularmente que analizamos, las secciones del canal a la entrada y salida son rectangulares y de las mismas dimensiones, además de la misma pendiente 0.002, en consecuencia tendrá el mismo tirante y velocidad. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en el conducto de 2.5 – 3.5 m/s que evita el depósito de azolves en el fondo del conducto y que no sea tan grande que pueda producir erosión del material en los conductos.

Diseño hidráulico del sifón invertido Formula ∆ℎ = 𝐸1 − 𝐸2 = 𝑍1 − 𝑍2 = 0.6𝑚 Z1= 60 cm Z2= 0 cm

0,6 m 0m

∆ℎ = 0.6𝑚

Cálculo del caudal El caudal lo obtenemos aforando el canal para este cálculo se obtuvieron los siguientes datos.

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 25 𝑚 = = 0.6102𝑚/𝑠 𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 40.97 𝑠

B= 1,5 m

h= 0,44 m

b= 1,3 m Area=

𝐵+𝑏 2

∗ℎ=

1.5+1.3 ∗ 2

0.44 = 0.616𝑚2

Caudal = V ∗ 𝐴 =0.6102 * 0.616 = 0.376 m/s Consideremos una velocidad de 2m/s que se emplean para sifones pequeños, que nos evita el deposito de lodos y basura en el fondo del conducto y que no sea tan grande para que no pueda producir erosión en la tubería. Calculamos el diámetro que vamos a emplear 4𝑄 4∗0.376 𝐷= = = 0.489m = 19.29” = 20” 𝑉∗𝜋 2∗𝜋

AREA HIDRAULICA 0.4892 ∗𝜋 AH= 42

= 0.1878 m2

PERIMETRO MOJADO P =P*π = 0.489 ∗ 𝜋 =1.536 m RADIO HIDRAULICO

Rh =

𝐴 𝑃

=

0.1878 1.536

= 0.122 M

VELOCIDAD DENTRO DE LA TUBERIA Vt =

𝑄 𝐴

0.376

= 0.1878 = 2.002 m/s

NUMERO DE REYNOLDS Re =

𝑉𝑡 ∗𝐷 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎

=

2.002 ∗0.489 10−6

= 9.79∗ 105

CALCULO DE LAS PERDIDAS HIDRAULICAS : Las principales perdidas de carga que se presentan son: Pérdidas en la rejilla. Pérdidas por fricción en el conducto. Pérdidas en los codos (cambio de dirección). Pérdida por válvula de limpieza

Pérdidas en la rejilla Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las pérdidas originadas se calculan con la ecuación 𝐕𝐧 𝟐𝐠

𝒉𝒓=𝑲

Las soleras de la rejilla son de 9 y tiene dimensiones de 2” x 1m x 1/4" (0.051mx1mx0.0064m) separadas cada 0.4m.

El Àrea Neta por metro cuadrado será: An = 0,942 m2 Como el área hidráulica (área bruta) de la tubería es de 0.114 m2 entonces el área neta será: An = 0,107 m2

ENTONCES 𝐴𝑛 𝐴

0.107 𝑚2

= 0.114 𝑚2 =0.942 0.139

Vn =

𝑄 𝐴𝑛

= 0.9424.7

𝑚2 𝑠

Vn= velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica. Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:

2H = 0,041 m

Utilizando la fórmula de Hazen Williams para una longitud de tubería (L) resulta

0.416

Pérdidas de carga por cambio codos o cambio de dirección Una fórmula empleada es: 𝑛

∆ 𝑉2 ℎ𝑑𝑐 = 𝐾𝑐 ෍ ∗ 90° 2𝑔 1

Dónde: Δ = ángulo de deflexión Kc = coeficiente para codos comunes = 0,25 ℎ𝑑𝑐 = 0.069978

∑ pèrdidas = 0,526 ΔH - ∑ pèrdidas = 0.154m