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Destilación binaria Bencenotolueno Por: ING. PEDRO ANGELES CHERO

1. Se quiere diseñar una columna de destilación para separar benceno de una mezcla benceno-tolueno. Que ingresa a razón de 350 lb mol / h, el benceno ingresa a razón de 45% mol y el producto de cabeza debe tener 97.5 % de benceno y el fondo 97.5 % de tolueno. La relación de reflujo con respecto al destilado es 3.5. El calor latente del benceno y del tolueno son constantes e igual a 7500 cal/gr.mol respectivamente, y la capacidad calorífica de benceno y tolueno es de 0.5 cal/g.°C. Además los datos de equilibrio para el sistema tolueno-benceno son los siguientes: a. Lbmol/h en el destilado y en los fondos. b. El número de platos teóricos si la alimentación es liquido saturado. c. Reflujo mínimo si la alimentación es liquido saturado. d. El número de platos teóricos si la alimentación es 2/3 de vapor y 1/3 liquido. e. El número de platos teóricos si la alimentación es liquido subenfriado a 22ºC. f. El número de platos teóricos si la alimentación es vapor saturado. g. Si se usa vapor saturado en el calderín a 20 psig de presión. Determine la cantidad de vapor necesario para los siguientes casos: i. Si la alimentación es líquido subenfriado a 22°C. ii. Si la alimentación es líquido saturado. iii. Si la alimentación es una mezcla de 2/3 de vapor y 1/3 liquido. iv. Si la alimentación es vapor saturado. h. Calcular el agua de enfriamiento en el condensado si esta ingresa a 25ºC y sale a 40ºC. i. Hallar el número mínimo de platos si la alimentación es liquido subenfriado a 15ºC j. Determine el Rmin para los casos de a hasta la i. k. Si el reflujo 1.5 veces el mínimo determine el número de platos reales si la eficiencia es 80%. l. Determine la altura total de la columna si el espacio entre platos es 24 pulgadas. m. Hallar el diámetro de la columna si la velocidad del vapor es 2 pie/s. DESARROLLO A) Lbmol/h en el destilado y en los fondos Balance General: F=D+W Balance Particular: 0.45∗F=0.975∗D+0.025∗W La alimentación:

F=350 lbmol /h

Sistema de ecuaciones: 1575=0.975∗D+0.025∗W 350=D+W Resultado: D=156.58 lbmol/h W=193.42 lbmol/h B) Número min. De platos teóricos si la alimentación es liquido saturado Por ser un liquido saturado q=1 Por lo tanto q m= q−1 1 m= =0 1−1 En consecuencia el angulo será 90° Utilizamos el metodo gráfico Mc Cabe R=3.5 xD R+ 1 0.975 =0.217 3.5+ 1 1 0.9 0.8 0.7 Curva de operacion Concentración del vapor

Linea de equilibrio 0.6

q=1

destilado

fondo

0.5 0.4 0.3

linea de enriq

0.2 Linea de ag0tamiento

"

0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Concentración del liquido Fuente: los autores

Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos C) Reflujo mínimo si la alimentación es liquido saturado.

0.8

0.9

1

0.975 =0.41 Rm+ 1 Rm=1.31 D) El número de platos teóricos si la alimentación es 2/3 de vapor y 1/3 liquido. Primero q es la concentracion del liquido 1 q= 3 Por lo tanto 1 /3 m= =−1/2 1 −1 3 Por ello θ=−26.6 ° Mediante el método gráfico de Mc cabe se observa

Fuente: los autores

Según el gráfico el número de platos teóricos son 14 platos E) El número de platos teóricos si la alimentación es liquido subenfriado a 22ºC.

1) Primero hallamos q Cp∗∆ T q=1+ γL Cp=0.5

-

cal kcal =0.5 g.° C Kg. ° C

cal 1 Kcal 1 gmol 1 lbmol 2.20462lb Kcal × × × × =87.515 g . ° C 103 cal 2.20462∗10−3 lbmol 85.7 lb 1 Kg Kg Se obtiene el punto de ebullición mediante los datos dados en el

γ =7500 -

problema x

Y

90 X

0.581 0.45

95

0.411

T eb=93.853 ° C 0.5∗(93.853−22) q=1+ =1.4105 87.5146 2) Calculamos la pendiente 1.4105 m= =3.4361 1.4105−1 3) Hallamos el ángulo −1 θ=tan 3.4361=73.77 ° 4) Hallamos el número de platos teóricos según el método gráfico McCabe

Fuente: los autores

Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos F) El número de platos teóricos si la alimentación es vapor saturado. Al ser la alimentación vapor saturado q =0 Por lo tanto 0 m= =0 0−1 El ángulo será

θ=180 °

Según el método gráfico de Mc Cabe

Fuente: los autores

Según el gráfico el número de platos teóricos son 15 platos G) Si se usa vapor saturado en el calderín a 20 psig de presión. Determine la cantidad de vapor necesario para los siguientes casos: a. Si la alimentación es líquido subenfriado a 22°C. V´ =V −F(1−q) 0.5 ( 93.8529−22 ) q=1+ 87.5146 q=1.7079 Si - En el tope V =L+ D L=R∗D lbmol L=3.5∗156.58=548.03 h Remplazando a la ecuacion (1) V =548.03+156.58=704.61lbmol /h Entonces remplazamos V´ =704.61−350 ( 1−1.7079 ) lbmol V´ =952.375 h

(1) (2)

Consumo de vapor de agua 952.375∗13499.9456 m= 900

Btu lbmol

Btu lb

lb h m=6479.8321 Kg/h m=14285.5674

b. Si la alimentación es líquido saturado. V´ =V −F(1−q) q=1 Si la masa de vapor hallada en el caso anterior V =704.61 lbmol /h Entonces remplazamos V´ =704.61−350 ( 1−1 ) lbmol V´ =704.61 h Consumo de vapor de agua lbmol Btu ∗13499.9456 h lbmol m= Btu 900 lb lb m=10569.1074 h m=4794.0722 Kg/h 704.61

c. Si la alimentación es una mezcla de 2/3 de vapor y 1/3 liquido. V´ =V −F(1−q) Obtenido en item d q=0.33 Si la masa de vapor hallada en el caso anterior V =704.61 lbmol /h

Entonces remplazamos V´ =704.61−350 ( 1−0.33 ) V´ =470.11 lbmol /h Consumo de vapor de agua lbmol Btu ∗13499.9456 h lbmol m= Btu 900 lb lb m=7051.6216 h m=3198.5656 Kg/h 470.11

d. Si la alimentación es vapor saturado. V´ =V −F(1−q) q=0 Si la masa de vapor hallada en el caso anterior V =704.61 lbmol /h

Entonces remplazamos V´ =704.61−350 ( 1−0 ) lbmol lbmol V´ =704.61 −350 h h V´ =354.61 lbmol /h Consumo de vapor de agua lbmol Btu ∗13499.9456 h lbmol m= Btu 900 lb lb m=5319.1286 h m=2412.719 Kg/h 354.61

H) Calcular el agua de enfriamiento en el condensado si esta ingresa a 25ºC y sale a 40ºC. 1) Hacemos un balance en el tope V =L+ D L=R∗D

Si R= 3.5 V =3.5∗D+ D Kg h V =25041.1379 Kg/h

(

V =4.5 5564.6973

)

2) Determinar el calor Q=m∗γ

Q=25041.1379∗87.5146

Kcal Kg

Kcal h 3) Calculamos la masa de agua Q=2191465.158

Q Cp∗∆T 2191465.158 Kcal /h m= 1 Kcal ∗( 40−25 ) ° C Kg° C m=146097.68 Kg/h m=

I) Hallar el número minimo de platos si la alimentación es liquido subenfriado a 15ºC 1) Primero hallamos q Cp∗∆ T q=1+ γL Cp=0.5

-

cal kcal =0.5 g.° C Kg. ° C

γ =7500

-

cal 1 Kcal 1 gmol 1 lbmol 2.20462lb Kcal × 3 × × × =87.515 −3 g . ° C 10 cal 2.20462∗10 lbmol 85.7 lb 1 Kg Kg

Se obtiene el punto de ebullición mediante los datos dados en el problema x

Y

90 X

0.581 0.45

95

0.411

T eb=93.853 ° C q=1+

0.5∗(93.853−15) =1.4505 87.5146

2) Calculamos la pendiente m=

1.4505 =3.2198 1.4505−1

3) Hallamos el ángulo −1

θ=tan 3.2198=72.74 ° 4) Hallamos el número de platos teóricos según el método gráfico McCabe

Fuente: los autores

Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos J) Determine el Rmin para los casos de a hasta la i. -

Rmin caso liquido saturado (c). 0.975 =0.41 Rm+ 1 Rm=1.31

-

Rmin caso mezcla vapor 2/3 y liquido 1/3 (d).

0.975 =0.31 Rm+ 1 Rm=2.145

-

Rmin caso liquido subenfriado a 22°C (e). 0.975 =0.45 Rm+ 1 Rm=1.167

-

Rmin caso vapor saturado (f). 0.975 =0.265 Rm+ 1 Rm=2.68

-

Rmin caso liquido subenfriado a 15°C (g). 0.975 =0.463 Rm+ 1 Rm=1.106

K) Si el reflujo 1.5 veces el mínimo determine el numero de platos reales si la eficiencia es 80%. Si la alimentación es liquido saturado q=1 Entonces

m=

1 =0 1−1

Hallamos 0.975 =0.39 1.5+1 Según el método gráfico Mc Cabe

Fuente: los autores

Según el gráfico el número de platos teóricos son 16 platos L) Determine la altura total de la columna si el espacio entre platos es 24 pulgadas. Z =H+ S +T

Si S=6 T =3

H=

( N −1) ∗e ε

Si la alimentación es liquido saturado El número de platos es 12 (calculado en la item b) Calcular la eficiencia Utilizando la ecuacionde Antoine Donde

TB = 80.1ºC TT = 110.6ºC

Tprom=T B∗x B +T T ∗xT

Tprom=80.1∗0.45+110.6∗0.55 Tprom=96.875° C

COMPONENTE BENCENO TOLUENO log 10 P= A−

A 6.90565 6.95464

B 1211.033 1344.8

B C +T prom

log 10 P B=6.90565−

1211.033 220.79+ 96.875

PB =1239.81mmHg

log 10 P T =6.95464−

1344.8 219.482+96.875

PT =505.53mmHg

α=

PB PT

α=

1239.81 =2.45 505.53

Según la grafica μB =0.27 μT =0.3 μ prom=0.2865 cp Hallamos la eficiencia α a∗μa =2.45∗0.2865=0.702 En la figura 11.5 ε =52

Teniendo la eficiencia hallamos H H=

12−1 ∗2 0.52

C 220.79 219.482

H=42.31 pie

Por lo tanto z Z =3+6+ 42.31 Z =51.31 pie

M) Hallar el diámetro de la columna si la velocidad del vapor es 2 pie/s. 1) Primero hallar la masa de vapor Mediante un balance en el tope y en el fondo calculamos la masa del vapor - En el tope V =L+ D L=R∗D (1) lbmol (2) L=3.5∗156.58=548.03 h Remplazando a la ecuacion (1) V =548.03+156.58=704.61lbmol /h - En el fondo ´L=V´ +W *Balance de líquido F+ L= ´L 350+548.03= L´ ´ L=898.03 lbmol / h Remplazando a la ecuación (3) V´ =898.03−193.42=704.61 lbmol /h *Hallamos PM promedio en el tope - tope: 0.975 ( 78 ) +0.025 ( 92 )=78.35 lb/lbmol - fondo: 0.025 ( 78 ) +0.975 ( 92 )=91.65 lb/lbmol lb ∗1 h lbmol lbmol lb mv =704.61 ∗78.35 =15.33 h 3600 s s 2) Hallamos la velosidad másica Gv Gv=v∗ρv ρv =0.1605 pie lb Gv=2.5 ∗0.1605 s pie3 lb Gv=0.40123 .s pie2 3) Hallamos el área

(3) (4)

A=

mv Gv

lb s A= 0.40123 lb/ pie 2. s 15.33

A=38.208 pie 2

4) Finalmente hallamos el diámetro

√ √

4∗A π 4∗38.208 pie2 D= 3.1416 D=6.975 pie . D=