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• Luis Kenneth Chacon Vera

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Deber 3: Desarrollar los ejercicios (3.2, 3.3, 3.7, 3.11, 5.3, 5.5) 3.2 La empresa Highline manufactura tiene sus productos en plantas en Los Ángeles y Chicago. Los embarques son enviados a los clientes en Denver, Seattle y Nueva York. La planta de Los Ángeles produce un máximo de 50 embar- ques anualmente y la planta de Chicago, un máximo de 70 embarques en el mismo periodo.

Para el próximo año, se espera que la demanda sea de 60 embarques a Denver, 40 a Seattle y 80 a Nueva York. High- line construirá una nueva planta en cualquiera de las dos ciudades: Dallas o Knoxville, cuya capacidad anual será de 60 embarques. En Dallas, el costo de manufactura se pro- mediará a $100 000/embarque; mientras que en Knoxville a $80 000.00.

a) Establecer este problema en un marco de trabajo de pro- gramación lineal. b) A grandes rasgos, ¿qué tipo específico de información se espera del modelo de programación lineal? c) ¿Qué infor mación relevante para esta decisión no es pro- porcionada por el modelo? 3.3 Una empresa familiar tiene tres almacenes hacia donde embarcará muebles de una nueva fábrica, cuya ubicación será decidida después. La fábrica recibirá materia prima de sus abastecedores de madera y tejido. El número anual de emba r ques, costos y localización de los abastecedores y dep ó sitos (almacenes) se muestran en la tabla 3.14. ¿Dónde debe ubicarse la fábrica para minimizar los costos anuales de transportación?

3.7 Un fabricante tiene la capacidad de producir carros de ferrocarril en tres lugares distintos. Los carros son enviados directamente a uno de los cuatro centros regionales de dis- tribución. El costo de producción en cada lugar se muestra en la tabla 3.17.

Los costos de distribución por unidad, capacidades de plan- ta y demandas en los centros están dadas por:

Determinar cómo modelar la producción como un problema de programación entera. Para ello, asúmase que los costos de producción por unidad, excluyendo los cargos por ordenar, son los mismos en todas las plantas. 3.11 Fundición Watkinsville es una compañía que hoy día enfrenta la siguiente situación: tiene tres alternativas para ubicar un nuevo almacén para proveer a la parte del noreste de Estados Unidos de América. Tiene cinco clientes importantes en la región; el suministro pertinente, demanda y costo se muestran en la tabla 3.22 (si se añade una columna f icticia a la tabla, será posible escribir en la tabla de transporte estándar).

5.3 Una embotelladora tiene dos plantas principales, una ubicada en la ciudad de Puebla y la otra en la zona de Ciudad Satélite, en el Estado de México, con una capacidad de producción diaria de 550 y 650 tarimas, respectivamente, de cierto refresco de cola. Su objetivo es suministrar este refresco a cuatro mayoristas localizados en Veracruz, la Ciudad de México, Cuernavaca y Tlaxcala, con demandas diarias de 200, 250, 400 y 350 tarimas, respectivamente. La tabla 5.49 muestra los costos de transporte entre las plantas y los mayoristas.

Determinar el plan de distribución que minimice los costos de transporte. a) Generar la solución inicial por el método de la esquina noroeste. b) Determinar la solución óptima. 5.5 Supóngase que un agricultor posee tres plantaciones de tomates y desea determinar la forma de enviar los cargamentos a tres plantas de procesamiento distintas para maximizar sus beneficios. La tabla 5.50 muestra las distancias (en km) entre las plantaciones y las respectivas plantas, los requerimientos de cada una y las cantidades disponibles de tomates en cada plantación.

Si el costo de transporte es $0.10/ton/km y las utilidades brutas obtenidas por el agricultor en cada plantación son: $9.50/ton, $6.50/ton y $5.00/ton, respectivamente, calcular una solución inicial mediante el uso del método de la esquina noroeste y determinarla forma de realizar los envíos que maximicen los beneficios al agricult

or.