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ECHEVERRI GIRALDO PROYECTO DE AULA TERCER PERIODO NOMBRE DEL PROYECTO DE AULA LA ECUACIÓN CUADRÁTICA APLICADA EN LA COTIDIANIDAD RESPONSABLES WILLIAM ANTONIO ECHEVERRI GIRALDO ÁREA: MATEMÁTICA

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GRADO: NOVENO

CONTEXTUALIZACIÓN Este proyecto de aula está diseñado para potenciar las competencias comunicativas, el razonamiento matemático y el planteamiento y solución de problemas en los estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa José Manuel Restrepo Vélez del municipio de Envigado. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS ¿Cómo motivar al estudiante para que le encuentre fundamentos a la función cuadrática en su cotidianidad? TRANSVERSALIZACIÓN DEL PROYECTO CON OTRAS ÁREAS Y ASIGNATURAS Este proyecto se articula con las áreas de: Lengua Castellana desde la interpretación de conceptos y teorías referidas al tema. Ciencias Naturales con el tema de movimiento uniformemente variado, con Educación Artística en el diseño y dibujo de las gráficas función cuadrática; Educación física con ejercicios de lanzamiento de bola, medición del lanzamiento, cronometro del lanzamiento y el área de Tecnología e Informática con el manejo de los recursos tecnológicos y los diferentes programas y software libres que se pueden utilizar desde internet. JUSTIFICACIÓN Este proyecto de aula describe un modelo didáctico, diseñado con los parámetros requeridos para abordar el tema de manera ágil y agradable. Se planea el aprendizaje y aplicación de la ecuación cuadrática; en un entorno para desarrollar habilidades de observación, análisis, síntesis y aplicación. Entre las características del proyecto se destacan: su interdisciplinariedad e interactividad. Este proyecto se aplicará a los estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa José Manuel Restrepo Vélez. La función cuadrática se orienta en el grado noveno tema direccionado desde los estándares básicos de competencia, convirtiéndose en requisito previo para aplicar en la asignatura de física del grado décimo; específicamente en el tema de movimiento parabólico, de ahí la importancia de la comprensión y aplicabilidad de este tema. La función cuadrática ayuda a interpretar fenómenos físicos muy comunes en nuestra vida cotidiana, como el lanzamiento de un cuerpo al aire. Además está asociada a problemas geométricos y físicos como determinación de áreas y

ECHEVERRI GIRALDO volúmenes. Necesario este tema para aplicar en la delimitación de áreas de gran longitud, solución de ecuaciones e inecuaciones de segundo grado, solución de ecuaciones de movimiento uniformemente variado, recepción y transmisión de imágenes y señales, análisis de los parámetros de concavidad y aplastamiento, traslación vertical y horizontal; y planteamiento general de problemas que conduzcan a ecuaciones cuadráticas. Por tal razón se evidencia en las explicaciones ya descritas que el estudiante adquiere la capacidad de aplicar el concepto en eventos reales, proporcionándole estrategias para solución de problemas en los diferentes contextos personales y sociales. OBJETIVOS  Orientar al estudiante en el manejo de las herramientas virtuales del área de matemática que le permiten avanzar y profundizar en su proceso de aprendizaje.  Identificar las funciones cuadráticas por sus distintas expresiones analíticas desde las indicaciones presenciales y virtuales del proyecto de aula.  Obtener gráficas de la función cuadrática, desde el papel milimetrado, la hoja de cálculo de Excel, los diferentes graficadores como: WINPLIX, GEOGEBRA, DERIVE y el recurso de la página Web DESCARTES y otros más que el estudiante descubra. REFERENTES TEÓRICOS Para sustentar teóricamente este tema se parte de las teorías desarrolladas en el libro “matemática experimental de julio Alberto Uribe Calad” del cual se extraen las definiciones, planteamiento de ejercicios y talleres que documentan la ecuación cuadrática. Otro referente virtual es: http://descartes.cnice.mec.es el estudiante debe buscar el tema en esta página, leerá la teoría y la compara con el trabajo realizado en la clase; desarrollará los ejercicios empleando las herramientas virtuales sugeridas en la metodología y las que el explore. http://sectormatematicas.cl en esta página el estudiante encuentra ampliación de la teoría sobre la ecuación cuadrática y adicionalmente encuentra las evaluaciones, olimpiadas, proyectos y que le permiten profundizar en el tema. http://youtube.com de manera permanente y cuantas veces lo requiera puede ver la explicación de la solución a la ecuación cuadrática y aclarar las dudas que persisten después de la explicación del profesor. Desde el blog del profesor http://matjomar.wordpress.com podrá referenciar el tema con documentos de apoyo y encontrará la planeación del área con los indicadores de desempeño que debe alcanzar para superar este tema. ESTANDARES CURRICULARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS  Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

ECHEVERRI GIRALDO  Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO  Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS  Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.  Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Resolución de problemas de ecuación cuadrática 2. Uso y exploración de las herramientas virtuales en la aplicación de la teoría de la ecuación cuadrática. 3. Participación y presentación de las diferentes actividades programadas en el periodo. CONTENIDOS BÁSICOS 1. La función cuadrática 2. Funciones cuadráticas de ecuación y=ax 2 y=x2+q 3. Funciones cuadráticas de la forma ax2+bx+c 4. Aplicación de la función cuadrática. 5. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas 6. Solución gráfica de la ecuación cuadrática 7. Solución algebraica de la ecuación cuadrática 8. Suma y producto de las raíces de una ecuación cuadrática 9. Ecuaciones de forma cuadrática 10. Ecuaciones irracionales 11. Ecuaciones polinómicas 12. Solución de problemas METODOLOGÍA A EMPLEAR Se orienta a un trabajo colaborativo, que le de seguridad al estudiante para asumir el aprendizaje autónomo y la participación activa en el proceso de apropiación de los conocimientos. Se parte de identificar los conocimientos previos del estudiante en la adquisición de nuevas afirmaciones. La resolución de problemas escolares es una de las vías más utilizadas en función de lograr la apropiación creativa de los conocimientos por parte del estudiante. El docente desempeña un papel fundamental, es el encargado de dirigir el proceso de aprendizaje del estudiante y de llevarlo a la vinculación de los

ECHEVERRI GIRALDO contenidos con la realidad de la sociedad. COMPETENCIAS QUE DESARROLLA EL ESTUDIANTE 1. Razonamiento matemático 2. Planteamiento y solución de problemas 3. Comunicación matemática EVALUACIÓN Recolección de evidencias que corroboren el estado de conocimientos de cada alumno. Mediante la asignación de trabajos especiales para la casa, el desarrollo de una evaluación o quiz durante la clase, talleres en el aula y reporte de consultas a los cuales se les asigna una nota dentro del seguimiento. Se considera también la nota de autoevaluación que le permite al estudiante valorar sus actitudes, compromisos y responsabilidades durante el proceso de aprendizaje en el período académico. El docente también puede tener en cuenta la participación, la pertinencia de los aportes realizados por el estudiante. Durante la evaluación es aconsejable, así mismo, sondear la opinión del estudiante respecto al tema visto, con lo que se puede establecer la construcción de conocimiento que cada individuo realizó frente al plan de clase. BIBLIOGRAFÍA: http://www.asesoriasdematematicas.com/preparatorias/ http://www.google.com.co/search? q=imagenes+de+matematicas&hl=es&rlz=1T4ADSA_esCO413CO417& prmd=ivns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=v2MDTpO1BKOn 0AHQp73rDQ&ved=0CBoQsAQ&biw=1366&bih=641 http://matematicas.net http://recursosmatematicas.com http://edumat.net http://disfrutalamatematicas.com http://sectormatematicas.cl http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

ECHEVERRI GIRALDO

GUÍA DE CLASES TERCER PERÍODO

LA FUNCIÓN CUADRÁTICA APLICADA A LA COTIDIANIDAD

INTRODUCCIÓN

ECHEVERRI GIRALDO

Es tarea fundamental de las instituciones propiciar en los estudiantes aprendizajes con sentidos que partan desde la necesidad de resolver problemas de la cotidianidad. Las matemáticas han sido estigmatizadas por la forma como se abordan cada uno de los objetos de conocimiento de dicha disciplina; si bien el Ministerio de Educación Nacional proporciona las directrices para el diseño del plan de área (lineamientos y estándares de competencias) es función y razón de ser además aportar el saber pedagógico y didáctico para el trabajo que se realiza en el aula. Este trabajo debe incentivar la creatividad para abordar y dar solución a los problemas relacionados con la ecuación cuadrática la cual desarrolla las competencias para aplicar los conceptos de área, volumen, movimientos uniformemente variado, la interpretación de fenómenos físicos muy comunes en nuestra vida cotidiana, el lanzamiento de un cuerpo al aire, transmisión de imágenes y señales, traslación vertical y horizontal; y planteamiento general de problemas que conduzcan a ecuaciones cuadráticas.

GUÍA 1 DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE

TEMA: LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

ECHEVERRI GIRALDO ¿Qué aprenderemos? El concepto de función cuadrática. La aplicación de la función cuadrática en problemas de área. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica el origen del término de la función cuadrática con la experiencia en deportes con lanzamientos de pelotas y además con la experiencia de GALILEO GALILEI. Sobre caída de los cuerpos. (para conocer mejor esta experiencia debes remitirte al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica¨ la función cuadrática¨ con el siguiente problema: Un campesino tiene 36 metros de malla para construir un gallinero de forma rectangular. ¿Cómo cambiará el área del gallinero si variamos la longitud de uno de sus lados? ¿Cuáles dimensiones del rectángulo permitirán encerrar la mayor área?  Leyendo el documento “La función cuadrática” que aparece en el siguiente link: http://matjomar.wordspress.com me aproxima a la definición del tema.  Leyendo el documento “aplicaciones de la función cuadrática” que aparece en el link: entenderé otras aplicaciones de la función cuadrática.  Viendo el video sobre lanzamiento de proyectiles del siguiente enlace resolverás dudas de lo explicado por el docente. http://www.youtube.com/watch?v=VmXMhPtvEek  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer.

EJERCICIO EN EL AULA: 1. Con 22 metros de longitud de malla se quiere encerrar un corral rectangular para conejos, aprovechando una pared ya construida. Se pretende que el área del corral sea la mayor posible, ¿cuáles deben ser sus dimensiones? ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando la evaluación escrita sobre la función cuadrática. GUÍA 2 TEMA: FUNCIÓN CUADRÁTICA DE LA ECUACIÓN y=ax 2 Y y= ax2+q DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos?

ECHEVERRI GIRALDO Hacia donde se abre la parábola, si es ancha o estrecha y eje de simetría. Análisis de desplazamientos. Definiciones de punto máximo y punto mínimo en la función cuadrática. La aplicación de estos conceptos en la función cuadrática. El manejo del software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica la definición de los términos utilizados para entender la función cuadrática. (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema, ¨función cuadrática de la ecuación y=ax2 y y=ax2+q¨. (Si deseas profundizar, te remites al documento).  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: 1. Determina el signo del coeficiente a de la función y=ax 2+q en cada caso:

¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 2 al 6 que aparecen en el siguiente hipervínculo: “TALLER N° 9 “  Presentación del taller N°9 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando la evaluación escrita sobre la función cuadrática de la ecuación y=ax2 y y=ax2+q GUÍA 3

TEMA: FUNCIÓN CUADRÁTICA DE LA ECUACIÓN y=ax2+bx+c

DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos?

ECHEVERRI GIRALDO A diferenciar las formas de la ecuación cuadrática con respecto a las explicadas en la GUIA 2. A realizar gráficas con desplazamientos. A calcular el vértice de la parábola. A realizar ejercicios con el software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica la definición de la función cuadrática completa. (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema función cuadrática de la ecuación y=ax2+bx+c (Si deseas profundizar, te remites al documento).  El docente explica en el aula ejercicios del documento anterior.  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: 7. Indica cuáles de las siguientes funciones reales son cuadráticas: a. y=3x2+1 b. y=-4x2-2x+1

c. y=2x3-4x2+6 d. y=2(x-3)2+2 e. y=-4(x+1)-6

f. y=4x-3x2 g. y=-3(x+1)3+4 h. y-4x2+6x=7

i. -3(x-4)2=y-2

¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 8 al 18 que aparecen en el siguiente hipervínculo: “TALLER N° 9 “  Presentación del taller N°9 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando la evaluación escrita sobre la Función cuadrática de la ecuación y=ax2+bx+c

GUÍA 4

TEMA: TALLER PROFUNDIZACIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

DURACIÓN: 2 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos?

ECHEVERRI GIRALDO Aplicar lo visto hasta la GUÍA 3 A realizar ejercicios con el software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática del taller (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: Dos piedras A y B se lanzan desde el mismo sitio y al mismo tiempo. Las gráficas que describen la posición s (en metros) de cada una en función del tiempo t (en segundos) son las siguientes: Contesta

1. La altura máxima que alcanza la piedra B es: a. 50 m b. 125 m c. 100 m d. 45 m 2. La piedra A regresa a tierra al cabo de: a. 6 segundos b. 5 segundos c. 10 segundos d. No se sabe 3. La ecuación que describe la posición s de la piedra A en cada instante t es: a. s=30t+5t2 b. s=30t-5t2 c. s=50t-5t2 d. s=50t+5t2 ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 1 al 25 que aparecen en el siguiente hipervínculo: “TALLERU6 funciones cuadráticas“  Presentación del tallerU6 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando la evaluación escrita sobre la Función cuadrática GUÍA 5 TEMA: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRÁTICAS Y SOLUCIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos?

ECHEVERRI GIRALDO A diferenciar ecuaciones cuadráticas Si tiene como soluciones reales dos o una, o soluciones complejas A solucionar gráficamente la ecuación cuadrática A realizar ejercicios con el software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema: ecuaciones de segundo grado o cuadráticas (Si deseas profundizar, te remites al documento).  El docente explica en el aula de clase este tema: solución gráfica de la ecuación cuadrática (Si deseas profundizar, te remites al documento).  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar los concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: En los ejercicios 19 a 23, determina cuales ecuaciones son cuadráticas. Aquellas que lo sean escríbelas en la forma ax 2+bx+c = 0 y halla los valores de a, b y c: 19. 4x2=0 20. 1-3x2=0 21. 7=8x2 22. 6x-8x2=x3 23. 3x2- +5=0 ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 24 al 43 que aparecen en el siguiente hipervínculo: “TALLER N° 9 “  Presentación del taller N°9 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando evaluación sobre ecuación de segundo grado o cuadrática.

GUÍA 6

TEMA: SOLUCIÓN ALGEBRAICA DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos? A solucionar la ecuación cuadrática por los métodos de factorización:  Tanteo

ECHEVERRI GIRALDO  Completación de cuadrados  Aplicación del teorema del factor. A realizar ejercicios con el software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema solución algebraica de la ecuación cuadrática (Si deseas profundizar, te remites al documento).  El docente explica en el aula ejercicios del documento anterior.  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar los concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: En los ejercicios 44a 48, halla, por factorización, el conjunto solución de cada ecuación cuadrática. 44. x2+3x-10=0 45.x2-12=x 46.9y2-25=0 47.25x2+4=20x 48.5(m2+5)=6m2 ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 49 al 73 que aparecen en el siguiente hipervínculo: “TALLER N° 9 “  Presentación del taller N°9 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando evaluación sobre solución de la ecuación cuadrática por los métodos vistos.

GUÍA 7 TEMA: SOLUCIÓN MEDIANTE LA FÓRMULA CUADRÁTICA Y PROPIEDADES DE LAS RAÍCES DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos? A solucionar la ecuación cuadrática por fórmula general. Aplicar propiedades de las raíces para hallar la ecuación cuadrática.

ECHEVERRI GIRALDO A realizar ejercicios con el software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema: ¨solución algebraica de la ecuación cuadrática¨. Solución mediante la fórmula cuadrática (Si deseas profundizar, te remites al documento).  El docente explica ejercicios del documento anterior.  El docente explica en el aula de clase este tema: ¨suma y producto de las raíces de una ecuación cuadrática¨. (Si deseas profundizar, te remites al documento).  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar los concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: En los ejercicios 74 a 77, hallar el discriminante y determinar, sin resolver la ecuación cuadrática, el tipo de raíces que presenta la ecuación: 74. 3x2-4x=3 75.25x2+16=40x 76.3y=2y2+5 77.5m2+ m-11=0 ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 78 al 103 que aparecen en el siguiente hipervínculo: “TALLER N° 9 “  Presentación del taller N°9 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando evaluación escrita sobre solución de la ecuación cuadrática por el método visto.

GUÍA 8 TEMA: TALLER PROFUNDIZACIÓN DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA DURACIÓN: 2 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos? A solucionar la ecuación cuadrática por los métodos vistos. Aplicar propiedades de las raíces para hallar la ecuación cuadrática. A realizar ejercicios con el software DERIVE.

ECHEVERRI GIRALDO ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: 1. Responde las siguientes preguntas: a. ¿Cómo se define una ecuación cuadrática? ¿Cuántas soluciones reales o no, como máximo, tiene una ecuación cuadrática? b. Describa los métodos que pueden utilizarse para resolver una ecuación cuadrática. c. ¿Qué papel desempeña la expresión b2-4ac en la ecuación cuadrática ax2+bx+c=0? d. ¿Cómo se deduce la fórmula

Para resolver la ecuación

ax2+bx+c=0? e. ¿Qué relación hay entre la suma y el producto de las raíces de una ecuación cuadrática y los coeficientes a, b y c de la misma? ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 2 al 30 que aparecen en el siguiente hipervínculo: TallerU7 ecuaciones de segundo grado o cuadráticas  Presentación del tallerU7 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE cuando lo requiera.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando evaluación escrita sobre solución de la ecuación cuadrática.

GUÍA 9

TEMA: APLICACIONES DE LAS ECUACIÓNES CUADRÁTICAS

DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos? A llevar ecuaciones Bicuadráticas e Irracionales a la forma cuadrática y solucionar dicha ecuación por métodos vistos. A realizar ejercicios con el software DERIVE.

ECHEVERRI GIRALDO ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema: ¨ecuaciones de forma cuadrática¨. (Si deseas profundizar, te remites al documento).  El docente explica en el aula de clase este tema: ¨ecuaciones irracionales¨. (Si deseas profundizar, te remites al documento).  Viendo el video sobre lanzamiento de proyectiles del siguiente enlace resolverás dudas de lo explicado por el docente. http://www.youtube.com/watch?v=fA6ZMym_N5Y  El docente explica en el aula ejercicios de los documentos anteriores.  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: En los ejercicios 1 a 4, determinar todos los valores de x que satisfacen la ecuación dada: 1. 12x2-27=x4 2. 3X-2=4X-1+4 3. 27x6+8=35x3 4. (x2+6)2-17(x2+6)+70=0 ¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 5 al 35 que aparecen en el siguiente hipervínculo: ¨Taller10 ecuaciones de forma cuadrática¨.  Presentación del Taller10 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE cuando lo requiera.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando evaluación escrita sobre aplicaciones de ecuación cuadrática.

GUÍA 10 TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA DURACIÓN: 3 HORAS DE CLASE ¿Qué aprenderemos? A plantear la ecuación y solucionar problemas de ecuación cuadrática principalmente por fórmula general.

ECHEVERRI GIRALDO A solucionar problemas con el software DERIVE. ¿CÓMO LOGRARLO?  El docente explica inquietudes sobre la temática (para repasar la explicación del docente remitirse al link http://matjomar.wordspress.com ).  El docente explica en el aula de clase este tema: ¨solución de problemas ecuaciones cuadráticas¨. (Si deseas profundizar, te remites al documento).  El docente explica en el aula ejercicios del documento anterior.  Realizando los ejercicios que a continuación se plantean podré aplicar el concepto que acabo de leer. EJERCICIO EN EL AULA: 25. El perímetro de la planta de iglesia (ver figura) es de 90 m y el área de 450 m 2. Halla sus dimensiones.

¿CÓMO SABER QUE LO HE LOGRADO?  Realizando los ejercicios del 1 al 24 que aparecen en el siguiente hipervínculo: ¨Taller11problemas de aplicación de la ecuación cuadrática ¨.  Presentación del Taller11 con los ejercicios señalados.  Realizando ejercicios aplicando el software DERIVE cuando lo requiera.  Preguntando las dudas que me quedaron del taller que realicé.  Presentando evaluación escrita sobre problemas de aplicación de ecuación cuadrática.