Deber Variables Aleatorias
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE Departamento de ciencias exactas. Daniel Sani Columba Deber distribucion de prob
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE Departamento de ciencias exactas. Daniel Sani Columba Deber distribucion de probabilidades Ingeniería en Sistemas 19/06/2014
38. ¿Cuál es la diferencia entre una variable aleatoria discreta y una continua? Para cada uno de los incisos siguientes indique si la variable aleatoria es discreta o continua. La diferencia radica en que la variable aleatoria discreta solo toma valores enteros, en cambio la variable aleatoria continua puede tomar valores posibles dentro de un cierto intervalo. a) El tiempo necesario para hacer un corte de pelo. V. aleatoria continua b) Número de vehículos con los que se encuentra un deportista cuando sale a correr en la mañana. V. aleatoria discreta c) El número de anotaciones que logra un equipo en un juego de softbol de nulas de secundaria. V. aleatoria discreta d) El número de pacientes atendidos en un centro de salud cada noche, entre las 6 y las 10pm. V. aleatoria discreta e) El número de millas que recorre un coche cuando el tanque de gasolina está lleno. V. aleatoria continua f) El número de clientes en un restaurante que hacen su pedido desde el coche. V. aleatoria discreta g) La distancia entre Gainesville, Florida y todas las ciudades de Florida con 50 000 habitantes o más. V. aleatoria continua
45. Un auditor de un centro de salud reporta que 40% de los derechohabientes de 55 años o más presentes una reclamación durante el año. Se eligen aleatoriamente 15 derechohabientes de los archivos del centro. a) ¿Cuántos de ellos se espera hayan presentado una reclamación del año pasado?
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b) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 de los derechohabientes elegidos hayan presentado una reclamación del año pasado? (
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c) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 o más de los derechohabientes seleccionados hayan presentados una reclamación del año pasado? (
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d) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 de los derechohabientes elegidos hayan reclamado durante el año pasado? (
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55. Los pesos de unas latas de alimentos procesados presentan una distribución normal, con media 9.20 libras (lb) y desviación estándar 0.25 lb. El peso indicado en la etiqueta es 9.00 lb. a) ¿Qué proporción de las latas tienen un peso inferior a la cantidad señaladas en la etiqueta?
b) El propietario, Glen Henline, está considerando dos propuestas para reducir la proporción de latas con peso inferior al indicado. Es posible aumentar el peso medio hasta 9.25 y dejar la misma desviación estándar, o bien, dejar el peso medio en 9.20 y reducir la desviación estándar de 0.25 a 0.15 lb. ¿Qué opción recomendarías?
61. Las ventanas de automóviles Lexus en el área de Detroit siguen la distribución de Poisson, con una media de 3 por cada día. Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería:
Donde: P(x, l) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es l l = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto e = 2.718 x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra a) ¿Cuáles es la probabilidad de que no se vendan ningún auto Lexus en un día específico?
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b) ¿Cuál es la probabilidad de que durante cinco días consecutivos se venda al menos un auto de esa marca?
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62. Suponga que 1.5% de las antenas de los teléfonos celulares Nokia están defectuosas. De una muestra aleatoria de 200 antenas calcule la probabilidad de que: a)
ninguna de las antenas tenga defectos.
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b) tres o más de las antenas si los tengan (
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