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TOMA DE MUESTRAS Y CÁLCULO DE TONELAJE La toma de muestras es el proceso de coger una pequeña porción de un artículo de tal manera que la consistencia de la porción sea representativa del conjunto. Aunque la razón usual para tomar muestras es primariamente económica, los resultados de los ensayos constituyen datos de verdadero carácter geológico. Sólo el más pedante de los geólogos desdeñaría los resultados de los ensayos como estadísticas pragmáticas de poco valor; el investigador serio las considera tan en absoluto esenciales para una deducción puramente científica como son las obser vaciones mineralógicas y petrográficas. Más todavía, los resultados de las muestras son mucho más cuantitativas en su naturaleza que la mayoría de los restantes datos geológicos. En ninguna otra rama de la Ciencia tiene el investigador delante de él tal cantidad de información detallada y exacta respecto a la distribución de uno o más elementos a través de una masa rocosa, como el geólogo minero cuando estudia el resultado de unos ensayos. Si la Geología se beneficia con los resultados de las muestras también contribuye a ello, pues la toma de muestras nunca puede ser reducida a ciegas reglas del azar; debe ser llevada a cabo de conformidad con los principios geológicos. Todo ingeniero que quiera hacer un inteligente desmuestre debe ajustar sus cortes a la estructura de la veta y calcular sus promedios con la debida mirada a la naturaleza del criadero; de otra manera los resultados pueden conducir tristemente a errores. Reconociendo la íntima relación entre la Geología y la toma de muestras, muchas compañías mineras colocan al equipo encargado de este trabajo bajo la dirección de un geólogo. Incluso un geólogo que no tenga a su cargo la super visión de la toma de muestras en una mina en activo, tendrá ocasión de tomar muchas muestras cuando examine prospecciones. Por tanto necesita un conocimiento de los principios que lo rigen, como parte del equipo para las fases prácticas de su trabajo. En verdad, tal conocimiento debería ser esencial a todo geólogo, esté o no relacionado con la minería, porque no pocos estudios en geología "pura", especialmente en los campos de la petrografía y la estratigrafía, se harían mejor con una aplicación de la filosofía de toma de muestras, y un empleo más general de una buena técnica de muestreo. PRINCIPIOS GENERALES Un criadero es una mezcla de minerales en proporciones que varían en las diferentes partes de su masa. En consecuencia, la proporción de metales que contiene también varía de un lugar a otro. Por tanto, una sola muestra tomada en un lugar cualquiera no contendrá la misma proporción de metales que el criadero como un conjunto, excepto por una coincidencia altamente improbable. El posible error, que sería muy grande si se tomara una sola muestra, disminuye con el número de muestras, pero nunca desaparece por completo a menos que las muestras sean tan numerosas y tan grandes que su suma sea igual al criadero en sí, con lo que éste se habría extraído por completo en el proceso de toma de muestras. Puesto que llevar este proceso a tal extremo iría en contra de su propio propósito, un error está siempre presente en los casos reales, y el objetivo práctico consiste en reducir este error a límites permisibles. Esto significa buscar el equilibrio entre el número de muestras y la exactitud deseada; si no hay bastantes muestras el resultado no es de confianza; si existen demasiadas, el tiempo y el coste son excesivos. En la realidad, la exactitud del proceso depende no sólo del número de muestras, sino también de su distribución a través del criadero, pues sería obviamente incorrecto tomar todas las muestras de una parte rica o de una parte pobre. Es, por tanto, importante elegir los lugares de toma de tal forma que todas las partes del criadero estén representadas. Teóricamente sería permisible reunir todas las muestras en un único conjunto para su ensayo, pero puesto que es esencial conocer no tan sólo la ley media del criadero, sino las leyes de las distintas partes de él, la práctica común estriba en hallar los valores de cada muestra separadamente y combinar los resultados mediante los métodos apropiados de cálculo.

El determinar con exactitud el número conveniente de muestras y los lugares apropiados en que deben tomarse exige hacer presunciones respecto a los valores existentes y su distribución - presunciones que no tienen base fundada hasta que se lleve a cabo la toma de muestra. Por tanto, no existe un modo infalible de decidir la materia en avance, aunque una vez que se hayan tomado un número razonable de muestras es posible juzgar si son o no 10 bastante numerosas y propiamente situadas. La experiencia de la profesión en miles de minas forma una base para decidir cuál debe ser la posición y espaciarniento convenientes, sujetos naturalmente a modificaciones en cualquier mina individual después de haber tomado las muestras preliminares. Esta experiencia ha desarrollado métodos que eliminan, lo más posible, el elemento personal al elegir el material que ha de constituir la muestra. Los métodos corrientes incluyen varios tipos de perforaciones que se discuten en capítulos subsecuentes, pero si la mena está expuesta en la superficie o en trabajos en el subsuelo la práctica usual consiste en arrancar en forma sistemática partes de dicha mena. El método convencional de hacerlo es la toma de muestras en rozas. TOMA DE MUESTRAS EN ROZAS Este método consiste en cortar bloques del frente expuesto de la mena y reunir las esquirlas, fragmentos y polvo de cada bloque para formar una muestra. Procedimiento Preparación del frente. Antes de arrancar la muestra debe limpiarse el frente para remover el polvo, barrillo y sales solubles.' Esto puede hacerse lavando la roca con una manguera o frotándola con un cepillo duro. Es preferible, sin embargo, arrancar la parte exterior de la roca a lo largo de la banda en que va a tomarse la muestra. Esto es especialmente interesante en los criaderos de sulfuros de cobre, donde una capa de oxidación postminada puede haber alcanzado un espesor de un centímetro o, excepcionalmente, de varios centímetros. Además, con esto desaparecen puntos salientes y rugosidades y queda una superficie relativamente plana para cortar el testigo. Cuando la superficie está limpia el paso siguiente consiste en marcar la situación de la roza dibujando dos líneas paralelas en la roca con el humo de la lámpara o tiza o pintura. Las líneas deben estar separadas de 7 a 15cm, dependiendo de la naturaleza de la roca y de la mena. Después de estos preliminares empieza la tarea de cortar el testigo. Corte del testigo. Los instrumentos son pocos, pero formidables: un martillo y un punzón. El martillo es un mallo de kilo y medio a dos kilos de peso. El punzón es una pieza de acero forjado con un extremo terminado en punta y templado. En lugar de martillo y punzón es conveniente un pico de prospector para roca muy blanda, pero no sirve para vetas duras. La anchura y profundidad deben ser lo más uniformes que permita la naturaleza de la roca. Para asegurar la uniformidad yo he usado en ocasiones como calibre un bloque de madera de unos 2 cm de grueso por 10 cm de ancho. Cuando el bloque se ajusta en la hendidura con la superficie de la roca adyacente, la anchura y profundidad de la muestra son exactas. Tal anchura ideal y regularidad no se pueden conseguir en roca cuarteable donde no se puede evitar el arranque de pedazos grandes. El mejor sistema en este caso es el de cortar una muestra tan ancha y profunda que las irregularidades sean pequeñas en proporción. Pero en la mayor parte de los tipos de minerales, incluso los muy duros, es posible cortar muestras bien definidas, aunque esto lleva tiempo y trabajo. La cita de Rickard en que 6 hombres, 3 de ellos con punzón, necesitaron un turno completo para cortar una muestra de 3,5 m no es excesiva en roca dura. Lejos de ser un mero ideal para ser leído en libros de texto, la toma de buenas mues tras ha sido durante más de una generación práctica general entre los ingenieros que se precian de su trabajo. El tiempo y gasto están ampliamente compensados por la exactitud de los resultados.

En algunas minas este trabajo se acelera usando una pequeña máquina perforadora de aire comprimido, equipada con un instrumento agudo o biselado. Otro método para acelerar el trabajo consiste en usar soplete s para calentar y agrietar la roca. A. E. Walker, de la M. A. Hanna Company, describe el mé todo como sigue: “Este método parece trabajar bastante bien en cualquier roca muy densa, y el principio es similar a la fabricación de palomitas. La plena fuerza de la llama de un soplete ordinario de gasolina se aplica a la roca durante unos pocos minutos y se desprenden placas de material de espesores de 3 a 6 rnm y varios centímetros de diámetro. "He construido un armazón de alambre para mantener los sopletes a la dis tancia conveniente de la mena o la roca, con pantallas laterales que evitan que las placas desprendidas vuelen y hieran al operario. "Un hombre puede manejar dos sopletes al tiempo en superficies suficientemente planas. El proceso puede acelerarse usando martillos antes y después de aplicar el calor." Recogida de la muestra. La toma de una muestra es, por lo general, tarea de dos hombres; uno maneja el martillo y el punzón, mientras el otro sostiene un receptáculo para recoger los fragmentos de roca y mineral. Éste suele consistir en una caja o un cubo plegable de lona. Otra alternativa es la de extender sobre el suelo o sobre una plataforma una lona que recogerá los fragmentos que caen, pero por desgracia puede también recoger polvo y bloques desprendidos exteriormente a la roza que se está abriendo. Etiquetado de las muestras. La muestra recogida se coloca en un saco de lona y se le adjunta una etiqueta de identificación. Para evitar que la destrucción de la etiqueta quite su valor a la muestra es preciso asegurarse de su durabilidad. Algunos ingenieros usan discos numerados de metal; otros emplean bloques de madera suave sobre los que se escribe un número con lápiz duro) y 10 escrito se protege cubriéndolo con otro bloque de madera y atando los dos juntos. Sin embargo) las etiquetas de papel convenientemente protegidas son, en general, adecuadas. El número de identificación escrito con lápiz blando en un pedazo grande de papel bueno y doblado a continuación llegará generalmente al laboratorio en buenas condiciones. Esto es mejor que colocar la etiqueta simplemente en un sobre) que se despegará si la muestra recogida está húmeda. El saco que contiene la muestra y su etiqueta se ata con una cuerda y, en un trabajo de examinación, se sella con cera o con un sello de plomo del tipo usado por las agencias postales. El número de la etiqueta se corresponde con el número anotado en el cuaderno del ingeniero. Es mejor usar un sistema de números simples consecutivos. A, B. C etc, pueden usarse como sufijos sin causar complicaciones, pero decimales y letras mezcladas con dígitos es probable que confundan al analista y produzcan errores. Incluso si nada peor sucede es probable que el analista haga la lista de muestras en un orden inesperado e inconveniente en el certificado del análisis. Localización de las muestras La mayoría de los criaderos presentan alguna semejanza a bandas o capas. Las vetas tienen por lo general una estructura en bandas o fajas aproximadamente paralelas a sus paredes; los sedimentos y criaderos por sustitución están dispuestos en capas; yacimientos de otros tipos pueden presentar foliación, rameado u otra disposición paralela. Puesto que la distribución del contenido en metales suele seguir tales bandas, una muestra que incluya todas las bandas es probable que sea la más representativa. Aunque una muestra tomada en ángulo recto al plano de las capas da la longitud más corta de corte, la roza puede cruzar las capas bajo cualquier ángulo conveniente en tanto que atraviese todas las capas y las corte a todas bajo el mismo ángulo. En galerías en vetas de fuerte pendiente la práctica más conveniente consiste en cortar las muestras en el techo de la galería. Sin embargo) el techo puede que no exponga toda la veta, en cuyo caso quizás sea necesario extender la roza a parte o toda una pared de una galería. Cuando éste

es el caso, o el techo está arqueado, se presenta un problema pues es imposible cruzar todas las bandas bajo un ángulo uniforme. Algunos ingenieros resuelven esta situación variando la anchura o profundidad del canal para tomar la muestra mayor en la parte más cercana a la normal al buzamiento, siguiendo así el principio de que una muestra debe contener pesos iguales de material para porciones iguales de anchura de veta. Pero esto exige una gran experiencia personal, y parece más seguro subdividir las muestras de esta clase. En transversales, el testigo puede cortarse ya horizontalmente o inclinado perpendicular al buzamiento. Si en este último caso el corte no atraviesa por completo la anchura total, tienen que hacerse vatios cortes (fig. 7).

Fig. 7. Rozas para el desmuestre de una formación de buzamiento suave en una trans versal. (Sección vertical.) Serían convenientes, bien las rozas inclinadas B-B, o la roza horizontal A-A. B-B requiere menos corte; A-A puede ser más conveniente. Rozas subdivididas Si un criadero tiene una anchura mayor de 1,5 m, la practica convencional es la de tomar dos o más muestras de cada roza, subdividiendo ésta en tal forma que ninguna muestra individual represente una anchura mayor de 1,5 m. Así, una veta de 6 m de anchura se dividiría en cuatro secciones de 1,5 m. Esto muestra, al menos de un modo general, qué partes de la veta son más ricas y cuáles más pobres, información que puede ser útil para el trabajo de explotación. Aunque la convencional anchura de 1,5 m, o cualquier otra distancia uniforme, simplifica el cálculo, no da como regla la información más exacta respecto a la distribución de valores, y existen especiales ventajas al hacer las subdivisiones no a distancias arbitrarias sino en los límites naturales entre tipos contrastantes de roca y veta. Algunas de las ventajas son: I. Exactitud en el desmuestre. A. Si una veta está formada de bandas que contrastan en riqueza, la tendencia natural humana es tomar demasiado de las partes ricas o, en un esfuerzo para evitar esta tentación, inclinarse en sentido contrario y tomar demasiado poco de una banda rica. Pero si se toman muestras de cada banda separadamente se evitan estas posibles fuentes de inexactitud. B. Si el criadero está formado por bandas duras y blandas hay una tendencia similar, ya por pereza o por demasiada conciencia profesional, a tomar cantidades desproporcionadas de las partes duras y blandas; un peligro que no se presenta si se estudia cada banda separadamente. C. Donde el techo está arqueado, o donde, por otras razones prácticas, la roza no corta la veta bajo un ángulo uniforme, subdividiendo la roza en los cambios de ángulo se evita la necesidad de variar el peso de la muestra en correspondencia con la anchura de la veta. II.

Exactitud de información. A. Tomando muestras de las bandas de distinta naturaleza mineralógica se tiene evidencia geológica valiosa respecto a la asociación de metales con los distintos tipos de veta, y permite también estudiar en detalle la estructura del criadero.

B. Una información explícita respecto a la distribución de valores en el criadero puede influir en los métodos de extracción. Por ejemplo, en el caso de un criadero ancho puede demostrar que no toda la anchura debe ser extraída. En el caso de una veta estrecha, muestras separadas del muro, la veta en sí y el techo indicarán la extensión en que la anchura del tajo afectará la ley de la mena y pueden dar una idea de las posibilidades de separación manual. Estos métodos de subdivisión darán como resultado un mayor número de muestras y, en consecuencia, una factura mayor del analista que el método convencional de anchuras arbitrarias de 1,5 m, pero sus ventajas compensan habitualmente su mayor gasto. Medición de anchuras Ya se haya cortado o no la muestra normalmente a las paredes de la veta la anchura anotada debe ser ordinariamente la verdadera anchura, esto es, la anchura medida en la línea perpendicular a las paredes de la veta. Midiéndola entre los planos proyectados de las paredes, o entre las proyecciones de los puntos en los

Fig. 9. Subdivisión de una roza de desmuestre en una veta. Izquierda: Subdivisión a causa de la irregularidad del techo de la galería. Derecha: Subdivisión a causa de Ios contrastes de tipos de material. que la roza se ha subdividido, es por lo general adecuado, pero si se desea gran exactitud es algunas veces posible hacer la proyección tendiendo una cuerda de la pared de la veta expuesta en el techo de una galería a la traza de la misma pared en el costado y medir la anchura en ángulo recto a la cuerda. También pueden hacerse las mediciones a lo largo de la roza y tomar su inclinación con un clinómetro, calculando la verdadera anchura por trigonometría. Naturalmente, también es posible tomar todas las medidas horizontalmente. Entonces, para estimar el volumen de la mena se multiplica el área de la sección horizontal por la distancia vertical entre el fondo y la superficie del bloque, puesto que la anchura horizontal por la altura vertical da el mismo resultado que la verdadera anchura por la altura inclinada Espaciamiento de las rozas La distancia conveniente entre rozas depende de la uniformidad de la mena. Para una mena de tipo medio es costumbre espaciar las muestras 1,S m a lo largo de la veta. Este intervalo es posible que tenga que reducirse a 1 m si la mena es rica y localizadas en puntos, pero puede ser tan grande como 3 m si la mena es excepcionalmente homogénea. Las muestras preliminares no

necesitan estar t3n juntas como esto, y se ahorra trabajo en la investigación si se toman primero una serie de muestras a intervalos de 6 m, con la intención de cortar muestras intermedias en aquellas secciones en las que los primeros resultados muestren valores apreciables. Cualquiera que sea el intervalo debe ser uniforme en una sección dada de la mina, y las muestras deben ser cortadas con exactitud donde indiquen las medidas, pues un espaciamiento uniforme no sólo simplifica el cálculo sino que elimina el elemento subjetivo al elegir los lugares de corte. En vetas estrechas y ricas como las de Cobalt (Ontario), donde muchas de las vetas no tienen más de unos centímetros de anchura, puede convenir hacer una roza continua a lo largo de la veta en lugar de rozas espaciadas perpendicularmente a ella. En tal caso deben cortarse muestras auxiliares de los hastíales de roca. Las medidas deben estar referidas a algún punto permanente, tal como la in tersección de una galería y una transversal o, preferiblemente, a una estación topográfica. El frente de una galería es una señal muy precaria, pues desaparece si se hace avanzar el frente de la galería. Muestras del suelo. Aunque el techo y los costados son los lugares más convenientes para tomar muestras, puede suceder que haya sido extraída la mena por encima de una galería, o por alguna otra razón sea inaccesible y que la única mena existente para proporcionar evidencia respecto a la existencia de una masa mineral inferior esté en el suelo de la galería. Desgraciadamente, las muestras del suelo no sólo son inconvenientes de tomar a causa de raíles, traviesas y, a menudo, agua, sino que es probable que los resultados no sean de confianza. Si la mena de un frente o un tajo de trabajo ha sido transportada por este nivel, pueden haberse acumulado finos en el suelo e introduciéndose a través de grietas de la roca. En consecuencia es, en general, más seguro y no mucho más costoso hacer pequeños pocillos a intervalos o, si las condiciones 10 permiten, practicar perforaciones a percusión formando cierto ángulo con la veta. Donde no haya otra alternativa se pueden perfectamente tomar muestras del suelo, levantando, sin embargo, los raíles totalmente, lavando la superficie tan por completo como sea posible, y cortando las rozas en la forma ordinaria. Si los valores están contenidos en piezas sólidas de la mena, más bien que en fracturas, es mejor lavar cada trozo que forma parte de la muestra. Pero si los valores están en vetas pequeñas de mineral desmenuzable, el peligro de perder finos debe pesarse contra el riesgo de enriquecimiento por "suciedades" extrañas. Si el agua corre por la galería es necesario desviarla a una cuneta construyendo a través de la galería un dique con planchas de madera sujeta con clavos a pies derechos de la entibación, y tapando las grietas con arcilla. Reducción del tamaño de las muestras Puesto que las muestras a enviar al ensayista no necesitan pesar más que unos pocos gramos & cada una, la posibilidad de reducir el peso guardando solamente parte de la muestra y desechando e! resto no ha de mirarse a la ligera si e! ingeniero ha de transportar por sí mismo las muestras. Incluso si el transporte no es problema pueden ser deseables muestras duplicadas para comprobaciones, o como material del cual formar muestras compuestas para un ensayo más completo o para pruebas metalúrgicas. (Las muestras compuestas se preparan apartando una porción de cada muestra de peso proporcional a la anchura de la muestra o al tonelaje que la muestra representa.) Dividir una muestra en partes más pequeñas equivale, en efecto, a tomar mues tras de una muestra, y debe efectuarse de manera sistemática para que la submuestra sea verdaderamente representativa del conjunto. Esto significa que todos los fragmentos deben ser triturados a tal tamaño que cualquier partícula individual pueda incluirse en la submuestra u omitirse de ella como dicte el azar sin que cambie la ley de la muestra en más que un margen permisible de error. El tamaño depende de! peso y de la ley de la partícula mayor (que puede que sea también la más rica) comparada con e! peso y ley de la submuestra. Las tablas de Richards, y también el trabajo matemático y experimental de Brunton indican que en una submuestra de 1 kg de peso ninguna partícula debe ser mayor de 24 mesh (alrededor de 0,75 rnm) en menas de ley

media, y 42 mesh en menas ricas o muy localizadas. Estos tamaños "seguros" son muy conservativos y la mayor parte de las menas dan resultados razonablemente exactos con diámetros mucho mayores. Las tablas de Brunton explican de manera convincente, sin embargo, por qué muestras duplicadas de algunas menas, en especial aquellas que contienen oro nativo, fallan a coincidir cuando se practican por métodos ordinarios. Otra tabla publicada por Henry Louis, y basada aparentemente en experiencias más en línea con la práctica común de ingenieros, es la siguiente: Peso de la muestra kg

Tamaño del trozo mayor Diámetro en centímetros

450

4,45

90

2,54

18

1,27

4,5

0,64

inferior a 4,5

0,48

Para muestras de 0,5 a 1 kg, el tamaño debe ser mucho más pequeño. Se sobreentiende que estos tamaños han de aplicarse a menas ordinarias. En menas ricas de metales preciosos los trozos han de ser más pequeños que los indicados en la tabla; para menas homogéneas, como menas de hierro o piritas, pueden ser algo mayores. Las muestras pueden ser trituradas y separadas muy rápidamente si se tienen a mano una pequeña machacadora y una máquina de cuartear Jones. En investigación de prospecciones, sin embargo, puede faltar tan lujoso equipo y el investigador ha de conformarse con el método más laborioso de partir las muestras con un martillo sobre una vieja rueda de coche. La muestra se subdivide entonces por el método conocido por "hacer pilas y cuartearlas". Las pilas son cónicas y se hacen vertiendo sucesivas paladas o puñados de la mena triturada sobre alguna superficie plana, tal como una plancha de acero o una plataforma de maderas cubierta con una lona. Los finos se apilan formando el vértice del cono, mientras que las partículas mayores ruedan por los costados repartiéndose de manera uniforme. A continuación la pila se aplasta hasta que tome la forma de un disco plano extendiendo radialmente desde el centro porciones de la muestra en todas las direcciones. El proceso final de cuartear consiste en dividir el disco en cuartas partes como si se cortara un paste1, y combinar dos cuartas partes opuestas para hacer una submuestra, mientras que los otros dos cuartos forman el duplicado. OTROS MÉTODOS DE TOMA DE MUESTRAS Las rozas son la norma aceptada en la mayoría de las minas en activo y en todas las investigaciones salvo las muy superficiales, pero en algunos casos se usan otros tipos de desmuestre, bien en lugar de rozas o en adición a ellas: 1. Fragmemos. Una serie de fragmentos de roca se toman ya en una línea continua a través de una exposición de mineral, o a intervalos al azar sobre un frente. El método es menos laborioso que hacer rozas y, en unos pocos distritos mineros, pruebas comparativas han demostrado que en manos de operarios entrenados en una mina particular pueden dar resultados comparables. Esto es bastante excepcional, sin embargo, y el método no debe usarse nunca hasta que haya sido completamente comprobado con los resultados de rozas o de: la planta de laboreo de la misma mina. No se usará nunca en un trabajo de exploración, excepto quizás cuando se

necesiten con rapidez unos resultados preliminares. 2. Desmuestre de una voladura. Una muestra recogida de la pila formada después de una explosión sustituye algunas veces a una roza en un frente. Se hace por lo general de un modo crudo escogiendo trozos de roca de tamaño conveniente. Aunque teóricamente no es de ninguna confianza, una muestra de este tipo puede dar resultados correctos en algunas menas cuyos valores están distribuidos con igualdad o son independientes de la forma del quebrantamiento del mineral. 3. Desmestre de vagonetas. Una palada de mena o una serie de trozos elegidos, ya al azar o de acuerdo con un sistema preconcebido, se roma de cada vagoneta que sale del tajo. Puesto que esto da lugar a una muestra bastante grande existe la posibilidad de que sea representativamente correcta, aunque existe la usual tendencia a tomar demasiado del material de mayor tamaño o del fino. Una comprobación puede hacerse promediando todas las muestras de vagonetas tomadas en un día y comparándola con la muestra correspondiente de la planta de laboreo, puesto que esta última es probable que sea correcta, en especial si se obtiene por métodos automáticos después de su machaqueo. Incluso con esta compro bación la muestra de vagoneta de un tajo único puede ser incorrecta, aunque se equilibre por compensación de errores procedentes de otras fuentes. 4. Muestras de perforaciones. La toma de muestras mediante perforaciones con martillo, diamante y a percusión, se describe en el capítulo 3. PROMEDIO DE ENSAYOS Método general La ley de una mena a lo largo de una parte de una mina se estima promediando los resultados de los ensayos de las muestras que han sido tomadas. Para seguir el método de computación consideremos en primer lugar una serie de muestras espaciadas a intervalos iguales a 10 largo de una veta. Si la veta es de anchura uniforme, entonces la ley media será la simple media aritmética de los resultados de los ensayos. Pero pocas vetas son de anchura uniforme y, puesto que una muestra tomada en una parte ancha representa mayor tonelaje que la tomada en una parte estrecha, es necesario tener en cuenta en el resultado del ensayo la anchura correspondiente, del modo siguiente: COMPILACIÓN DE DATOS GEOLÓGICOS Muestra Número 1 2 3 4 Totales Promedios

Anchura Metros 0,98 1,94 1,62 0,64 -5,18 (a) 1,295

Antilisis %Cu 6,2 7,3 8,5 6,4

Anchura X Análisis 6,076 14,162 13,770 4,096 --38,104 (b)

7,35 (b/a)

Si ha de trabajarse con una anchura mínima de tajo, y partes de la veta son más estrechas que este mínimo, será necesario en la extracción romper algo de los hastíales rocosos adyacentes a las partes más estrechas de la veta. Por tanto, al calcular la ley del mineral extraído hay que añadir las cantidades apropiadas de ganga a cada una de las muestras más estrechas. Donde se asume que las pare des no tienen valores el cálculo se hace poniendo simplemente la anchura mínima de tajo en lugar de la anchura

de aquellas muestras cuya anchura medida sea menor que este mínimo. Esta sustitución se efectúa no en el cálculo de anchura X %, sino en la columna en que se suman las anchuras que luego han de dividir la suma de los productos anchura-valor. Así, en el ejemplo precedente, si la anchura mínima de frente es 1,52 m, el cálculo es: \fueslra Número I 2 3 4 TotaIes Promedio

Anchura mínima de frente (1,52) 1,94 1,62 (1,52) ---6,60 (a) 1,65

Anchura Medida 0,98 1,94 1,62 0,64 ---5,18

Análisis %Cu 6,2 7,3 8,5 6,4 5,76 (b/a)

Anchura Medida x Análisis 6,076 14,162 13,770 4,096 ----38,104 (b)

Si una roza se ha subdividido, se promedian en primer lugar los valores de las fracciones, teniendo en cuenta las anchuras correspondientes, para hallar el valor en conjunto de la roza; entonces se promedian los valores de las rozas individuales, como ya se ha explicado. Si, como antes, las rozas están colocadas a distancias iguales entre sí, el cálculo puede hacerse simplemente sumando las anchuras-valores de todas las fracciones. La anchura media de la veta se obtiene dividiendo la suma de las anchuras de todas las fracciones por el número de rozas. TOMA DE MUESTRAS Y CÁLCULO DE TONELAJE Valor Gramos Au 1,7 15,3 2,3

Anchura x Valor 0,629 14,076 0,989

0,40 0,98 1,22

1,1 19,3 1,4

0,440 18,914 1,708

0,37 1,04 0,70 --6,43 2,14

6,5 6,8 8,5 ---

2,405 7,072 5,950 ---52,183

Anchura en metros 0,37 Roza 1 0,92 0,43 Roza 2

Roza 3 Totales Promedio

8,1

Si las fracciones más ricas o más pobres están en fajas o bandas que son continuas de roza a roza puede ser ventajoso calcular el valor medio de cada faja separadamente, bien como tema de información geológica o como guía para el trabajo de explotación. Pero cualquier intento de correlacionar una fracción rica de una roza con una similar en la roza siguiente es peligroso, a menos que el estudio geológico indique que las bandas individuales son realmente continuas. Si en lugar de estar situadas a distancias uniformes a lo largo de la veta, las rozas han sido talladas a intervalos irregulares, algunas de las muestras están obligadas a representar longitudes mayores de veta que otras. En cada muestra hay, pues, que considerar la longitud que representa, longitud que es igual a la mitad de la distancia a la muestra adyacente en un sentido, más la mitad de la distancia a la muestra

adyacente en el otro. Si no sólo los intervalos sino también las anchuras de la veta no son uniformes, ambos factores deben naturalmente entrar en el cálculo con el resultado que cada muestra influirá según el área que represente, esto es, longitud x anchura. Así, la ley media sería: (anchura x intervalo x valor) (anchura x intervalo) La anchura media sería: (anchura x intervalo) (intervalo) Todos estos cálculos suponen que no existen diferencias significativas en los pesos específicos de los diferentes tipos de materia}, y que así, volúmenes iguales representan pesos iguales. Esta presunción es en general cierta, pero si algunas partes del criadero están constituidas por material considerablemente más pesado o más ligero que el resto del criadero puede que sea necesario tener en cuenta no sólo el volumen de las muestras sino también su peso específico. Escogiendo un caso extremo, consideremos una veta compuesta de anchuras iguales de galena pura (P.esp. 7,58, 86 % Pb) Y ganga (P.esp., digamos 2,6, nada de Pb). El promedio de las dos mitades según el cálculo corriente sería de 43 % de Pb, pero el promedio teniendo en cuenta los pesos específicos sería de 64 % Pb. La aplicación precisa de este principio requeriría la determinación del peso específico de cada muestra, práctica que no es común, y de ordinario escasamente necesaria. En algunas menas el peso específico está íntimamente relacionado con el valor del ensayo, así que es posible construir una curva basada en un número limitado de determinaciones y entonces leer directamente sobre ella el peso específico correspondiente a cualquier contenido dado de metal. Este método no puede aplicarse a menas de componentes mezclados o a menas que contengan un porcentaje considerable pero indeterminado de pirita u otro mineral pesado accesorio, pero es completamente práctico en la mayoría de las menas de hierro y algunas otras de carácter mineralógico simple. Sin embargo, el aumento de exactitud no es siempre suficiente para compensar la labor extra en el cálculo.