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• Andres Mariño

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1. Un bloque prismatico de concreto de masa M de ser suspendido de dos varillas cuyos extremos inferiores estan al mismo nivel, tal como se indica en la figura. Determinar la relacion de las secciones de las varillas, de manera que el bloque no se desnivele.

2. Las barras rigidas AB y CD mostradas en la figura estan apoyadas mediante pernos en A y en C, y mediante las varillas mostradas. Dtermine la maxima fuerza P que pueda aplicarse como se muestra si el movimiento vertical de las barras esta limitado a 5mm. Despues los pesos de todos los miembros.

3. Una barra de acero de 20plg de longitud y ¼ de plg² de área, está unida a una barra de latón de30plg y 7/3 de plg² de área. Para una carga P=4000Lbs, determinar el esfuerzo unitario de cada barra. La elongación total en el sistema. La deformación unitaria en cada barra.

4. A temperatura ambiente (20°C) hay un espacio de 0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas en la figura. Posteriormente, cuando la temperatura alcanza 140°C, determine: a) el esfuerzo normal en la varilla de aluminio. b) el cambio de longitud de la varilla de aluminio.

5. Tres varillas dos laterales en acero y la del centro en bronce soportan un bloque rigido pesa 12000Kg. Las varillas estan al mismo nivel y simetricas, determinar el esfuerzo de cada varilla despues de suspender el bloque y de una elevacion de temperatura de 55°C. Para el bronce L= 90cm A= 10cm² α= 1,8x 10‾ ⁵/°C E=8,6 x 10⁶ Kg/cm²

para el acero L= 600cm A= 5cm² α= 1,17x 10‾ ⁵/°C E=2,1 x 10⁶ Kg/cm²

6. En la siguiente figura los extremos A y D están empotrados. Determinar las tensiones en ambas secciones, cuyas superficies son Aa = 40cm² y Ab = 80cm², y el E = 2 x 10⁵ MPa

7. Calcular las tensiones en los cables BC y DE. Sección transversal: A Módulo de elasticidad: E Considerar que la barra ABD es rígida (no se flexiona) Diagrama de cuerpo libre de la barra ABD:

8. Determine la carga B y de ubicación en función de la distancia A. Determine la reacción horizontal en A.

9. La plataforma rígida tiene masa despreciable y descansa sobre dos barras de aluminio, cada una de 250.00 mm de longitud. La barra centrales de acero y tiene una longitud de 249.90 mm. Calcule el esfuerzo en la barra de acero una vez que la carga central P de 400kN se haya aplicado. Cada barra de aluminio tiene un área de 120 mm² y un módulo E= 70GPa. La barra de acero t i e n e u n á r e a d e 2 4 0 0 m m ² y un módulo E = 200GPa

10. Una varilla está formada de tres partes distintas, como indica la figuraP246, y soporta unas tuerzas axiales P1= 120kN y P2 = 50kN. Determinar

los esfuerzos en cada material si los extremos están firmemente empotrados en unos nudos rígidos e indeformables.

11. Una barra de acero de 20plg de longitud y ¼ de plg² de área, está unida a una barra de latón de30plg y 3/4 de plg² de área. Para una carga P=4000Lbs, determinar el esfuerzo unitario de cada barra. La elongación total en el sistema. La deformación unitaria en cada barra. E del acero es de 30x10⁶ Lb/in² y del latón E=15x10⁶ Lb/in².

12. En la figura se presenta a continuación se encuentran dos barras empotradas y se desea conocer: a) Qué cambio de temperatura debe ocurrir para que se toquen las dos barras?

13. Un bloque completamente rígido de masa M se apoya en tres varillas situadas en un mismo plano. Las varillas de cobre tienen una sección transversal de 900mm², E=120GPa, y σ admisible = 70MPa. La varilla de

acero tiene una sección transversal 1200mm², E=200GPa. Y σ admisibles = 140MPa. Calcular el máximo valor de M

14. En la siguiente figura se muestra una barra de acero circular cuyo diámetro es de 5mm y una longitud de 2m se envuelve con un cascaron de hierro fundido de 5mm de espesor. Calcular la fuerza de compresión que es necesaria aplicar para producir un acortamiento de 1mm en la longitud de la barra. Para el acero, E= 200x10⁹ Pa, y para el hierro fundido E= 100x10⁹ Pa

15. Una viga rigida esta articulada en O y sujeta mediante dos varillas de diferentes longitudes;pero por lo demás, identicas. Determine la carga en cada varilla si P =30KN. Despreciar la masa de la viga

16. La barra mostrada está compuesta por dos materiales bronce y aluminio se aseguran entre dos placas rígidas que se pueden apretar con dos tornillos de acero. A 10°C no existen fuerzas axiales. Determinar las tensiones en cada material a 90°C. Aluminio Bronce

A= 1200mm² A= 1800mm² E=70GPa E= 83GPa 𝛼=23x10¯⁶/°c 𝛼=19x10¯⁶/°c Cada tornillo, A=500mm², E = 200x10⁹ N/m² y 𝛼 = 11,7𝑥10−6 /°𝐶

17. En la figura mostrada de masa despreciable está conectada a dos varillas. Si el sistema está originalmente libre de esfuerzos, determine el cambio de temperatura que causara un esfuerzo de tensión de 60 MPa en la varilla de acero