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Dispositivos Semiconductores http://materias.fi.uba.ar/6625 1er Cuatrimestre de 2009

Guía de Ejercicios Nº4 – Transistor MOS Datos generales: εo = 8.85 x 10-12 F/m, εr(Si) = 11.7, εr(SiO2) = 3.9 1) En un transistor n-MOSFET, a) ¿La corriente entre Source y Drain es de huecos o de electrones? Es de electrones. b) ¿El substrato del transistor está dopado con impurezas donoras o aceptoras? Aceptoras. c) ¿Qué diferencia al terminal Drain del terminal Source? En cuanto a la construcción, no tienen diferencias ya que el dispositivo es perfectamente simétrico. Se puede diferenciar entre Drain y Source una vez asignado un potencial a cada terminal. En el caso de un transistor nMOS, quien se encuentre a menor potencial será el source, y quien se encuentre a mayor potencial será el Drain. d) En un n-MOSFET que forma parte de un circuito electrónico, ¿cómo se determina cual terminal es el Drain y cuál es el Source? Ver (c). e) ¿Qué sucede en un n-MOSFET si se polariza con VB > VS? El bulk es silicio tipo P y el source es silicio tipo N, por lo tanto, su juntura forma un diodo parásito. Para que la corriente en nuestro transistor solamente circule por el canal, se desea que este diodo parásito se encuentre polarizado en inversa, es decir VB < VS. De lo contrario, la corriente de fuga por este transistor puede ser tan grande, que se pierda toda la corriente en el canal. f) En un MOSFET en estado de saturación, ¿La corriente ID se provoca debido al arrastre o a la difusión de portadores? Es una corriente de arrastre. g) En un MOSFET en estado de corte, ¿La corriente ID es exactamente cero? ¿Qué fenómenos de fuga existen? Existe una corriente de fuga mayormente del Drain al Bulk, por el diodo parásito antes mencionado que, al estar en polarización inversa, su corriente de fuga es muy pequeña, pero no es exactamente cero. h) La palabra “tríodo” deriva de “3 nodos”, ¿Por qué se llama tríodo al estado de polarización VGS > VT , VGS-VDS > VT? ¿Cuántos nodos intervienen en el control de ID en estado tríodo y cuantos en saturación? Se le llama triodo porque los tres terminales del dispositivo intervienen en el control de la corriente (Gate, Drain y Source). Por otro lado, cuando se llega al estado de saturación, la dependencia de la corriente con VDS es prácticamente despreciable y el control se hace mediante la tensión de Gate y Source (VGS). i) La tensión VT de un transistor MOSFET, ¿Es realmente constante o en rigor tiene una leve dependencia con VDS? No es constante, pero no depende de VDS sino que depende de VBS. 2) Dado un transistor n-MOSFET con μn = 215 cm2V-1s-1, tox = 150 Å, VTo = 1 V, L = 1.5 μm, W = 30 μm, que tiene aplicadas tensiones VDS = 2 V y VBS = 0 V,

a) Calcule el rango de tensiones VGS para los cuales el transistor se encontrará operando en los regímenes de i) corte (cut-off), ii) saturación y iii) lineal (o triodo). VT=VT0=1V porque VBS=0 i) Corte Se cumple que

V DS 0 .

Se quiere

V GSV T =1 V .

Y también

V GD=V GS −V DS V T ⇒ V GSV T V DS =3 V

⇒V GS 1V

1

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ii)

Saturación

Se cumple que

V DS 0 .

Se quiere

V GSV T =1 V .

Y también

V GD=V GS −V DS V T ⇒ V GSV T V DS =3 V

⇒1 V V GS3V iii) Lineal Se cumple que

V DS 0 .

Se quiere

V GSV T =1 V .

Y también

V GD=V GS −V DS V T ⇒ V GSV T V DS =3 V

⇒V GS 3V b) Grafique ID en función de VGS, e indique en el gráfico las regiones de corte, saturación y lineal.

{

0

siV GS 1V

C OX W 2 V −V T  si 1 V V GS 3 V I D= 2 L GS V W C OX V GS − DS −V T  V DS siV GS 3V L 2

c) Explique cómo a partir de una medición experimental de la curva I D vs. VGS (para VBS = 0 V) puede obtenerse los parámetros k=WμnCox/2L y VTo del transistor. Luego de las mediciones, se toma la raíz de los valores para obtener el gráfico de una recta. Luego, el valor del cruce de la extrapolación de la recta con el eje de tensiones corresponde a V T , y el valor de la pendiente, corresponde a  k . 6) En la Fig. 2 se ilustran un par de curvas ID vs VDS de un transistor p-MOSFET para VBS = 0 V.

a) A partir de estas curvas, ¿Cuál es el valor de Vto? En el cambio de régimen (lineal a saturación) Para

V SG=1,5V tenemos V SD≃0,8V

V SD=V SG V T ⇒V T ≃−0,7 V

Corroboramos con otras curvas: Para

V SG=2 V tenemos V SD≃1,3 V

⇒V T ≃−0,7 V 2

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⇒V T ≃−0,7 V b) Estime los parámetros k=WμnCox/2L y λ del transistor. En saturación

2

I D =k V SGV T 

k=

⇒k=

ID

2

V SGV T 

100  A 100  A = =156,25  A V −2 2 2 1,5 V – 0,7V  0,64 V

Corroboramos

k=

300  A 300  A = =177,51  AV −2 2 2 2 V −0,7 V  1,69V ⇒ k≃165  AV

−2

 hace falta extrapolar la recta correspondiente a la zona de 1 B =V SD ⌋I =0=− saturación. Si la ecuación de la recta es −I D= AV SDB ,  A Para estimar

D

A B −I −−I 1  A= 2 V 2−V 1

⇒=− ¿Cuánto valen A y B? Dados dos puntos ,

y

B=− AV −I

Aproximadamente,

A≃

150  A−100  A ≃11,9  AV −1 5V −0,8V −1

⇒ B≃−11,9  AV 0,8V 100  A=90,48  A 11,9 −1 ⇒=− V =−0,132 V −1 90,48 Corroboramos

A≃

400  A−300  A ≃27,03  AV −1 5 V −1,3 V

⇒ B≃−27,03 A V −1 1,3V 300  A=264,86  A 27,03 −1 ⇒=− V =−0,102 V −1 264,86 ⇒≃−0,117V -ID 400 300 200 100

−1

VSG = 2 V VSG = 1.5 V V SD 1

2 3 Fig. 2

7) Dado un transistor n-MOSFET con parámetros VTo = 1 V, NA = 1017 cm-3, Φp = 0.42 V, μn = 215 cm2V-1s-1, Cox = 2.3 fF/μm2, y con una tensión aplicada de VDS = 100 mV:

a) Para VGS = 1 V y VBS = 0 V, ¿En qué región está operando el transistor? ¿Corte, saturación o lineal? Está operando en el límite entre región de corte y región de saturación.

3

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V GS=V T =1V y V DS =100 mV V GS −V T =0 V b) A partir de la Fig. 3 calcule el parámetro γ (“backgate parameter”) del transistor.

V T −V T0 =  −2  p −V BS − −2  p ⇒ = =

V T −V T0

−2 p −V BS− −2  p

2V – 1V 1V 1V = = =0.67V 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2  0,84 V 5 V −  0,84 V 2.42V −0,92 V 1.50 V ID (μA)

V BS =

200 100

V BS = -

V GS 1

2 Fig. 3

11) Dado un transistor n-MOSFET con parámetros μn = 215 cm2V-1s-1, tox = 150 Å, L = 2 μm, W = 30 μm, Ldiff = 6 μm, Cov = 0.5 fF/μm, λ = 0.05 V-1, NA = 1017 cm-3, VTo = 1 V, Φp = 0.42 V, Cjsw ≈ 0, Cgb ≈ 0, en la condición de operación VGS = 1.5 V, VDS = 1.5 V, VBS = 0 V, a) ¿El transistor está operando en la región de corte, saturación o lineal?

V BS =0 ⇒V T =V T0 =1V

V GSV T y V DS V GS−V T ⇒ Saturación. b) Calcule el valor de VT y de la corriente de polarización ID

V DSsat =V GS −V T =0,5V

I D=

n OX W V GS −V T 2 1 V DS−V DSsat  2 t OX L 2

I D=

−1 −1

215 cm V s 3.9×88,5 fF cm −7 2×15×10 cm

−1

30 1,5 V −1 V 2 10,05V −1 1,5 V −0,5 V  2 2

−2

I D =24,3757  AV ×15×0,25 V ×1,05=97,15 A c) Calcule los parámetros del modelo de pequeña señal: gm, gmb, ro, Cgs, Cgd, Csb, Cdb

gm =

∂ID ⌋ Q=2 k V GSQ−V T =2×365.64  AV −2 1,5 V −1V =365.64  S ∂V GS

gmb =





∂ ID ∂V T  gm ⌋Q=2 k V GSQ−V T  − ⌋Q = ∂ V BS ∂V BS 2 −2  p−V BS

=

1 2 q NA C OX  S

=

1  2×11,7×88,5 fF cm−1 1,6×10−19 C 10 17 cm−3 −2 230 nF cm

=

1,82×10 V 1 / 2=0.8 V 1/ 2 −9 230×10

−7

0.8V 1 /2 365.64  S gmb = =159.57 S 2  0,84 V

4

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go=

∂ ID ID ⌋Q=k V GSQ−V T 2 =  ∂ V DS 1V DSQ−V DSsat 

97.15  A 0,05 V −1=4.63  S 1,05 1 ⇒r o= =216.16 k  go go=

2 2 C gs= W L C OX W C ov = 30  m 2  m 230 nF cm−230 m 0,5 fF m−1 3 3 C gs=92 fF 15 fF =107 fF C gd =W C ov=15 fF C sb=C jC jsw=W L diff

C sb=30  m 6  m





q s N A 2 L diff W C JSW 2  B −V BS 

1,6×10−19 C 11,7×88,5 fF cm−1 10 17 cm −3 2 0,55 V 0,42 V 

C sb=180×10 cm2 9,24×10−8 F cm−2 =166,32 fF −8

C db=C jC jsw=W L diff





q s N A 2 L diff W C JSW 2 B−V BD −19

−1

17

1,6×10 C 11,7×88,5 fF cm 10 cm C db=30  m 6  m 20,55 V 0,42 V 1,5 V 

−3

C db=180×10 cm2 5,8×10−8 F cm−2 =104,4 fF −8

d) Dibuje el modelo de pequeña señal del transistor

e) Compare los valores de gm, ro, Cgs, Cgd, Csb, Cdb obtenidos con los respectivos valores suministrados o deducidos a partir de las hojas de datos del BS107 de Infineon Technologies. ¿Qué conclusiones obtiene? V T =1,5V vs V T =1V Si

V GS=1,5 ... la corriente vale cero... no hay

gm ni r o

Sin embargo podemos llegar a analizar lo siguiente:

5

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Asumo misma corriente y tambien asumo aproximación lineal cerca del cero.

gm I D = I D 20 mS≃10 mA⇒

I D ≃100  A g m ≃200  S

Si tengo

C gs=60 pF

Input Capacitance: Output Capacitance:

C out =8 pF . ¿A cual representa?

Reverse Transfer Capacitance:

C gd =3,5 pF

f) Sabiendo que en la actualidad los microprocesadores se construyen con tecnología de L = 45 nm y conservando una relación W/L ≈ 3, compare las capacidades de los transistores integrados actuales con las del BS107. 13) Sólo dos de los parámetros que intervienen en el cálculo de la corriente ID de saturación del MOSFET varían con la temperatura ambiente: μn(T)=μn(To)x(To/T)1.5 y VT=VTo+α(T-To), con α>0. Al variar la temperatura con VGS constante, ¿Las variaciones de μn y VT influyen en ID en el mismo sentido o en sentido opuesto? Si T aumenta, μn disminuye y VT aumenta. Si μn disminuye, ID disminuye. Si VT aumenta, ID disminuye.

Cambio de ID con la temperatura 1400

Temp 1 Temp 2

Tensión (V)

1200 1000 800 600 400 200 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Corriente (uA)

6

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Temperatura

k (μA V-2)

VT (V)

T1

150

1

T2 (>T1)

100

1,5

7