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• BranlyHuacchilloCórdova

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INTRODUCCIÓN En el diseño de un sistema de drenaje, uno de los factores más importantes es el espaciamiento de los drenes. Para calcular este espaciamiento, diferentes investigadores, basándose en los principios de flujo de agua subterránea, han desarrollado fórmulas. Al ser el flujo de agua hacia los drenes muy complicado, el desarrollo de una fórmula solamente es posible si se asumen diferentes condiciones limitantes y se realizan simplificaciones. Para cada caso específico, se justifica el uso de una fórmula, cuando las suposiciones adoptadas en su derivación están de acuerdo con la realidad del caso. Según las hipótesis establecidas, las fórmulas de drenaje se pueden agrupar en: • Fórmulas de régimen permanente o estacionario • Fórmulas de régimen no permanente o no estacionario En las de régimen permanente, se supone que la recarga de agua (R) a un área es constante, y la salida de agua (Q) por el sistema de drenaje también es constante, e igual a la recarga; permaneciendo la tabla de agua en forma estacionaria; es decir, que no asciende ni desciende de nivel. Este estado ocurre generalmente en zonas húmedas, donde la precipitación es más o menos constante durante un largo período y sus fluctuaciones no son amplias. En la práctica no se da esta situación; sin embargo, la aplicación de las correspondientes fórmulas suele dar resultados aceptables. Entre los investigadores que han desarrollado fórmulas para este tipo de régimen, se pueden mencionar a Donnan, Hooghoudt, Ernst, Kirkam, Toksoz, Dagan y muchos otros. En los de régimen no permanente, se supone que la recarga de agua (R) aun área no es constante, lo mismo que la salida de agua (Q) por el sistema de drenaje, e incluso cuando la descarga es menor que la recarga. Eso ocasiona la elevación del nivel freático mientras dure la recarga, para luego ir descendiendo y, posteriormente, volver a elevarse al comenzar el próximo riego o lluvia. Este estado ocurre en zonas con riego periódico o altas intensidades de lluvia. Entre los principales investigadores que han desarrollado fórmulas para el régimen no permanente se tienen a: Glover-Dumm, Knaijenhoff van de LeurMaasland, Jenab y otros

OBJETIVOS Objetivo Especifico 

Determinar el espaciamiento y/o dimensionamientos adecuados para drenes

Objetivos Generales  Comparar los resultados obtenidos con las ecuaciones de Fórmula de Hooghoudt y Formula De Donnan.  Explicar el proceso de cálculo de espaciamiento entre drenes mediante el uso de las formulas Fórmula de Hooghoudt y Formula De Donnan.  Determinar la efectividad de las ecuaciones propuestas mediante una comparación con los resultados obtenidos y observar si existen variaciones del nivel freático

MARCO TEÓRICO Tipos de flujo En los sistemas de drenaje, el flujo de agua se descompone en tres formas: Flujo horizontal, flujo vertical y flujo radial. La predominancia de un flujo sobre otro depende de la profundidad a la cual se encuentra la capa impermeable con respecto al nivel de los drenes, con lo que, el flujo vertical es, por lo general despreciable con respecto a los otros flujos.

ECUACIONES DE DRENAJE PARA RÉGIMEN PERMANENTE Formula De Glover Dumm Se aplica cuando el problema de drenaje interno se asimila a un modelo de flujo no permanente, en el cual el nivel freático se eleva repentina-mente por efecto de recargas fuertes.

Donde: L: espaciamiento de los drenes (m) K: conductividad hidráulica (m/día) D: espesor promedio de la tabla de agua hasta el hidroapoyo (m) S: rendimiento específico H0: altura del nivel freático sobre el fondo del dren antes del descenso (m)

Ht: altura del nivel freático sobre el fondo del dren después del descenso o de un riego.

Formula De Donnan Se puede describir el flujo de agua hacia zanjas verticales, basándose en las suposiciones de flujo horizontal unidimensional, es decir, líneas de corriente horizontales y paralelas: Condiciones:    

El flujo solamente es horizontal. El suelo es homogéneo hasta la capa impermeable. Hay un sistema de drenes paralelos infinito en ambas direcciones. La recarga es homogéneamente distribuida.

L = Separación entre drenes, m Ka = Conductividad hidráulica por encima del nivel del dren, m/día Kb = Conductividad hidráulica por abajo del nivel del dren, m/día H = Altura del nivel freático del piso al dren, m R = Recarga por unidad de superficie (m/día)

Fórmula de Hooghoudt Hooghoudt (1940) desarrolló varias fórmulas. La más completa de ellas supone que el flujo no solamente es horizontal, sino que parcialmente hasta alrededor de los drenes hay flujo radial. Los puntos de partida de Hooghoudt son los siguientes: • El flujo hacia los drenes es permanente • El flujo es horizontal y radial • El suelo está constituido por dos estratos, encontrándose los drenes en la interfase de los dos estratos. • La recarga es distribuida homogéneamente. La fórmula general de Hooghoudt, es:

EJERCICIO

Regimen permanente Metodo de Donnan K [m/dia] =

1.30

R = q [m/dia] =

0.005

d [m] =

3.50

H [m] =

4.00

L = ((4x Kx (H²-d²))/q)½ [m] =

62.450

Metodo de Hooghoudt Caso de un estrato K [m/dia] =

1.30000

R = q [m/dia] =

0.05000

d [m] =

3.50000

h [m] =

4.00000

L1 = ((8x Kx dx h+4x Kx h²)/q)½ [m] =

67.646

b [m] =

2.00000

r0 [m] =

0.10000

Pm = b+2x r0 [m] =

0.01500 (zanjas con tuberias)

de = d/((2,55xd/L1)x(ln(d/Pm)))+1 [m] =

2.03562

L2 = ((8x Kx de x h+4x Kx h²)/q)½ [m] =

57.945

Metodo de Hooghoudt

Caso de un estrato K [m/dia] =

1.30000

R = q [m/dia] =

0.05000

d [m] =

3.50000

h [m] =

4.00000

L1 = ((8xKxdxh+4xKxh²)/q)½ [m] =

67.646

b [m] =

2.00000

r0 [m] =

0.10000

Pm = b+2xr0 [m] =

0.01500

de = d/((2,55xd/L1)x(ln(d/Pm)))+ 1 [m] =

2.03562

(zanjas con tuberias)

L2 = ((8xKxdexh+4xKxh²)/q)½ 57.945

[m] =

Caso de dos estratos K1 [m/dia] =

1.3

K2 [m/dia] =

2.5

R = q [m/dia] =

0.05

d [m] =

3.5

h [m] =

4

L1 = ((8x K2x dx h+4x K1x h²)/q)½ [m] = b [m] = r0 [m] = Pm = b+2x r0 [m] =

85.229 2 profundidad del dren 0.1 2.2 (zanjas con tuberias)

de = d/((2,55xd/L1)x(ln(d/Pm)))+1 [m] =

3.338

L2 = ((8x K2x de x h+4x K1x h²)/q)½ [m] =

83.692

seguir

CONCLUSIONES  A mayor conductividad hidráulica, mayor espaciamiento entre drenes. · En un suelo homogéneo, a mayor profundidad de drenes, corresponde un mayor espaciamiento.  Los drenes deben colocarse en los estratos de mayor permeabilidad.  El movimiento del agua no afecta prácticamente a una profundidad superior a cuarta parte del espaciamiento (L/4).  Los espaciamientos calculados, deben disminuirse en un 15 a 20% para una mayor garantía  Las fórmulas para el cálculo del espaciamiento de los drenes se basan en los principios del flujo de agua subterránea  Para el cálculo del espaciamiento se consideran las constantes hídricas de los suelos tales como: conductividad hidráulica de los diferentes estratos, profundidad de la capa impermeable, y el espacio poroso drenable; así como los requerimientos del cultivo para la profundidad de la nivel freático y la capacidad de descarga.  El distanciamiento está condicionado por los factores físicos, climáticos y de fluctuación del nivel freático y tienen como función bajar la tabla de agua a niveles óptimos  Los cálculos de drenaje para áreas regadas pueden hacerse con fórmulas de drenaje para régimen permanente. Sin embargo, el uso de fórmulas para régimen transitorio ofrece una interesante aproximación a lo que puede realmente ocurrir en la práctica.

BIBLIOGRAFÍA  Arteaga T. E. 1986. Pequeñas zonas de riego. Estudios y proyecto (Primera parte). Chapingo, México. Departamento de Irrigación. UACh

 Colegio de Postgraduados.1991. Manual de Conservación del Suelo y del Agua (3a ed.) Montecillo, Méx. C. P.

 Villón, Máximo. Estudio de Reconocimiento de los Problemas de Drenaje  Villón, Máximo. Apuntes de clase del curso Drenaje II.