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• Alexis Rodriguez

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INFORME DE TASA DE CRECIMIENTO MÁXIMA ESPECÍFICA Y CONSTANTE DE MONOD DETERMINADAS MEDIANTE LINEALIZACION Y SOFTWARE R 1.

Se ha utilizado Escherichia coli para la producción de hormona de crecimiento porcina recombinante, la bacteria crece en un cultivo aerobio discontinuo con glucosa como sustrato limitante del crecimiento a una temperatura de 25°C. Se miden las concentraciones de células y del sustrato en función del tiempo de cultivo, y los resultados obtenidos se muestran a continuación. Tabla 1: Datos resueltos

TIEMPO (h)

C DE CELULAS X (Kgm-3)

C DE SUSTRATO S (Kgm-3)

Y xs

Ln X (kg/m-3)

u (1/h)

1/S

1/u

0

0,2

25

0,33

0,21

24,8

0,05

-1,56

-4,73

0,040

-0,211

0,5

0,22

24,8

0,00

-1,51

0,27

0,040

3,654

0,75

0,32

24,6

0,50

-1,14

1,50

0,041

0,667

1

0,47

24,3

0,50

-0,76

1,54

0,041

0,650

1,5

1

23,3

0,53

0,00

1,51

0,043

0,662

2

2,1

20,7

0,42

0,74

1,48

0,048

0,674

2,5

4,42

15,7

2,00

1,49

1,49

0,064

0,672

2,8

6,9

10,2

0,45

1,93

1,48

0,098

0,674

3

9,4

5,2

0,50

2,24

1,55

0,192

0,647

3,1

10,9

1,65

0,42

2,39

1,48

0,606

0,675

3,2

11,6

0,2

0,48

2,45

0,62

5,000

1,607

3,5

11,7

0

0,50

2,46

0,03

0

34,950

3,7

1,6

0

0,00

0,47

-9,95

0

-0,101

a. Representar µ en función del tiempo.

u vs Tiempo 2

u

1 Series1

0 0 -1

2

4

tiempo Ilustración 1: velocidad vs tiempo

b. ¿Cuál es el valor de µmax? (consigne las unidades). La velocidad máxima es. Tabla 2: Datos del desarrollo

u max (kg/m-3.h) Ks R T 1,03 0,19245992 8,314472

VAR G K LN (K) 298 -4082,94176 5,19588694 1,64786734

c. ¿Cuál es el rendimiento observado de biomasa a partir de sustrato?. ¿es Yxs constante? Es: 0,48 Rendimiento (Yxs) Yxs no es constante d. Interpretar el significado termodinámico.

Según el desarrollo de la práctica de laboratorio (tabla 1), demuestra que existe más producto que reactante, existe más productos sobre reactantes, según lo corroborado por tres factores (tabla 2), como la variación de Gibs (VAR G= -4082,94176) es un valor negativo, el valor de K (5,19588694), es mayor que uno, y el lnK (1,64786734) es positivo, dando a conocer que existe más células que sustrato, por lo tanto existe la formación de biomasa de la E.coli. 

Linealización en software R, según la ecuación de monod.

Ilustración 2: Linealizacion de (S vs u)

2. Se producen raíces mediante transformación genética de plantas utilizando para ello Agrobacterium rhizogenes. Durante el cultivo discontinuo de raíces de Atropa belladona en un fermentador de columna burbujeante a 25 °C, se obtuvieron las siguientes concentraciones de biomasa y azúcar Tabla 3: Resolución de datos de crecimiento máxima especifica

TIEMPO (h)

C DE CELULAS X (Kgm-3)

C DE SUSTRATO S (Kgm-3)

Y xs

Ln X (kg/m-3)

u (1/h)

1/S

1/u

0 0,64 30 -0,45 0,033 5 1,95 27,4 0,50 0,67 0,22 0,036 4,488 10 4,21 23,6 0,00 1,44 0,15 0,042 6,497 15 5,54 21 0,51 1,71 0,05 0,048 18,213 20 6,98 18,4 0,55 1,94 0,05 0,054 21,640 25 9,5 14,8 0,70 2,25 0,06 0,068 16,221 30 10,3 13,3 0,53 2,33 0,02 0,075 61,841 35 12 9,7 0,47 2,48 0,03 0,103 32,730 40 12,7 8 0,41 2,54 0,01 0,125 88,191 45 13,1 6,8 0,33 2,57 0,01 0,147 161,237 50 13,5 5,7 0,36 2,60 0,01 0,175 166,237 55 13,7 5,1 0,33 2,62 0,00 0,196 339,994 a. Representar µ en función del tiempo de cultivo. ¿Cuándo se alcanza la máxima velocidad de crecimiento? Con los datos de la tabla 3, representamos gráficamente.

u vs Tiempo 0.25 0.20

u

0.15 0.10 0.05 0.00 0

10

20

30

40

50

60

tiempo Ilustración3: velocidad vs tiempo

b. Representar la velocidad específica de consumo de azúcar en función del tiempo. La velocidad máxima es 0,04, según la tabla 4. u max

Ks R T 0,04 5,5005213 8,314472

VAR G K LN (K) 298 4224,11075 0,18180095 -1,70484287

Tabla 4: Datos de la solución de la práctica

Representación gráfica de la velocidad a lo largo del tiempo Concentración de celulas X

Concentración del sustrato. S

35

X (KGM-3)

30 25 20 15 10 5

0 0

10

20

30

40

50

60

TIEMPO (H) Ilustración 4: velocidad vs tiempo

c. ¿Cuál es el rendimiento observado de biomasa a partir de sustrato? ¿es Yxs constante? El rendimiento observado es: Rendimiento (Yxs) Yxs, no es constante.

0,43

d. Interpretar el significado termodinámico. Con respecto a los datos desarrollados en la tabla 4, deducimos a que el en el equilibrio la favorecida es la permanencia de los reactantes pobre los productos. Según los datos como variación de Gibs (4224,11075) que es positivo, el valor de K (0,18180095) que es menor a 1 y el ln de K es (-1,70484287) que es negativo según todas estas variables. 

Linealizacion en software R

Ilustración 5: REPRESENTACION DE (u vs S)