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Tarea MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA La Universidad Católica de Loja

Fundamentos Matemáticos Departamento de Química y Ciencias Exactas Sección Físico Química y Matemáticas

El contenido de esta tarea aplica para las siguientes asignaturas Carreras (Rediseño)

Ciclo

§§ Administración de Empresas §§ Administración Pública §§ Economía §§ Finanzas §§ Gestión Ambiental §§ Técnologías de la información §§ Contabilidad y Auditoría (Matemática Básica)

I

Carreras (ECTS)

Ciclos

§§ Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras §§ Economía

I

§§ Informática §§ Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas (Matemática Básica) §§ Administración de Empresas §§ Administración en Banca y Finanzas §§ Administración en Gestión Pública §§ Contabilidad y Auditoría §§ Gestión Ambiental (Matemáticas para las Ciencias Biológicas)

II

Profesor autor: Cuenca Macas Luis Alberto Le recordamos que el envío de la tarea a través del EVA (Entorno Virtual de Aprendizaje) es obligatorio; y, el ingreso se lo realiza en las fechas establecidas en el calendario académico, que se encuentra en el siguiente enlace.

https://distancia.utpl.edu.ec/calendario-academico/

Octubre 2018–Febrero 2019 TUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su número telefónico y horario de tutoría. Más información puede obtener llamando al Call Center 07 3701444, línea gratuita 1800 88758875 o al correo electrónico [email protected]

Asesoría virtual: www.utpl.edu.ec

Tarea

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Primer bimestre

1.

Actividad de aprendizaje: Analizar los principales resultados sobre la Encuesta Estructural Empresarial ENESEM 2016.

Tema de la tarea: Aplicar los conceptos básicos de los números, para análisis y representación de datos. Competencia a la que aporta la actividad: Incorpora lenguaje matemático para expresar de forma correcta los conceptos fundamentales de matemática Aplica principios elementales de matemática en la resolución de problemas básicos de su carrera. Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo): a.

Revise la unidad 1 del Texto Guía.

b.

Realice una revisión de los resultados de la Encuesta Estructural Empresarial ENESEM 2016 disponible en: http://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/ web-inec/Estadisticas_Economicas/Encuesta_Estructural_Empresarial/2016/ Tomo_I/2016_ENESEM_Principales%20Resultados.pdf

c.

Durante las 5 primeras semanas desarrolle las actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.

d.

Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada: En el estudio ENESEM del 2016 se tiene los siguientes resultados sobre los cuales se plantearán algunas interrogantes. A continuación, se muestran algunas gráficas con resultados importantes.

2 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Figura 1. Personal ocupado según categoría de ocupación. Fuente: www.ecuadorencifras.gob.ec

Figura 2. Cantidad de personal ocupado por cada sector económico Fuente: www.ecuadorencifras.gob.ec

3 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Figura 3. Remuneración recibida por empleados de cada sector económico. Fuente: www.ecuadorencifras.gob.ec

Figura 4. Personal Ocupado por tipo de empresa Fuente: www.ecuadorencifras.gob.ec

4 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

1.

Elabore una tabla donde se muestre el porcentaje de Mujeres y Hombres que ocupan diferentes cargos en las empresas participantes del estudio ENESEM. Para el porcentaje utilice números reales con 2 decimales. Categoría de ocupación

Hombres

Mujeres

Total

1. Directores y Gerentes

%

%

%

2. Profesionales, Científicos e Intelectuales

%

%

%

3. Técnicos y Profesionales de nivel medio

%

%

%

4. Personal de Apoyo Administrativo/Empleados de Oficina

%

%

%

5. Trabajadores de los Servicios y Vendedores de Comercios y Mercados

%

%

%

6. Agricultores y Trabajadores Calificados Agropecuarios, Forestales y Pesqueros

%

%

%

7. Artesanos, Oficiales y Operadores de Instalaciones y Maquinarias

%

%

%

8. Trabajadores no calificados, Ocupaciones elementales

%

%

%

Total

%

%

100

2.

En base a la Figura 2. Cantidad de personal ocupado por cada sector económico. Elabore una tabla donde se denote la cantidad aproximada de mujeres y hombres que trabajan en cada sector. Para la cantidad utilice números naturales. Sector empresa

Mujeres

Hombres

305.802

694.411

Servicios Manufactura Comercio Construcción Minería Total

5 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

3.

En base a la Figura 3. Remuneración recibida por empleados de cada sector económico. Elabore una tabla donde se exprese la cantidad en millones de dólares recibida por mujeres y hombres de cada sector. Esta cantidad debe estar expresada en notación científica. Sector empresa

Mujeres

Hombres

Total*

Servicios

6224

Manufactura

4408

Comercio

4086

Construcción

874

Minería

808

* esta cantidad está expresada en millones de dólares 4.

Para determinar la categoría de las empresas se ha empleado la siguiente información: Clasificación de la empresa

Personal Ocupado

Media Personal Ocupado

Mediana empresa Tipo A

50 – 99

75

Mediana empresa Tipo B

100 – 199

150

Grande empresa

200 y más

200

Donde se ha considerado la cantidad de personal ocupado, con lo cual se cataloga cada uno de los tipos de empresas. En base a la tabla anterior y en la Figura 4. Personal Ocupado por tipo de empresa. Determine una cantidad aproximada de tipos de empresas que han participado en este estudio. Para este cálculo utilice la columna Media Personal Ocupado. Así mismo use números naturales para expresar la cantidad de empresas. Tipo de empresa

Cantidad Aproximada

Mediana empresa Tipo A Mediana empresa Tipo B Grande empresa

6 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

5.

A continuación, se muestra una tabla en la cual se presente el aporte de cada sector empresarial a la producción total. Sección CIIU

Descripción

B

Explotación de minas y canteras.

C

Industrias manufactureras.

D

Suministro de electricidad.

E

Distribución de agua.

F

Construcción.

G

Comercio al por mayor y al por menor.

H

Transporte y almacenamiento.

I

Actividades de alojamiento y de servicio de comidas.

J

Información y comunicación.

K

Actividades financieras y de seguros.

L

Actividades Inmobiliarias.

M

Actividades profesionales científicas y técnicas.

N

Actividades de servicios administrativos y de apoyo.

Porción con la que aporta a la producción total

7 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Sección CIIU

Porción con la que aporta a la producción total

Descripción

P

Enseñanza.

Q

Actividades de atención de la salud humana,

R

Artes, entretenimiento y recreación.

S

Otras actividades de servicios.

Complete la siguiente tabla con los signos o =, de acuerdo a la información mostrada en la tabla anterior donde tiene que analizar el aporte de cada sector empresarial Análisis del aporte de cada sector empresarial a la producción total Sector empresarial

Símbolo

Sector empresarial

B

F

C

G

D

H

E

I

J

Q

K

R

L

S

M

P

Retroalimentación: Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general de la tarea en la plataforma EVA. Rúbrica de evaluación: Cada pregunta tiene una puntuación de 0.5 puntos cada una.

8 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Preguntas 1 a la 5

Valor

Puntaje total

0,50

2,50

Total (puntos):

2.

2,50

Actividad de aprendizaje: Aplicar algebra de polinomios en situaciones cotidianas.

Tema de la tarea: Algebra de polinomios. Competencia a la que aporta la actividad: Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la asignatura. Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo): a.

Revise la unidad 2 del Texto Guía.

b.

Durante las 5 primeras semanas desarrolle las actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.

c.

Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada: Durante el último feriado, se contabilizó los turistas que salieron y llegaron a determinadas ciudades según el detalle de la siguiente tabla: Desde | Hacia

Atacames

Atacames Manta

Manta

-

Salinas 36

6

-

Loja

51

9

5

24

42

12

18

12

Salinas

28

12

Cuenca

18

24

12

9

18

38

Loja

Cuenca

-

4 12

-

La siguiente tabla muestra el costo de los pasajes hacia cada una de las ciudades.

9 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Ruta

Valor

Ruta

Valor

Atacames-Manta y Manta-Atacames

am

Manta–Salinas y Salinas–Manta

ms

Atacames-Salinas y Salinas-Atacames

as

Manta–Cuenca y Cuenca–Manta

mc

Atacames-Cuenca y Cuenca-Atacames

ac

Manta–Loja y Loja–Manta

ml

Atacames-Loja y Loja-Atacames

al

Salinas–Cuenca y Cuenca–Salinas

sc

Cuenca–Loja y Loja–Cuenca

cl

Salinas–Loja y Loja–Salinas

sl

A continuación, se plantean una serie de preguntas donde debe seleccionar una opción correcta. 1.

Si un tercio de los que viajaron a Manta lo hicieron en bus, un sexto lo hicieron en avión y el resto lo hicieron en su auto personal, determine cuantos turistas viajaron en auto persona. a. b. c. d. e.

2.

Determine la expresión que permita conocer cuanto gastaron en pasajes las personas que salieron de Loja. a. b. c. d. e.

3.

Un tercio de los turistas, es decir, 30 turistas viajaron en auto propio. Un sexto de los turistas, es decir, 14 turistas viajaron en auto propio. La mitad de los turistas, es decir, 45 turistas viajaron en auto propio. La mitad de los turistas, es decir, 42 turistas viajaron en auto propio. En tercio de los turistas, es decir, 28 turistas viajaron en auto propio.

5al + 12ml + 12sl + 4cl 9al + 18ml + 38sl+ 12cl (5 + 12 + 12 + 4)(al + ml + sl + cl) (9 + 18 + 38 + 12)(al + ml + sl + cl) (5+9)al + (12+18)ml + (12+38)sl + (4+12)cl

El total gastado por pasajes por los turistas que viajaron de Manta a Salinas y de Cuenca a Salinas fue de 1200 dólares. Se tiene conocido que el valor del pasaje de Cuenca a Manta es tres veces el valor de lo que cuesta el pasaje de Manta a Salinas. En base a esto determine el valor de los pasajes de Manta a Salinas y Cuenca a Salinas.

10 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

a.

El valor del pasaje Manta – Salinas vale 60 dólares y el pasaje Cuenca – Salinas vale 20 dólares. b.

El valor del pasaje Manta – Salinas vale Salinas vale

dólares y el pasaje Cuenca –

dólares.

c.

11 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

El valor del pasaje Manta – Salinas vale Salinas vale

dólares y el pasaje Cuenca –

dólares.

d.

El valor del pasaje Salinas – Manta vale Cuenca vale

dólares y el pasaje Salinas –

dólares.

e.

El valor del pasaje Salinas – Manta vale 20 dólares y el pasaje Salinas – Cuenca vale 60 dólares. Retroalimentación: Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general de la tarea en la plataforma EVA. Rúbrica de evaluación: Cada pregunta vale 0.40 puntos.

12 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Preguntas

Valor

Puntaje total

1 a la 3

0,50

1,50

Total (puntos):

3.

1,50

Actividad de aprendizaje: Aplicar ecuaciones y desigualdades para modelar y diseñar cuadernos que sean amigables con el medio ambiente.

Tema de la tarea: Ecuaciones y desigualdades. Competencia a la que aporta la actividad: Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la asignatura. Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo): a.

Revise la unidad 3 del Texto Guía.

b.

Durante las 5 primeras semanas desarrolle las actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.

c.

Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada, en el EVA debe ingresar las respuestas en forma numérica, no debe agregar ningún texto adicional ni símbolos.

Interrogantes de la actividad planteada: La figura 1 muestra cómo hacer un pequeño cuaderno.

13 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Las instrucciones se dan a continuación: ▪▪ ▪▪ ▪▪

Toma una hoja de papel y dóblala dos veces Grapa el borde a. Abre b cortando los dos bordes.

El resultado es un pequeño cuaderno de ocho páginas. La figura 2 muestra una cara de la hoja de papel utilizada para hacer este cuaderno. Los números de las páginas se han puesto por adelantado sobre el papel. La línea gruesa indica por dónde se debe cortar el papel después de haberlo doblado.

1.

Si la longitud vertical de la hoja de papel es dos veces la longitud w, y a su vez; w está determinada por la ecuación: 5w-20 = 4x. ¿Cuál es el área de la hoja de papel? a. b. c. d.

22cm2 385cm2 242cm2 96,25cm2

14 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

2.

Encuentra una ecuación (modelo matemático) que permita encontrar el perímetro de la hoja de papel. a. b. c. d.

3.

Si Juan utiliza 5 hojas de papel para realizar su cuaderno de borrador para anotaciones de matemática. Estimar la cantidad total de páginas de su cuaderno, descontando la primera y la última página que serán utilizadas como tapas de su cuaderno. a. b. c. d.

4.

20 40 38 18

Debido a que Juan se ha convertido en un experto en realizar cuadernos, quiere montar un negocio en su clase y aprovecha para realizar cuadernos a sus compañeros y vendérselos. Descubra ¿cuántos cuadernos realizó Juan? Si: obtuvo una ganancia de 15 dólares, el costo de producción fue de 35 dólares y el total de ventas es 10 veces el costo de cada cuaderno. a. b. c. d.

5.

50 cuadernos 8 cuadernos 10 cuadernos 5 cuadernos

Si el tiempo empleado por Juan en la realización de cada cuaderno está dado por la siguiente expresión cuadrática: 4t2–20 t= 0. ¿Cuál es? a. b. c. d.

20 minutos 16 minutos 6 minutos 5 minutos

15 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Retroalimentación: Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general de la tarea en la plataforma EVA. Rúbrica de evaluación: Cada pregunta vale 0.30 puntos. Preguntas

Valor

Puntaje total

1 a la 5

0,40

2,00

Total (puntos):

2,00

Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.

SEÑOR ESTUDIANTE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

16 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea Segundo bimestre

1.

Actividad de aprendizaje: Aplica los conceptos de sucesiones y series para resolver problemas.

Tema de la tarea: Sucesiones y series. Competencia a la que aporta la actividad: Aplica principios elementales de matemática en la resolución de problemas básicos de su carrera. Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo): a.

Revise la unidad 4 del Texto Guía.

b.

Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.

c.

Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada: En la prefectura de Pichincha, el departamento de Medio Ambiente tiene la misión de despachar 5 trámites de permisos ambientales por día, este departamento inicio con este objetivo el 1 de noviembre, así mismo hay que indicar que a esta fecha 1 de noviembre el departamento tiene despachados 100 permisos ambientales. Tome como referencia los días de los meses del año 2018. 1.

¿Cuántos permisos ambientales despachados tendrán al 16 de noviembre?

2.

El departamento ya cuenta con 225 permisos ambientales despachados, cuantos días han transcurrido desde el 1 de noviembre de 2018 para llegar a despachar los 225 permisos ambientales.

El departamento de Medio Ambiente al no ver buenos resultados en su estrategia de despachar los permisos ambientales, por lo que cambia la forma en cómo se trazan las metas para despachar los permisos ambientales y a partir del 1 de diciembre de

17 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

2018, el personal tendrá como meta despachar el doble de permisos ambientales del día anterior. Con esta nueva modalidad desde el 1 de diciembre empiezan con 1 permiso ambiental. 3.

Complete: Esta nueva forma de despachar los permisos ambientales se puede modelar mediante una serie …

4.

Transcurridos 5 días cuantos permisos ambientales habrán sido despachados con la nueva estrategia objetivo.

5.

La nueva estrategia le permitirá despachar más permisos ambientales en menos tiempo.

Retroalimentación: Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general de la tarea en la plataforma EVA. Rúbrica de evaluación: a.

Las preguntas 1 a la 5 tendrán una puntuación de 0,28 puntos cada una. Preguntas

Valor

Puntaje total

1 a la 5

0,28

1,40

Total (puntos):

2.

1,40

Actividad de aprendizaje: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones.

Tema de la tarea: Funciones. Competencia a la que aporta la actividad: Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la asignatura

18 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo): a.

Revise la unidad 5 del Texto Guía.

b.

Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.

c.

Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada: El área de estadística del hospital UTPL se encuentra realizando un análisis de datos de los pacientes atendidos en los últimos años. Fruto de esto se han obtenido la siguiente información. La tabla 1, muestra información relativa a personas que fueron atendidas en emergencia por año, la tabla 2, muestra información relativa a nacimientos por año, la tabla 3, muestra información sobre número de cirugías realizadas por año.

Así mismo el departamento de atención al cliente está haciendo un estudio para medir el nivel de satisfacción de los pacientes que acuden al hospital UTPL, para ello ha tomado una foto de los pacientes que están en espera de ser atendidos. Así mismo el departamento de adquisiciones del Hospital está analizando la contratación de planes celulares para sus empleados, para lo cual ha recibido 2 ofertas de una operadora celular. La empresa 1, envía la siguiente oferta: ▪▪

PLAN 1: Cuota mensual fija de $15 por un plan donde las llamadas a toda operadora tienen un costo de 2 centavos de dólar. La oferta de este plan es que tiene 30 minutos a todas las operadoras gratis. Una vez que se terminan

19 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

los 30 minutos gratis y el valor pagado por el plan, el personal puede seguir llamando, pero cada minuto tendrá un costo de 3 centavos. ▪▪

PLAN 2: Cuota mensual fija de $20 por un plan donde las llamadas a toda operadora tienen un costo de 2 centavos de dólar. La oferta de este plan es que tiene 100 minutos a todas las operadoras gratis. Una vez que se terminan los 100 minutos gratis y el valor pagado por el plan, el personal puede seguir llamando, donde cada minuto tendrá el mismo costo es decir 2 centavos.

Así mismo para facilitar la elección de un plan u otro se proporcionan dos tablas referentes a consumos de minutos del año 2017 de dos empleados, el Empleado 1 tiene altos consumos y el Empleado 2 que tiene bajos consumos. Tabla 4. Consumo mensual de minutos de Empleado 1 del año 2017. Mes

Consumo de datos

Tabla 5. Consumo mensual de minutos de Empleado 2 del año 2017 Mes

Consumo de datos

Enero

300 minutos

Enero

140 minutos

Febrero

300 minutos

Febrero

190 minutos

Marzo

350 minutos

Marzo

160 minutos

Abril

370 minutos

Abril

160 minutos

Mayo

440 minutos

Mayo

250 minutos

Junio

460 minutos

Junio

140 minutos

Julio

480 minutos

Julio

120 minutos

Agosto

500 minutos

Agosto

110 minutos

Septiembre

510 minutos

Septiembre

100 minutos

Octubre

510 minutos

Octubre

80 minutos

Noviembre

600 minutos

Noviembre

70 minutos

Diciembre

680 minutos

Diciembre

50 minutos

Conteste las siguientes interrogantes, en las preguntas donde se interrogue por cantidades únicamente debe ingresar la respuesta en números, en otras preguntas en el EVA le aparecerán opciones de respuesta. 1.

Modele mediante funciones lineales cada plan ofertada por la empresa, luego determine el costo que pagaría el Hospital por un consumo de un empleado de 115 minutos.

20 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

2.

Identifique la variable independiente y dependiente para las funciones que modelan los planes de celular.

3.

En base a la información dada, cual plan celular recomendaría al Hospital.

4.

La Tabla 4. Consumo mensual de minutos de Empleado 1 del año 2017. Con que tipo de función se relacionan.

5.

Que tabla representa una función creciente.

6.

Determine el dominio de la función que está representando la Tabla 4.

7.

Determina la función inversa que permita conocer cuantos minutos puede consumir pagando 30 dólares. Utilice el plan 1.

8.

En qué meses se tiene consumos máximos de datos para el empleado 2.

9.

Cuantos minutos como mínimo deberán consumir para que dé por igual tanto el plan 1 como el plan 2.

10. La información de la tabla 2 representa a una función de nacimientos por año. 11. La tabla 1 representa a la función de personas que fueron atendidas en emergencia por año, entonces determine cuál es la variable dependiente e independiente. 12. Sabiendo que la ecuación que representa la información de la tabla 1 es: ; cuál será la ecuación a la tabla 3, tomando como referencia de que la cantidad de cirugías siguió el mismo ritmo de las atenciones en emergencias. Retroalimentación: Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general de la tarea en la plataforma EVA. Rúbrica de evaluación: Las preguntas 1 a la 12 tendrán una puntuación de 0,30 puntos cada una. Preguntas

Valor

Puntaje total

1 a la 12

0,30

3,60

Total (puntos):

3,60

21 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

3.

Actividad de aprendizaje: Aplica los conceptos de límites y continuidad para resolver problemas.

Tema de la tarea: Límites y Continuidad. Competencia a la que aporta la actividad: Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la asignatura Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo): a.

Revise la unidad 6 del Texto Guía.

b.

Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.

c.

Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada: 1.

Observe la gráfica de f(x) y determine cuál es el valor límite de f(x) conforme x se acerca a 3 por la derecha.

22 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

2.

Observe la gráfica de f(x) y determine cuál es el valor límite de f(x) conforme x se acerca a 7, es decir calcular: .

3.

Dada las gráficas de las funciones f(x) y h(x). Encuentre el límite de:

4.

Sea f una función continua en el intervalo cerrado [-2,2]. Algunos valores de f se muestran en la siguiente tabla: x

-2

-1

0

1

2

f(x)

7

5

2

-1

0.5

23 La Universidad Católica de Loja

UTPL

Tarea: Fundamentos Matemáticos

¿Determine el intervalo que contiene una solución de f(x)=0 5.

Aplica el teorema de Bolzano y verifica si la función f(x)=x2+5x-6, tiene una solución real en el intervalo [0,2]

6.

Aplica

el

teorema

de

Weierstraß

para

determinar

si

la

función

tiene un máximo y un mínimo en el intervalo cerrado [-6, 6] tomando como punto central x=0. 7.

Determine si las funciones siguientes son continuas, en caso de no serla determine el punto donde es discontinua. i. ii. iii. iv.

Retroalimentación: Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general de la tarea en la plataforma EVA. Rúbrica de evaluación: Las preguntas 1 a la 3 tendrán una puntuación de 0,15 puntos cada una. Las preguntas 4 a la 6 tendrán una puntuación de 0,10 puntos cada una. La pregunta 7 tendrá una puntuación de 0,25 puntos Preguntas

Valor

Puntaje total

1 a la 3

0,15

0,45

3 a la 6

0,10

0,30

7

0,25

0,25

Total (puntos):

1,00

24 MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

Tarea: Fundamentos Matemáticos

Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.

SEÑOR ESTUDIANTE: Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros, Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.) Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

25 La Universidad Católica de Loja

UTPL