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• Santiago Aristizabal

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Cuestionario 1 El nacimiento de la astronomía

1. ¿Qué situaciones de tipo social y comunitario determinaron la elaboración del calendario?

2. ¿Cuáles son las características del movimiento astronómico que pueden servir como referencia para la medición de largos períodos de tiempo?

3. ¿Qué característica del movimiento colectivo de los astros permite establecer referentes de orientación geográfica?

4. ¿Qué relación se puede establecer entre los ciclos estacionales y la posición del sol respecto a las estrellas?

5. ¿Cómo se puede establecer un calendario en un país como Colombia, donde no existen ciclos estacionales tan marcados como en los países de mayores latitudes?

6. ¿Qué tiene de ventajoso un calendario solar respecto a un calendario lunar?

7. ¿Qué ventajas ofrece el sistema numérico sexagesimal para la observación astronómica?

8. ¿Qué relación se puede establecer entre la observación de los astros y los sistemas horarios con los que se mide en pequeños intervalos de tiempo?

9. ¿Por qué razón las manecillas del reloj giran en sentido contrario a la dirección de aumento positivo de los ángulos en un plano cartesiano?

10. ¿Cuál es la principal característica de los cuerpos celestes que se pueden percibir a simple vista denominados planetas?

11. ¿Qué relación existe entre la posición del sol respecto a las estrellas, los días de solsticio y equinoccio?

12. ¿Qué fenómeno solar se manifiesta en la tierra en los días de solsticio y equinoccio?

13. Demuestre que aunque la duración del día y de la noche cambia continuamente a lo largo del año en todo el planeta, en el ecuador siempre duran lo mismo.

14. ¿Qué característica geográfica comparten los puntos de un paralelo?

15. ¿Qué característica geográfica comparten los puntos de un meridiano?

16. ¿Qué causas de error pudieron haber afectado las mediciones y los cálculos de Eratóstenes de la circunferencia terrestre?

17. ¿Cómo se puede determinar la latitud local a partir de las observaciones solares y astronómicas?

18. ¿A partir de qué observación directa se puede asegurar que el sol es mayor que la luna y que está más lejos que ella de la tierra?

19. ¿Cómo se puede explicar el movimiento retrógrado de los planetas a partir de un modelo geocéntrico con epiciclos?

Cuestionario 2 La revolución copérnica

1. ¿Qué circunstancia determinó la necesidad de reformar el calendario a mediados del siglo dieciséis?

2. ¿Por qué no es suficiente con añadir un día al calendario cada cuatro años para que las efemérides concuerden con los solsticios y los equinoccios?

3. ¿Cómo se puede explicar el movimiento retrógrado de los planetas a partir de un modelo heliocéntrico con epiciclos?

4. ¿Qué ventajas y qué inconvenientes se le pueden reconocer al modelo astronómico de Copérnico frente al de Ptolomeo?

5. Compare las fases de Venus tal como son predichas por los modelos de Ptolomeo y Copérnico respectivamente.

6. Explique cuál es la diferencia más notable entre el modelo astronómico propuesto inicialmente por Copérnico y el modelo de Kepler.

7. Demuestre que dado un cono y un plano secante solo hay un ángulo entre los dos que permite obtener una circunferencia o una parábola, en tanto que hay una cantidad infinita de posibilidades de obtener elipses o hipérbolas.

8. ¿Cómo se puede explicar que los eclipses de sol y de luna no se produzcan de manera regular por lo menos una vez al mes, sino con una frecuencia mucho menor y una regularidad difícil de apreciar?

9. Calcula la velocidad a la que se desplaza un planeta en cualquier punto de su órbita, suponiendo que se conoce su velocidad en el perihelio.

10. Calcule la distancia entre la Tierra y un planeta cuyo período orbital es de doce años, aproximadamente.

11. Calcule el período orbital de un cuerpo astronómico que ha sido observado orbitando el sol a una distancia de unas treinta veces el radio de la órbita terrestre.

12. ¿Cómo se puede calcular la altura de una montaña de luna vista desde la tierra?

13. ¿Cómo se puede utilizar la observación de las fases de Venus para verificar o descartar el modelo astronómico de Ptolomeo o el de Copérnico?

14. ¿Cómo se podía saber teniendo como única ayuda el telescopio de Galileo que las manchas solares son fenómenos que ocurren en la superficie del sol y no son el tránsito de algún satélite o planeta?

15. ¿Por qué se puede decir que la existencia de los satélites de Júpiter favorecen la aceptación del modelo copernicano?

Cuestionario 3 La inercia y la masa

Se discute el concepto de inercia, se establece el principio de conservación de la cantidad de movimiento en los sistemas aislados como fundamento de la dinámica, a partir de lo cual se define el concepto de fuerza.

1. Si la velocidad de caída de los cuerpos dependiera de su peso, ¿qué se podría esperar del período de oscilación de un péndulo en función de su peso?

2. ¿Hasta qué punto son equivalentes los movimientos de un péndulo y de una esfera que se mueve entre dos planos inclinados opuestos?

3. Demuestre que la suposición de que la velocidad de caída de los cuerpos depende del peso conduce a una contradicción cuando se considera la caída desde la misma altura de dos cuerpos de diferente peso, primero por separado y después unidos.

4. ¿Qué ventaja sobre el péndulo ofrece el plano inclinado para el estudio de la caída de los cuerpos? 5. Analice la relación entre el tiempo de caída de un cuerpo desde determinada altura y las características del medio en el que cae: aire, agua, aceite, y extrapole sus consideraciones para una supuesta caída en el vació. ¿A qué conclusión se puede llegar?

6. ¿Qué tienen en común y en qué se diferencian las formulaciones del principio de inercia de Galileo y Newton?

7. ¿Por qué se puede concluir, a partir del estudio de los datos obtenidos en un plano inclinado, que la caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado?

8. Determine experimentalmente el tiempo que tarda en caer un objeto como una piedra, una tiza o una bola de cristal desde una altura de cinco metros.

9. Calcule la velocidad a la que llega a tierra el objeto de la pregunta anterior.

10. Estime la aceleración que experimentó el cuerpo al que se refiere la pregunta anterior.

11. Calcule la velocidad a la que debe ser lanzado un objeto para que alcance una altura de cinco metros.

12. Si la fuerza no es lo que genera el movimiento, ¿por qué razón los automóviles se detienen cuando el motor se apaga?

Cuestionario 4 La conservación del movimiento Se establece el principio de conservación de la cantidad de movimiento en los sistemas aislados como fundamento de la dinámica, a partir de lo cual se definen los conceptos de masa y fuerza y se deduce la ley de acción y reacción. 1. Explique cómo medir la cantidad de materia de un cuerpo sin necesidad de pesarlo. 2. Explique cómo utilizar las características de una balanza romana para determinar la masa de un cuerpo a partir de una masa conocida sin involucrar a la fuerza de gravedad en el proceso (Nota: considere la posibilidad de que la balanza rote horizontalmente alrededor de un eje que pasa por el punto de equilibrio). 3. Considere a la tierra y a la luna como un sistema aislado compuesto por dos cuerpos de masa mT y mL que solo interactúan entre sí. Encuentre el punto alrededor del cual giran los dos cuerpos. 4. Demuestre que la velocidad angular de la tierra y de la luna es la misma alrededor de su centro de giro común. Encuentre las respectivas velocidades lineales alrededor de dicho punto. 5. ¿Cómo se define el sistema de medición angular que utiliza el concepto de radián? 6. Exprese en términos de radianes los valores correspondientes a 360°, 180°, 90°, 60°, 45°, 30° y 0°. 7. ¿Por qué se puede decir que la ley de acción y reacción es una consecuencia del principio de inercia y no una ley independiente? 8. Demuestre que la suma de todas las fuerzas internas de un sistema suman cero. Analice lo que sucedería en caso contrario.

9. Demuestre que el peso de un cuerpo que descansa sobre el suelo y la fuerza que ejerce el suelo sobre el cuerpo no son una pareja de fuerzas de acción y reacción. 10. Considere un carrusel de feria, sobre el cual están paradas varias personas a diferentes distancias del centro. Explique en términos de la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal la diferencia en los efectos que experimentan las personas cuando el carrusel empieza a girar. 11. Estime el orden de magnitud del cambio de velocidad de la tierra luego del impacto de un asteroide que viaja a una velocidad de 30000 km/h cuyo diámetro es de unos 10 km. 12. Analice los posibles efectos sobre la estabilidad de la órbita terrestre por el impacto descrito en la pregunta anterior.

Cuestionario 5 Gravitación

Como consecuencia de la aceptación del modelo heliocéntrico de Copérnico, se plantea la pregunta respecto a la falta de evidencia sensorial del movimiento de la tierra, a la cual Galileo respondió que, por principio, el movimiento inercial no se siente. Desarrollando las ideas de Galileo sobre el movimiento, Newton llegó a la conclusión de que el movimiento planetario se debe a la acción de la fuerza gravitacional; expresó sus conclusiones en términos matemáticos que permiten corroborar los fenómenos y predecir nuevos hechos.

1. Si luego de separarse de una palmera de diez metros de altura, un coco cayera directamente hacia el centro de la tierra, en algún lugar cercano al ecuador terrestre, ¿a qué distancia de la base de la palmera debería golpear contra el suelo?

2. Si, como afirma Copérnico, la tierra rota sobre su eje una vez cada 24 horas, ¿a qué velocidad debería soplar el viento sobre el ecuador, a menos que comparta el movimiento de la tierra?

3. ¿Cómo se explica que el efecto al que se refiere la pregunta anterior no se manifieste?

4. ¿Qué observación respecto al comportamiento de los huracanes en las latitudes medias de los hemisferios norte y sur, como en el Golfo de México, y las islas Fiyi, permitiría corroborar el movimiento de la tierra?

5. Suponga que usted se encuentra en el interior de un vehículo que se desplaza sin vibraciones apreciables, en línea recta y a velocidad constante, y trate de suponer qué tipo de observaciones puede hacer en el interior del vehículo para determinar su velocidad.

6. ¿Por qué es importante poder expresar la ecuación de movimiento de un cuerpo?

7. Demuestre que la ley de caída de los cuerpos que Galileo encontró de manera empírica se puede obtener a partir de la ecuación de movimiento de un cuerpo sujeto a la acción de la gravedad.

8. Demuestre que la ley de áreas de Kepler para el movimiento planetario es una consecuencia de la conservación del movimiento rotacional para un sistema aislado.

9. Calcule la masa de la tierra a partir del valor experimental de la aceleración de caída de los cuerpos. Debe averiguar el valor de la constante de Cavendish y del radio de la tierra.

10. Calcule la masa del sol a partir del valor de la masa de la tierra que calculó en la pregunta anterior.

Cuestionario 6 Trabajo y equilibrio

El concepto de trabajo. El balance y la balanza. El trabajo contra la gravedad. Del movimiento pendular al movimiento inercial.

Preguntas y temas de discusión:

1. Elabore por lo menos cinco frases en las que la palabra trabajo tenga diferentes significados.

2. ¿En cuál de las frases que elaboró el significado de la palabra trabajo se acerca más al significado que tiene este concepto en la física?

3. Defina el concepto de trabajo en términos cuantitativos, de tal forma que no dé lugar a interpretaciones equívocas

4. ¿Con qué criterios se puede definir un patrón para determinar el peso de los cuerpos?

5. ¿En qué principio se fundamenta el funcionamiento de la balanza romana?

6. ¿Qué ventaja tiene el uso de la balanza romana respecto a la balanza de brazos iguales?

7. Suponiendo que la velocidad de caída de un cuerpo dependiera de su peso, estime la relación entre los tiempos de caída desde la misma altura de dos cuerpos cuya relación de pesos es de 1 a 10.

8. Si los dos cuerpos del caso anterior se unieran formando un solo cuerpo, ¿cómo sería el tiempo de caída respecto a los tiempos de cada uno de los cuerpos del caso anterior?

9. ¿Qué se puede concluir de las respuestas de las dos preguntas anteriores?

10. ¿Qué conclusión se puede sacar del estudio del movimiento pendular respecto a la caída de los cuerpos?

11. ¿Qué conclusión se puede sacar del movimiento pendular respecto a un cuerpo que luego de descender por un plano inclinado se desplaza por un plano horizontal que se prolonga indefinidamente? Cuestionario 7 Potencia motriz Trabajo y gravedad. Trabajo y fuerza. Momentum, fuerza y masa. Bombeando en la mina. La máquina de Savery. Eficiencia, potencia y caballos de fuerza. 1. ¿Qué tan cierto es en la vida cotidiana que si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo muy pesado están completamente balanceadas, basta un leve empujón para que el cuerpo se mueva? Analice y discuta las posibles respuestas. 2. Utilice una melodía de ritmo muy acentuado para medir el período de un péndulo en fracciones de segundo, compare sus resultados con los de un cronómetro. 3. ¿Se puede pesar el tiempo como supuestamente lo hizo Galileo con la clepsidra?

4. De acuerdo con lo anterior, discuta qué tipo de procesos se pueden utilizar como reloj. 5. Si el espacio recorrido por un cuerpo en caída libre es proporcional al cuadrado del tiempo, demuestre que la velocidad media y, por lo tanto, la velocidad instantánea son directamente proporcionales al tiempo. 6. ¿Cómo se podría determinar de manera experimental, y con un mínimo margen de error, la velocidad instantánea de un cuerpo que desciende por un plano inclinado? 7. ¿De qué otra manera, además del incremento de la velocidad, se podría estimar el trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre un cuerpo que cae desde una altura h? 8. ¿Tiene sentido medir una magnitud física como la masa sin haber definido el concepto de manera teórica? 9. ¿Cuál es la forma más precisa y objetiva de definir el concepto de masa? 10. ¿Cuáles fueron las motivaciones prácticas que llevaron a la definición de los conceptos de trabajo, potencia y eficiencia? 11. ¿Cómo se manifiesta la potencia del motor de un vehículo? Compare la potencia estimada de un caballo, una bicicleta, una motocicleta y un bus. 12. Haga una comparación entre vehículos de diferentes tamaños y diferentes cilindradas en términos de potencia y eficiencia.

Cuestionario 8 La presión atmosférica Se analiza el fenómeno de los vasos comunicantes, se estudia el efecto de la presión atmosférica como limitante a la altura que puede alcanzar la columna de un líquido dentro de un tubo sellado, y se establece la ecuación de estado de los gases ideales. 1. ¿Qué sentido tiene la expresión “la fuerza del vacío”? 2. ¿Cuál es la fuerza responsable de realizar el trabajo en la máquina de Savery? 3. ¿Por qué se llamaba “filosóficas” a las primeras máquinas térmicas, a pesar de que su función era reemplazar el trabajo de los caballos? 4. ¿Cuál es la mayor objeción del sentido común respecto a la posible existencia del vacío? 5. ¿Qué tienen en común la columna de mercurio de 76 cm en el tubo de Torricelli y la limitación que encontró Galileo para elevar el agua a más de 10 metros mediante bombas de succión? 6. ¿Cómo se relacionan y en qué se diferencias los conceptos de peso y cantidad de materia? 7. ¿Cuál de los dos conceptos anteriores es más afín al concepto físico de masa? 8. ¿Qué altura debe tener una columna de aire para balancear una columna de mercurio como la del experimento de Torricelli? Nota: busque las respectivas densidades del mercurio y del aire. 9. ¿Cómo se podía conocer la densidad del aire antes de la existencia de Google? 10. ¿Por qué se puede utilizar el barómetro para determinar la altura a la que se encuentra un lugar de la Tierra respecto al nivel del mar? 11. ¿A qué presión, en promedio, se encuentra la ciudad de Medellín? 12. ¿A qué temperatura hierve el agua en la ciudad de Medellín?

13. Estime el valor de la presión en el interior de una olla de presión doméstica en el momento en que empieza a “pitar”. 14. Utilice la respuesta del punto anterior para estimar la temperatura en el interior de la olla a presión en el momento en que empieza a “pitar”. 15. ¿De qué otra manera se puede definir el concepto de temperatura que no sea como aquello que miden los termómetros? 16. ¿Cómo se puede medir la temperatura de un cuerpo cuando excede en varios órdenes de magnitud la escala en la que están graduados los termómetros de laboratorio?

Cuestionario 9 La mecánica del calor La determinación del equivalente mecánico del calor permite explicar los fenómenos termodinámicos en términos de la mecánica, sin tener que utilizar conceptos adicionales para explicar la naturaleza del calor, y da cuenta del concepto temperatura como una medida estadística del grado de movimiento de las moléculas de un gas. 1. ¿Qué pretendía determinar Rumford al medir el calentamiento de un estanque de agua asociado al movimiento de una piedra de molina impulsada por un caballo? 2. ¿Por qué resulta más relevante respecto al establecimiento del equivalente mecánico del calor el experimento de Joule que el de Rumford? 3. ¿Cómo se puede garantizar que el calentamiento del agua en el calorímetro de Joule es debido a la agitación de las paletas y no a alguna otra causa? 4. ¿Por qué es importante que en el experimento de Joule la pesa que acciona el agitador de paletas descienda a velocidad constante? 5. A partir de la definición de caloría, exprese el valor del calor específico del agua y compárelo con el de algunos de los materiales que se encuentran con mayor frecuencia en el entorno. 6. Explique por qué razón en las playas el agua del mar es más fría que la arena en la mañana, pero en la tarde sucede lo contrario. 7. ¿Se puede utilizar la misma explicación del caso anterior para la brisa marina que se manifiesta cerca de la costa? 8. ¿Cuánto vale la cantidad de movimiento total de un recipiente cerrado que se encuentra en reposo y contiene un gas a temperatura ambiente? 9. Suponiendo que todos los corpúsculos que conforman un gas son idénticos y que el recipiente que los contiene está en reposo, calcule el promedio de velocidad de dichos corpúsculos. 10. Demuestre que la velocidad cuadrática media de las partículas de un gas a temperatura ambiente es mayor que cero. 11. ¿Qué otra interpretación física se puede dar al concepto de temperatura a falta del modelo cinético corpuscular? 12. ¿Qué implicaciones tiene la interpretación estadística del concepto de temperatura respecto a las posibles velocidades que pueden tener las moléculas de un gas? 13. Proponga un experimento que permita verificar la relación entre la temperatura de un gas y la velocidad media de sus moléculas.

Cuestionario 10 Energía y potencia El avance logrado por la máquina de Savery en la extracción de agua de las minas estimuló el desarrollo de máquinas más eficientes como la de Newcomen y la de Watt, cuyas aplicaciones se extendieron más allá de la industria minera y demandaron la invención de ingeniosos mecanismos de control y transmisión de potencia. 1. ¿Por qué se pude decir que la máquina de Newcomen representa un adelanto respecto a la máquina de Savery? 2. ¿Qué alternativa se buscó a la utilización del hierro en la construcción de las máquinas de vapor, en vista de la susceptilidad de este metal a los efectos corrosivos y debilitantes del agua y de los cambios extremos de temperatura? 3. ¿Qué diferencia respecto a su funcionamiento tienen una máquina de Newcomen de tamaño real y un modelo a escala reducida? Considere la fuerza neta que ejerce la atmósfera sobre el pistón en cada caso. 4. ¿Qué problema de escala plantea la pregunta anterior respecto al diseño de máquinas térmicas de gran tamaño o de dimensiones reducidas? 5. La capacidad de un ser vivo de almacenar energía es proporcional a su volumen; la de perderla, es proporcional a su superficie corporal. Establezca una relación entre ambas magnitudes y utilícela para analizar el problema de la potencia de las máquinas térmicas. 6. Averigüe y compare la cantidad de comida en relación a su peso que consumen un colibrí y un elefante diariamente, analice su comportamiento como si se tratara de máquinas termodinámicas. 7. ¿En qué consiste la modificación que Watt introdujo a la máquina de Newcomen y por qué se mejoró su rendimiento? 8. ¿Qué ventaja tiene el uso industrial de las máquinas de vapor en reemplazo de los molinos de agua? 9. ¿Cuáles son los principales inconvenientes que se derivan del reemplazo de los molinos de viento y los molinos de agua por máquinas de vapor? 10. ¿Qué ventaja se deriva del diseño de doble acción de la máquina de Watt? 11. Analice el sistema de engranajes planetario y explique cómo se puede hacer que la volante rote con una frecuencia diferente a la de las oscilaciones del pistón del motor de vapor. 12. ¿Por qué puede resultar conveniente que la frecuencia de oscilación del pistón de la máquina de vapor sea mucho mayor que la frecuencia de rotación de la volante? 13. Compare la situación anterior con lo que sucede al utilizar las diferentes relaciones de los engranajes de una bicicleta. 14. Analice el funcionamiento del controlador inercial de la máquina de Watt y explique su funcionamiento.

Cuestionario 11 Ruedas y rotaciones Se analizan las características fundamentales del movimiento rotacional, se introduce el concepto de momento angular y se presenta el caso del trompo dormido como un ejemplo representativo del comportamiento inercial de los sistemas físicos.

1. ¿Qué tipo de observación pudo haber conducido al hombre prehistórico a la invención de la rueda? 2. ¿Qué tiene que ver una rueda con un canto rodado? 3. ¿Qué ventaja posee un vehículo que se desplaza sobre ruedas en comparación con uno que se desliza sobre una superficie? 4. ¿En qué sentido se puede decir que la rotación de una rueda es un caso representativo de movimiento inercial? 5. Cuando un cuerpo rota alrededor de un eje cada uno de los puntos del cuerpo debe estar sujeto a una fuerza dirigida hacia el eje, ¿por qué es posible hablar de movimiento inercial en el caso de una rueda que rota alrededor de su eje a una frecuencia constante? 6. ¿Por qué se dice que las fuerzas centrípetas que aparecen sobre cada uno de los puntos de un cuerpo rotante no realizan trabajo? 7. Demuestre que la suma de fuerzas que actúan sobre un trompo que rota con frecuencia constante es cero. 8. Compare las definiciones de momento lineal y momento angular e interprete el factor que acompaña a la velocidad angular en el momento angular en términos del factor que acompaña a la velocidad lineal en el momento lineal. 9. Demuestre que la fuerza de gravedad que actúa sobre un trompo y la fuerza que la superficie en la que se apoya ejerce sobre la punta del trompo no son una pareja de acción y reacción. 10. Considere una rueda y un disco del mismo radio y de la misma masa y muestre, sin acudir al cálculo diferencial, que sus momentos de inercia son diferentes. ¿Qué se podría decir de una esfera maciza y de una esfera hueca que tienen la misma masa y el mismo radio? 11. ¿En qué se fundamenta el funcionamiento de un giróscopo y cuál sería su ventaja sobre una brújula magnética? 12. ¿Cómo se puede explicar que el movimiento aparente de los astros tenga un eje de rotación que pasa a través de los polos terrestres, y qué tiene de particular la estrella Polar respecto a las demás estrellas? 13. ¿Qué tan confiable es la tierra como auxiliar de navegación? 14. ¿Por qué se utilizan volantes como sistemas de almacenamiento de energía cinética en lugar de utilizar esferas que con la misma masa ocuparían un espacio más reducido?

Cuestionario 12 Potencia y eficiencia La conservación de la energía y la irreversibilidad termodinámica. Se discute la caracterización de las interacciones entre los sistemas físicos desde el punto de vista de los parámetros mecánicos y termodinámicos asociados a las transferencias de energía, y cómo el carácter irreversible de los procesos termodinámicos hace necesaria la introducción del concepto de entropía. 1. ¿Cómo se manifiesta la interacción de dos sistemas físicos en términos de la energía del sistema total, y de la energía total de cada uno de ellos? 2. ¿Cómo se puede saber si el cambio en la energía total de un sistema físico como resultado de la interacción con otro sistema es térmica o no? Nota: analice el experimento de Joule sobre equivalente mecánico del calor.

3. ¿Qué papel juega el concepto de la eficiencia en el análisis y en el diseño de las máquinas térmicas? 4. Discuta la posibilidad y las implicaciones de construir una máquina térmica que tenga una eficiencia del ciento por ciento. 5. Averigüe y compare la eficiencia típica de una máquina de vapor, de un motor de combustión y de un motor eléctrico. 6. ¿Por qué razón no es posible que una máquina térmica tenga una eficiencia del ciento por ciento? Nota: los principios de la física no se demuestran, se postulan. 7. ¿En qué se sustenta la afirmación de que energía es todo aquello que, en último término, se puede convertir en calor? 8. ¿Cómo se relaciona la irreversibilidad de los procesos termodinámicos con el concepto de tiempo? 9. ¿Qué tan acertado es decir que la oscilación de un péndulo es un proceso reversible? 10. Verifique que la ecuación de movimiento de un cuerpo sometido a una fuerza que no depende del tiempo es invariante bajo inversión temporal; es decir, al cambiar t por -t. Nota: la aceleración es la variación de la velocidad respecto al tiempo y la velocidad es la variación de la posición respecto al tiempo. 11. Discuta la posibilidad de que se revierta el proceso de envejecimiento de un organismo de manera espontánea. 12. Exprese una relación entre la variación de la entropía de un sistema y el paso del tiempo. 13. Discuta lo que sucedería con el concepto de tiempo en el momento en que todo el universo, considerado un sistema termodinámico aislado, alcance su máxima entropía.

Cuestionario 13 Entropía Se presenta la segunda ley de la termodinámica en el contexto del modelo cinético corpuscular, se discute el carácter estadístico del concepto de entropía y se aclara el concepto de energía en términos de la relación entre la primera y la segunda ley de la termodinámica. 1. ¿Por qué no es necesario introducir un concepto físico adicional a los de masa, espacio y tiempo para el tratamiento de los fenómenos termodinámicos? 2. ¿Qué condiciones se cumplen de manera inexorable en toda interacción entre sistemas físicos, ya sean corpúsculos, partículas elementales o estructuras complejas? 3. ¿Por qué resulta paradójico que los sistemas termodinámicos evolucionen en el tiempo de manera irreversible si, en último término, sus interacciones a nivel microscópico son choques entre corpúsculos que tienen carácter reversible? 4. ¿Cuál es la diferencia entre causalidad y casualidad y qué relevancia tiene en la descripción de los procesos físicos? 5. Demuestre que de acuerdo con la ley de conservación de la energía es imposible construir máquinas que trabajen de manera indefinida sin consumir ningún tipo de combustible. 6. ¿Qué condición debe cumplir un buen termómetro para realizar una medida confiable de la temperatura de un cuerpo?

7. ¿Qué suposición se hace de manera implícita cuando se dice que el calor que pierde un cuerpo cuando se pone en contacto con otro cuerpo, que se encuentra a menor temperatura, es igual al calor que gana este último? 8. ¿Qué validez tiene utilizar en el análisis de los procesos termodinámicos una magnitud física, como la entropía, que no ha sido definida literalmente de manera precisa? 9. ¿Qué predice la ley del aumento de la entropía respecto a la posibilidad de que se realice de manera espontánea un proceso cuyo resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a un cuerpo de mayor temperatura? 10. ¿En qué caso sería posible transferir calor de cuerpo de menor temperatura a un cuerpo de mayor temperatura? Nota: analice el funcionamiento de una nevera. 11. ¿Por qué se dice que la transformación de energía mecánica en calor es una forma de degradación de la energía? 12. ¿Qué es el logaritmo de un número y cuál es su utilidad? 13. ¿Qué relación hay desde el punto de vista de la teoría de probabilidades entre los conceptos de orden, probabilidad e información? 14. Encuentre ejemplos del lenguaje cotidiano por el estilo de “Tanto va el cántaro al agua, que al fin se rompe”, en los que esté implícito el uso de la teoría de probabilidades. 15. Calcule la probabilidad de que, luego de ser barajada, sin ningún truco, la baraja quede completamente ordenada por número y palo. Nota: la baraja española tiene cuarenta cartas y cuatro palos. 16. Suponga que en el primer día de clase los cincuenta estudiantes de un salón se sientan en orden alfabético y asigne un valor a la entropía del sistema en ese momento. Estime la distribución más probable en la que los estudiantes se acomodarán al final del semestre y calcule la entropía en ese momento. 17. Utilice el anterior caso para expresar la segunda ley de la termodinámica. 18. Considere un recipiente de volumen V1 que se encuentra dentro de otro recipiente cerrado de volumen V2 mucho mayor que V1. Calcule la probabilidad de que una molécula de gas se encuentre dentro del recipiente menor. 19. Si en los recipientes del caso anterior hay una mol de un gas, que contiene el número de Avogadro de partículas, calcule la probabilidad de que todas las partículas se encuentren en un momento dado concentradas en el recipiente de volumen menor. 20. Calcule la entropía del sistema del caso anterior en el caso en que todas las partículas se encuentren en el interior del recipiente de menor volumen y en el caso en que estén distribuidas de manera uniforme dentro del volumen mayor. 21. Demuestre que en el ejemplo del caso anterior se cumple la segunda ley de la termodinámica, luego de que haya transcurrido cierto tiempo después de que las partículas que se encontraban en el recipiente de menor volumen hayan tenido la posibilidad de ocupar el recipiente mayor.

Cuestionario 14 Electricidad y magnetismo

Se presentan los fenómenos de atracción y repulsión eléctrica, se postula la existencia de dos tipos de electricidad, y se establece una relación fundamental entre el magnetismo y la corriente eléctrica. 1. ¿A qué se atribuye el fenómeno de “erizamiento” del cabello posterior al lavado y cepillado del mismo? 2. ¿A qué se atribuye que una aguja que flota en el agua –gracias a la tensión superficial- señale una determinada dirección geográfica? 3. A pesar del concluyente experimento de Franklin sobre la naturaleza eléctrica de los rayos, resulta que el agua no es buena conductora de la electricidad. ¿Cómo se puede explicar que un hilo húmedo sí lo sea? 4. Si un peine se carga eléctricamente luego de cepillar el cabello de una persona, ¿con qué tipo de electricidad quedará cargado el cabello en cuestión? 5. ¿Qué ventaja podría haber significado que se hubiera designado positiva a la electricidad del ámbar y negativa a la electricidad del vidrio? 6. ¿Qué conclusión se puede sacar del experimento de separación de cargas eléctricas respecto a la naturaleza de la electricidad y la constitución de la materia? 7. ¿En qué se asemejan y en qué se diferencian las leyes de gravitación universal y de Coulomb? 8. ¿Cómo se podría explicar que algunos materiales sean buenos conductores de la electricidad y otros, por el contrario, se comporten como aislantes? 9. Si en condiciones normales la materia es neutra desde el punto de vista de la electricidad, ¿cómo se puede explicar que se pueda cargar mediante frotación? 10. ¿A qué tipo de fricción se podría atribuir la carga eléctrica de una nube que se suele manifestar como un rayo? 11. ¿En qué contribuye el conocimiento de que un imán está constituido de una inmensa colección de imanes microscópicos, para la comprensión de la naturaleza del magnetismo? 12. ¿Cómo se podría estimar la entropía de un trozo de hierro magnetizado y la del mismo trozo de hierro desmagnetizado? 13. Los materiales que son buenos conductores o aisladores de la electricidad, también son buenos conductores o aisladores del calor. Teniendo en cuenta que la conducción de la electricidad depende en alto grado de la movilidad de los electrones, ¿qué se podría decir respecto a la conducción del calor? 14. ¿Por qué no es necesario suponer la existencia de cargas magnéticas para dar cuenta de los fenómenos magnéticos? 15. ¿Qué relación existe entre el equilibrio térmico y el equilibrio eléctrico? 16. ¿Por qué se puede afirmar que la electricidad es una propiedad fundamental de la materia, independiente de sus otras propiedades como la inercia o la gravedad? 17. Demuestre que cuando una esfera de acero rueda sobre un vidrio plano y horizontal, sin importar qué tan bien pulidas sean las superficies, la esfera pierde velocidad de manera gradual. 18. Explique qué tipo de interacción es responsable de la pérdida de energía en el caso de la pregunta anterior. 19. ¿Cómo se manifiesta la energía perdida por la esfera una vez que esta se ha detenido por completo?

20. ¿Cómo se vería la esfera en sendas fotografías infrarrojas antes y después de detenerse?

Cuestionario 15 Electricidad, magnetismo y electromagnetismo Luego de exponer las características básicas y las relaciones que existen entre los fenómenos eléctricos y magnéticos, estos se presentan como aspectos complementarios de un fenómeno más general que denominamos electromagnetismo. Palabras claves: carga, electricidad, magnetismo, campo. 1. Describa algunos fenómenos de la cotidianidad en los que se manifieste la electricidad estática. 2. ¿Qué observación sobre los fenómenos electrostáticos conduce a postular la existencia de dos tipos de carga eléctrica? 3. ¿Qué conclusión se puede sacar de la observación de Galvani sobre la reacción de una pata de rana luego de ser pinchada con un cuchillo? 4. ¿Por qué es necesario hacer un apilamiento de placas de diferentes metales para observar un efecto eléctrico de intensidad apreciable? 5. En un alto porcentaje las corrientes eléctricas son debidas al desplazamiento de electrones cuya carga eléctrica es negativa. Explique por qué razón la dirección de la corriente eléctrica ha sido definida como contraria a la dirección en la que viajan los electrones. 6. Demuestre que la definición de corriente eléctrica, como cantidad de carga que se transfiere por unidad de tiempo, es independiente del signo de los portadores de carga. 7. ¿Qué claves, sobre la estructura de la materia, aporta el conocimiento de que los electrones son el portador de carga más frecuente en las corrientes eléctricas? 8. ¿Qué relación se puede establecer entre la conducción de la carga eléctrica por electrones y la conductividad térmica de los materiales? 9. ¿Por qué es necesario suministrar energía a un circuito para que se produzca una corriente eléctrica? 10. ¿Qué mecanismo puede explicar la gran acumulación de carga eléctrica que se produce en una nube de tormenta? 11. ¿Cómo se puede explicar la aparición de rayos en las nubes de ceniza de un volcán en erupción? 12. ¿Qué tan acertada o equivocada puede ser la expresión: "cayó un rayo"? 13. ¿Se pueden producir rayos entre nubes? 14. Compare la magnitud de la corriente eléctrica que circula en un electrodoméstico con la que se produce en rayo. 15. Compare la magnitud de la energía que acumula una batería de uso doméstico con la que acumula una nube de tormenta. 16. Compare la energía que consume un teléfono celular con la que consume un secador de pelo durante un tiempo promedio del uso del uno y del otro. 17. Utilice el concepto de tierra para explicar por qué se puede cerrar un circuito constituido por una batería y un solo cable conductor y producir una corriente eléctrica al cerrar un interruptor. Nota: el montaje descrito corresponde al de los primeros telégrafos. 18. ¿De dónde surge el concepto de "resistencia eléctrica" y qué relación tiene con la conductividad de los materiales? 19. Explique por qué la conductividad de los materiales puede ser útil para su identificación. 20. Compare la cantidad total de carga eléctrica de una batería antes y después de agotar su energía sosteniendo la corriente en un circuito. 21. De acuerdo con lo anterior, explique a qué se refiere la especificación "2000 mah" que se puede leer en la etiqueta de algunas baterías. 22. Aplique la ley de conservación de la energía para explicar el calentamiento de una resistencia eléctrica luego del paso de una corriente. 23. ¿Por qué no es necesario introducir el concepto de carga magnética para describir los fenómenos magnéticos?

24. ¿Qué tipo de experiencia da cuenta del magnetismo como efecto puramente electrodinámico? 25. ¿Cuál es el rasgo más característico en la generación de corrientes eléctricas a partir de campos magnéticos? 26. ¿Qué diferencia hay entre acercar un imán a una espira o acercar la espira al imán para la generación de corrientes eléctricas? 27. ¿Por qué razón el voltaje de la red eléctrica de las ciudades es de polaridad alterna? 28. Establezca una relación entre los conceptos de voltaje, potencial eléctrico y fuerza electromotriz.

Cuestionario 16 Motores y generadores Se destacan las aplicaciones prácticas de los fenómenos electromagnéticos en la cotidianidad, y se presenta el concepto de campo asociado a los fenómenos de fuerza eléctrica y de fuerza magnética entre corrientes eléctricas. Palabras claves: líneas de campo, generador, motor. 1. Explique cómo es posible visualizar las líneas de campo magnético de un imán mediante la aspersión de limadura de hierro. 2. De acuerdo con lo anterior, ¿cómo se podrían visualizar las líneas de campo magnético que genera una corriente rectilínea? 3. ¿Cómo se puede cuantificar la potencia magnética de un imán a partir de las líneas de campo? 4. ¿Por qué razón las especificaciones de la red eléctrica de nuestra ciudad son 110 V C.A.? 5. Explique si es posible o no saber con certeza qué tipo de carga produce determinada fuerza sobre una carga de prueba en cierto punto del espacio. 6. Compare las siguientes expresiones: "la carga q1 localizada en el punto a experimenta una fuerza F debida a la carga q2 localizada en el punto b", y: "la carga q experimenta una fuerza F en el punto a debido al campo eléctrico E presente en ese punto", e indique si hay alguna diferencia entre ellas. 7. De acuerdo con el punto anterior, defina el campo eléctrico que genera en el punto b, una carga q localizada en el punto a. 8. Considere la situación de un par de corrientes eléctricas paralelas. Analice la dirección de la fuerza que actúa sobre una de ellas y la dirección del campo magnético generado por la otra corriente. 9. Explique cómo utilizar el magnetismo para detener la rotación de una rueda metálica de material no magnetizable como el aluminio. 10. Explique cómo hacer rotar una rueda de aluminio mediante la acción de la electricidad y el magnetismo. 11. ¿Qué posibles efectos sobre la vida tendría la supresión del campo magnético terrestre? Nota: esta situación se ha presentado varias veces en la historia de nuestro planeta. 12. ¿Qué relación hay entre las tormentas solares y las auroras polares? 13. Explique el funcionamiento de un motor eléctrico que no utiliza imanes permanentes. 14. Explique cómo se podría utilizar un motor eléctrico para generar electricidad. 15. Discuta la posibilidad de generar electricidad con motores que no cuentan con imanes permanentes.

Cuestionario 17 Ondas hertzianas Se describen las definiciones operacionales de los campos eléctricos y magnéticos, y se presentan las ecuaciones de Maxwell que compendian nuestro conocimiento sobre el electromagnetismo, predicen la existencia de las ondas electromagnéticas, incluyendo a la luz entre los fenómenos electromagnéticos, y prediciendo su velocidad a partir de las características electromagnéticas del

vacío. Se describe el experimento mediante el cual Hertz detectó las ondas electromagnéticas. Palabras clave: ondas electromagnéticas, velocidad de la luz. 1. Describa un procedimiento para detectar el campo eléctrico en un punto del espacio. 2. Describa un procedimiento para detectar el campo magnético en un punto del espacio. 3. ¿Qué consideración sobre la generación de campos magnéticos puede hacer suponer que se puedan generar campos eléctricos a partir del magnetismo? 4. Compare las dos primeras ecuaciones de Maxwell y explique su significado. 5. ¿Qué característica tienen las líneas de un campo que es generado por cargas? 6. ¿Qué característica tienen las líneas de un campo que no es generado por cargas? 7. Considere las líneas de un campo magnético generado por una corriente eléctrica y compruebe que dicho campo varía punto a punto en el espacio. 8. Considere las líneas de un campo eléctrico generado en una espira de alambre por la variación de un campo magnético y compruebe que dicho campo varía punto a punto en el espacio. 9. ¿Qué consideraciones llevaron a Maxwell a proponer que la luz es una onda electromagnética? 10. ¿Qué analogía se puede establecer entre las ondas que se producen al pulsar una cuerda tensa y las ondas estacionarias que detectó Hertz en su laboratorio? 11. Calcule la frecuencia del generador de ondas de Hertz teniendo en cuenta que la longitud de onda de las ondas detectadas fue del orden de 3 metros. 12. Compare la eficiencia de transmisión de las señales telegráficas con la de ondas electromagnéticas. 13. ¿Qué ventajas y desventajas tienen las unas y las otras?

Cuestionario 18 Ondas y éter La gran variedad de fenómenos físicos que exhiben un comportamiento ondulatorio da cuenta de la universalidad e importancia del concepto de onda, y de funciones de onda, en la construcción de modelos y teorías de la física. 1. Explique qué es un pulso y dé algunos ejemplos que se puedan apreciar en el entorno. 2. ¿Qué relación existe entre los pulsos y las ondas? 3. Explique cómo se puede producir una onda. 4. ¿Qué papel juega el concepto de frecuencia en la construcción de las ondas? 5. De tres posibles definiciones del concepto de longitud de onda. 6. Explique cómo se relacionan los conceptos de longitud de onda y frecuencia. 7. Explique en qué se diferencian las ondas longitudinales y las ondas transversales. 8. Analice el comportamiento de una cuerda tensa sujeta a pulsaciones y explique los cambios en la frecuencia que se aprecian al variar la tensión de la cuerda. 9. ¿Qué relación existe entre la frecuencia del sonido que emite la onda y la longitud de onda de las pulsaciones? 10. ¿Qué se puede decir respecto a la velocidad a la que se propaga la onda en la cuerda tensa? 11. Indique en qué consisten las ondas estacionarias y explique por qué no se produce este tipo de ondas en una cuerda con un extremo libre. 12. Considere una fuente de perturbación periódica que actúa sobre la superficie de un cuerpo de agua y describa su forma de propagación. 13. Explique cómo se aplican los conceptos de frente de onda y rayo a la perturbación descrita en la pregunta anterior. 14. Considere dos fuentes que generan pulsos de manera periódica y sincronizada, que perturban la superficie de un espejo de agua, y explique la aparición de líneas nodales. 15. Discuta por qué razón la descripción matemática de los fenómenos ondulatorios se puede hacer en términos de las funciones trigonométricas seno y coseno. 16. Explique si es posible describir un pulso individual mediante funciones seno y coseno. 17. Explique por qué razón el experimento de Young de la doble rendija permitió resolver la polémica entre los partidarios de la teoría ondulatoria de la luz y los defensores de la teoría

corpuscular. 18. ¿Qué consideraciones llevaron a plantear la hipótesis de la naturaleza electromagnética de la luz? 19. ¿Qué consideraciones llevaron a plantear la existencia del éter electromagnético? 20. ¿Qué características debe exhibir el éter para dar cuenta de la velocidad de la luz y de su inapreciable interferencia con el movimiento de los planetas?

Cuestionario 19 Relatividad La teoría de la relatividad, estructurada a partir del postulado de equivalencia de todos los observadores inerciales y de la constancia de la velocidad de la luz, establece una relación indisoluble entre los conceptos de tiempo y espacio, y conduce a una revisión de los protocolos de medición de duraciones y longitudes. 1. Establezca la diferencia entre el desplazamiento de una onda que se propaga en un medio elástico y el de una partícula que viaja en el vacío, en términos de las magnitudes físicas que se pueden asociar a una y a otro. 2. Establezca la diferencia entre el desplazamiento de un fotón y el de una partícula que viajan en el vacío, en términos de las magnitudes físicas que se pueden asociar a uno y a otro. 3. ¿Qué permite esperar, desde el punto de vista de la física newtoniana, que la velocidad de la luz varíe dependiendo de la dirección de su propagación en un laboratorio situado en la tierra? 4. ¿Qué requisitos debe cumplir un sistema de referencia para que se pueda considerar inercial? 5. ¿Qué tipo de sistema de referencia es la tierra? 6. ¿Por qué es posible considerar la tierra como un sistema inercial durante la observación de fenómenos de muy corta duración? 7. Teniendo en cuenta que en observaciones de tiempo extendido se manifiesta el carácter no inercial de la tierra como sistema de referencia, ¿a qué referencia nos podemos remitir como sistema inercial de referencia? 8. ¿De qué manera dos observadores en tierra que se encuentran en movimiento relativo pueden comparar los valores de la velocidad de un avión ? 9. Elabore un ejemplo de la situación descrita en la pregunta anterior a partir de una situación de la cotidianidad. 10. ¿De qué manera dos observadores en tierra que se encuentran en movimiento relativo pueden comparar las ecuaciones de movimiento de Newton ? 11. ¿Qué tipo de modificaciones es necesario introducir a las ecuaciones de transformación de Galileo para que las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético sean las mismas para todos los observadores inerciales? 12. A partir de las transformaciones de Lorentz, explique de qué manera dos observadores en tierra que se encuentran en movimiento relativo pueden comparar los valores de la velocidad de un avión. 13. Utilice la ley de adición de velocidades de Lorentz para comparar el valor de la velocidad de la luz que encuentra cada uno de los observadores de la pregunta anterior. 14. Encuentre una expresión para comparar la duración del período de oscilación de un reloj, determinada por un observador en reposo respecto al reloj, con la que determina otro observador en movimiento. 15. Encuentre una expresión para comparar la longitud de un cuerpo en la dirección de su movimiento, determinada por un observador en reposo respecto al cuerpo, con la que determina otro observador en movimiento. 16. ¿Cuál debe ser la velocidad relativa entre dos observadores para apreciar los efectos relativistas de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud? 17. Demuestre que, como consecuencia del postulado de constancia de la velocidad de la luz, dos sucesos distantes que son simultáneos para un observador no necesariamente lo son para otros observadores. 18. Demuestre que los eventos de simultaneidad relativa solo pueden conectarse mediante

señales que viajen a una velocidad mayor que la velocidad de la luz. 19. ¿A qué conclusión se puede llegar respecto a la posible conexión causal de eventos de simultaneidad relativa? 20. ¿Por qué es necesario introducir correcciones relativistas a las mediciones del tiempo de los relojes atómicos de los satélites del sistema GPS?

Cuestionario 20 Materia y geometría La teoría de la relatividad condujo a una profunda revisión de los conceptos de espacio y tiempo, y al establecimiento de una indisoluble relación entre las mediciones espaciales y temporales, lo cual queda plasmado con claridad en la geometría de Minkowsky, y en las transformaciones de Lorentz. 1. Verifique que si un sistema inercial en no experimenta un cambio de velocidad luego de disparar sendos proyectiles idénticos en direcciones contrarias, su velocidad permanece invariante en todos los demás sistemas inerciales de referencia. 2. Verifique que la cantidad de movimiento de un proyectil disparado desde un sistema en movimiento depende de la dirección en la que se dispara. 3. La expresión relativista para el efecto Doppler es:

Donde v es la velocidad relativa, c es la velocidad de la luz, y el signo, + o -, depende de si la fuente y el observador se acercan o se alejan. Verifique que en el primer caso f es mayor que f0, y en el segundo, lo contrario. 4. ¿A qué se puede atribuir el corrimiento al rojo que exhibe el espectro luminoso de las galaxias distantes? 5. Calcule el corrimiento de la frecuencia de un láser de longitud de onda de 633 nm, que viaja a una velocidad de 0.1c, dependiendo de si se acerca o se aleja del observador. 6. Compare el momentum de un fotón del láser del problema anterior dependiendo de si se acerca o se aleja del observador. 7. Calcule la velocidad a la que se aleja de la tierra una galaxia cuyo corrimiento al rojo es del 90%. (f = 0.1f0). 8. Suponga que v es mayor que c, y calcule el corrimiento Doppler de la frecuencia, según la fuente y el observador se acerquen o se alejen. 9. ¿Qué conclusión se puede sacar luego de analizar los resultados del caso anterior? 10. Demuestre que un cuerpo radiante que se desplaza a velocidad constante pierde masa. 11. Calcule la cantidad de masa que pierde un cuerpo que se desplaza a velocidad constante y emite dos fotones idénticos en direcciones opuestas. Utilice la expresión para el efecto Doppler relativista. 12. Teniendo en cuenta que la potencia de la radiación solar es del orden de 1.5 kW/m2, estime la cantidad de materia que pierde el sol cada segundo. 13. Calcule la masa de un electrón teniendo en cuenta que en la aniquilación de un electrón y un positrón se emite radiación gamma con una energía aproximada de 1.02 MeV. 14. Explique en qué sentido se puede decir que el principio de equivalencia de inercia y gravitación constituye una extensión del principio de relatividad especial. 15. Teniendo en cuenta el corto período de duración de la vida humana, explique si existe alguna posibilidad de que una persona pueda conocer a sus descendientes después de unas diez generaciones a partir de la actual.

Cuestionario 21 Cosmología: el principio y el fin del universo La confirmación experimental de la predicción relativista sobre la expansión del universo tiene como corolario la existencia de un inicio de la evolución del mundo, a partir de un estado de máxima densidad y temperatura de la materia que habrá de terminar en su completa dilución en el vacío. 1. Suponga que en un aula de clase donde hay 50 sillas numeradas y debidamente asignadas se sientan 50 estudiantes, cada uno en la silla que le corresponde. Suponga que este es un sistema termodinámico y asigne un valor de su entropía. 2. Luego de seis meses de recibir clase en el mismo salón, los estudiantes del caso anterior toman la silla que está disponible y a su gusto. Calcule la probabilidad de que los estudiantes ocupen las sillas que se les asignaron al inicio del semestre. 3. Estime la entropía del sistema en el caso más probable de la pregunta anterior. 4. ¿Cómo se manifiesta la segunda ley de la termodinámica en la evolución del sistema descrito en la anterior pregunta? 5. ¿Qué relación existe entre la segunda ley de la termodinámica y la dirección del tiempo? 6. Considerando que todos los fenómenos físicos son, en último término, una inmensa colección de fenómenos reversibles, ¿qué sentido tiene hablar de la irreversibilidad de los fenómenos termodinámicos? 7. Considere un sistema conformado por una gran cantidad de subsistemas, cada uno de los cuales se encuentra a diferente temperatura. Luego de transcurrir un tiempo considerable se alcanza el equilibrio térmico. ¿Qué se puede decir sobre la entropía del sistema? 8. ¿Qué se puede decir sobre la energía total del sistema? 9. ¿Cuál es la capacidad de realizar trabajo a partir de la energía almacenada en el sistema al que se refiere la pregunta anterior? 10. Considere un sistema conformado por una caja cúbica de paredes rígidas que contiene N partículas indeformables de masa m, en movimiento aleatorio, y encuentre una expresión que relacione la presión, el volumen y la energía del sistema. 11. Compare la expresión encontrada en la pregunta anterior, compárela con la ecuación de los gases ideales y elabore una interpretación estadística del concepto temperatura. 12. ¿Cómo se modificaría la interpretación del concepto temperatura de la pregunta anterior si los corpúsculos tuvieran estructura y elasticidad? 13. Suponga que el número de corpúsculos en la caja del problema anterior es tal que la caja está completamente llena. ¿Cuál sería la entropía del sistema? 14. ¿Cómo se puede interpretar en este caso un aumento de la temperatura del sistema? 15. Si las paredes de la caja en cuestión tienen algún grado de elasticidad, ¿qué sucederá si se produce un aumento significativo de la temperatura? 16. Suponga que las paredes de la caja inician un proceso de dilatación indefinido, explique cuál será el máximo valor que puede alcanzar la entropía del sistema y bajo qué condiciones.

Cuestionario 22 Radiación El descubrimiento del efecto fotoeléctrico da pie al replanteamiento de la naturaleza corpuscular de la luz, gracias a la introducción del concepto de fotón. Las aplicaciones del efecto fotoeléctrico hacen parte de nuestra cotidianidad por medio de los múltiples dispositivos que basan su funcionamiento en él. Palabras claves: Fotoeléctrico, fotón, fotocelda. 1. Demuestre que la colisión de dos bolas de billar es un fenómeno electromagnético. 2. ¿Cómo se pueden explicar las sensaciones de frío o caliente en términos electromagnéticos? 3. ¿Cómo participa el electromagnetismo en el fenómeno de la visión?

4. ¿A qué se debe que en presencia de una onda electromagnética salten chispas entre las puntas de una espira rota? Nota: Esta experiencia se puede reproducir, bajo su propio riesgo, en un horno de microondas. 5. ¿Por qué se dice que la energía de la radiación electromagnética depende de la longitud de onda? 6. Explique por qué los rayos X pueden atravesar los tejidos blandos, pero las ondas de radio no, en términos de la longitud de onda de cada radiación. 7. Si la energía de un fotón depende del inverso de su longitud de onda, y el daño que potencialmente puede causar a las estructuras biológicas depende de la energía, demuestre que, según eso, la luz visible es mucho más peligrosa que las microondas. 8. De acuerdo con la respuesta de la pregunta anterior, ¿sería posible cocinar con luz visible? 9. ¿Cómo se explica el efecto que produce un horno de microondas sobre los alimentos que se cocinan en su interior? 10. Teniendo en cuenta el poco grado de contaminación que produce la energía solar obtenida a partir del efecto fotoeléctrico, averigüe qué factores limitan su utilización a gran escala. 11. ¿Qué propiedades definen la “materialidad” de un cuerpo? 12. De acuerdo con la respuesta de la pregunta anterior, ¿se puede decir que un fotón, y, por lo tanto, el campo electromagnético son “materiales”? 13. ¿Qué tienen en común, y en qué se diferencian, una partícula material y un fotón? 14. ¿Cuál sería el concepto contrario a “lo material”, y cómo se podría verificar la existencia de una entidad dotada de esta cualidad? 15. ¿Qué requisitos debe cumplir un buen radiómetro para medir la presión que ejerce la radiación electromagnética sobre una superficie? 16. Demuestre que cuando una partícula rebota luego de chocar con un cuerpo que inicialmente se encuentra en reposo, la cantidad de movimiento que le comunica es mayor que cuando queda pegada al cuerpo con el que chocó. 17. Explique por qué razón el calentamiento de las caras negras del radiómetro explica su anormal funcionamiento, respecto a la finalidad para la cual fue diseñado. 18. Demuestre que, a diferencia de la fuerza gravitacional, la aceleración que produce la fuerza de Coulomb entre dos cuerpos cargados depende de la masa de cada uno de los cuerpos. 19. Dado que los campos electromagnéticos se propagan como ondas a la velocidad de la luz, no es necesario pensar en acciones a distancia e instantáneas entre cargas eléctricas. ¿Cómo se podría resolver el problema de la propagación instantánea de la fuerza gravitacional?

Cuestionario 23 El átomo nuclear El descubrimiento de la radioactividad provee de sondas suficientemente finas para estudiar el interior de átomo, lo cual conduce a Rutherford a descubrir la existencia del núcleo atómico y a proponer un modelo de átomo nuclear. El modelo atómico de Rutherford plantea problemas de estabilidad que la electrodinámica clásica no puede resolver, lo cual conduce a Bohr a proponer la existencia de órbitas permitidas dentro de los átomos, gracias a lo cual puede deducir la ecuación que relaciona la longitud de onda de la radiación atómica.

Palabras clave: Núcleo atómico, niveles de energía. 1. ¿Por qué se puede decir que los átomos no son átomos en el sentido literal del término? 2. ¿En qué sentido el concepto de átomo tiene validez incluso de manera literal? 3. ¿Qué significa que un átomo esté ionizado? 4. ¿Qué características de los átomos y de la materia puede explicar el modelo del buñuelo con pasas propuesto por Thomson? 5. ¿Cuál es el fundamento físico de la técnica radiográfica? 6. ¿Qué tienen en común, y en qué se diferencian, los rayos X y las ondas de radio que descubrió Hertz? 7. ¿Cuál es la diferencia entre un sólido amorfo y un sólido cristalino? 8. Respecto a la pregunta anterior, ¿en cuál de las dos categorías se clasifican el vidrio y la sal común? 9. ¿Qué tienen en común un DVD y un cristal respecto a su interacción con la luz? 10. ¿A qué se puede atribuir el hecho de que en la reflexión de una lámpara fluorescente en un DVD aparezcan líneas nítidamente definidas? 11. ¿Por qué es posible conocer la disposición de los átomos en una estructura cristalina mediante el uso de los rayos X? 12. ¿Cuál debe ser el orden de magnitud del espaciamiento entre los átomos de una estructura cristalina, teniendo en cuenta que produce una notable difracción de los rayos X? 13. ¿Por qué es necesario suministrar energía a un átomo de helio, o de cualquier otro elemento, para que libere sus electrones? 14. Si el radio del núcleo atómico es del orden de 10-5 veces el radio del átomo, calcule el volumen neto que ocupa la materia en un bloque de hierro de un metro cúbico. 15. ¿Por qué razón la electrodinámica de Maxwell no puede explicar la estabilidad de los electrones en los átomos? 16. ¿Cómo se pueden determinar, de manera experimental, los niveles de energía que están permitidos para un átomo? 17. ¿Cómo se puede utilizar el concepto de niveles de energía permitidos para explicar el tipo de radiación que un átomo puede absorber o emitir? 18. ¿Cómo se puede calcular, en primera instancia, el valor de la energía que puede absorber o emitir un átomo, en función de sus niveles de energía permitidos?

Cuestionario 24 Partículas de luz El descubrimiento del efecto fotoeléctrico da pie al replanteamiento de la naturaleza corpuscular de la luz, gracias a la introducción del concepto de fotón. Las aplicaciones del efecto fotoeléctrico hacen parte de nuestra cotidianidad por medio de los múltiples dispositivos que basan su funcionamiento en él. Palabras claves: Fotoeléctrico, fotón, fotocelda. 1. Demuestre que la colisión de dos bolas de billar es un fenómeno electromagnético.

2. ¿Cómo se pueden explicar las sensaciones de frío o caliente en términos electromagnéticos? 3. ¿Cómo participa el electromagnetismo en el fenómeno de la visión? 4. ¿A qué se debe que en presencia de una onda electromagnética salten chispas entre las puntas de una espira rota? Nota: Esta experiencia se puede reproducir, bajo su propio riesgo, en un horno de microondas. 5. ¿Por qué se dice que la energía de la radiación electromagnética depende de la longitud de onda? 6. Explique por qué los rayos X pueden atravesar los tejidos blandos, pero las ondas de radio no, en términos de la longitud de onda de cada radiación. 7. Si la energía de un fotón depende del inverso de su longitud de onda, y el daño que potencialmente puede causar a las estructuras biológicas depende de la energía, demuestre que, según eso, la luz visible es mucho más peligrosa que las microondas. 8. De acuerdo con la respuesta de la pregunta anterior, ¿sería posible cocinar con luz visible? 9. ¿Cómo se explica el efecto que produce un horno de microondas sobre los alimentos que se cocinan en su interior? 10. Teniendo en cuenta el poco grado de contaminación que produce la energía solar obtenida a partir del efecto fotoeléctrico, averigüe qué factores limitan su utilización a gran escala. 11. ¿Qué propiedades definen la “materialidad” de un cuerpo? 12. De acuerdo con la respuesta de la pregunta anterior, ¿se puede decir que un fotón, y, por lo tanto, el campo electromagnético son “materiales”? 13. ¿Qué tienen en común, y en qué se diferencian, una partícula material y un fotón? 14. ¿Cuál sería el concepto contrario a “lo material”, y cómo se podría verificar la existencia de una entidad dotada de esta cualidad? 15. ¿Qué requisitos debe cumplir un buen radiómetro para medir la presión que ejerce la radiación electromagnética sobre una superficie? 16. Demuestre que cuando una partícula rebota luego de chocar con un cuerpo que inicialmente se encuentra en reposo, la cantidad de movimiento que le comunica es mayor que cuando queda pegada al cuerpo con el que chocó. 17. Explique por qué razón el calentamiento de las caras negras del radiómetro explica su anormal funcionamiento, respecto a la finalidad para la cual fue diseñado. 18. Demuestre que, a diferencia de la fuerza gravitacional, la aceleración que produce la fuerza de Coulomb entre dos cuerpos cargados depende de la masa de cada uno de los cuerpos. 19. Dado que los campos electromagnéticos se propagan como ondas a la velocidad de la luz, no es necesario pensar en acciones a distancia e instantáneas entre cargas eléctricas. ¿Cómo se podría resolver el problema de la propagación instantánea de la fuerza gravitacional?

Cuestionario 25 Fuerza Nuclear Además de hacer parte de la estructura del átomo, el núcleo atómico también posee su propia estructura, conformada por neutrones y protones, que interactúan mediante una fuerza capaz de vencer la repulsión electrostática denominada fuerza fuerte; pero también pueden decaer, emitiendo radiación alfa y beta, y neutrinos, mediante una nueva interacción denominada fuerza

débil. Palabras claves: Núcleo, nucleones, neutrinos, fuerza fuerte, fuerza débil. 1. Teniendo en cuenta que el núcleo de un átomo de oro es capaz de repeler una partícula alfa, estime el orden de magnitud de la fuerza que se necesitaría para retener dicha partícula en el núcleo. 2. Teniendo en cuenta el caso del problema anterior calcule el orden de magnitud de las energías involucradas en la interacción nuclear. 3. Compare la magnitud de las energías calculadas en la pregunta anterior con las energías típicas de una reacción química. 4. Calcule la energía cinética de una bala de fusil típica, y estime la energía liberada por la pólvora cuya detonación la impulsó, suponiendo que el 50% de la energía liberada se convirtió en energía cinética de la bala. 5. Si en lugar de una reacción química la pólvora hubiera experimentado una reacción nuclear, y la proporción de energía comunicada a la bala fuera la misma que en la reacción química, estime la energía cinética de la bala de fusil. 6. Suponiendo que la masa de la bala es la misma antes y después del disparo nuclear, utilice el resultado del problema anterior para calcular la velocidad de la bala. 7. ¿Por qué se dice que la interacción nuclear, responsable de la estabilidad de los núcleos atómicos, es una “nueva” fuerza de la naturaleza? 8. ¿Existe alguna posibilidad de satisfacer el sueño de los alquimistas de convertir en oro los metales ordinarios? 9. Si la respuesta a la pregunta anterior fue positiva, explique por qué no se utiliza ese procedimiento a nivel industrial. 10. Se sabe que solo algunos de los elementos más ligeros se pueden producir por fusión nuclear en el sol. ¿Qué requisito en necesario cumplir para producir los elementos más pesados? 11. ¿Por qué es necesario que el interior de una estrella se encuentre a muy altas temperaturas para que se produzca la fusión nuclear? 12. Si la fusión nuclear produce radiación gamma por defecto de masa, ¿por qué razón la mayor cantidad de energía que emite el sol es en el rango visible del espectro electromagnético? 13. ¿Por qué se puede decir que el fenómeno descrito en la pregunta anterior es una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica? 14. Analice la isotopía atómica y compruebe que el concepto de átomo es una entidad puramente química. 15. ¿Por qué razón no se encuentran átomos estables con un número atómico mayor que el del uranio? 16. ¿Cuál es la diferencia entre un elemento químico natural y un elemento químico artificial? 17. ¿En qué consiste el decaimiento radioactivo? 18. ¿Por qué se denomina débil a la interacción responsable de los decaimientos radioactivos?

Cuestionario 26

Energía nuclear La posibilidad de aprovechar la energía que se libera en los procesos nucleares constituye un campo de investigación de gran actividad, del cual se derivan una serie de importantes aplicaciones. Palabras clave: Energía nuclear, vida media, medicina nuclear. 1. ¿Por qué se dice que es el número de protones en el núcleo lo que define la identidad de un átomo, y no el número de electrones, a pesar de que son estos últimos los que interactúan con los otros átomos? 2. ¿Qué tienen en común, y en qué se diferencian las radiaciones alfa, beta y gamma? 3. ¿Qué tienen en común y en qué se diferencian los isótopos de un elemento químico? 4. ¿Cuánto pesa y cómo se define una unidad de masa atómica? 5. ¿Por qué es necesario que en el decaimiento atómico beta se produzca un antineutrino electrónico? 6. ¿Cómo se podría aplicar el concepto de vida media a una población de personas? 7. ¿Cómo se puede utilizar el concepto de vida media de un elemento radioactivo para determinar la antigüedad de un material que lo contenga? 8. ¿Por qué es más fácil para un neutrón penetrar en un núcleo atómico que para una partícula alfa? 9. ¿Por qué razón un neutrón puede ser capturado al penetrar en un núcleo atómico? 10. ¿Qué cambia de manera inmediata en un átomo cuando se captura un neutrón en su núcleo? 11. ¿A qué atribuía Einstein la poca probabilidad de extraer energía nuclear por medio de la fisión artificial de los núcleos radioactivos? 12. ¿Qué estrategia se utiliza para superar la dificultad que Einstein señalaba respecto a la posibilidad de liberar la energía nuclear mediante la fisión? 13. ¿Qué tienen en común una central nuclear y la máquina de Watt? 14. ¿Qué papel desempeñan las barras moderadoras en un reactor nuclear? 15. ¿Cuál es la probabilidad de que un reactor nuclear fuera de control se convierta en una bomba termonuclear? 16. ¿Cuál es el mayor riesgo que corre un reactor nuclear en el caso de que fallen sus sistemas de control o de refrigeración? 17. ¿Por qué es necesario que en la aniquilación positrón-electrón se generen dos fotones de rayos gamma, y no uno solo? 18. ¿Qué puede suceder con un átomo al chocar con un positrón? 19. ¿En qué se basa la posibilidad de detectar el sitio de aniquilación de un electrón con un positrón por medio de un detector de rayos gamma?

Cuestionario 27 Alternativas El desarrollo de la ciencia y la tecnología han contribuido al mejoramiento de indicadores como la población del mundo y el promedio de vida, pero también han incrementado el consumo de

energía, que proviene, primordialmente del consumo de combustibles fósiles, lo cual ha modificado el ambiente y las condiciones climáticas, planteando serios retos a la humanidad, que debe buscar un punto de equilibrio entre el consumo energético, las fuentes de suministro y el impacto ambiental. Palabras claves: alternativa, entropía, energía, invernadero. 1. Teniendo en cuenta el gasto energético promedio de un ser humano calcule la cantidad de calor que genera al año la humanidad, solo desde el punto de vista biológico. 2. Compare la cifra anterior con la cantidad de energía que se genera en el mundo al año, y explique la diferencia. 3. Explique en qué consiste el efecto invernadero. 4. Explique por qué razón el edificio de la biblioteca de la Universidad, con sus grandes ventanales, requiere de un sistema de aire acondicionado. 5. Compare la contribución del metano, CH4, y del Dióxido de carbono, CO2, al efecto invernadero. 6. Explique en qué sentido se puede decir que el efecto invernadero es una manifestación de la ley del aumento de la entropía. 7. Teniendo en cuenta que el consumo energético promedio de un ser humano es de 2000 Kcal, calcule la potencia promedio del metabolismo de un ser humano. 8. Compare la eficiencia luminosa de una fuente de luz incandescente, de una lámpara fluorescente, y de un LED. 9. Calcule la reducción en el gasto de energía de una ciudad como Medellín, al pasar de las lámparas de filamento convencionales a un sistema de alumbrado por LED. 10. Averigüe cuál es el consumo de energía en Colombia, y cuánto de este consumo corresponde a generación hidráulica. 11. Averigüe la capacidad de generación de energía de la central hidroeléctrica de Guatapé, e indique a qué porcentaje de la capacidad de generación de energía a nivel nacional corresponde su aporte. 12. Compare el resultado de la pregunta anterior con el de la reducción del consumo energético debido al reemplazo de la tecnología convencional de iluminación doméstica por el de tecnología LED. 13. ¿Por qué razón no se utilizan en mayor proporción las fuentes de energía “limpias”, como la de los vientos, las mareas, y los volcanes? 14. ¿Cuál es la mayor dificultad, desde el punto de vista práctico, de obtener energía a partir del agua, mediante procesos de fusión nuclear como los que se producen en el interior del sol? 15. ¿Por qué razón, en estricto sentido, no se puede hablar de energías limpias? 16. ¿Cómo se podrían conciliar el aumento en la demanda de bienes y servicios, el consiguiente aumento en la demanda de energía, y la sostenibilidad ambiental de nuestro planeta?

Cuestionario 28 Comunicaciones La necesidad de transmitir señales a grandes distancias propició el desarrollo de diversas aplicaciones electromecánicas y electromagnéticas, de las cuales surgieron los elementos en los que se basa la tecnología de las telecomunicaciones y la computación actual.

Palaras clave: comunicación, potencia, ruido, amplificación. 1. Analice en qué consiste la comunicación y demuestre que tal proceso no se puede dar sin el consumo de alguna cantidad de energía. 2. La velocidad de arrastre de los electrones que se desplazan en un conductor metálico como el cobre es del orden de centímetros por segundo. ¿Cómo es posible que una señal de telégrafo llegue a miles de kilómetros de distancia en muy poco tiempo? 3. ¿Por qué razón no es una buena idea utilizar baterías de alto voltaje y alta potencia para enviar una señal telegráfica a gran distancia mediante un cable eléctrico? 4. ¿Qué alternativa se puede considerar para resolver el problema planteado en la pregunta anterior? 5. Demuestre que la intensidad de una onda electromagnética decae como 1/r2. 6. Teniendo en cuenta el resultado del problema anterior, explique por qué razón se utilizan con tanta frecuencia antenas parabólicas en los sistemas de comunicaciones. 7. ¿Cómo, y por qué, afecta la electricidad estática la transmisión de señales eléctricas? 8. ¿Cuáles son las fuentes de ruido más frecuentes en la transmisión de señales de radio? 9. Describa el principio de funcionamiento común a todo tipo de amplificador de señales. 10. ¿Qué tienen en común un relé, un tubo de vacío, y un transistor? 11. ¿Por qué se dice que un tubo de rayos catódicos es un diodo? 12. ¿Qué consideraciones se deben tener en cuenta para decidir si en un equipo electrónico se deben utilizar relés, tubos de vacío, o transistores?

Cuestionario 29 Información Se presenta la teoría de la información como el resultado de las necesidades de almacenar, procesar y transmitir información de manera confiable y segura, y la relación que tiene esta novedosa ciencia con la física, además de su impacto social y cultural. Palabras clave: información, Turing, Shanon, bit. 1. ¿Qué diferencia una señal sonora de un simple ruido en cuanto a la información se refiere? 2. ¿De qué manera se puede utilizar el ruido para proteger la privacidad de la información? De un ejemplo. 3. Discuta algunos casos en los que sea evidente la ventaja de disponer de suficiente, oportuna y confiable información. 4. Investigue el origen de la palabra encriptación, y de un ejemplo del uso de este tipo de práctica en la tecnología actual. 5. Compare los sistemas de almacenamiento de información que ofrece un disco de acetato, un disco magnético, y un disco óptico, desde el punto de vista de los mecanismos asociados a cada tecnología, y de la capacidad de almacenamiento de datos de cada uno de ellos. 6. Escriba la fecha de su nacimiento en código binario. 7. Investigue cómo funciona una proteína y establezca una analogía con la cinta que alimenta una máquina de Turing.

8. Si la información se puede relacionar con la entropía, ¿con qué concepto asociado a la informática se puede relacionar la energía? 9. Explique en qué consiste la ley de Moore, e indique si hay algún tipo de restricción física que limite su validez. 10. ¿Cuál es la diferencia entre un bit y un byte de información? 11. Discuta la posibilidad de que cualquier tipo de información se pueda expresar por medio de un código y binario, y señale cuáles son las posibilidades tecnológicas que se derivan de esta situación. 12. ¿En qué se diferencian un par de fotografías de la misma escena tomadas con cámaras de 1 Mb o de 20 Mb? 13. A partir de la respuesta que dio a la pregunta anterior establezca una relación entre información y energía. 14. ¿En qué se fundamenta la idea de que el bit es la partícula más elemental que existe?