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UNIVERSIDAD

COOPERATIVA

ESTADISTICA PROBABILISTICA TALLER No 3 DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H

TEMA

( [email protected] )

: DISTRIBUCION NORMAL

1) Un Cultivador de Piña ha encontrado que, en promedio un 4% de la producción no está en condiciones para su comercialización. ¿Cuál es la probabilidad de que 300 piñas seleccionadas al azar, se encuentren 10 o más unidades que no reúnen las condiciones para su venta? 2) En una empresa del sector palmicultor el salario medio mensual es de $850.000 y la desviación estándar de $95.500. Si se supone que los salarios tienen una distribución normal. ¿Qué porcentajes de los empleados perciben salarios entre $900.000 y $950.000 3) Un profesor califica un 10% de los exámenes con A; 20% con B; 25% con C; 30% con D y 15% con E. Se obtiene 68.0 como promedio en un examen. Si el límite entre C y D es de 78.0 en ese examen si las calificaciones están normalmente distribuidas, ¿Cuál es la desviación estándar del curso? 4) Una compañía de seguros considera más o menos al 5% de la población le ocurre cierto tipo de accidentes cada año. La empresa tiene 500 asegurados contra este tipo de accidentes. ¿Cuál es la probabilidad de que, como máximo, 30 de ellos sufran este accidente? 5) El gerente de producción de una fábrica de bombillas, estima que la vida útil del producto está distribuida normalmente, con una media de 6.000 horas. Si además, el gerente considera que hay una probabilidad del 70% de una bombilla dure más de 6.800 y menos de 5.200 horas. a) ¿Cual es la desviación típica? b) Si en un día se producen 20.000 unidades, ¿Cuántas esperamos que hayan una duración entre 5.500 y 6.000 horas? 6) El propietario de un restaurante ha determinado que la demanda diaria de carne molida en su negocio tiene una distribución normal con una media de

240 Kg

y una varianza de

529 Kg . ¿Qué cantidad de carne molida debe estar disponible diariamente para que la probabilidad de

que se agote la dotación no sea mayor del 2%? 7) La utilidad líquida de un grupo de empresas del sector agropecuario sigue una distribución normal que tiene una desviación típica de 10 millones, la probabilidad de que el valor de una variable sea mayor de 65 millones es del 15%.. a) Calcular la media de la distribución b) Obtener el valor de la variable que es superado por el 75% de los valores. 8) Un estudio reciente mostró que 15% de los empleados cometen robos en su compañía cada año. Si una empresa emplea a 80 personas, ¿Cuál es la probabilidad de que: a) Menos de 9 empleados roben? b) Mas de 5 empleado roben. c) Entre 8 y 10 empleados roben? 9) La longitud de las raíces principales de una planta de determinado cultivo se distribuye normalmente con una media de 55 cm y desviación de 6.5 cc. En un control del calidad se selecciona una planta al azar, cual es la probabilidad de que la longitud de su raíz principal oscile entre 60 y 65 Cm. 10) Las ventas anuales de una empresa del sector agropecuario se distribuyen normalmente con media y desviación desconocida. Se sabe que el 40% de las veces, las ventas son mayores que 470.000 dólares, y 10% de las veces son superiores a 500.000 dólares. Calcule la media y la desviación de esta distribución. 11) El peso promedio de los pollos de un galpón es de 5.5 Libras. Se sabe que el 75% de ellos pesa menos de 6.2 libras. Determine la probabilidad de que un pollo de este galpón pese menos de 4.7 libras. 12) Se sabe que 24 de los 200 estudiantes que tiene la facultad miden menos de 150 cm. Si la estatura promedio es de 166 cm, calcula la desviación típica y determine la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga una estatura superior a 180 cm. . 13) El 80% de los estudiantes de la Universidad tienen menos de 27 años. Sabiendo que la edad promedio es de 23 años, determine la desviación típica y calcule la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga una edad superior a 30 años. 14) Una Empresa exportadora de manzana necesita mandar a fabricar 10.000 cajones para empacar manzanas que van a ser exportadas. Estas manzanas están clasificadas en tres categorías: tipo I: Manzanas con diámetro menor a 5 Cm; Tipo II, manzanas con Diámetro entre 5 y 7n Cm; tipo III, manzanas con diámetro superior a 7 Cm. Se sabe que el peso promedio de las manzanas de este productor es de 6.3 Cm y varianza de 2 Cm. Determine qué cantidad de cajones se requiere para cada tipo de manzana. 15) La desviación típica en una distribución de salarios de los trabajadores de una empresa es de $75.000. Se sabe que el 8% de los trabajadores devengan más de $1.000.000. Si elegimos al azar a un trabajador, cual es la probabilidad de que gane menos de $700.000 16) En un cargamento de naranjas se sabe que el 18% pesan más de 150 gramos y que el 20% pesan menos de 100 gramos. Determine la media y la desviación para esta variable. 17) Los gastos promedios en publicidad de un grupo de empresas del sector comercio son de de 1.5 millones de $ . Se sabe que el 65% de estas empresas gastan mas de 1.1 millones. Determine qué porcentaje de estas empresas gastan más de 1.8 millones.