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• Eberth Antunez Huerta

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DISPERSIÓN ATMOSFÉRICA El material vertido a la atmosfera lo transporta el viento y se mezcla con el aire circundante mediante difusión turbulenta. En el palmo vertical, la dispersión continua hasta que se alcanza con uniformidad la capa limítrofe de la turbulencia en tanto que en el plano horizontal la dispersión es teóricamente ilimitada y, por lo general, avanza más rápidamente que en el plano vertical. En los modelos más sencillos de dispersión de penachos de humo, el grado de turbulencia, y por tanto de mezcla, se describe mediante una clasificación de estabilidad atmosférica que depende de la cantidad de radiación solar incidente, velocidad del viento y cubrimiento de nubes, si bien la rugosidad de la superficie también es importante en la producción de turbulencias, especialmente en el caso de edificios grandes o accidentes topográficos.

El modelo de uso más común de dispersión de penacho de humo es el que se describe mediante una distribución gaussiana caracterizada por unas desviaciones estándar σy y σz, en las direcciones vertical y horizontal respectivamente. La ecuación básica para la dispersión gaussiana del penacho de humo es:

X ( x, y, z ) 

Q 2 y zu

*e

1 y 2   1  z  He  2  2  ( ( ) )      1  z  He          2   2  2 y  e   z    e   z         

En donde X representa la concentración del contaminante en el punto (x, y, z) (ug/m3); Q es la velocidad de emisión contaminante (ugxs-1); u es la velocidad

del viento (m/s); a la altura de emisión efectiva, He; σz es la desviación estándar de la concentración del penacho de humos en la vertical a una distancia x, σy es la desviación estándar de la concentración del penacho de humos en la horizontal a una distancia x; x, y, z son las direcciones laterales, transversales y verticales (m), viento hacia abajo con la base de la chimenea como origen de coordenadas; He, es la altura efectiva de emisión.

La altura efectiva de emisión He (que es mayor que la altura de la chimenea debido al momento y la flotabilidad del penacho de humo), puede calcularse mediante la ecuación de Holland:

He  H 

 Vs * d  T T 1.5  2.68 * 103 * P s a * d  u  Ts 

H= altura de la chimenea (m) Vs = Velocidad de salida del gas de la chimenea (m/s) d = Diámetro interno de la chimenea (m) u = Velocidad del viento (m/s) P = Presión atmosférica (mb) Ts = Temperatura del contaminante (ºK) Ta = Temperatura del aire (ºK) 2,68.10-3 es una constante cuyas unidades son mb-1 m-1

El siguiente paso consiste en determinar la clase de estabilidad Pasquill según la tabla 1 y a continuación evaluar el cálculo σy y σz , en función de la distancia del viento descendente. A fin de obtener las concentraciones en el nivel de la superficie, por debajo de la línea central del penacho de humos (esto es, y=z=0) la ecuación general se reduce a:

X ( x, y , z ) 

Q 2 y z u

*e

1 He 2 ( ( ) ) 2 z

O bien en el caso de una fuente en el nivel del suelo, sin subida efectiva del penacho de humos (He=0).

X ( x, y , z ) 

Q

 y z u

Tabla 1: Categorías de estabilidad de Pasquill

Ejemplo de aplicación: De una chimenea que se encuentra a una distancia de 600 m de una localidad poblada, se emiten gases de SO2 a 5 g/s. el viento que fluye sobre la boca de la chimenea alcanza una velocidad promedio de 5m/s y con una dirección hacia la localidad poblada. La estabilidad atmosférica predomínate es del tipo D. se desea conocer la concentración del contaminante en la referida localidad en el momento en el que la línea central de la chimenea de la columna de gas pasa a 50 a la derecha de la misma.

Solución:

Datos: Q=5000000 ug/s; Z=50 m. Y= 600 m. σy =30 m σz =23 m D= 1.5 m Vs= 10 m/s u = 5 m/s P = 995 mb Ts=323 ºK Ta= 298 ºK H= 20 m. function Disp

% Dispersión atmosférica D=input('Ingrese el diámetro de la chimenea (m):'); Vs=input('Ingrese la velocidad de salida del gas por la chimenea (m/s):'); u=input('Ingrese la velocidad del viento a la altura de salida de la chimenea(m/s):'); P=input('Ingrese la Presión atmosférica (milibar):'); Ts=input('Ingrese la temperatura del gas de la chimenea (ºK):'); Ta=input('Ingrese la temperatura atmósferica (ºK):'); h=input('Ingrese la altura de la chimenea:'); Q=input('Ingresar caudal (ug/s) de emisión de descarga de la chimenea:'); z=input('Ingrese la distancia vertical de ubicación del punto (x,y,z) respecto al suelo (m):'); y=input('Ingrese la dirección horizontal (m):'); Sz=input('Ingrese el coeficiente de dispersión vertical (m):'); Sy=input('Ingrese el coeficiente de dispersiòn horizontal (m):'); dh=(Vs*D/u)*(1.5+2.68*P*D*(Ts-Ta)/(Ts*1000)); H=h+dh; He=H+(Vs*D/u)*(1.5+2.68*10^(-3)*P*D*(Ts-Ta)/Ts); C=(Q/(2*pi()*Sy*Sz*u))*exp(-0.5*(y^2/Sy))*(exp(-0.5*((z-He)/Sz)^2)+exp(0.5*((z+He)/Sz)^2)); if((y==0)&(z==H)) C=(Q/(2*pi()*u*Sy*Sz))*10^6; elseif((y>0)&(z>H)) C=(Q/(2*pi()*u*Sy*Sz))*exp(-0.5*(y/Sy)^2)*exp(-0.5*((z-H)/Sz)^2)*10^6; elseif(z==0) C=(Q/(pi()*u*Sy*Sz))*exp(-0.5*(y/Sy)^2)*exp(-0.5*(H/Sz)^2)*10^6; end fprintf('La altura efectiva de emsión es:%5.3g m\n',He) fprintf('La altura de la columna de humo es:%5.3g m\n',dh) fprintf('La concentración del contaminante es:%g ug/m3\n',C)