• Author / Uploaded
• Edgar

• Categories
• Minería
• Minerales
• Sistema de coordenadas cartesianas
• Matemática
• Ciencia

Citation preview

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE MINAS CURVA TONELAJE LEY

CURSO:

GEOESTADÍSTICA

DOCENTE: Ing. Jorge Sánchez Espinoza ESTUDIANTES:  Chávez Medina, Bcksten  Chamay Pando, Roland  Villalobos Mejía, Jorge Dalton  Quiroz Cholan, Maikon  López Sayaverde, Luis Miguel  Ocon Pompa, Edgar

Cajamarca 06 de julio de 2018

INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se tratará de estudiar el cálculo de tonelaje ley aplicado a la minería, de tal forma que se tengan en claro las ideas del tema, en este se abarcaran los tipos de ley que existen tales como son:

ley de corte, ley media asociada,

tonelaje total asociado, tonelaje total finos. Por otro lado, se tendrá encuenta las simulaciones que estas tienen, de tal manera que se puedan identificar sus criterios de validación, etc. Teniendo como conceptos previos que el tema de curva tonelaje ley, también trabaja con el kriging, para la obtención de mejores resultados en los trabajos que se deben de realizar. Con la curva, tonelaje y ley, se pueden obtener mejores datos para un estudio geoestadísticos referenciado a leyes y potenciales mineros de cualquier yacimiento en interés, de tal manera que se pueda tener los datos más reales posibles y con el mínimo error. OBJETIVOS: OBJETIVOS PRINCIPALES:  Interpretar curvas tonelaje ley de un yacimiento.  Calcular leyes de corte. OBJETIVOS SECUNDARIOS:  Dar a conocer la teoría de curvas tonelaje y ley.

MARCO TEÓRICO 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOESTADÍSTICA: La Geoestadística se desarrolló originalmente para determinar la relación recurso/reserva de un yacimiento mineral. Se define como “la aplicación de la teoría de variables regionalizadas”, que consiste en un enfoque estadístico a la estimación que presenta algún grado de dependencia espacial entre las variables, en particular leyes, de los depósitos minerales. Dependencia espacial se refiere a que las variables (leyes) medidas para dos muestras cercanas son probablemente similares. En zonas de altas leyes, debiesen ser ambos de alta ley y en zonas de bajas leyes, análogamente ambos debiesen ser de baja ley. Las variables regionalizadas consisten en una función numérica que presente un atributo en cada ubicación en el espacio. Es difícil determinarlas completamente y con exactitud dada su variabilidad. Comúnmente se denota como z(x) a un valor de la variable regionalizada, dado x como la posición en el espacio. Las leyes de minerales son un ejemplo de variable regionalizada. 2. CURVAS TONELAJE LEY Actualmente las empresas mineras tienden a la explotación de minerales pobres, es por ello que, a las operaciones de gran tamaño, la distinción entre estéril y mineral y la determinación del ritmo de producción más adecuado se convierten en los yacimientos diseminados en dos de las decisiones más críticas y estrechamente ligadas que deben tomar los técnicos responsables. La elección de ley de corte en un yacimiento gobierna directamente la cantidad de mineral recuperable que contiene, la distribución de las leyes dentro de un deposito marcan la relación entre ley media que resulta para cada ley de corte y, por consiguiente, el grado de vulnerabilidad económica en unas condiciones dadas.

El cálculo de la curva de tonelaje ley es fundamental, por cuanto nos permite visualizar la distribución del tonelaje con respecto a la ley de corte que se utilice, dando la oportunidad además de obtener fácilmente la ley media de este. 

Eje de las abscisas o eje X: Representa la ley de corte del material.



Eje de las ordenadas o eje Y (Primario): Representa el tonelaje de material que se encuentra sobre la ley de corte.



Eje de las ordenadas o eje Y (Secundario): Representa la ley media del material.

3. LEY DE CORTE: Es la ley más baja que puede tener un cuerpo mineralizado para ser extraído con beneficio económico, con el cual fue diseñado el negocio. Depende de los costos de extracción, tratamiento, comercialización, vías de transporte, precio del mineral, etc. Es un concepto económico y es variable en el tiempo. 4. LEY MEDIA: Es el promedio aritmético de las leyes correspondientes a las menas de las distintas zonas de un yacimiento. 5. DEPÓSITOS CON DISTRIBUCIÓN DE LEY LOG NORMAL: Muchos depósitos presentan grandes reservas en las leyes bajas y relativamente pocas en las altas. Depósitos de este tipo pueden considerarse que son, los pórfidos cupríferos, los de molibdeno, las areniscas uraníferas, entre otros los depósitos filonianos de oro y plata y los de sulfuros masivos. En los yacimientos con distribución lognormal, se producen proporcionalmente grandes aumentos de las reservas para pequeñas disminuciones de la ley de corte. Esto hace que la ley media de las reservas tienda hacia la ley de corte conforme ésta disminuye. Esta tendencia es aún más llamativa en los depósitos de metales preciosos, donde la variabilidad a través de los mismos es muy acusada. En este tipo de yacimientos, no está claro que el incremento de las operaciones y la disminución de las leyes de corte incrementen automáticamente la rentabilidad de las minas.

6. CONSTRUCTION DE CURVA TONELAJE LEY PASO 1: BASE DE DATOS

PASO 2: Seleccionamos ley de corte dé % Cu, su tonelaje y tonelaje acumulo.

PASO 3: VISUALIZACIÓN DE LA CURVA TONELAJE LEY

De esta forma para cada ley de corte tenemos asociado un tonelaje acumulado en el eje de las ordenadas a lado izquierdo, para esos mismos Valores tenemos asociada una, ley media en el eje de las ordenadas a la derecha. Esta grafica es resultado de la base de datos obtenida anteriormente. EJEMPLO 1: Calcular la ley media y el contenido de finos, de un mineral puro, este mineral en nuestro caso será calcopirita, calcosina o bornita, los cuales son minerales primarios de cobre. Ley Corte 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Total sobre 0,4%

Mton 13 26 39 65 91 156 65 78 130 104 52

CuT% 1,2 0,95 0,83 0,75 0,68 0,58 0,45 0,36 0,26 0,15 0,08 455

CÁLCULO DE TONELAJE DE FINOS: Esto se hace multiplicando el tonelaje del bloque por la ley y dividiendo por 100. (13 *1.2  26 * 0.95  39 * 0.83  65 * 0.75  91 * 0.68  156 * 0.58  65 * 0.45)  3.003[t ] 100

CÁLCULO DE LEY MEDIA: se calculará finalmente como la división entre el tonelaje de finos por el tonelaje total. 3.003 * 100  0.66% 455

7. CALCULO DE LEY CRITICA. Ley de corte crítica es aquella ley mínima que al enviarla a planta de tratamiento no se produce un beneficio económico ni tampoco una pérdida es decir los ingresos por la venta del producto de este bloque es igual a los costos de extraerlo y procesarlo, o sea el beneficio es igual a cero y el ingreso es igual al costo de producción, esta ley de corte critica es función de tres parámetros fundamentales que son los costos de operación, la recuperación y el precio del mineral. 8. CONCLUSIONES  Logramos interpretar la curva tonelaje ley.  Calculamos la ley media y calculamos el tonelaje de finos.  Se dio a conocer la teoría acerca de curvas tonelaje ley. 9. REFERENCIAS: Alastair J.Sinclair, Garston H. Blackwell, 2002. Applied Mineral Inventory Estimation. p. 284‐299. Emery X., 2007, Statistical tests for validating geostatistical simulation algorithms (2007), Computers & Geosciences, 11p. Journel A. G., Huijbregts Ch. J., 1978. Mining Geostatistics. Academic Press, London, 600 p. J.H. Duke, P.J. Hanna, Geological Interpretation for Resource Modelling and Estimation, in Mineral Resource and Ore Reserve Estimation – The AusIMM

Guide to Good Practice, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy: Melbourne. P 147‐156.