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• Katherine Palacios

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

EXPERIENCIA N° 4: Equilibrio CURSO:

FÍSICA I

ESCUELA ACADÉMICA: ESTUDIOS GENERALES / 2018-II PROFESORA: Angelica Urbina HORARIO: Lunes / 4:00 – 6:00 pm INTEGRANTES: Mónica Gabriela Zumba Huaccha-18160222 Jhenry Robert Rosales Zuasnabar -18190343 Merely Tumbalobos Dextre-18160043 Alessandra Castro Mera-18

CUESTIONARIO: 1.- ¿Qué diferencias hay entre Fuerza Resultante y Fuerza Equilibrante? Si sobre un punto actúan varias fuerzas, las mismas se pueden sumar de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no se modifica su velocidad. Mientras que se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.

2.- Encuentre teóricamente el valor de la equilibrante por cada uno de los 3 métodos siguientes: Ley de Lamy, ley del coseno y por descomposición rectangular gráfica. Compare las magnitudes obtenidas por estos 3 métodos con las medidas utilizando el error porcentual. 2.1.-Teorema de Lamy Cuando un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas concurrentes, el módulo de cada una es directamente proporcional al seno de su respectivo ángulo opuesto.

Hallar F3: F2=4N F1

F2

F1=3N

F1/sen143°=F2/sen127°=F3/ sen90° 3/3/5=4/4/5=F3/1

90° 127°

F1= 5N 143°

F3

Hallar F3:

F1 = 5N

F1

F2 = 12N

F2

F1

90°

sen 112,5°

112,5°

157,5°

=

F2 sen 157,5°

=

F3 sen 90°

5/5/13 = 12/ 12/13 = F3 / 1 F3 = 13N

F3

Hallar F3: Nos indican que las fuerzas deben ser iguales entonces tomamos para este ejemplo que las 2 fuerzas miden 100 N. F1 = 100N F2 = 100N

F1= 100 N F2= 100 N

F1/ sen 120° = F2/ sen 120° = F3/ sen 120°

100N

√3/2

=

100N

√3/2

=

F3

120°

120° 120°

√3/2

𝐅𝟑 = 𝟏𝟎𝟎 𝐍

F3=100 N

2.2.-LEY DE COSENOS Es sabido que para sumar de vectores de manera analítica, se necesita que estos se encuentren en notación cartesiana o de vectores unitarios. La Ley de Cosenos nos permite sumar analíticamente los vectores si están en representación polar y evitarnos el cambio de notación.

Hallar F3

F1= 3 N

𝐹3 = √𝐹1 2 + 𝐹2 2 + 2𝐹1 𝐹2 𝑐𝑜𝑠90°

F2= 4N

90°

𝐹3 = √3𝑁 2 + 4𝑁 2 + 2(3𝑁)(4𝑁)𝑐𝑜𝑠90° 𝐹3 = 5𝑁

143° 127°

Hallar F3:

F3

F1= 5 N F2= 12N 90°

F3 = √F1 2 + F2 2 + 2F1 F2 cos90°

F3 = √5N2 + 12N2 + 2(5)(12)cos90° 112.5° 157,5°

F3 = √132 F3 = 1N

F3

Hallar F3

F1= 100 N

𝐹3 = √𝐹1 2 + 𝐹2 2 + 2𝐹1 𝐹2 𝑐𝑜𝑠120°

F2= 100N 𝐹3 =

√1002

+

1002

+ 2(100)(100)𝑐𝑜𝑠120°

120°

𝐹3 = √1002 F3 = 100N

120° 120°

F3= 100 N 2.3.-DESCOMPOSICION RECTANGULAR GRAFICA Consiste en descomponer las fuerzas en sus componentes (eje X, eje Y), utilizando el ángulo que forma el vector fuerza con la horizontal.

2.4.-ERROR PORCENTUAL TOTAL ERROR % =

𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐓𝐄𝐎𝐑𝐈𝐂𝐎 – 𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐄𝐗𝐏𝐄𝐑𝐈𝐌𝐄𝐍𝐓𝐀𝐋 𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 𝑻𝑬𝑶𝑹𝑰𝑪𝑶

LEY DE LAMY LEY DE COSENOS DESCOMPOSICION RECTANGULAR POR GRÁFICA

𝟓𝑵−𝑵

E%=

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 0%

E%=

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 0%

𝟓𝑵 𝟓𝑵−𝟓𝑵 𝟓𝑵 𝟓𝑵−𝟓𝑵

E%=

𝟓𝑵

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 0%

3.- ¿Por qué es importante hacer el nudo done se van a colocar el porta pesas para el juego de pesas m3? La importancia de hacer un nudo en la porta pesas de la m3 es de mantener fijo la posición de su masa y así poder tener una medición más exacta y acertada del ángulo de las fuerzas que forma con las demás masas, facilita el desarrollo del trabajo de experimentación y permite analizar el equilibrio buscado. 4.-En el montaje 2, calcule teóricamente las reacciones en los puntos de suspensión para los pasos 1, 2 y 3 y compare con las lecturas en los dinamómetros. Para resolver los siguientes ejercicios aplicaremos Equilibrio de rotación y debemos tener en cuenta que: * Aceleración de la gravedad: 9,78 m/s Caso 1: Caso 1: F2

F3:mg= (0.4kg)(9.78)= 3.91 N

400 gr = F3

* Tomando como referencia a F1: -(3.91)(0.4) + F2(0.6) = 0 0.6F2=1.56 --> F2= 2.60 N * Tomando como referencia a F2: (3.91)(0.2) - F1(0.6) = 0 0.6F1=0.78 --> F1= 1.30 N Caso 2: F2

F1

400gr * Tomando como referencia a F1: -(3.91)(0.3) + F2(0.6) = 0 0.6F2=1.17--> F2= 1.95 N * Tomando como referencia a F2: (3.91)(0.3) - F1(0.6) = 0 0.6F1=1.17 --> F1= 1.95 N

F1

F2

400gr

200gr

F4=mg=(0.2)(9.78)= 1.96 N * Tomando como referencia a F1: -(3.91)(0.4) + F2(0.6) - (1.96)(0.7)= 0 0.6F2=2.93--> F2= 4.88 N * Tomando como referencia a F2: (-1.96)(0.1) + (3.91)(0.2) - F1(0.6) = 0 0.6F1=0.58--> F1= 0.97 N - Comparando con los resultados del Dinamómetro:

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Cálculo experimental F1 F2 2N 4N 2.5 N 3N 3N 4.5 N

Cálculo teórico F1 F2 1.30 N 2.60 N 1.95 N 1.95 N 0.97 N 4.88 N

5. ¿Qué observa de las fuerzas que actúan sobre la regla? En la regla, las fuerzas que marcan los dinamómetros (2) hacen referencia a la fuerza de tensión, siendo en ambos casos distintas en peso y masa. También observamos que al colocarle cierto bloque de masa, en los círculos de la regla, su peso señala una fuerza contraria al de las tensiones mencionadas, pero iba en el mismo sentido que la fuerza ubicada en el centro de gravedad (esta fuerza señala el peso real de la regla).

CONCLUSIONES: En el montaje 1 pudimos experimentar el equilibrio de traslación, apoyándonos en el teorema de Lami sobre las fuerzas coplanarias, dibujamos las 3 fuerzas sobre papel y notamos que la fuerza que se forma por las otras dos fuerzas es mayor en peso y masa, esto siempre se cumple cuando se quiere obtener el equilibrio del sistema. En el montaje 2 se experimentó el equilibrio de rotación, primero medimos las fuerzas que marcan el dinamómetro (F1 y F2) y luego la que será colocada en la regla (F3). Para obtener los cálculos ubicamos nuestro punto de giro, el cual puedo ser cualquier extremo de la regla.