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• Mike Mauricio Huaman

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PREGUNTA NRO 8 LA PARTE A 8. La figura muestra una presa de concreto sobre la presa de 180 m3/s, de agua que llegan al pie de la obra con una velocidad media de V1 = 11.70 m/s. desde este punto aguas abajo, el agua debe escurrir sobre una plataforma horizontal con 50 metros de anchura y n = 0.013. Las condiciones locales darán origen a un salto que debe quedar contenido por completo en la plataforma y cuya altura mayor es de 3.0 metros. Se pide: a) Determinar la longitud menor de la plataforma b) Calcular la energía hidráulica disipada desde el pie de la presa hasta la terminación final del salto

DATOS: Q=180 m3/s V=11.70 m/s B= 50m n= 0.013 SOLUCION a) La parte a 𝑄

180

 𝑉3 = 𝑉𝑌3 = 𝑌3∗50 = 3∗50 𝑉3 = 1.2𝑚/𝑠  Por el teorema de Bernoulli 𝑉22 𝑃2 𝑉32 𝑃3 𝑍2 + + = 𝑍3 + + + 𝐸𝑓 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾

180 2 2 ) 𝑌2 ∗ 50 = 3 + 1.2 𝑌2 + 19.62 19.62 (

𝑌2 = 0.5074𝑚

𝑉2 = 𝑉2 =

180 𝑌2 ∗ 50

180 0.5074 ∗ 50

𝑉2 = 7.1𝑚/𝑠 𝑍1 +

𝑉12 𝑃1 𝑉22 𝑃2 + = 𝑍2 + + + 𝐸𝑓 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝛾

180 2 ) 7.12 𝑌1 + 𝑌1 ∗ 50 = 0.5074 + 19.62 19.62 (

𝑌1 = 0.5070𝑚  Hallando las longitudes de resaltos hidráulicos 𝑌𝔑1 = 𝑌3 − 𝑌2 = 3 − 0.5074 = 2.4926𝑚 𝑌𝔑2 = 𝑌2 − 𝑌1 = 0.5074 − 0.5070 = 0.0004𝑚 Según Safranes: 𝐿𝔑1 = 5.2 ∗ 𝑌𝔑1 = 5.2 ∗ 2.4926 = 12.96152𝑚 𝐿𝔑2 = 5.2 ∗ 𝑌𝔑2 = 5.2 ∗ 0.0004 = 0.00208𝑚 POR LO TANTO LA LONGITUD MENOR DE LA PLATAFORMA ES 0.00208m

𝑉𝑎 = 𝑉1 =

𝑄 𝑏 ∗ (𝑦 + ℎ)

𝑄 )2 𝑉22 𝑏 ∗ (𝑌 + ℎ) 𝑌+ℎ+ = 𝑌1 + 2 ∗ 9.81 2𝑔 (

180 )2 𝑄2 50 ∗ (0.308 + ℎ) 0.308 + ℎ + = 𝑌1 + 2 2 ∗ 9.81 𝑌1 ∗ 𝑏 2 ∗ 2𝑔 (

180 )2 1802 50 ∗ (0.308 + ℎ) 0.308 + ℎ + = 0.5070 + 2 ∗ 9.81 0.50702 ∗ 502 ∗ 19.62 (

ℎ = 0.199𝑚 DONDE: 𝑉2 = 𝑉22 =

𝑄 𝑌1 ∗ 𝑏 𝑄2 𝑌12 ∗ 𝑏 2

𝑉22 𝑄2 = 2 2𝑔 𝑌1 ∗ 𝑏 2 ∗ 2𝑔  Calculo de y Por continuidad 𝑄 = 𝐴∗𝑉 = 𝑏∗𝑌∗𝑉 𝑌= 𝑉𝑎 =

𝑄 180 = = 0.308𝑚 𝑏 ∗ 𝑉 50 ∗ (11.70)

𝑄 180 180 = = = 7.1𝑚/𝑠 𝑏 ∗ (𝑌 + ℎ) 50 ∗ (0.308 + ℎ) 50 ∗ (0.308 + 0.199) 𝑉𝑎2 𝐾= 2𝑔 7.12 𝐾= 19.62 𝐾 = 2.5693 2𝑢 = 0.57 3 3

3

2𝑢 ∗ 𝑏 ∗ √2𝑔 ∗ (ℎ + 𝐾)2 − 𝐾 2 𝑄𝑣 = 3 3

180

3

(𝐻 + 2.5693)2 − 2.56932 = 1 0.57 ∗ 50 ∗ √19.62 𝐻 = 0.563𝑚

HUACCACHI HUAMAN AHEMED