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5.5.2. TERRENOS Una línea se puede nivelar por los siguientes métodos: Radiación: Consiste en que desde un punto mas o menos en el centro del lote, se trazan líneas hacia cada uno de los linderos del lote; estas líneas se nivelan por alguno de los métodos de la sección 5.5.1 Cuadricula: consiste en trazar una cuadricula imaginaria dentro del lote a nivelar, en la intersección de cada línea de cuadricula se clava un estaca a ras; la longitud de la cuadricula varia según la precisión que se requiera entre 5, 10 ó 20 mts. Este es el método recomendado para nivelar un terreno en el cual se va a proyectar una obra de ingeniería. Con estación Total: el método es aplicable también a nivelar franjas de terreno, consiste en tomar puntos aleatorios y puntos de quiebre que se encuentren dentro del terreno, la estación total calcula autónomamente las cotas de los puntos. A pesar de los grandes rendimientos que se obtienen, no es muy recomendable dado que no es posible calcular el error cometido y además no es posible estar totalmente seguros de la verticalidad tanto del eje del equipo como del bastón del prisma. 5.6. CURVAS DE NIVEL Son líneas que se trazan en los planos de planta con el fin de representar el relieve o configuración topográfica de un terreno. Una curva de nivel une puntos del terreno que tienen igual cota o altura, por lo tanto representan la intersección del terreno con un plano horizontal. La separación entre las curvas de nivel en el plano de planta, como es obvio, representa la distancia horizontal entre ellas y la distancia o intervalo vertical se deduce por diferencia de las cotas anotadas. La cota o altura de una curva de nivel es la cota o altura del plano horizontal que la contiene.

Figura 41. Generación de curvas de nivel

La topografía se muestra gráficamente por curvas de nivel. Cada curva de nivel es una línea continua, la cual forma una figura cerrada, ya sea dentro o más allá de los límites del mapa o del dibujo (cuando estas líneas cruzan una característica vertical hecha por el hombre, tal como una pared o gradas, esa curva de nivel se superpondrá con esa característica en el plano). Todos los puntos de la curva de nivel están a la misma elevación y todas las curvas de nivel están separadas en un mapa por el intervalo de la curva, el cual es la diferencia en elevación entre las curvas. Se requiere de dos o más curvas de nivel para indicar una forma tridimensional y la dirección de una pendiente. La dirección de la pendiente es siempre perpendicular a las curvas de nivel y por lo tanto, cambia de acuerdo al cambio de dirección de las curvas. El agua fluye de manera perpendicular a las curvas de nivel en dirección de bajada. Generalmente, para la misma escala e intervalo de nivel, el ángulo de la inclinación se incrementa a medida que la distancia entre las curvas de nivel disminuye. Las curvas de nivel igualmente espaciadas indican una inclinación que Ing. Esp. Jorge Luis Rodríguez González

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se mantiene constante. Las curvas de nivel nunca se cruzan excepto cuando existe un precipicio saliente, un puente natural o alguna forma de tierra similar. Finalmente, en el paisaje natural, las curvas de nivel nunca se dividen o se parten (este no es siempre el caso donde el paisaje natural y el hecho por el hombre se encuentran). Una representación práctica del terreno debe permitirnos determinar, al menos de manera aproximada, la altitud de cualquier punto, hallar las pendientes y resaltar de modo expresivo la forma y accidentes del terreno. Lo que en Geometría Descriptiva se denomina Sistema Acotado cumple estas condiciones y es empleado en la realización de los mapas topográficos. Para representar el terreno se imagina que una serie de planos horizontales y equidistantes entre sí una longitud determinada, cortan la superficie del terreno, según unas curvas que se llaman de nivel, ya que todos sus puntos tienen la misma altitud, o cota (figura 41). Si junto con a la proyección de estas curvas se anota la cota del plano que la determinó se obtiene una representación bastante práctica del terreno. Las curvas de nivel se suelen dibujar con trazo fino, anotando la cota y resaltando una de ellas cada cuatro o cinco. Imaginemos que deseamos representar sobre un plano horizontal la topografía de una región. Para eso se dispone de observaciones en distintos puntos del terreno relativas a su altura sobre el nivel del mar. Se conoce además la posición geográfica (latitud, longitud ó norte, este) de cada punto. Podemos anotar esos niveles en un plano a escala y trazar posteriormente líneas que unen puntos que tienen el mismo nivel (denominadas isolíneas). Este trazado de una isolínea tiene algo de subjetivo, pues no conocemos exactamente la posición geográfica de todos los puntos que tienen esa altura sobre el nivel del mar. El conjunto de isolíneas define un mapa en el que podemos identificar los puntos altos y bajos del terreno, los valles, las zonas planas y los sectores de fuerte pendiente. En otras palabras, el mapa con las curvas de nivel entrega una gran cantidad de información sobre las características de la topografía del lugar.

Figura 42. Interpretación de las curvas de nivel

Si medimos la temperatura en varios puntos y repetimos el procedimiento anterior, obtendremos un mapa de curvas de igual temperatura, llamadas isotermas, que nos indicaran regiones frías y cálidas, sectores donde la temperatura no cambia mucho espacialmente y otras en que hay un fuerte contraste térmico. Otras curvas de nivel de gran uso en meteorología son las líneas de igual presión, llamadas isóbaras, que permiten identificar zonas de alta presión (anticiclones), zonas de baja presión (ciclones o depresiones), las vaguadas que son regiones de presión Ing. Esp. Jorge Luis Rodríguez González

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relativamente baja con una forma equivalente a un valle en un mapa topográfico, y las dorsales, que son regiones de presión relativamente alta, con una forma similar a una cresta de una cadena de montaña en un mapa topográfico.

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5.6.1. CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR LAS CURVAS DE NIVEL La distancia horizontal entre curvas de nivel es inversamente proporcional a la pendiente del terreno, es decir, entre más cerca se encuentren las curvas de nivel la pendiente del terreno será mayor. Las curvas de nivel nunca se cruzan (excepto que se trate de un socavón), ni una curva de nivel nunca se divide. Las curvas de nivel en una superficie plana e inclinada son rectas y paralelas entre sí. Una curva de nivel siempre se encuentra entre una de mayor valor y una de menor valor. Debido a que la superficie de la tierra es una superficie continua, las curvas de nivel son líneas continuas que se cierran en sí mismas, bien sea dentro o fuera del plano, por lo que no se deben interrumpir en el dibujo. 5.6.2.

FORMAS DE DIBUJAR LAS CURVAS DE NIVEL 14

Cuando se hallan las cotas redondas directamente en terreno: se toma la distancia horizontal desde un punto definido o punto base y se escala haciendo marcas en el plano, luego de esto se trazan líneas rectas uniendo los puntos de igual cota. Por interpolación: cuando en el terreno se han tomado puntos determinados y se les ha calculado la cota, es necesario encontrar los puntos de cota redonda entre éstos mediante: Interpolación a estima: se utiliza cuando no se exige una mayor precisión y el dibujante tiene perfecto conocimiento del relieve del terreno. Interpolación aritmética: Este método es el más dispendioso pero el más preciso y se supone una línea recta que une los dos puntos entre los cuales se quiere encontrar las cotas redondas, mediante una regla de tres o el desarrollo de triángulos semejantes en perfil. Es necesario dibujar la triangulación (Interpolación por redes irregulares de triángulos TIN), y sobre cada línea se desarrolla la interpolación. Interpolación grafica: utiliza principios de geometría (líneas paralelas) para conocer la localización de las cotas redondas. EJERCICIO PROPUESTOS. 1. Dibuje la triangulación (TIN) y genere las curvas de nivel con intervalo de 50 cms, según los datos de la tabla y el esquema (Aplique Interpolación Aritmética) Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 14

Norte 706.407 635.793 554.993 450.454 580.402 450.393 438.514 517.707

Este 634.867 681.114 610.446 664.538 743.918 749.203 860.857 878.034

Cota 859.432 849.532 847.962 851.396 848.492 851.432 846.385 846.321

Lectura complementaria: Referencia Bibliográfica 1. Capitulo 20. Pág 211 a 214

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Punto 9 10 11 12 13 14 15 16

Norte 467.552 585.022 626.598 629.898 714.371 689.293 736.809 689.953

Este 967.225 978.456 912.389 790.825 819.234 942.119 991.009 1057.737

Cota 852.742 850.922 853.492 845.948 851.432 849.768 853.245 854.378

Escala 1 : 3200 5.7.

INTERPRETACIÓN DE PLANOS TOPOGRÁFICOS (FORMAS DEL TERRENO) Aunque el terreno presenta formas variadísimas hay tres elementos fundamentales que nos ayudarán en la lectura e interpretación de planos: la vertiente o ladera, la divisoria y el valle o vaguada. 5.7.1. VERTIENTE O LADERA Es una superficie de terreno inclinada bastante lisa, y queda representada por curvas casi rectilíneas y paralelas entre sí, la pendiente de la ladera está determinada por la distancia entre las curvas de nivel: entre menor sea el espaciamiento entre ellas más fuerte será la pendiente, y viceversa, entre mayor sea la distancia horizontal entre las curvas de nivel menor será la pendiente. Ing. Esp. Jorge Luis Rodríguez González

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5.7.2.

DIVISORIA Es el encuentro de dos vertientes que se unen originado una superficie convexa. Sus curvas suelen ser más redondeadas y se caracteriza porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota. Si desde el punto C (en la figura) de la divisoria AB, trazamos las líneas de máxima pendiente a una y otra vertientes, y una teórica gota de agua que cae en C, cada una de sus mitades se deslizará de acuerdo con cada una de las líneas; de ahí el nombre de divisoria de aguas. Línea de máxima pendiente entre dos curvas de nivel, es la determinada por el segmento de menor longitud que las une (al tener todos los segmentos que las unen la misma diferencia de cota entre sus extremos, la máxima pendiente corresponde al de menor longitud) Su trazado, con frecuencia, se hace a sentimiento

5.7.3.

VALLE O VAGUADA

Está formado por dos vertientes que se unen según una superficie cóncava y su representación se caracteriza porque las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota. Si desde los puntos M y N (en la figura) de cada una de las vertientes trazamos las líneas de máxima pendiente respectivas, estas seguirán una trayectoria bastante rectilínea hasta llegar a AB para descender luego a lo largo de ella, lo cual quiere decir que las aguas que caigan en estas laderas irán a parar a la mencionada línea AB para encauzarse a lo largo de ella.

5.7.4. COLLADO En una forma más compleja, pero muy interesante ya que suele ser el paso más cómodo para cruzar una sierra. Está constituido por dos divisorias (MN en la figura) enfrentadas y dos vaguadas opuestas (AB en la figura). El collado (C en la figura) es el punto más bajo de las dos divisorias y el más alto de las dos vaguadas.

5.7.5. ELEVACIÓN O DEPRESIÓN Son líneas de nivel cerradas; si aumentan hacia el centro es una elevación y disminuyen hacia el centro es un depresión. Ing. Esp. Jorge Luis Rodríguez González

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