• Author / Uploaded
• Jorge Anselmo

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA

E.A.P. INGENIERIA CIVIL

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DEL CANAL CAPLINA

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II DOCENTE: ING. JOSÉ RAÚL ARDILES FLORES SEMESTRE: VI SEMESTRE ALUMNOS:

INDICE

I.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1

II. ............................................................................................. 2 1.

OBJETIVOS: .................................................................................................... 2

2.

MARCO TEÓRICO: .......................................................................................... 2

3.

4.

2.1.

Flujo en Canales Abiertos ........................................................................... 2

2.2.

Geometría Del Canal Trapezoidal: .............................................................. 3

2.3.

Características físico-hidráulicas de un canal: ............................................. 3

2.4.

Formula de Manning: .................................................................................. 4

2.5.

Coeficiente de rugosidad de Manning: ........................................................ 5

2.6.

Características del Canal Caplina: .............................................................. 6

PROCEDIMIENTO EXPERIMETAL .................................................................. 7 3.1.

Materiales y equipos: .................................................................................. 7

3.2.

Procedimiento en campo: ............................................................................ 9

3.3.

Tabulación de datos obtenidos: ................................................................. 14

RESULTADOS: .............................................................................................. 15 4.1.

Determinación del radio hidráulico del canal: ............................................ 15

4.2.

Determinación del coeficiente de rugosidad de Manning del canal:........... 15

4.3.

Calculo del caudal del canal: ..................................................................... 16

5.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 17

6.

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................. 17

III. ANEXOS ............................................................................................................. 20

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

INTRODUCCIÓN

El conocimiento empírico del funcionamiento de los canales se remonta a varios milenios. En la antigua Mesopotamia se usaban canales de riego, en la Roma Imperial se abastecían de agua a través de canales construidos sobre inmensos acueductos, y los habitantes del antiguo Perú construyeron en algunos lugares de los Andes canales que aun funcionan. El estudio sistemático de los canales se remonta al siglo XVIII, con Chezy, Bazin y otros.

El caudal se puede medir directamente o estimar mediante procedimientos indirectos, uno de los métodos más conocidos y de aplicación universal para estimar el caudal es la Ecuación de Manning, la cual se fundamenta en los parámetros de la sección hidráulica de la estructura de conducción y en la rugosidad de dicha sección. Los parámetros hidráulicos del cauce son el área, el perímetro mojado, el radio hidráulico y la pendiente hidráulica, cuyos valores son fáciles de determinar una vez que se ha definido el tipo de sección y la diferencia de nivel que hay que vencer en el transporte (pendiente). De ese modo, el parámetro que aún debe ser estimado es el coeficiente de rugosidad "n", y es el más difícil de establecer.

La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chezy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning en 1889 y es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por lo tanto esta es completamente empírica en su naturaleza. Debido a su simplicidad de forma y a los resultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prácticas, la fórmula Manning se ha hecho la más usada de todas las fórmulas de flujo uniforme para cálculos de escurrimiento en canal abierto. La fórmula Manning fue sugerida para uso internacional en 1933, en Estocolmo.

1

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

1. OBJETIVOS: 

Determinar el valor del coeficiente de rugosidad de Manning en el canal Caplina de la ciudad de Tacna tomando como referencia un tramo de dicho canal.



Calcular el valor del coeficiente de Manning utilizando datos experimentales obtenidos de la evaluación in situ del canal.



Comprobar los conocimientos teóricos de hidráulica impartidos en clase con los datos reales obtenidos en el presente trabajo práctico.

2. MARCO TEÓRICO:

2.1.

Flujo en Canales Abiertos

El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica de la superficie. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en general, con secciones rectas del cauce. De forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe.

En la mayoría de los casos los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su diseño se realiza como canal abierto.

2

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

2.2.

Geometría Del Canal Trapezoidal:

El trapecio es la forma más común para canales con bancas en tierra sin recubrimiento, debido a que proveen las pendientes necesarias para la estabilidad.

2.3.

Características físico-hidráulicas de un canal:

a) Área hidráulica, A, se refiere siempre a la sección transversal ocupada por el flujo en un canal, m². b) Perímetro mojado, P, es la longitud de la línea de contacto entre el agua y la superficie mojada del canal, m. c) Profundidad del flujo o Tirante hidráulico, y, es la distancia vertical a la plantilla, medida desde la superficie libre del agua al punto más bajo de la sección transversal. Ocasionalmente se le confunde con el tirante normal de la sección (d), el cual se mide en forma perpendicular al fondo del canal. Cuando el ángulo θ, que forma la pendiente longitudinal del canal con respecto al plano horizontal de

3

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

d) referencia es muy pequeño, el tirante hidráulico y se puede considerar igual al tirante normal, d, m. La relación entre ambos tirantes es: d  y cos e) Ancho de la superficie libre o Espejo, T, es el ancho de la sección del canal, medido al nivel de la superficie libre, m. f) Profundidad hidráulica o Tirante medio, D, es la relación entre el área hidráulica y el ancho de la superficie libre, m. 𝑨 𝑻

𝐃=

g) Radio hidráulico, R, es el parámetro utilizado para medir el efecto de la forma del canal y es el cociente del área hidráulica y su perímetro mojado, m. 𝐑=

𝑨 𝑷

h) Talud, z, es la inclinación de las paredes de la sección transversal y corresponde a la distancia horizontal z recorrida desde un punto sobre la pared, para ascender la unidad de longitud a otro punto sobre la misma, generalmente se expresa 1: z. 2.4.

Formula de Manning:

Robert Manning propuso en 1889 el siguiente valor: 𝟏

𝑹 ⁄𝟔 𝐂= 𝒏 Si introducimos este valor en la ecuación de Chezy, obtenemos: 𝒗=

𝟏 𝟐 𝟏 𝐑𝟑 𝑺𝟐 𝒏

Donde: v= velocidad del flujo R= radio hidráulico S= diferencia de niveles por unidad de longitud n= coeficiente de rugosidad de Manning

4

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

Esta fórmula es la más utilizada en la actualidad, y es muy adecuada para régimen turbulento. El coeficiente “n” está tabulado según el material de revestimiento del canal. 2.5.

Coeficiente de rugosidad de Manning:

La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del material con que están construidos, el acabado de la construcción y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo. No es significativa, como se puede ver a continuación, la variación de este parámetro es fundamental para el cálculo hidráulico, por un lado, y para el buen desempeño de las obras hidráulicas por otro.

Aplicando la fórmula Manning, la más grande dificultad reside en la determinación del coeficiente de rugosidad “n” pues no hay un método exacto de seleccionar un valor “n”. Para ingenieros veteranos, esto significa el ejercicio de un profundo juicio de ingeniería y experiencia en el tema. Para calcular entonces el coeficiente de rugosidad “n” se dispone de tablas que muestran valores típicos del coeficiente “n” para un determinado tipo de canal.

5

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

2.6.

Características del Canal Caplina:

El río Caplina es un corto río de la vertiente del Pacífico, localizado en la costa sur del Perú. La cuenca del río Caplina, ubicada en la ciudad de Tacna en el extremo sur del Perú, tiene sus nacientes en la cordillera del nevado Barroso, a los 5.300 m, y discurre sus aguas a través del valle recorriendo una estrecha franja de tierras de cultivo en dirección al océano Pacífico luego de atravesar el abanico fluvial de La Yarada. Se encuentra encauzado bajo la Alameda Bolognesi durante su paso por la ciudad de Tacna.

El río Caplina es de régimen muy irregular y torrentoso. Presenta marcadas diferencias entre sus descargas extremas. Las descargas se concentran durante los meses de enero a marzo, disminuyendo desde agosto a noviembre.

6

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMETAL

3.1.

Materiales y equipos: 

Wincha métrica

7

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL



Varillas de fierro



Un cordel



Cronometro



Nivel de mano



Globos pequeños de colores

8

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

3.2.

Procedimiento en campo:

El procedimiento refiere despejar en la fórmula de Manning el coeficiente para lo que necesitamos los demás datos que se obtendrán directamente de la experiencia en campo. 𝑣=

1 2⁄ 1⁄ R 3𝑆 2 𝑛

Para la obtención de los datos primeramente se seleccionó un tramo de 20 m del canal para las respectivas evaluaciones. El tramo seleccionado se ubica en el distrito de Pocollay de la provincia de Tacna, a espaldas del hospital de ESSALUD.

Fotografía n°1: Ubicación del tramo escogido.

Los datos necesarios para la obtención del coeficiente de rugosidad son: 

Velocidad media del flujo del agua en el canal.



Pendiente o diferencia de niveles.



Radio hidráulico, para lo cual necesitamos conocer el área de la sección transversal y el perímetro mojado.

Los 20 m seleccionados los seccionamos en 5 tramos de 4 m cada uno para las distintas evaluaciones:

9

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

a) Para determinar la velocidad: Se llenaron los globos con agua hasta la mitad para dejarlos caer al canal y con la ayuda del cronometro se midió el tiempo con el que el flujo del agua llevo el globo desde el punto inicial al punto final (20 m) 𝑣=

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

10

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

b) Para determinar la pendiente trabajamos en el borde del canal, colocamos una varilla al inicio y otra al final de tramo seleccionado del canal (20 m) y se amarraron al inicio y al final con la cuerda, pero verificando que este a nivel con ayuda del nivel de mano. Luego medimos la altura de cada fierro, desde el inicio de cada fierro hasta la cuerda que utilizamos, para así obtener el desnivel entre esos puntos.

c) Para obtener los datos restantes se tuvo que ingresar al canal. Debíamos obtener la medida de la base mayor del canal, de la base menor, del espejo de agua y del tirante en cada sección transversal.

11

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

12

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

d) Medimos 3 veces la distancia de cada dato que nos faltaba, con calculadora en mano sacamos los promedios y lo anotamos en nuestro cuaderno de apunte.

Este paso se repitió en las 5 secciones transversales escogidas de los 20 metros de estudio, con ayuda de las varillas de fierro, la cuerda y la wincha. Dichas mediciones se usan en la fórmula.

𝑨 = 𝒃𝒚 + 𝒆𝒚

Donde: z= Talud y= tirante b= ancho de la base t= ancho del espejo de agua H= altura del canal

13

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

3.3.

Tabulación de datos obtenidos: TABLA Nº01: Velocidad de flujo

Globo 1 2 3 4 5

Velocidad de flujo Distancia Tiempo (s) (m)

20

Promedio

Velocidad media (m/s)

10.12 9.88 9.991 10.81 10.2 10.2002

1.96

TABLA Nº02: Datos experimentales obtenidos en campo (en m)

Punto 1 2 3 4 5 6 promedio

Datos experimentales obtenidos en campo (en m) Base Tirante Espejo Base Distancia mayor del e (y) (t) (b) inclinada canal 0.15773 0.725 0.634 1.343 0.0455 0.164 0.12833 0.721 0.635 1.362 0.043 0.135 0.123 0.71 0.63 1.353 0.04 0.129 0.13166 0.74 0.6385 1.365 0.051 0.141 0.121 0.728 0.684 1.354 0.022 0.123 0.128 0.73 0.639 1.349 0.0455 0.136 0.1316 0.7257 0.6434 1.3543 0.0411 0.138

Perímetro mojado (p) 0.962 0.906 0.889 0.921 0.930 0.911 0.919

TABLA Nº03: Determinación de la pendiente del canal Determinación de la pendiente del canal Distancia Diferencia Distancia Punto inclinada Altura en m de alturas horizontal (en (en m) (en m) m)

1 6

20

0.87 1.402

0.532

19.993

Pendiente (S)

0.0266

14

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

4. RESULTADOS:

4.1.

Determinación del radio hidráulico del canal:

Para hallar el radio hidráulico usamos la siguiente relación:

𝐑=

𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒎𝒐𝒋𝒂𝒅𝒐

Con ayuda del Excel obtuvimos: TABLA Nº04: Determinación del radio hidráulico Determinación del radio hidráulico

4.2.

Variable

Datos de campo

Área de sección en m2

Perímetro mojado en m

Radio hidráulico

Base (b) Tirante (y) e

0.6434 0.1316 0.0411

0.0901

0.919

0.0980

Determinación del coeficiente de rugosidad de Manning del canal:

Para poder determinar el coeficiente de Manning despejamos los datos experimentales obtenidos en campo en la fórmula:

𝒗=

𝟏 𝟐⁄ 𝟏⁄ 𝐑 𝟑𝑺 𝟐 𝒏

15

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

Con ayuda del Excel obtuvimos: TABLA Nº05: Determinación del valor de "n" en la fórmula de Manning Determinación del valor de "n" en la fórmula de Manning Variables Velocidad de flujo (v) Radio hidráulico (R) Perdida de carga (S)

4.3.

Datos de campo

Valor de "n"

1.96 0.0980

0.01769

0.0266

Calculo del caudal del canal: Con el valor de “n” podemos calcular el caudal del canal Caplina tomando en cuenta la rugosidad del canal usando la siguiente formula de Manning:

𝑸=

𝑨 𝟐⁄ 𝟏⁄ 𝐑 𝟑𝑺 𝟐 𝒏

Con ayuda del Excel obtuvimos: TABLA Nº06: Determinación del caudal Determinación del caudal Variables Velocidad de flujo (v) Área de sección en m2 Radio hidráulico (R) Perdida de carga (S) Valor de "n"

Datos de campo

Caudal (Q) en m3/s

1.96 0.0901 0.0980

0.1767

0.0266 0.01769

16

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

Pudimos calcular el coeficiente de rugosidad del canal Caplina, que es igual a 0.01769 aproximadamente. Al comparar con las tablas nos damos cuenta que este valor corresponde a un canal sin revestimiento, esto se puede deber a que el revestimiento del canal se encontraba en mal estado y sin mantenimiento.



Así mismo se pudo calcular el valor aproximado del caudal del rio Caplina que nos arrojó un resultado de 0.1767 m3/s.



Se pudo experimentar en campo lo aprendido en clase en cuanto a la teoría de canales y cálculos de caudales y velocidades del flujo de un fluido real, lo cual es muy importante en nuestra formación profesional.



Como ya se mencionó el canal se encuentra en mal estado y al parecer no se le brinda mantenimiento en largo periodo, por lo que se asume que pudo haber influenciado en la toma de datos y por ende en los resultados finales.

6. BIBLIOGRAFIA 

RONALD GILES, hidráulica



GUADALUPE ESTRADA GUTIÉRREZ, Laboratorio de Hidráulica de Canales



FRENCH, Richard H. Hidráulica De Canales Abiertos.



KING, Horace W.; WISLER, Chester O., Hidráulica

17

ANEXOS

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

1

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL

2