• Author / Uploaded
• Alvaro Cadavid

Citation preview

Superficies Equipotenciales y Relación Campo-Potencial Eléctrico

Integrantes Cristina Armenta Fuentes Nicolás Corzo Daza Daniel Guerrero Espitia Julieth Hernández Echávez Sergio Trespalacios Peniche

Docente: Juan Pacheco Fernández

Universidad Popular del Cesar Facultad de Ingenierías y Tecnológicas Programa de Ingeniería Ambiental y Sanitaria Valledupar 2019

Tabla de contenido Introducción .................................................................................................................................................. 3 Objetivos ....................................................................................................................................................... 4 Objetivo general ........................................................................................................................................ 4 Objetivos específicos ................................................................................................................................ 4 Marco teórico ................................................................................................................................................ 5 Materiales y equipos ..................................................................................................................................... 8 Procedimiento ............................................................................................................................................... 9 Resultados y análisis ................................................................................................................................... 11 Conclusiones ............................................................................................................................................... 18 Anexos ........................................................................................................................................................ 19 Referencias bibliográficas ........................................................................................................................... 21

2

Introducción

Los objetos cargados eléctricamente son fuentes de campo eléctrico, estos pueden visualizarse a través de las superficies equipotenciales, las cuales son formas geométricas que nacen a partir de una partícula cargada y están conformadas por puntos de campo, en los cuales el potencial eléctrico no varía. En el presente informe se explicará acerca de las superficies equipotenciales y la perpendicularidad de las líneas equipotenciales con las del campo eléctrico.

3

Objetivos Objetivo general Determinar el potencial eléctrico asociado al campo eléctrico para permitir la introducción al concepto de líneas equipotenciales. Objetivos específicos  Medir la diferencia de potencial eléctrico para electrodos planos. 

Medir la diferencia de potencial eléctrico para electrodos curvos.



Medir la diferencia de potencial eléctrico para electrodos una espira conductora

4

Marco teórico

A continuación se presentarán los conceptos necesarios para la correcta interpretación del laboratorio: Líneas de Campo: Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas. (Faraday M.; 1857)

Tomado de (Fernández, 2010) Líneas Equipotenciales: Las líneas equipotenciales son como las líneas de contorno de un mapa que tuviera trazada las líneas de igual altitud. En este caso la "altitud" es el potencial eléctrico o voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico. En tres dimensiones esas líneas forman superficies equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre perpendicular al campo eléctrico.

5

Fig.1 Tomada de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html#c2

En las placas conductoras (fig. 1) como las de los condensadores, las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las placas y las líneas equipotenciales son paralelas a las placas. Campo Eléctrico: Es un ente físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza mecánica.

Tomada de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elefie.htm Potencial Eléctrico: El potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar que permite obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía potencial electrostática que adquiriría una carga si se situara en ese punto.

6

El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto. (FísicaLab, 2012).

7

Materiales y equipos

Tabla1. Materiales y equipos Nombre

Ref.

Cant.

Fuente de alimentación

12 V

1

Multímetro

UT33C

1

Electrodo plano

Long 25 cm

2

Electrodo curvo

Circulares

2

Espira conductora

R = 5 cm

1

60 cm por 60cm Cubeta de ondas

1

Cables banana

Long. 60 cm

2

Papel milimetrado

Oficio

1

Agua

Potable

500 ml

Fuente: Pacheco y Horta

8

Procedimiento

1. Medida de diferencia de potencial eléctrico para electrodos planos 1.1 Se Fijó 12 voltios DC en la fuente de voltaje empleando el multímetro en la escala de voltaje (20 V). 1.2 Se ubicó la punta COM del multímetro al negativo de la fuente, y con la otra punta (punta exploradora), se movió en línea recta cada dos centímetros hasta llegar al electrodo positivo, anotando el valor de la diferencia de potencial en cada caso. 1.3 Se tomó el valor del potencial eléctrico para y = 2 cm, y = 3 cm y y = 4 cm, buscando parejas de coordenadas a la derecha e izquierda del punto que tenía el mismo valor de potencial. 2. Medida de diferencia de potencial eléctrico para electrodos curvos 2.1 Se fijó nuevamente 12 voltios DC en la fuente de voltaje empleando el multímetro en la escala de voltaje (20 V). 2.2 Se ubicó la punta COM del multímetro al negativo de la fuente, y con la otra punta (punta exploradora), moviéndose en línea recta cada dos centímetros hasta llegar al electrodo positivo, anotando el valor de la diferencia de potencial en cada caso. 2.3 Se tomó el valor del potencial eléctrico para y = 2 cm, buscando parejas de coordenadas a la derecha e izquierda del punto que tenía el mismo valor de potencial. 3. Medida de diferencia de potencial eléctrico para electrodos una espira conductora

9

3.1 Para el caso de una espira conductora, se determinó la diferencia de potencial en función de la distancia radial, desde el electrodo negativo, hasta el electrodo positivo, anotando los valores. 3.2 Se tomó el valor del potencial eléctrico para r = 2 cm, buscando parejas de coordenadas siguiendo la simetría del electrodo. Se anotó las coordenadas (x,y)

10

Resultados y análisis

1. Medida de diferencia de potencial eléctrico para electrodos planos. Tabla 1. Diferencia de Potencial Eléctrico en función del desplazamiento para electrodos planos Δv(V)

0

Δy(cm)

0

2,3

3,4

4,4

5,5

6,6

7,8

8,9

9,9

2

3

4

5

6

7

8

1

11,1 11,9 9

10

Como se muestra en la tabla 1, a medida que se iba alejando del electrodo negativo y acercando al electrodo positivo iba aumentado la diferencia de potencial eléctrico (Δv). Esto podría indicar que la distancia (y) es directamente proporcional al potencial eléctrico (ver grafica 1), es decir, a medida que aumenta la distancia, aumenta el voltaje.

V vs Y 14 12

12.9

10 8 6 4 2

4.51

5.6

6.46

7.41

8.6

9.64

10.7

0 3

4

5

6

7

8

9

10

Grafica 1. Δv(V) vs Δy(cm) Fuente: elaboración propia

11

Δy 0 (cm)

Tabla 2: Parejas de puntos con el mismo potencial eléctrico Δv = 3,3

(V)

x(cm)

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

y (cm)

2

2

2

2

2

2

2

2

x(cm)

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

y (cm)

3

3

3

3

3

3

3

3

x(cm)

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

y (cm)

4

4

4

4

4

4

4

4

Δv = 4,2

Δv = 5,4

(V)

(V)

Tal como se observa en la tabla 2, Para y=2, la diferencia de potencial entre x=0, x=1, x=2, x=3, x=4, x=-1, x=-2 ^ x=-3 no varió sustancialmente, pues estuvo en el rango de 0,01-0,03, lo que implica que la diferencia de potencial en estas coordenadas era constante, de igual forma sucedió con y=3 ^ y=4 y cada una de las abscisas, lo que indica que para y=constante, la diferencia de potencial también es constante, así lo demuestra la gráfica 2, 3 y 4. También es válido decir, a partir de estos resultados, que las superficies equipotenciales son perpendiculares a la dirección de las líneas de campo eléctrico.

12

Grafica 2. Y=2 Fuente: Elaboración propia

Grafica 3. Y=3 Fuente: Elaboración propia

13

Grafica 4. Y=4 Fuente: Elaboración propia

2. Medida de diferencia de potencial eléctrico para electrodos curvos Tabla 3. Diferencia de Potencial Eléctrico en función del desplazamiento para electrodos curvos Δv(V) Δy(cm)

0,0 2,46 3,54 4,51 5,60 6,46 0

1

2

3

4

5

7,41 6

8,60 9,64 10,73 7

8

9

11,9 10

Al igual que en el procedimiento con electrodos planos, la diferencia de potencial era mayor conforme se alejaba del electrodo cargado negativamente y se acercaba al cargado positivamente, es decir, el potencial eléctrico es una medida de la velocidad de cambio del potencial eléctrico con la posición.

14

Δv (v) 14 y = 1.1432x + 0.8132 R² = 0.986

12

10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

Grafica 5. Diferencia de Potencial Eléctrico en función del desplazamiento para electrodos curvos Fuente: Elaboración propia

Tabla 4. Parejas de puntos con el mismo potencial eléctrico Δv = 3,9

(V)

x(cm)

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

y (cm)

2

2

2

2

2

2

2

2

A diferencia del procedimiento con electrodos planos a una misma distancia y, el potencial eléctrico vario considerablemente, estuvo en el rango entre 0,08-0.88, a medida que x iba aumentando, el potencial eléctrico también lo hacía.

15

3. Medida de diferencia de potencial eléctrico para electrodos una espira conductora. Tabla 5. Diferencia de Potencial Eléctrico en función de la distancia radial para una espira conductora ΔV(V) Δr(cm)

0

6,42 8,35 9,80 10,85 11,98

0

1

2

3

4

5

Como se ilustra en la tabla 5, a medida que se alejaba del centro de la espira conductora (cargada positivamente), donde se encontraba la carga negativa, y se acercaba al extremo de este, el potencial eléctrico aumentaba. Tabla 6: Parejas de puntos con el mismo potencial eléctrico Δv = 8,62

(V)

x(cm)

0

-2

0

2

y (cm)

2

0

-2

0

Tal como se muestra en la tabla 6, las parejas de coordenadas que mostraron el mismo potencial, fueron aquellas que su radio era el mismo, esto podría indicar que las superficies equipotenciales de una espira conductora cargada tiene forma circular, recordando que siguen siendo perpendiculares a las líneas de campo eléctrico, independientemente de su forma.

16

Grafica 6. Parejas de puntos con el mismo potencial eléctrico en una espira conductora. Fuente: Elaboración propia

17

Conclusiones

Con la realización de esta práctica se pudo concluir que: El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente, independientemente de que sean curvos o planos dichos electrodos. El potencial eléctrico de un anillo conductor aumenta conforme se aleja de su centro, siempre que haya una carga negativa. Las superficies de campo eléctrico son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. Se demostró que hay regiones en donde el potencial eléctrico es similar, este varía según la cercanía de los electrodos.

18

Anexos

1) Grafique en cada caso de la parte I el potencial eléctrico en función de la distancia. a.

¿Qué tipo de gráfica obtiene?

R/se obtienen graficas lineales b.

En encuentre una ecuación que describa la relación funcional entre V y x

c.

¿De acuerdo a la relación encontrada en la pare b, cómo es la relación funcional entre V y

x?, ¿esperaba esta respuesta? ¡Justifique! R/ Por lo mostrado en las gráficas se puede decir que tienen una relación directamente proporcional. Esto era algo se esperaba, ya que mientras se iba a midiendo el voltaje, este iba aumentando al mismo tiempo que la distancia. 2) II. Realice un gráfico de y en función de x para todos los valores de potencial correspondientes a la parte I a.

Si se miden diferencias de potencial entre planos cercanos entre sí, ¿qué podemos

encontrar? R/ podemos observar que los valores de los potenciales no variarían mucho entre ellos. c.

Calcule el campo eléctrico entre cada par de mediciones usando la ecuación y grafique E

en función de la distancia. ¿Qué tipo de grafica obtiene?

19

Campo eléctrico para electrodos planos Fuente: Elaboración propia

Campo eléctrico para electrodos curvos Fuente: elaboración propia R/podemos observar que tenemos dos graficas decentes, ya que a mayor distancia notamos que disminuye el campo eléctrico.

20

Referencias bibliográficas 

Adrian Romero, G. M. (03 de 12 de 2014). fisicacbtis. Obtenido de fisicacbtis: https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/services/2-2-3-lineas-de-campo-electrico



elfisicoloco. (18 de 07 de 2015). elfisicoloco. Obtenido de elfisicoloco: http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/lineas-de-campo-electrico.html



Fernández, T. M. (15 de 09 de 2010). electrostática. Obtenido de electrostática: http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html



José L. Fernández, G. C. (02 de 09 de 2013). fisicalab. Obtenido de fisicalab: https://www.fisicalab.com/apartado/lineas-de-fuerza#contenidos



Nave, M. O. (12 de 02 de 2008). hyperphysics. Obtenido de hyperphysics: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html#c2

21