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• José Manuel Medrano

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DETERMINACION DE LA MUESTRA

DETERMINACION DE LA MUESTRA Al determinar la muestra, es necesario considerar primero ¿Cuál es la Población o nuestro universo? Se debe entender como UNIVERSO al total de los elementos que reúnen ciertas características homogéneas, los cuales son objeto de una investigación. Por ejemplo: • Total de bebés en una ciudad( “clientes potenciales” ) • Total de familias con ingreso superior a $ 1,000 • Número de tiendas que venden artículos fotográficos • Número de industrias que fabrican artículos electrómicos

DETERMINACION DE LA MUESTRA Muestra es una parte del universo que debe presentar los mismos fenómenos que ocurren en aquel, con el fín de estudiarlos y medirlos. Cuando se estudia al total del universo, se le denomina CENSO. La utilidad de emplear una muestra se ilustra con el ejemplo que hace una ama de casa que quiere saber si el plato de sopa contiene suficiente sal ¿Qué pasaría si no pudiera confiar en su muestra?

Métodos de Muestreo Métodos no Probabilísticos:   

Muestreo por Conveniencia Muestreo por Juicio Muestreo por Cuotas

Métodos Probabilísticos:    



Muestreo Aleatorio Simple Muestreo Estratificado Muestreo por Conglomerados Muestreo Sistemático Muestreo por Areas

DETERMINACION DE LA MUESTRA Características que debe reunir una muestra para que alcance los objetivos preestablecidos 1.

2.

Ser representativa. Es decir, todos sus elementos deben presentar las mismas cualidades y características del universo. Ser suficiente. La cantidad de elementos seleccionados, si bien tiene que ser representativa del universo, debe de estar libre de errores.

DETERMINACION DE LA MUESTRA VENTAJAS DE UTILIZAR MUESTRAS Y NO UNIVERSOS  Menor costo. Los gastos se hacen sobre una mínima parte del universo y no sobre la totalidad. 

Menor tiempo. Se obtiene con mayor rapidez la información, ya que solo se estudia una pequeña parte del universo.



Confiabilidad. Una muestra idónea ofrece hasta un 99% de confiabilidad en los resultados.



Control. Es fácil acudir a los resultados finales del estudio, con fines de consulta, comparación y evaluación.

Calculo del Tamaño de la Muestra Determinar el tamaño de la muestra que se tomará del universo es un problema complejo, aun utilizando las fórmulas más comunes, pues hay otros factores que se deben de considerar. Por ejemplo cuando el universo es muy heterogéneo y el tamaño de la muestra obtenida con la fórmula no logra abarcar las diferentes características existentes, es necesario aumentar el tamaño de la muestra para lograr que sea representativa. Otras veces, el tamaño de la muestra es tan grande que, que el presupuesto destinado a la investigación resulta insuficiente, entonces se debe decidir si se reduce la muestra o se trata de conseguir más presupuesto. También debe considerarse si se quiere mayo precisión en los resultados.

Calculo del Tamaño de la Muestra

1.

2.

3.

4.

El calculo del tamaño de la muestra se realiza mediante dos fórmulas, según se trate de una población finita o infinita. En cualquiera de los dos casos, los valores contenidos en ellas se obtienen a través de los siguientes pasos: Se determina el grado de confianza con el que se va a trabajar. Se evalúa la situación que guarda en el mercado el fenómeno o característica investigada. Se determina el error máximo que puede ser aceptado en los resultados. Obtener la fórmula para la determinación de las muestras de universos finitos o infinitos.

1.

El grado de confianza X = promedio de U X = Sigma se abarca el 68% de los casos o1σ sigma. X = 1,96, igual al 95% de los casos o 2σ sigma X = 2,58 igual al 99% de los casos o 3σ sigma

2.

Cuando no se tiene una idea clara de la situación, es necesario dar los valores máximos tanto a la probabilidad de que se realice el evento, como a la de que no se realice. Esto es , 50% a “p” y 50% a “q”.

3. El error máximo que puede ser aceptado en los resultados por lo regular se trabaja con el 5%, ya que las variaciones superiores al 10% reducen la validez de la información

Muestra en Poblaciones Infinitas 

La fórmula que se utilizó fue la siguiente: -1.96 0 1.96 Z Z2 . p. q n = --------------e2 Donde: n= Tamaño de la muestra Z= Nivel de confianza (95%) ≈ 1.96 P = Probabilidad de diseñar un Plan Estratégico de Emprendedurismo Juvenil (0.5) Q= Probabilidad de no diseñar un Plan Estratégico de Emprendedurismo (0.5) e= Nivel de error (0.10) Aplicación de la Fórmula: n = 96 Jóvenes del Municipio de Suchitoto.

La fórmula que se utilizó fue la siguiente:

Z 2 PQ n e2

-1.96

0

1.96

Z

Muestra en Poblaciones Finitas La fórmula para poblaciones finitas( mas de 500,000 elementos ) es la siguiente:  DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA

Para determinar la muestra se ha aplicado la fórmula para la población finita de Fisher y Navarro, 1996: σ²Npq n= -------------------------e² (N-1) + σ²pq Donde: n= Número de elementos (tamaño de la muestra) σ= Nivel de confianza N= Universo o población p= Probabilidad a favor q= Probabilidad en contra e= Error de estimación (Precisión en los resultados)

Ejemplo de Muestra en Poblaciones Infinitas

Se encuestó a los jóvenes que se encuentran en los siguientes rangos de edades: Jóvenes Rango de Edad Porcentaje % No. de encuestas De 18 a 23 años De 24 a 29 años De 30 a 35 años

Total

64% 16% 20%

61 15 20

100%

96

Ejemplo de la Muestra en Poblaciones Finitas

 DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA

Por lo que aplicando datos, la muestra que se obtiene es: n=? σ= 1.96 N= 179,380 p= 90% (Dato obtenido en la prueba cualitativa) q= 10% (Dato obtenido en la prueba cualitativa) e= 5%

De acuerdo a la prueba cualitativa se obtuvo el 90% de probabilidad de éxito y 10% de fracaso, datos que sirvieron para el cálculo de la muestra que se muestra a continuación: n=

(1.96) ² * 179,380 * 0.9 * 0.1 (0.05)² (179,380-1) + (1.96) ² * 0.9 * 0.1

n= 138 Personas