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DOSIFICACIÓN DEL HORMIGÓN Dosificación El objetivo de la dosificación de hormigones es determinar las proporciones en que deben combinarse los materiales componentes, de manera de obtener las condiciones previstas para el hormigón. Para este objeto es básico establecer previamente cuales son las condiciones esperadas que debe cumplir el hormigón y, tomando en consideración las propiedades generales en estado fresco y endurecido, determinar las proporciones óptimas que las satisfacen. Estas proporciones son particulares de cada obra o parte de obra, pero generalmente corresponden a las que se señalan en el siguiente cuadro: TIPO DE CONDICION

CARACTERISTICAS RELACIONADAS

PARAMETROS CONDICIONANTES Tipo de cemento Razón agua/cemento

Condiciones de diseño

Resistencia

Condiciones de uso en obra

Docilidad Fluidez Consistencia Características elemento

Dosis de agua Granulometría Tamaño máximo

Condiciones de durabilidad

Condiciones ambientales Ataques agresivos

Tipo de cemento Uso aditivos Dosis mínima cemento

Tabla IV.22 Condiciones esperadas de un hormigón Determinación de las condiciones de partida de la dosificación Las dos primeras de estas condiciones deben ser definidas por el usuario de acuerdo a las características de la obra, en base a las siguientes premisas: a) Tipo de cemento: Queda definido básicamente por la existencia de un ambiente que pueda generar acciones agresivas sobre el hormigón. Eventualmente puede ser necesario considerar la elección de un cemento alta resistencia, si las condiciones de obra requieran de resistencias iniciales más elevadas que las que puede otorgar un cemento corriente. b) Uso de aditivos: Para el uso eventual de aditivos deben considerarse los principios establecidos para su uso. 2.2 Métodos de dosificación La forma de determinación de las restantes condiciones de partida constituye uno de los objetivos básicos de los métodos de dosificación, lo cual efectúan basándose en las propiedades generales del hormigón en estado fresco y endurecido, para luego definir un procedimiento de calculo de las cantidades de los materiales componentes. La tecnología del hormigón ha desarrollado numerosos métodos de dosificación, basados en distintos criterios. NORMA CHILENA DE DOSIFICACION DEL HORMIGÓN

(NCH) Los método recomendado por la norma chilena oficial NCH.170: Bolomey, Foury, Granulométrico y del American Concrete Institute METODO BOLOMEY.· Aplicación: Hormigón en masa de grandes macizos. · Tamaño máximo del árido: Se entiende el del más pequeño tamiz de la serie que retenga del 15% del peso total de árido. · Consistencia: La consistencia depende del sistema que se vaya a utilizar para compactar el hormigón. La consistencia está determinada por la tabla de asiento y escurrimiento para cada tipo de consistencia de cono de Abrams (mm) y mesa de sacudidas (%). · Cantidad de agua: Por intermedio de tabla se determina la cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, cuando se emplean áridos de granulometría y características físicas medias, para áridos rodados y chancados, en mezclas con relación agua / cemento de 0,57, en peso y con asentamiento de 76 mm de cono de Abrams. Cuando varían las condiciones citadas se corrigen cantidades de agua según cono, tipo de arena y hormigón poco trabajable. · Cantidad de cemento: Se debe determinar · Curva de referencia: La curva en éste método se toma como tipo o modelo para componer los áridos, viniendo definida por porcentaje en volumen elemental que pasa por cada tamiz, abertura de cada uno de los tamices de la serie utilizada. · Curva de composición: Línea granulométrica resultante de mezclar los distintos materiales áridos. Esta se puede determinar por los métodos: - Por tanteo. - Por el módulo de finura. Este es un modelo matemático en el cual se plantean “n” ecuaciones con “n” incógnitas, que serán los tantos por cientos que debemos emplear para que se ajusten con la curva de referencia (en este método se considera el cemento para el cálculo con su módulo de finura). ·

Dosificación para un metro cúbico:

Una vez obtenida la proporción de los áridos, hay que determinar la dosificación para un metro cúbico, mezclando 1025 dm3 de componentes, ya que la cantidad de pasta de cemento es algo menor que la suma de los volúmenes del cemento y del agua. METODO FOURY.-

· Aplicación: Todo tipo de hormigones y en especial, los destinados a piezas prefabricadas. ·

Tamaño máximo del árido: Se determinan según dimensiones de los áridos retenidos entre el mayor de los tamices sobre el que queda como residuo los granos más gruesos y el inmediatamente inferior. · Radio medio del molde: El radio medio del molde será la relación de volumen del mismo a su superficie incluidas las barras. · Efecto pared: El efecto pared al que está sometido el hormigón viene caracterizado por la relación de tamaño máximo del árido versus radio medio del molde. · Curva de referencia: El método que se presenta considera el hormigón de referencia como mezclas en proporciones variables de dos componentes: un conjunto de áridos finos y medios por una parte, y el árido grueso por otro. · Volumen de huecos: La experiencia demuestra que la proporción de huecos en cada hormigón, es decir, el volumen de los intervalos comprendidos entre los granos de materia sólida, depende únicamente de la consistencia de la mezcla, de la naturaleza de los áridos, de la potencia de la compactación y, en fin del tamaño máximo del árido. ·

Cantidad de cemento: La cantidad de cemento por metro cúbico de hormigón se obtiene sacando la proporción de volumen absoluto de los materiales sólidos (cemento + áridos). · Proporción de los áridos: Se puede obtener por tres métodos: - Por tanteo: Método bastante cómodo y con un poco de práctica se puede lograr que la curva de composición se ciña a lo mejor posible a la curva de referencia. - Gráficamente: Las dosificaciones de cada árido se obtienen levantando una vertical en la dimensión frontera entre cada dos áridos. Estas verticales cortan a la recta de referencias en puntos, y las diferencias de ordenadas de estos puntos nos indican los tantos por cientos de cada árido. - Por medio de índices pondérales. · Cantidad de agua: Multiplicando la proporción de huecos por 1000 tendremos los litros de agua necesarios para amasar un metro cúbico de hormigón.

Desarrollo del método de dosificación

El método de Faury para dosificación de hormigones se fundamenta en principios granulométricos para determinar las cantidades de los materiales que permiten otorgar a un determinado hormigón las características previstas. Se basa en las experiencias realizadas por su propio autor, las que constituyen una continuación de las que ya anteriormente habían ejecutado sobre principios similares otros investigadores, quienes le proporcionaron el fundamento teórico de los conceptos de mayor importancia contenidos en el método. Su aplicación se rige por los procedimientos descritos a continuación. Determinación del tamaño máximo: Este método se basa en el criterio denominado efecto pared, se cuantifica el efecto que una superficie dura ejerce sobre la porosidad de un material granular en la zona adyacente a ella. Este efecto se deriva del desplazamiento que sufren las partículas con respecto a la posición que ocuparían si el material estuviera colocado en una masa indefinida, es decir, si no existiera la superficie que produce la interferencia. La aplicación de este criterio al efecto de pared derivado de la presencia de moldajes y enfierraduras presentes en todo elemento de hormigón es usado por faury para determinar el tamaño máximo del árido más grueso contenido en el hormigón. Para este objeto se definen dos parámetros denominados radios medios del moldaje y de la enfierradura en la forma indicada a continuación: Radio medio de moldaje R=

___________volumen del elemento_____________ Superficie de moldajes y enfierraduras del elemento

Radio medio de la enfierradura r =

superficie libre entre barras de armadura Perímetro correspondiente a las superficies

Para el cálculo de los mencionados parámetros deben tenerse en consideración los siguientes conceptos: La superficie de moldajes incluida en el denominador del radio medio del moldaje corresponde a la de los moldes que limitan el volumen del elemento. Si éste presenta una cara libre sometida a terminación superficial, ella también debe ser considerada. Igualmente, la superficie de enfierraduras corresponde a la superficie externa de las barras de armadura embebidas en el elemento. Las barras de armaduras consideradas para el cálculo del radio medio de la enfierradura son aquellas a través de las cuales debe atravesar el hormigón y la superficie libre es la que atraviesa el hormigón. De manera similar, el perímetro a considerar es el que rodea dicha superficie.

Las expresiones propuestas por Foury para determinar el tamaño máximo son las contenidas en la tabla IV.29. Tipo de árido

R/r

Tamaño máximo

P

Rodado

1.4 ≤ 1.4 1.2 ≤ 1.2

< 1.12 r ≤ 0.80 R ≤ 0.96 r ≤ 0.90 R

T / 1.45 r T/R T / 1.25 r T/R

Chancado

Tabla IV.29 Determinación del tamaño máximo En la tabla IV.29, la última columna representa el valor del efecto de pared que debe considerarse en otras expresiones que se verán posteriormente en el desarrollo del método (T es el tamaño de las partículas). Determinación de la fluidez: Queda establecida a través de la fijación del contenido de huecos, que, al ser llenados por agua de amasado, determinará dicha característica del hormigón. Expresión para determinar el contenido el porcentaje unitario de huecos: h =

___K__ + 5 T

____K´____ 0.8/P- 0.75

Los valores de K y K´ quedan definidos de acuerdo a las tablas IV.30 y IV.31. Fluidez Asentamiento de cono(cm) 12 – 15

Compactación

Nula

Naturaleza de los áridos Arena rodada Arena rodada Arena chancada Grava rodada Grava chancada Grava chancada 0.380 – 0.390 0.405 – 0.415 0.430 – 0.440

10 – 12

Débil

0.370 – 0.380

0.395 – 0.405

0.420 – 0.430

8 – 10

Media

0.360 – 0370

0.385 – 0.395

0.410 – 0.420

6–8

Cuidadosa

0.350 – 0.360

0.375 – 0.385

0.400 – 0.410

4–6

Potente

0.340 – 0.350

0.365 – 0.375

0.390 – 0.400

2–4

Muy potente Excepcionalmente potente

0.330 – 0.340

0.355 – 0.365

0.380 – 0.390

0.320 – 0.330

0.345 – 0.355

0.370 – 0.380

0–2

Tabla IV.30 Valores de K Compactación

K‘

Normal

0.003

Potente

0.002

Tabla IV.31 Valores de K’

Los valores de k deben ser elegidos principalmente en función del asentamiento de cono que se desea dar al hormigón, debiendo entenderse que la glosa relativa a compactación significa que ésta debe ser echa por vibración para las designadas cuidadosa y excepcionalmente potente, prolongando el tiempo de vibración hasta lograr la total compactación del hormigón. En las compactaciones señaladas como nula a media pueden también emplearse medios menos potentes, como ser el varillado. Determinación de la consistencia: Debe ser establecida básicamente a través de una granulometría total adecuada. Para este objeto, el método propone una curva granulométrica de referencia o curva ideal, la que incluye al cemento, que puede ser variada de acuerdo a las características que se desee conferir al hormigón. La forma general y los parámetros que la determinan son los que aparecen en la figura siguiente: Volumen absoluto de sólidos Z 100

0.0065

0

T/2

T

%

Fig. 4.10 Curva ideal En relación con la curva propuesta es necesario hacer las siguientes acotaciones: La escala de las abscisas corresponde a los tamaños de partículas, representada proporcionalmente a la raíz quinta de su tamaño. La escala de ordenadas corresponde a la proporción en volumen real presente en el hormigón de partículas de un tamaño dado con respecto al volumen real total de partículas sólidas, incluido el cemento. El punto de quiebre de los dos tramos rectos que componen la curva ideal queda definido por las siguientes coordenadas. Abscisa:

T/2, siendo T el tamaño máximo del árido más grueso.

Ordenada:

Z

=

M + 17,8 5 T + _____500K´_____ 0.8/P - 0.75

El coeficiente K´ tiene el mismo valor adoptado para determinar la fluidez.

El valor del coeficiente M queda determinado por la tabla IV.32.

Consistencia

Compactación

Naturaleza de los áridos Arena rodada Arena rodada Arena chancada Grava rodada Grava chancada Grava chancada 32 o más 34 o mas 38 o mas

Muy fluida

Nula

Fluida

Débil

30 – 32

32 – 34

36 – 38

Blanda

Media

28 – 30

30 – 32

34 – 36

Plástica

Cuidadosa

26 – 28

28 – 30

32 – 34

Potente

24 – 26

26 – 28

30 – 32

Muy potente

22 – 24

24 – 26

28 – 30

Excepcionalmente potente

22 o menos

26 o menos

28 o menos

Muy firme De tierra húmeda Extra seca

Tabla IV.32 Valor del coeficiente M En esta tabla se ha supuesto que la consistencia esté ligada a la fluidez a través de la compactación necesaria, lo cual implica que los coeficientes K y M deben ser elegidos para igual condición de compactación. Determinación de la razón agua / cemento: Para este objeto puede elegirse el mismo criterio señalado al respecto en el método A.C.I. Determinación de la dosificación: Las condiciones de partida señaladas en los párrafos anteriores permiten calcular las cantidades en que los diferentes componentes del hormigón deben mezclarse para obtener las características previstas. El procedimiento es el siguiente: Determinación de la dosis de agua: En función de los valores del porcentaje de huecos establecido en la forma señalada anteriormente, puede determinarse la dosis de agua expresada en litros por metro cúbico mediante la expresión: A = 1000 x h Siendo : h= % unitario de huecos A = Dosis de agua, lt/m3 Determinación de la dosis de cemento: Es posible determinarla en base al cuociente entre la dosis de agua determinada en la forma señalada en el párrafo anterior y la razón a/c definida más atrás. En el caso de haberse previsto el empleo de un incorporador de aire, la cantidad de aire incorporado debe sumarse a la dosis de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento.

Determinación de la dosis de áridos: Debe efectuarse estableciendo proporciones para cada uno de ellos, de manera tal que la curva granulométrica total obtenida mezclándolos en dichas proporciones logre el mejor ajuste posible a la curva ideal. Para este objeto, Foury ha propuesto un sistema, denominado de los índices ponderales, el cual permite obtener éste ajuste óptimo tomando en cuenta la diferente importancia granulométrica de las partículas componentes en función de su tamaño. Sin embargo, su aplicación debe tener en consideración que un árido está compuesto de partículas de diferente tamaño en proporciones que se determinan mediante su análisis granulométrico empleando una serie normalizada de mallas. Por este motivo, se asigna a las partículas comprendidas entre dos mallas sucesivas el valor promedio definido por el gráfico antes mencionado. Los valores señalados permiten definir el índice ponderal del árido, calculado como la suma de los productos de los porcentajes granulométricos comprendidos entre dos mallas sucesivas por el índice ponderal correspondiente a las aberturas de los tamices relacionados con cada porcentaje granulométrico. A su vez, es posible calcular el índice ponderal del árido combinado, determinando mediante la suma de los productos de los índices pondérales de los áridos por un determinado porcentaje de mezcla de dichos áridos. Este mismo procedimiento es posible aplicarlo a la curva ideal, considerando los porcentajes granulométricos que ella define. Sobre las bases enunciadas, el método establece que los porcentajes óptimos de producción de los áridos se obtienen cuando el índice ponderal del árido combinados igual al de la curva ideal. De esta manera, si para el hormigón se ha previsto el empleo de dos áridos, uno grueso y otro fino, los porcentajes óptimos de combinación se obtienen resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones: C + f + g = 1 C/c + f/f +g/g = li Siendo: C, f y g: Porcentajes de volumen real del cemento, árido fino y árido grueso, respectivamente. Estos porcentajes deben expresarse en proporción del volumen real total de los áridos, puesto que así está definida en la curva ideal. El valor de C que corresponde al cemento, es determinado a partir de la dosis de cemento, mediante la siguiente expresión: c = _____C________ 1000 x (1 – h )x ‫ﻻ‬c Ic, If, Ig: Índices pondérales del cemento, árido fino y árido grueso. El correspondiente al cemento debe considerarse igual a 1. Ii: Índice ponderal de la curva ideal total. ‫ﻻ‬c: Densidad real del cemento. Un procedimiento similar puede emplearse si el número de áridos previstos es superior a dos. En este caso, dado que el sistema de ecuaciones sería indeterminado, es necesario efectuar tantas igualaciones adicionales de índices pondérales como sea la cantidad de áridos sobre dos. Para este objeto, es conveniente elegir como puntos de igualación de los índices pondérales de los áridos combinados y de las curvas ideal los correspondientes a los tamaños máximos de cada uno de los

áridos componentes. Ello permite ampliar el sistema de ecuaciones hasta obtener tantas ecuaciones como áridos intervienen. De la manera señalada pueden determinarse los porcentajes óptimos de combinación de los áridos y, a partir de ellos, las cantidades por metro cúbico correspondientes a cada uno de ellos de a cuerdo a la siguiente expresión general: Ai

= 1000 x ( 1-h ) x ai x ‫ﻻ‬I

Siendo: Ai = cantidad de árido i en Kg/ m3 ai = porcentaje de árido i ‫ﻻ‬i = densidad real del árido Otro modo para determinar las proporciones de los sólidos, es el método gráfico de JOISEL El método gráfico desarrollado por Joisel nos permite determinar un punto x en la curva ideal de Foury tal que la ordenada en ese punto representa, en porcentaje, las proporciones de cemento mas arena. Es decir: x = c + f Como c es conocido, entonces f = x – c, y obviamente: g = 1 – ( c + f ) = 1 – x Para determinar en forma gráfica las proporciones de f y g, se debe primeramente dibujar las curvas, porcentaje que pasa del árido fino (f) y grueso (g), en el mismo gráfico que se ha trazado la curva ideal de referencia (L). METODO GRANULOMETRICO.Determinación de tamaño máximo( *) Determinación de fluidez:( *) Determinación de la consistencia:( *) Determinación relacion agua / cemento:( *) Determinación de dosificacion:( *) Determinación de la dosis de agua:( *) Determinación de la dosis de cemento:( *) ( *): La determinación de todo lo antes mencionado, se realiza de la misma forma y por las mismas tablas proporcionadas por el método A.C.I. Determinación de las dosis de grava y arena: La cantidad del árido total se obtiene de la siguiente diferencia: W + u + C + G + A = 1000 lt 1000 lt – W – u – C = G + A Donde G = Grava A = Arena W = Agua C = Cemento U = Aditivo W,u y C, en volúmenes.

Determinación de las proporciones de la grava y la arena: La determinación del árido en este método se realiza en base a las exigencias granulométricas de la norma NCh 163, que establece las condiciones de compacidad, docilidad y otras del hormigón que deben tener los áridos. Esta norma establece parámetros en la granulometría que debe poseer el árido combinado o individual. Teniendo presente estos parámetros, y la granulometría del árido elegido para ser utilizado; se debe buscar la proporción de grava y arena (o grava, gravilla y arena), que más se asemeje a las curvas de las bandas granulométricas establecidas por la norma. También se puede obtener una proporción adecuada de los áridos, mediante la corrección del árido combinado a utilizar a partir de la siguiente formula: %a = %X - %R %A - %R %a : Porcentaje de arena adecuado que debe contener el árido combinado. %X : Porcentaje de árido combinado que se desea pase por determinado tamiz. %R : Porcentaje de árido grueso que pasa por el tamiz deseado. %A : Porcentaje de arena que pasa por el tamiz deseado. Nota: Al realizar esta determinación de las proporciones de los áridos, se debe tener presente, que no siempre los áridos quedaran dentro de las bandas granulométricas, por lo cual se debe elegir la que más se acerque, tratando en lo posible de que la cantidad de arena no sea excesiva, ya que de ser así, aumenta la superficie especifica, lo que conlleva un aumento de agua disminuyendo la resistencia esperada. Bandas granulométricas para distintos tamaños máximos 80 mm. 40 mm. 20 mm. 10 mm.

T. max. ASTMNCh A 3”

80

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

100 100 100 100

1 ½” 40

70 80

90 30

100 100 100 100

3 / 4” 20

45 65

80 30

60 80 90 30 100 100 100 100

3 / 8” 10

30 50

70 30

40 61 80 30 62 77 88 30 100 100 100 100

#4

5

20 40

60 30

24 48 66 30 37 58 75 30 61 74 87 30

#8

2.5 12 30

50

15 37 55

22 43 63 30 37 56 73 30

#16

1.25 7

25

40

10 28 42

13 33 52

22 41 59 30

#30

0.63 4

17

28

6

19 30

8

23 38

13 27 43

#50

0.32 3

9

17

3

11 19

4

12 23

5

13 26

#100 0.16 2

4

7

2

5

3

6

3

7

8

9

Tabla IV.33 Requisitos granulométricos según NCh 163

10

Desarrollo de métodos de dosificación Con la finalidad de obtener una visión más practica acerca de los métodos de dosificación se desarrollaron, cuatro de los métodos comúnmente utilizados, los cuales se detallan y desarrollan a anteriormente. En cada uno de estos métodos fueron diseñadas las dosificaciones, mediante los requisitos, recomendaciones y tablas propuestas en ellos. Para la confección de los hormigones de prueba, los materiales utilizados, la resistencia esperada y los asentamientos de cono fueron elegidos, para lograr referencias (o poder establecer diferencias) de un método con respecto a otro. Materiales a utilizar en el desarrollo practico de los métodos escogidos. Cemento: Grado Alta resistencia Grava: Pozo Lombriz (Antofagasta), tamaño máximo 20mm. Arena: Pozo Lombriz (Antofagasta) DOSIFICACIÓN DEL HORMIGÓN SEGÚN EL ACI (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE) · Aplicación: Todo tipo de hormigones. · Resistencia: La resistencia que deba tener el hormigón que se quiere dosificar, será determinada por el proyectista considerando las circunstancias que en cada caso tenga lugar. ·

Relación agua / cemento para la condición de durabilidad: La durabilidad es la aptitud que tienen los hormigones para resistir a los diversos agentes exteriores, como son: la intemperie, la congelación y el deshielo, la acción continua o intermitente de las aguas dulces, o del mar, o sulfatadas, y otros agentes nocivos. Este método entrega una tabla de relación agua / cemento máximas, en peso, permitidas para diferentes tipos de estructuras y varias condiciones de servicio para condiciones de durabilidad. ·

Relación agua / cemento para la condición de resistencia a compresión: El método entrega una tabla de relación agua / cemento, en peso, para distintas resistencias medidas a compresión a 28 días con aire incorporado y sin él, en probetas cilíndricas. · Relación agua / cemento para condiciones de resistencia a flexotracción: No entrega datos debido a la variación de los resultados, por lo que se recomienda hacer hormigones de prueba. ·

Consistencia: Al seleccionar la consistencia adecuada deberá usarse el asentamiento mas reducido posible compatible con la adecuada colocación del hormigón en obra, y para ello el método entrega una tabla para distintos tipos de construcciones y con asentamiento de cono máximos y mínimos.

· Tamaño máximo del árido: Deberá usarse el tamaño máximo mayor, ya que esto permite una reducción en cemento y en agua. Sin embargo el tamaño máximo no será mayor que 1/5 de la dimensión menor de la pieza que se trata de hormigonar, ni mayor que ¾ de la separación mínima entre armaduras. El tamaño esta determinado por una tabla que especifica dimensión mínima de la sección y para diversos tipos de elementos a hormigonar. · Cantidad de agua: La cantidad de agua se especifica para un metro cúbico de hormigón y esta en función del tamaño máximo del árido, de la forma, de la granulometría, asentamiento de cono y por la cantidad de aire incorporado y es prácticamente independiente de la cantidad de cemento. Las cantidades son las máximas esperadas por lo que sí se requiere más deben ir acompañadas por su respectivo aumento de cemento. · Cantidad de cemento: Conociendo la cantidad de agua el cemento se determina despejando según relación agua / cemento. · Cantidad de árido grueso: La máxima cantidad de resistencia y la mínima cantidad de agua de amasado se conseguirán cuando se utilicen la mayor cantidad posible de áridos gruesos, compatible con la docilidad. Esta cantidad se puede usar mediante ensayos y si no se dispone de estos se puede recurrir a la tabla que entrega cantidad de volumen de árido grueso por unidad de volumen de hormigón para diferentes módulos de finuras de las arenas. · Cantidad de árido fino: Se obtiene de la diferencia, restando de 1000 los volúmenes de áridos gruesos, cemento, agua y aire. Desarrollo de métodos de dosificación American concrete institute El método del American Concrete Institute se basa en tablas empíricas experimentales mediante las cuales se determinan las condiciones de partida antes señaladas, en la forma que se explica a continuación. Determinación del tamaño máximo. La determinación del tamaño máximo aceptable para el árido más grueso que intervendrá en la dosificación del hormigón se efectúa mediante la tabla IV.23, la cual establece un rango de tamaños máximos aplicables a diversos elementos estructurales en función de la dimensión mínima de la sección. El tamaño máximo debe precisarse en el rango señalado, aumentándolo mientras mayor sea la dimensión del elemento.

Dimensión mínima de la sección (cm) 6 –12

Tamaño máximo del árido mm Muros armados Muros no y columnas armados 12.5 – 20

20

Losas fuertemente armadas 20 – 25

Losas débilmente armadas

14 – 28

20 – 40

40

25 – 40

40 – 75

30 – 74

40 – 75

75

40 – 75

- 75

76 ó más

40 - 75

150

40 – 75

75 – 150

20 – 40

Tabla IV.23 Determinación del tamaño máximo aceptable Determinación de fluidez. La fluidez que se desea otorgar al hormigón queda definida en este método de dosificación en base al asentamiento de cono, para establecer, del cual puede usarse como referencia la tabla IV.24. Esta tabla define un rango aceptable de asentamientos para diversos tipos de elementos estructurales. Debe señalarse que esta definición es relativamente imprecisa, pues, por una parte, el rango señalado es bastante amplio y, por otra, la gama de elementos estructurales considerados es restringida y delimitada en forma poco precisa. Por las razones expuestas, la determinación del asentamiento de cono más conveniente debe complementarse con otros elementos de juicio y la experiencia del usuario. Determinación de la consistencia. La consistencia mas apropiada para el hormigón se establece en función de las proporciones de árido grueso y fino incorporados y es determinada directamente al proceder al cálculo de las cantidades de áridos en la forma definida en la tabla IV.24. Asentamiento en cm Tipo de construcción

Máximo

Mínimo

Muros armados de fundación y zapata

8

4

Elementos de fundación sin armar

7

2

Losas, vigas y muros armados

10

5

Columnas

10

5

Pavimentos

5

2

Construcción pesada en masa

5

2

Tabla IV.24 Asentamiento deseado según elemento a construir Puede verse que uno de los parámetros de entrada considerados en ella lo constituye el módulo de finura de la arena, procedimiento que emplea este método para reflejar la influencia granulométrica de la arena.

Este procedimiento es simple en su aplicación, pero por ello mismo adolece de precisión en su definición. MODULO DE FINURA =  ( % retenidos serie preferida) 100 Determinación de la razón Agua / cemento. Esta se efectúa en base a las tablas IV.25 y IV.26. La primera de ellas define la razón agua / cemento en función de las condiciones ambientales a que estará expuesto el hormigón durante su vida útil, y la segunda, en base a la resistencia especificada para el hormigón. De las dos razones agua cemento así determinadas debe elegirse la menor como definitiva. Condiciones de exposición Hielo-deshielo frecuente Tipo de estructura

Clima suave

Bajo nivel de Al aire agua fluctuante Al aire Agua Agua dulce con sulfatos

Secciones delgadas con poco revestimiento 0.50 Secciones moderadas 0.55

Bajo nivel de agua fluctuante Agua Agua dulce con sulfatos

0.45 0.50

0.40(a) 0.45(a)

0.55 (b)

0.50 0.55

0.40(a) 0.45(a)

Parte exterior del hormigón 0.60 simple Concretadura bajo agua ---

0.50

0.45(a)

(b)

0.55

0.45(a)

0.45

0.45

(b)

0.45

0.45

Losas sobre suelo

---

---

(b)

---

---

---

---

(b)

---

---

---

---

(b)

---

---

0.55

Hormigón protegido de la intemperie (b) Hormigón protegido de la intemperie, pero sometido a Hielo-deshielo previo a protección 0.55

Tabla IV.25 Determinación de la Razón Agua / Cemento

Razón agua / cemento 0.45

Resistencia media requerida a 28 días Con cemento grado Con cemento grado Alta corriente resistencia 340 430

0.50

290

360

0.55

250

310

0.60

210

260

0.65

180

230

0.70

160

200

0.75

140

170

0.80

120

150

0.85

100 Tabla IV.26 Resistencia a los 28 días

130

Determinación de la dosificación Las condiciones de partida señaladas en los párrafos anteriores permiten calcular las cantidades en que los diferentes componentes del hormigón deben mezclarse para obtener las características previstas. El procedimiento para este objeto es el que se describe continuación: Determinación de la dosis de agua. Para su determinación se emplea la tabla IV.25, la cual establece la cantidad de agua expresada en litros por metros cúbicos de hormigón colocado y compactado, en función del asentamiento de cono definido, y del tamaño máximo determinado. Para la determinación de la dosis de agua debe distinguirse el caso del empleo de aire incorporado, ya que según se señaló, este permite una reducción de la dosis de agua por su efecto plastificador. Sin embargo, la cantidad de aire incorporado debe adicionarse a la cantidad de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento. Esta misma parte de la tabla IV.27 puede emplearse en el caso de haber previsto el uso de un aditivo plastificador.

Asentamiento en cm

10

2–6

208

Tamaño máximo del árido en mm. 12.5 20 25 40 50 75 Sin aire incorporado 198 183 178 163 154 144

8 – 10

228

218

203

193

178

168

158

139

16 – 18 Cantidad aproximada de aire atrapado

243

228

213

203

188

178

168

148

30

25

20

15

10

5

3

2

150 124

Con aire incorporado 2–6

183

178

163

154

144

134

124

109

8 – 10

203

193

178

168

158

148

139

119

16 – 18 213 203 188 178 168 158 Cantidad recomendada de aire 80 70 60 50 45 40 total Tabla IV.27 Tamaño máximo del árido incorporado

148

129

35

30

Determinación de la dosis de cemento. La dosis de cemento es posible determinarla en base al cuociente entre la dosis de agua determinada en la forma señalada en el párrafo anterior y la razón a/c. En el caso de haberse previsto el empleo de un incorporador de aire, la cantidad de aire incorporado debe sumarse a la dosis de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento. Determinación de la dosis de grava. Se determina a partir de la tabla IV.28, en función del modulo de finura de la arena y el tamaño máximo. La dosis de grava aparece expresada en litros por metro cúbico, debiendo, en consecuencia, multiplicarse por la densidad aparente de la grava en caso de desear expresarla en kilos por metro cúbico, determinada en condición compactada en seco. Volumen de árido grueso por metro cúbico de hormigón Modulo de finura de la arena

Tamaño máximo del árido mm

2.40

2.60

2.80

3.00

10

460

440

420

400

12.5

550

530

510

490

20

650

630

610

590

25

700

680

660

640

0

760

740

720

700

50

790

770

750

730

75

840

820

800

780

150

900

880

860

840

Tabla IV.28 Determinación de la dosis de Grava Determinación de la dosis de arena. Se determina partiendo del hecho que la suma de los volúmenes reales de agua, cemento, aire incorporado (o atrapado), grava y arena debe ser igual a un metro cúbico. Ello permite definir el volumen real de arena, puesto que los restantes son conocidos a partir de sus dosis calculadas en la forma descrita anteriormente, el cual, multiplicado por la densidad real de la arena, conduce al valor de la dosis de arena, expresada en kilos por metro cúbico.

DOSIFICACIÓN DEL HORMIGÓN SEGÚN LA NORMA ESPAÑOLA

(Norma CEB- Jiménez Montoya) Al dosificar un hormigón deben tomarse en cuenta tres factores fundamentales: la resistencia, la consistencia y el tamaño máximo del árido, que son los datos a partir de los cuales hay que determinar las cantidades necesarias de agua, cemento y áridos disponibles para obtener el hormigón deseado al mas bajo costo posible. Existen muchos métodos y reglas para dosificar teóricamente un hormigón, pero no son mas que orientativos. Por ello, salvo en obras de poca importancia, las proporciones definitivas de los componentes deben establecerse mediante ensayos en laboratorio, introduciendo después en obra las correcciones que resulten necesarias o convenientes. Una dosificación puede seguir en el siguiente Orden: 1) Fijar la resistencia característica del hormigón de acuerdo con las necesidades de la obra y determinar la resistencia media correspondiente. 2) Elegir el tipo de cemento en función ea la clase de obra, la agresividad del medio y las condiciones climáticas. En nuestro caso utilizaremos los dos tipos de cemento ya mencionados. 3) Determinar la relación agua / cemento que corresponde a la resistencia media del hormigón según el tipo de cemento y áridos empleados. 4) Determinar el tamaño máximo del árido, en función de las características de los distintos elementos de la obra. 5) Estudiar la consistencia mas conveniente del hormigón, según la forma de compactación en la obra y , como consecuencia fijar la cantidad aproximada de agua y determinar la cantidad de cemento correspondiente. 6) Establecer la proporción en que se han de mezclarse los áridos disponibles, para que la curva granulométrica del árido total sea la más conveniente al hormigón en estudio. 7) Calcular las cantidades de agua, cemento y áridos necesarios para obtener un metro cúbico de hormigón. 8) Efectuar una masas de prueba para comprobar si el hormigón obtenido tiene las características deseadas y en caso contrario hacer las correcciones necesarias. Determinación de la resistencia media.El dato de partida es la resistencia característica fck exigida por el proyecto. En obra hay que conseguir un hormigón de resistencia tal que, supuesto que se ensayase un numero muy grande de probetas de dicho hormigón, el 95% de ellas daria valores iguales o superiores a fck exigida. Para conseguir lo anterior, debe dosificarse el hormigón de forma que, en los ensayos de laboratorio previos a la ejecución de la obra, la resistencia media fcm que se obtenga sea bastante superior a la resistencia característica fck exigida. La relación entre fcm y fck puede encontrarse en la tabla 3.1. Condiciones previstas para la Valor aproximado de la resistencia media ejecución de la obra fcm necesaria en laboratorio para obtener en obra una resistencia característica fck. fcm  1.50 fck  20 Kp / cm 2 Medias

Buenas Muy buenas Determinación de la relación agua / cemento.-

fcm  1.35 fck  15 Kp / cm 2 fcm  1.20 fck  10 Kp / cm 2

En primera aproximación, la relacion A/C viene determinada por la resistencia media que se requiere en laboratorio para el hormigón, por el tipo de cemento y por el tipo de aridos. Puede emplearse la formula:

C / A  k . fcm  0.5

con los siguientes significados: C/A = concentración de la pasta o relacion cemento/agua, en peso. fcm = resistencia media a los 28 dias en probeta cilíndrica (kp/cm2). k = coeficiente cuyos valores dados por la tabla 3.3. Tabla 3.3 VALORES ORIENTATIVOS DE K

CEMENTO Pórtland normal (I/35) Pórtland de calidad (I/45) Pórtland alta resistencia (I/55)

Aridos rodados 0.0054 0.0045 0.0038

Aridos Machacados 0.0035 0.0030 0.0026

Determinación del tamaño máximo del árido.Cuanto mayor sea el tamaño del árido, menos agua se necesitara para conseguir la consistencia deseada, la que la superficie especifica de los aridos ( superficie a mojar) será mas pequeña. Como consecuencia, podrá reducirse la cantidad de cemento, resultando mas económico el hormigón para la misma resistencia. Conviene, por lo tanto, emplear el mayor tamaño posible de árido, siempre que sea compatible con las exigencias de puesta en obra. Estas imponen que el tamaño del árido no exceda del menor de los dos limites siguientes: 1. La cuarta parte de anchura, espesor o dimensión mínima de la pieza entre encofrados, o la tercera parte si se encofra con una sola cara. 2. Los cinco sextos de la distancia horizontal libre entre barras, o entre estas y el encofrado. Por otra parte, tamaños superiores a 40 mm no siempre conducen a mejoras de resistencia, porque con aridos muy gruesos disminuye en exceso la superficie adherente y se crean discontinuidades importantes dentro de la masa, si esta es rica en cemento. En la tabla 3.6 se indican los valores del tamaño máximo del árido que pueden recomendarse para los distintos tipos de obras. TABLA 3.6 Dimensión mínima de la sección del elemento Vigas, pilares y muros armados De 5 a 10 cm De 10 a 20 mm De 15 a 30 cm De 20 a 40 mm De 40 a 80 cm De 40 a 80 mm Mas de 80 cm De 40 a 80 mm

TAMAÑO MÁXIMO DEL ARIDO Muros sin armar Losas muy armadas 20 mm 40 mm 80 mm 160 mm

Consistencia del hormigón y cantidades de agua y cemento.-

De 15 a 25 mm 40 mm De 40 a 80 mm De 40 a 80 mm

Losas poco armadas o sin armar De 20 a 40 mm De 40 a 80 mm 80 mm De 80 a 160 mm

En función del tipo de elemento y sus características (tamaño de la sección, distancia entre barras, etc.) y teniendo en cuanta la forma de compactación prevista, se fija la consistencia que ha de tener el hormigón. A tal efecto, pueden ser útiles las indicaciones de la tabla 3.7. TABLA 3.7 CONSISTENCIAS Y FORMAS DE COMPACATACION Consistencias Seca Plástica Blanda Fluida Liquida

Asiento En cono de Abrams (cm) 0a2 3a5 6a9 10 a 15 > 16

Forma de compactación Vibrado enérgico en taller. Vibrado enérgico en obra. Vibrado o apisonado. Vibrado con barra. (No apta para elementos resistentes)

Conviene, ademas, tener en cuenta las dos observaciones siguientes: 1. La consistencia a pie de tajo de colocación puede ser bastante diferente de la salida de hormigonera, especialmente si el transporte interior es apreciable y las condiciones ambientales son rigurosas. 2. Si la densidad de armaduras es grande, resultan preferibles las masas de mayor asiento bien compactadas, que la menor con riesgo de coqueras. Fijada la consistencia, se determina la cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, según los valores de la tabla 3.8. TABLA 3.8 LITROS DE AGUA POR METRO CUBICO Consistencia del hormigón Seca Plástica Blanda Fluida

Asiento en cono de Abrams (cm) 0–2 3–5 6–9 10 - 15

80 mm 135 150 165 180

Aridos rodados 40 mm 20 mm 155 175 170 190 185 205 200 220

Piedra partida y arena de machaqueo 80 mm 40 mm 20 mm 155 175 195 170 190 210 185 205 225 200 220 240

Composición granulométrica del árido total X Y  mg * m 100 100 X  Y  100

ma *

Proporciones de la mezcla Las cantidades necesarias de arena y grava se obtienen de las fórmulas: C G G A   1  2  1025 p p1 p2 G1 X  G2 Y siendo: A = litros de agua por m3 de Ho C = peso del cemento en Kg por m3 de Hº p = peso específico del Cemento en Kg por lt. G1 y G2 = peso de la arena y de la grava, en kg por m3 de Hº p1 y p2 = pesos específicos reales de la arena y de la grava en kg por lt